Виды и от чего зависят потери в трансформаторах, теория и примеры расчета

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал об эквивалентной схеме трансформатора. В данной статье я расскажу, как рассчитать потери мощности в трансформаторе. От потерь мощности в трансформаторе зависит температура его нагрева, поэтому они значительно влияют на расчётные параметры. При расчёте трансформатора следует ограничивать потери мощности путем правильного выбора параметров и величин, влияющих на потери.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Устройство и принцип действия

В статическом оборудовании, которое предназначено для преобразования частоты и напряжения тока, а также количества фаз, отсутствуют движущиеся элементы конструкции, что исключает возникновение потерь механического характера. Но в процессе передачи нагрузки с первичного контура на вторичный не вся мощность доходит до приемника энергии, выступающего конечным потребителем.

Электромагнитное статическое оборудование без вращающихся деталей преобразует энергию и работает от электросети. Силовой агрегат представляет собой прибор, основными элементами которого служат стальной магнитопровод стержневого или броневого исполнения и катушки – несвязанные электрически изолированные провода.

Трансформаторное оборудование бывает однофазного и многофазного типа, соответственно, состоящего из двух или более контуров. По типу исполнения различают приборы с броневым, стержневым или бронестержневым магнитопроводом. Принцип действия оборудования на примере простого однофазного прибора:

• К источнику переменного тока подключена первая катушка, а вторичный контур соединен с приемником электроэнергии (конечным потребителем).
• Переменный ток проходит по виткам первичной обмотки, и его величина соответствует значению нагрузки I1.
• Магнитный поток Ф пронизывает оба контура и индуцирует в проводниках электродвижущую силу.
• При подключении второго контура к источнику электроэнергии в цепи под действием ЭДС возникает ток нагрузки I2.
• Трансформаторный узел работает на холостом ходе, если на вторичную обмотку прибора не подается нагрузка.

Особенности

Величина показателя электродвижущей силы тесно связана с числом витков провода на катушках. Соотношение ЭДС в обмотках, называемое коэффициентом трансформации, соответствует числу витков медных катушек. Изменяя количество витков в контурах, можно регулировать напряжение в приемнике электроэнергии.

Обмотки связаны между собой магнитными линиями, а на степень их взаимосвязи влияет близость/дальность расположения катушек. Из-за изменения силы тока в первой обмотке, обе цепи пронизывает магнитный поток, постоянно меняющий свою величину и направленность. Соединение концов вторичной обмотки с приемником передает ему ток, а средством передачи энергии выступает переменный магнитный поток – катушки не связаны друг с другом гальваническим способом.

Стоит также учесть, что нельзя размыкать вторичную обмотку трансформатора.

На заметку! По описанному принципу функционируют многофазные трансформаторные узлы, составленные из нескольких повышающих и понижающих обмоток и стального сердечника. Фазы катушек преимущественно соединяют по схеме «звезда» или «треугольник».

Как рассчитать

На практике используют два основных способа вычисления потерь электромагнитного оборудования, для которых применяют технические характеристики трансформаторов. Министерством энергетики РФ рекомендовано в отчетном периоде рассчитывать потери нагрузки на основе схемы энергосети:

ΔWHj= KК *ΔРСР * ТJ * K2Ф, где

ΔРСР – средние потери мощности, кВт;

K2Ф – коэффициент формы графика;

KК – уточняющий параметр (0,99);

ТJ – длительность расчетного периода.

Если графика нагрузки нет, K2Ф = (1+2КЗ) / 3КЗ), а при отсутствии информации о коэффициенте заполнения графика, КЗ = 0,5.

Для двухобмоточных

Чтобы выполнить вычисления, нужно пользоваться техническими (каталожными) параметрами трансформатора, к которым относится:

• номинальная мощность;
• потери холостого хода;
• затраты при замыкании накоротко.

Также для вычислений нужны расчетные данные:

• фактически потребленная энергия в период времени;
• число отработанных часов (в месяц/квартал);
• время эксплуатации трансформатора при номинальной нагрузке сети.

После получения перечисленных данных проводят измерение угла cos φ, выступающего средневзвешенным коэффициентом мощности, отталкиваясь от значения tg φ – коэффициента компенсации узла диэлектрических потерь:

Если в энергосистему не включен счетчик реактивных мощностей, используют выражение:

Формулы

Для расчетов используют формулу:

К = ЭА / РНОМ * ТОЧ * cos φ, где

ЭА – активная электроэнергия;

cos φ = r / Z – угол сдвига фаз (r – активное и Z – полное сопротивление цепи).

Или такая запись:

Соответственно потери трансформатора в рабочем режиме (при нагрузке, а не во время холостого хода) вычисляют так:

Р = РХХ * ТОЧ * РКЗ * К2 * ТНЧ

или такая запись:

Описанную методику используют при проведении вычислений потерь в двухконтурных трансформаторах.

Для трехобмоточных

Чтобы посчитать убыль электроэнергии в трехобмоточных силовых узлах в формулу расчета дополнительно включают технические характеристики оборудования, указанные производителем в паспорте. Расчетная формула:

Э = ЭСН + ЭНН,

где Э – фактически потребленная энергия;

ЭСН и ЭНН соответственно электроэнергия в контурах среднего и низкого напряжения или по формуле, где коэффициенты находят так:

В формуле используют номинальную мощность каждого контура обмотки и потери, которые возникают при замыкании накоротко.

Коммерческая составляющая

Под данными затратами подразумевается сальдо между абсолютными (фактическими) и техническими потерями. В идеале такая разница должна стремиться к нулю, но на практике это не реально. В первую очередь это связано с особенностями приборов учета отпущенной электроэнергии и электросчетчиков, установленных у конечных потребителей. Речь идет о погрешности. Существует ряд конкретных мероприятий для уменьшения потерь такого вида.

К данной составляющей также относятся ошибки в счетах, выставленных потребителю и хищения электроэнергии. В первом случае подобная ситуация может возникнуть по следующим причинам:

• в договоре на поставку электроэнергии указана неполная или некорректная информация о потребителе;
• неправильно указанный тариф;
• отсутствие контроля за данными приборов учета;
• ошибки, связанные с ранее откорректированными счетами и т.д.

Что касается хищений, то эта проблема имеет место во всех странах. Как правило, такими противозаконными действиями занимаются недобросовестные бытовые потребители. Заметим, что иногда возникают инциденты и с предприятиями, но такие случаи довольно редки, поэтому не являются определяющими. Характерно, что пик хищений приходится на холодное время года, причем в тех регионах, где имеются проблемы с теплоснабжением.

Различают три способа хищения (занижения показаний прибора учета):

1. Механический. Под ним подразумевается соответствующее вмешательство в работу прибора. Это может быть притормаживание вращения диска путем прямого механического воздействия, изменение положения электросчетчика, путем его наклона на 45° (для той же цели). Иногда применяется более варварский способ, а именно, срываются пломбы, и производится разбалансирование механизма. Опытный специалист моментально обнаружит механическое вмешательство.
2. Электрический. Это может быть как незаконное подключение к воздушной линии путем «наброса», метод инвестирования фазы тока нагрузки, а также использование специальных приборов для его полной или частичной компенсации. Помимо этого есть варианты с шунтированием токовой цепи прибора учета или переключение фазы и нуля.
3. Магнитный. При данном способе к корпусу индукционного прибора учета подносится неодимовый магнит.

Примеры расчета

Для более четкого понимания методики вычислений удобно рассматривать порядок расчета на конкретном примере. В работе задействован силовой агрегат номинальной мощностью 400 кВа и номинального напряжения 10 кВ. Задача усложнена необходимостью вычислить постоянные и переменные потери трансформатора по активной и реактивной энергии.

Таблица 1. Исходные данные

Прибор отработал 696 часов в рабочем режиме, причем часть времени трансформатор функционировал по максимальной нагрузке, а часть времени преобразовывал электроэнергию с наибольшими потерями. Для расчета этих значений нужно учесть нижеприведенное правило.

Соответственно, время использования максимальной нагрузки ТМ составляет 333 ч, а время наибольших потерь t составит 200 ч.

Коэффициент мощности находят по формуле:

Постоянные потери энергии зависят от затрат холостого хода и составляют

∆W0,а = ∆P0 * TОЧ = 0,95 * 696 = 661,2 kWh

∆W0,r = ∆Q0 x TОЧ = 8,346 x 696 = 5808,816 kvarh, где

Для расчета переменных потерь активной энергии в расчетном периоде применяется формула:

∆Ws,а = РКЗ * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 5,9 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 295,057 kWh;

реактивной энергии:

∆Ws,r = ΔQsc * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 17,005 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 850,502 kWh, где

Общие потери энергии в расчетном периоде составляют:

∆Wa = ∆W0,а + ∆Ws,а = 661,2 + 295,087 = 956 kWh,

∆Wr = ∆W0,r + ∆Ws,r = 5808,816 + 850,502 = 6659 kvarh.

Результат примера: 956 и 6659.

Основные причины потерь электроэнергии

Разобравшись со структурой, перейдем к причинам, вызывающим нецелевой расход в каждой из перечисленных выше категорий. Начнем с составляющих технологического фактора:

1. Нагрузочные потери, они возникают в ЛЭП, оборудовании и различных элементах электросетей. Такие расходы напрямую зависят от суммарной нагрузки. В данную составляющую входят:

• Потери в ЛЭП, они напрямую связаны с силой тока. Именно поэтому при передаче электроэнергии на большие расстояния используется принцип повышения в несколько раз, что способствует пропорциональному уменьшению тока, соответственно, и затрат.
• Расход в трансформаторах, имеющий магнитную и электрическую природу ( ). В качестве примера ниже представлена таблица, в которой приводятся данные затрат на трансформаторах напряжения подстанций в сетях 10 кВ.

1. Категория условно-постоянных расходов. В нее входят затраты, связанные со штатной эксплуатацией электрооборудования, к таковым относятся:

• Холостая работа силовых установок.
• Затраты в оборудовании, обеспечивающем компенсацию реактивной нагрузки.
• Другие виды затрат в различных устройствах, характеристики которых не зависят от нагрузки. В качестве примера можно привестисиловую изоляцию, приборы учета в сетях 0,38 кВ, змерительные трансформаторы тока, ограничители перенапряжения и т.д.

1. Климатическая составляющая. Нецелевой расход электроэнергии может быть связан с климатическими условиями характерными для той местности, где проходят ЛЭП. В сетях 6 кВ и выше от этого зависит величина тока утечки в изоляторах. В магистралях от 110 кВ большая доля затрат приходится на коронные разряды, возникновению которых способствует влажность воздуха. Помимо этого в холодное время года для нашего климата характерно такое явление, как обледенение на проводах высоковольтных линий, а также обычных ЛЭП.

Учитывая последний фактор, следует учитывать затраты электроэнергии на расплавление льда.

Измерение полезного действия

Эксплуатация оборудования при разомкнутом контуре вторичной цепи называется холостым ходом, а с подключением нагрузочного тока – рабочим режимом. В первом контуре цепи поток Ф0 создает ЭДС самоиндукции, и при разомкнутом вторичном контуре она уравновешивает часть напряжения. Передавая вторичной обмотке нагрузку, можно вызвать образование тока I2, который возбуждает собственный поток Ф2. Суммарный магнитный поток уменьшается, снижая величину ЭДС Е1, а некоторая часть U1 остается несбалансированной.

Одновременно I1 увеличивается и возрастает до прекращения размагничивающего действия тока нагрузки. Это способствует восстановлению Ф0 приблизительно до исходного значения.

Проводник вторичной обмотки закономерно обладает активным сопротивлением. Если оно растет, I2 и Ф2 уменьшаются, обуславливая увеличение Ф0 и возрастание ЭДС Е1. В результате баланс U1 и ЭДС Е2 нарушается – разница между ними уменьшается, снижая I2 до такого значения, при котором суммарный магнитный поток вернется к первоначальной величине.

Способ вычисления

Данный процесс способствует практически полному постоянству величин магнитных потоков при эксплуатации трансформатора на холостом ходе и в рабочем режиме. Такое свойство преобразователя энергии называют саморегулирующей способностью, благодаря которой значение нагрузочного тока I1 автоматически корректируется при колебаниях тока нагрузки I2.

Процесс преобразования электроэнергии в трансформаторных узлах сопровождается потерями и отражается на величине КПД, который является отношением отдаваемой активной мощности к потребляемой. Показатель полезного действия отражает соотношение активной мощности на входе и выходе для замкнутой цепи. Его вычисляют по простой формуле:

КПД = (М1 / М2) * 100% или

ƞ = (Р2 / Р1) * 100%, где активную мощность в обмотках входного и исходящего контуров определяют путем измерения.

Упростить процесс замеров можно при включении во вторичную обмотку активного тока нагрузки. Для определяя значение М2 используют амперметр, соединенный с вторичной цепью. Поток рассеивания будет незначительным, что позволяет приблизительно приравнять cos φ в квадрате к единице.

Данный способ вычисление КПД – это метод непосредственных измерений. Такая теория вычислений приводит к погрешностям в расчетах, поскольку КПД высокомощных трансформаторов очень большой и составляет 0,98-0,99%. Несмотря на то, что величины М1 и М2 различаются несущественно, в промышленном оборудовании незначительная разница показаний вызывает существенное искажение значения КПД.

Чтобы избежать ошибок, на практике при измерении КПД трансформаторов используют два способа: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

Смысл первого метода заключается в подаче номинального напряжения на первичный контур при разомкнутой вторичной цепи. Энергия тратится на потери в стали, мощность которых можно замерять ваттметром, соединенным с контуром первичной обмотки.

Другой способ состоит в замыкании вторичного контура накоротко и одновременной подаче напряжения на первичную цепь. Включение ваттметра в первую цепь позволяет измерить мощность, отражающую потери медного проводника обмотки.

Потеря напряжения в трансформаторе

Электромашины > Трансформаторы

Потеря напряжения в трансформаторе

Потеря напряжения в обмотках двухобмоточного трансформаторе определяется по формулам: где Р — активная нагрузка трансформатора, Мвт;Q — реактивная нагрузка трансформатора, Мвар;S — полная нагрузка трансформатора, Мва; U — напряжение на зажимах трансформатора, кв;Uн — номинальное напряжение сети, кв;cosj — коэффициент мощности нагрузки трансформатора;R — активное сопротивление обмоток трансформатора; X — реактивное сопротивление обмоток трансформатора: В формулах (5-26) и (5-27): Sн — номинальная мощность трансформатора, Мва;Uн.т. — номинальное напряжение обмоток трансформатора, кв;DРк.з — потери короткого замыкания в трансформаторе, Мвт;Ux — падение напряжения, %, в реактивном сопротивлении трансформатора, определяемое по формуле (9-7).

В формулах (5-24), (5-25), (5-26) и (5-27) все величины должны быть отнесены или к стороне высшего (ВН), или к стороне низшего (НН) напряжения.В табл. 9-2 приведены значения активных и реактивных сопротивлений трансформаторов по отношению к стороне ВН. Пересчет этих сопротивлений по отношению к стороне НН производится по формулам: где n — коэффициент трансформации трансформатора: где — относительная величина напряжения, соответствующая данному ответвлению обмотки ВН; — номинальный коэффициент трансформации трансформатора.Величины потерь напряжения в трансформаторах при номинальной нагрузке и номинальном напряжении на зажимах для различных коэффициентов мощности приведены в табл. 5-29.

Таблица 5-29 Потеря напряжения, % в понижающих трансформаторах 6-35/0,4/0,23 кв при номинальной нагрузке

Таблица для трансформаторов ГОСТ 12022-66 и 11920-66

Пример 5-7

Определить потери напряжения в трансформаторе 10/0,4 кв мощностью 630 ква со схемой соединений обмоток У/Ун-0, если нагрузка трансформатора S=500 ква при cosj=0,85, ответвление обмотки трансформатора -5% и величина напряжения на вторичной стороне трансформатора U=0,39 кв.Решение Из табл. 9-2 для трансформатора 630 ква, 10/0,4 кв находим активное и реактивное сопротивления обмоток трансформатора по отношению к стороне ВН: Номинальный коэффициент трансформации трансформатора равен: Фактический коэффициент трансформации с учетом выбранного ответвления обмоток определяется по формуле (5-30):

Пересчитываем сопротивления трансформатора по отношению к стороне НН по формулам (5-28) и (5-29): Номинальное напряжение сети на стороне НН трансформатора Uн=0,38 кв.Для cosj=0,85 sinj=0,527.Потерю напряжения в трансформаторе определяем по формуле (5-25):

Все страницы раздела на websorТрансформаторы силовые Трансформатор без стального магнитопровода (воздушный трансформатор) Идеальный трансформатор Простейшие приближенные эквивалентные схемы трансформатора со стальным магнитопроводом Расчеты электрических цепей с трансформаторами Потеря напряжения в трансформаторе

Калькулятор

Для упрощения вычислений удобно пользоваться онлайн-калькулятором. Алгоритм программы позволяет вычислить энергопотери трансформатора без сложных формул. Но полученные результаты следует рассматривать как ориентировочные. Для ввода используют следующие данные:

• из техпаспорта прибора берут величину Sном (кВА);
• вводят значение Ркз – справочный (паспортный) параметр (кВт);
• выбирают Pхх в технической документации прибора (кВт);
• указывают нагрузочный ток Iхх в процентном выражении (%);
• обозначают напряжение Uкз – справочная информация (%);
• вводят коэффициент загрузки K в относительных единицах;
• указывают время эксплуатации прибора с максимальной загрузкой Тм (час);
• из фактического режима эксплуатации оборудования берут годовое число часов работы агрегата Тг (час);
• средний тариф Со на активную электроэнергию в расчетном периоде (руб/кВт*час).

После введения данных программа рассчитывает необходимые значения.

Поскольку энергопотери приводят к увеличению расхода материалов и средств, они вызывают удорожание электроэнергии. Сведение убыли непродуктивных энергозатрат силовых агрегатов к минимуму позволяет конструировать устройства с максимальным коэффициентом полезного действия. Применяя на практике методы расчета потерь активной мощности трансформаторных узлов, можно определить экономичность функционирования оборудования и необходимость установки в замкнутых цепях компенсирующей аппаратуры.

Понятие норматива потерь

Под данным термином подразумевается установка экономически обоснованных критериев нецелевого расхода за определенный период. При нормировании учитываются все составляющие. Каждая из них тщательно анализируется отдельно. По итогу производятся вычисления с учетом фактического (абсолютного) уровня затрат за прошедший период и анализа различных возможностей, позволяющих реализовать выявленные резервы для снижения потерь. То есть, нормативы не статичны, а регулярно пересматриваются.

Под абсолютным уровнем затрат в данном случае подразумевается сальдо между переданной электроэнергией и техническими (относительными) потерями. Нормативы технологических потерь определяются путем соответствующих вычислений.