Английский физик и химик Майкл Фарадей считал, что если электрический ток может намагнитить кусок железа, то магнит тоже каким-то образом должен вызывать появление электрического тока. И он оказался прав. В 1831 году он открыл явление электромагнитной индукции.
Определение
Электромагнитная индукция — явление, заключающееся в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитной поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.
Наблюдение за спектрами
В соответствии с плотностью линий магнитного поля (МП) можно увидеть величину вектора индукции, а согласно направленности силовых рядов — его течение. Наблюдение за спектрами постоянного тока и катушки на самом деле показывает, что при удалении проводника индукция МП уменьшается и довольно быстро.
Магнитный фон называется:
- С различным выведением в разных точках — гетерогенным. Неоднородный фон — это часть прямолинейного и радиального тока, вне соленоида, неизменённого магнита и т. д.
- С индукцией во всех точках — однородным полем. Графически такой МФ представлен силовыми линиями, которые считаются равноотстоящими параллельными частями. Этот случай является фоном изнутри длинного соленоида, а также полем между близкими соседними плоскими наконечниками электромагнита.
Произведение индукции поля, проникающего в контур от его области, называется потоком МИ или элементарным МП. Определение было дано и изучено британским физиком Фарадеем. Он отметил, что эта концепция на самом деле позволяет глубже рассмотреть совместный характер магнитных и электрических явлений.
Обозначая поток буквой f, площадью контура S и углом между направлением вектора индукции B и нормальной частью n к области α, можно написать магнитный поток формулой:
F = S cos α.
МП является скалярным размером. Например, поскольку плотность силовых рядов случайного магнитного поля равна его индукции, он уравнивается всему количеству линий, которые проникают в цепь. С изменением поля поток, который пронизывает контур, также меняется.
Единица измерения магнитного потока — вебер. Определение СИ струи считается линия, площадь которой 1 м², оказавшаяся на равномерном фоне с индукцией 1 Вт / м2 и перпендикулярная вектору. Это устройство будет обозначаться:
1 Вт = 1 Вт / м2 — 1 м².
В чем заключается явление электромагнитной индукции?
В общем смысле явление электромагнитное индукции заключается в генерации электрического тока с помощью магнитного поля.
Скажем точнее, явление электромагнитной индукции заключается в образовании электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике в результате изменения потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, охватывающую проводник. В замкнутой цепи электродвижущая сила (ЭДС) вызывает протекание электрического тока.
В приведенном выше определении явления могут быть неясными два понятия — ЭДС индукции и магнитный поток.
ЭДС индукции.
Абсолютная величина электродвижущей силы ( ЭДС индукции с символом εинд ) есть работа внешней силы Az, которая вызывает перемещение единичного заряда по цепи. Следовательно: | εинд | = Az / q .
Как видите, в определении мы использовали абсолютное значение ЭДС индукции. Это потому, что оно может быть отрицательным, при определенных ситуациях. С другой стороны, работа внешних сил, согласно принципу сохранения энергии, всегда, при генерации электрического тока, должна быть положительной.
Определение потока магнитной индукции.
Поток магнитной индукции B через поверхность S называется скалярным произведением векторов B и S: dФ = B * S * cos α , где α — угол между двумя векторами, а S — вектор, перпендикулярный поверхности S с величиной, равной площади этой поверхности.
Магнитный поток будет меняться при изменении любой величины, входящей в формулу — площади поверхности, значения магнитной индукции, угла между площадью поверхности и вектором индукции — при сохранении постоянства остальных переменных. Конечно, все эти величины могут изменяться одновременно, но таким образом, что их произведение не остается постоянным.
О том, что электрический ток является источником магнитного поля, было известно с 1820 года (работа Орстеда). Фарадей задался вопросом, не верно ли и обратное — не может ли магнитное поле быть источником (причиной) электрического тока. Однако дело оказалось не таким простым. Только в 1831 году ученый наблюдал это явление при определенных особых обстоятельствах. Оказалось, что при стабильных условиях электрический ток не возникает.
Почему это происходит? Даже в очень сильном, но постоянном во времени магнитном поле электрический ток не будет течь в замкнутой цепи «сам по себе». Он течет только тогда, когда мы соответствующим образом перемещаем контур или изменяем магнитное поле, в котором находится контур.
Когда Фарадей обратил внимание на условия, при которых в присутствии магнитного поля возникает электрический ток, он провел десятки экспериментов, которые обобщил и из которых сделал количественные выводы в виде закона электромагнитной индукции. Мы не будем здесь говорить об этом законе, а сосредоточимся только на сути явления электромагнитной индукции. Мы попытаемся увидеть двойственность этого явления, т.е. то, что оно имеет две разновидности, и ответить на вопрос, почему электрический ток течет при определенных условиях.
Мы рассмотрим, какие силы вызывают индукционный ток, т.е. какие силы действуют на свободные заряды в проводнике, заставляя их двигаться.
Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1).
Справа находится аккумулятор, питающий меньшую из двух катушек (A), которая создает магнитное поле. Когда эта катушка находится в состоянии покоя, индукционный ток не наблюдается. Однако если переместить его внутрь большей катушки (B), переменный магнитный поток индуцирует в ней ток. Мы обнаруживаем это, наблюдая за колебаниями стрелки гальванометра (G) слева.
Рис. 1. Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1). Источник: J. Lambert , Wikimedia Commons)
Особенности течения
Скорость изменения магнитного потока генерирует электронный фон, имеющий замкнутые блоки питания (вихревое поле). Этот фон рассматривается в проводнике как циркуляция внешних сил. Это явление называется электрической индукцией, а мощность, которую можно определить, генерируемая в этом случае, является индуцированной ЭДС поверхности.
Поток подчёркивает вероятность характеристики всего магнита или видов других источников МП. Если индукция выдвигает на первый план вероятность, характерную её эффекту в любой отдельной точке, поток будет целым. Это вторая по значимости особенность поля. Если МИ функционирует как силовая часть МП, поток считается её энергетической линией.
Возвращаясь к экспериментам, можно сказать, что фактически любая электромагнитная катушка может рассматриваться как 1 закрытая. Это схема, по которой будет течь магнитный поток вектора индукции, тогда ток МИ электронов будет замечен при потокосцеплении.
Таким образом, непосредственно под действием струи в замкнутом проводнике образуется электронный фон. И в течение этого времени он будет генерировать ток.
Магнитная индукция
Согласно прогрессивным научным представлениям об электрических явлениях, МП неразрывно связан с током и не может присутствовать без него. Невозможно предположить электроток без МП. В том числе в случае неизменного магнита связывают этот фон с молекулярными линиями.
Если в место, где находится МП, поставить иглу, она стремится заимствовать определённое состояние, которое фактически показывает ориентационные качества МП. Скоординированное направление в этой точке места должно учитывать пункт назначения, где установлена ось, — это свободноподвешенная бесконечно небольшая магнитная стрелка, середина которой выровнена с точкой начального места. При этом из 2 возможных направлений вдоль оси стрелки МП символически присваивается назначение от южного конца на север.
Можно получить более яркое представление о направленности поля, если имеется ряд линий, где оси всех стрелок будут относительно касательными. Эти части называются магнитными магистралями.
Набор рядов упоминается как МП. Если бесконечно уменьшать площадь контура, притягивая его к точке, можно прийти к выражению для бесконечно малой стадии d, T активно в контуре маленькой области s, где угол P имеет конкретное значение между нормальностью к плоскости и небольшого контура. В этом случае направлением поля будет точка места, где расположено малое очертание.
Удар на плоскую цепь с током
В таких условиях коэффициент B принимается как характеристика интенсивности МП в этой точке места и называется индукцией МП. Она считается величиной, объединяющей назначение вектора МИ с направлением магнитного поля в этой точке места.
МП, характеризующийся на некоторых участках одинаковым значением вектора МИ, называется равномерным МП. Индукция в международной системе (СИ) измеряется в единицах Тесла (TL). МИ однородного МП составляет 1 т, если она воздействует на плоскую электронную последовательность площадью 5 ‘= 1 м и током 7 = 1 А, расположенную так, что магнитные доли лежат в плоскости цепи p = 0,5 n sin p = 1 с коэффициентом t = 1 Нм.
Область места любой части, что связана с конкретным вектором, называется полем. Понятие строк широко используется для визуального представления ВП. В случае с линейным полем можно увидеть линию, так как сам вектор ориентирован тангенциально в любой точке. Трубчатая линия представляет собой область узла, ограниченную обилием соседних рядов, проделанных сквозь закрытое очертание. Представление векторного поля часто используется при описании различных взаимодействий тела. В частности, в отображении МП упоминается фон вектора магнитной индукции, определяющий в нём части и трубки МИ.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ
1. Индукция магнитного ноля. Взаимодействие токов
На магнитную стрелку, помещенную у проводника с током, действуют силы, в результате чего стрелка устанавливается в определенном направлении.
Силы, которые вызывают поворот магнитной стрелки, называют магнитными.
Если в пространстве обнаруживается действие магнитных сил, то говорят, что в нем существует магнитное поле.
Проводники с током и магниты всегда окружены магнитным полем.
Магнитное поле на неподвижные электрические заряды не действует.
За направление магнитного поля
принимают направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, также действует сила. Величина этой силы определяется законом Ампера:
(1)
где Dl— малая длина проводника, b— угол между направлениями магнитного поля и тока в проводнике; i,
Dl
и
В
выражаются в одной и той же системе единиц; произведение
i*Dl
называется
элементом тока.
Величина В,
входящая в соотношение (1), характеризует величину и направление магнитного поля и называется
индукцией магнитного поля.
Индукция магнитного поля численно равна силе, с которой действует магнитное поле на единичный элемент тока (i*Dl
= 1), расположенный перпендикулярно к направлению поля.
Индукция магнитного поля — величина векторная. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением магнитного поля. Магнитная индукция зависит от свойств среды.
В системе СИ единицей для измерения индукции является тесла (тл).
1 тесла — это индукция такого поля, которое действует на единичный элемент тока
i*Dl
= 1
А*м,
расположенный перпендикулярно к полю, с силой в 1
Н
перпендикулярно к полю, с силой в 1 дин;
Индукция магнитного поля в вакууме называется напряженностью магнитного поля.
Чтобы определить напряженность магнитного поля, необходимо удалить вещество из пространства, в котором имеется поле, а затем измерить силу, действующую на единичный элемент тока (i*Dl
= 1), расположенный перпендикулярно к направлению поля.
Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды, а определяется только силой тока и формой проводника.
Отношение называется абсолютной магнитной проницаемостью
среды.
Численное значение m’ выражают в относительных единицах (по отношению к абсолютному значению магнитной проницаемости вакуума m0). Величина называется относительной магнитной проницаемостью
(или просто магнитной проницаемостью). Она не зависит от выбора системы единиц.
Направление силы, действующей на проводник с током, определяется правилом левой руки
: если расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис.1).
Два достаточно длинных прямолинейных и параллельных проводника с током взаимодействуют друг с другом так, что если токи имеют одинаковое направление, то они притягиваются, а если противоположные,—то отталкиваются.
Математическое выражение этого закона (закон Ампера) имеет следующий вид:
(в системе СИ), (1.2)
где а
—расстояние между проводниками, l—длина проводников, i1, i2 — силы тока в них, m— магнитная проницаемость среды. На движущийся заряд в магнитном поле действует сила (называемая
силой Лоренца)
(1.3)
где е
— заряд частицы,
v
—скорость, a—угол между направлением скорости и индукцией
В.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы
В
и
v.
3. Напряженность магнитных полей токов
Силовыми линиями магнитного поля
называют такие линии, касательные к которым совпадают с направлением напряженности этого поля в данной точке. Магнитные силовые линии поля замкнуты (в отличие от силовых линий электростатического поля); такие поля называют вихревыми.
Силовые линии прямолинейного тока представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной к проводнику (рис. 2). Направление силовой линии магнитного поля определяется по
правилу правого винта
: если винт поворачивать так, чтобы он поступательно перемещался по направлению тока, то направление вращения его головки будет совпадать с направлением силовых линий (рис. 3—4).
Рис. 3. Силовые линии магнитного поля кругового тока, обнаруживаемые по действию поля на железные опилки.
Рис. 4. Силовые линии магнитного поля соленоида, обнаруживаемые по действию поли нa железные опилки.
Индукция магнитного поля, создаваемая элементом тока i
Dl,
равна
, (1.4)
где r — расстояние от элемента тока до точки, в которой определяется напряженность, a— угол между i*Dl
и
r.
Это соотношение называется
законом Био
—
Савара
—
Лапласа
.
Индукция магнитного поля прямого длинного провода с током:
(1.5)
где а —
расстояние от проводника до точки поля, в которой определяется напряженность.
Индукция магнитного поля в центре кругового тока:
(1.6)
где R
— радиус витка.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника (рисунок),
Единицей напряженности магнитного поля в системе СИ—ампер на метр (a/м)
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме
(теорема о циркуляции вектора магнитной индукции)
где — вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура;
— составляющая вектора магнитной индукции в направлении касательной контура L произвольной формы; — магнитная постоянная; — алгебраическая сумма токов, охватываемая контуром.
Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего N витков и длину I,
Магнитная индукция поля внутри тороида (в вакууме)
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через элементарную площадку
где Bn — проекция вектора магнитной индукции на направление нормали к площадке dS.
Магнитный поток через плоский контур площадью S в случае:
а) неоднородного поля
б) однородного поля
где — угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции;
Вn — проекция вектора магнитной индукции на нормаль. Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми N витками соленоида или тороида,
где Фв — магнитный поток через один виток.
Для соленоида
где μ — магнитная проницаемость среды.
Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция
При движении проводника в магнитном поле совершается работа
(1.7)
где Ф1 — магнитный поток сквозь контур тока в начале перемещения, Ф2 — магнитный поток в конце перемещения.
Магнитным потоком
через какой-либо контур (в однородном поле) называют произведение магнитной индукции
В
на площадь этого контура S и на косинус угла о между направлением поля и нормалью к поверхности контура (рис. 5):
(1.8)
Единицей магнитного потока в системе СГСМ является максвелл (мкс), в
системе СИ —вебер (вб).
Изменяющийся магнитный поток возбуждает электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (вихревое электрическое поле). В проводнике наведенное поле проявляется как действие сторонних сил. Это явление называется электромагнитной индукцией,
а возникающая при этом электродвижущая сила —
ЭДС индукции.
Токи, которые обусловлены ЭДС индукции, называются индукционными.
Индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует изменениям того магнитного поля, которое вызывало появление индукционного тока (закон Ленца).
Величина электродвижущей силы индукции может быть рассчитана по формуле
(1.9)
Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром. Знак минус указывает направление ЭДС (в соответствии с законом Ленца).
Самоиндукция
При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС индукции, которая возбуждается магнитным потоком этого тока. Такое явление называется самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции можно найти из формулы
(1.10)
где L—коэффициент самоиндукции, или индуктивность, Di/Dt— скорость изменения тока.
L зависит от формы и размеров проводника и от свойств среды.
За единицу измерения индуктивности в системе СИ принимается генри (гн).
1 генри есть индуктивность такого проводника, в котором при изменении тока в 1 ампер за 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 вольту;
Энергия магнитного поля вокруг проводника с током:
(1.11)
В пространстве, где имеется магнитное поле, распределена энергия. Плотность энергии однородного магнитного поля (энергия в единице объема) определяется по формуле
(1.12)
Подъемная сила электромагнита:
(1.13)
где S — площадь поперечного сечения наконечника электромагнита, m0— магнитная проницаемость воздуха (близкая к 1).
Вихревые токи
(или
токи Фуко)
— это индукционные токи, возникающие в массивных проводниках, помещенных в изменяющееся магнитное поле.
Магнитные свойства вещества
Магнетиками
называют вещества, способные намагничиваться. Магнетики, когда они намагничены, создают в окружающем пространстве магнитное поле.
Степень намагниченности магнетика определяется вектором намагничения
I, который пропорционален вектору напряженности поля, создаваемого магнетиком. Магнитная индукция
В
— векторная величина, равная среднему значению индукции поля внутри магнетика. Эта величина складывается из индукции поля, создаваемого намагничивающим током (m0H), и индукции поля, создаваемого магнетиком (4pI)
(1.14)
где m0 — магнитная проницаемость пустоты.
Связь между вектором намагничения I и напряженностью намагничивающего поля устанавливается формулой
(1.15)
где величина c, называемая магнитной восприимчивостью,
зависит от рода магнетика и его состояния (температуры и т. д.). Так как B=mH, то
(1.16)
Вещества, для которых m.>1 (но незначительно), называют парамагнитными
(или
парамагнетиками),
а вещества с m.<1 —
диамагнитными
(или
диамагнетиками).
Вещества, у которых m намного больше единицы, называют
ферромагнетиками.
Ферромагнетики
отличаются от парамагнетиков рядом свойств.
а) Кривая намагничивания,
выражающая зависимость между
H и В,
для парамагнетиков — прямая, для ферромагнетиков она имеет сложный характер
Таким образом, для парамагнетиков;» — величина постоянная, для ферромагнетиков—зависит от напряженности поля.
б) Магнитная восприимчивость ферромагнетиков меняется с изменением температуры сложным образом: при некоторой, температуре Тк. называемой температурой
Кюри (точкой Кюри),
ферромагнитные свойства исчезают: ферромагнетик превращается в параматнетик.
в) При намагничивании ферромагнетика происходит своеобразное отставание изменения индукции от изменений напряженности поля. Это явление называют гистерезисом,
а кривая, изображающая зависимость
В
от
H
при перемагничивании, называется
петлей гистерезиса
(рис. 6).
Рис. 6. Перля гистерезиса. 01 – кривая намагничивания из размагниченного состояния, 123 – кривая размагничивания
При перемагничивании за один цикл расходуемся. Энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса. Остаточная магнитная индукция
Br
— величина индукции, cохраняющаяся в ферромагнетике после снятия поля
(H =O).
Коэрцитивная напряженность,
или
коэрцитивная сила (HC)
,-величина напряженности магнитного поля, в которое нужно поместить ферромагнетик, чтобы снять остаточную индукцию (по направлению это поле должно быть противоположно остаточной индукции).
Магнитное насыщение (IS
— наибольшее значение намагничения I. Если ферромагнетик намагничен до насыщения, то дальнейшее увеличение поля практически не меняет значения намагничения. Магнитное насыщение измеряется в гауссах.
Начальная магнитная проницаемость
mН
— предельное значение магнитной проницаемости, когда напряженность поля и индукция близки к нулю, т. е.
Свойства ферромагнетиков объясняются наличием в них областей, которые в отсутствие внешнего магнитного поля самопроизвольно намагничены до насыщения. Эти области называют доменами.
Но расположение и намагниченность этих областей таковы, что в отсутствие поля общая намагниченность всего тела равна нулю.
Когда ферромагнетик находится в магнитном поле, границы между доменами смещаются (в слабых полях) и векторы намагниченности доменов поворачиваются по направлению намагничивающего поля (в более сильных полях), в результате чего ферромагнетик намагничивается.
Ферромагнетик, помещенный в магнитное поле, изменяет свои линейные размеры, т. е. деформируется. Это явление называется магнитострикцией.
Относительное удлинение зависит от природы ферромагнетика и напряженности магнитного поля.
Величина магнитострикционного эффекта не зависит от направления поля; у одних веществ наблюдается укорочение (никель), у других удлинение (железо в слабых полях) вдоль поля. Это явление используется для получения ультразвуковых колебаний с частотами до 100 кгц.
Магнитное поле Земли
Земля окружена магнитным полем. Линия, проходящая через те точки поверхности Земли, в которых напряженность этого поля имеет горизонтальное направление, называется магнитным экватором.
Точки Земли, в которых напряженность магнитного поля имеет вертикальное направление, называют магнитными полюсами.
Таких точек на Земле две: северный магнитный полюс (в южном полушарии) и южный магнитный полюс (в северном полушарии).
Напряженность магнитного поля на магнитном экваторе — около 0,34 э, у магнитных полюсов — около 0,66 э. В некоторых районах (в так называемых районах магнитных аномалий)
напряженность резко возрастает. В районе Курской магнитной аномалии она достигает 2 э.
