Глава 3 Основные характеристики электрических нагрузок

Для правильного выбора и проверки проводников (кабелей и шин), а также трансформаторов по экономической плотности тока и соответственно пропускной способности, расчета потерь и отклонений напряжений, выбора устройств компенсации и защиты необходимо знать электрические нагрузки проектируемого объекта.

Основой рационального решения вопросов электроснабжения современных предприятий и энергосистем является правильное определение электрических нагрузок. При завышении нагрузок – появляются излишние затраты, а также недоиспользование мощностей дорогостоящего оборудования. При занижении – может приводить к перегрузкам энергосистемы и недоотпускам продукции. Ни первый, ни второй вариант не являются приемлемыми. Данную задачу осложняет еще и то, что имеется довольно много факторов и зависимостей, трудно поддающихся учету при проектировании.

Полная мощность и ее составляющие

Электрическая мощность (P) в физике – это мера, показывающая, как быстро происходит трансформация или передача электричества. Единица измерений – ватт (Вт, W). Значение P зависит от напряжения (U) и тока (I) в замкнутой цепи.

Для постоянного тока потребляемая нагрузкой P — это результат произведения тока и напряжения:

P = I*U (А*В = Вт).

Внимание! В этом случае значения обеих электрических характеристик постоянны, значит, в каждую секунду времени их величины мгновенны.

Формула меняет вид, если в цепи присутствует источник электродвижущей силы E (ЭДС):

P = I*E.

Цепям, где ток меняет свои значения периодически по синусоиде, такая формула не подходит. Вычислять P необходимо, опираясь на её мгновенные значения во временном интервале.

Полная мощность S по своему значению соответствует выражению:

S = U*I,

где:

• U – разность потенциалов на зажимах, (В);
• I – ток, (А).

Для обозначения S используют внесистемную единицу B*A (V*A).

Нагрузки, включенные в схемы с меняющимся током, могут быть:

• активными;
• реактивными: ёмкостными или индуктивными.

Активная нагрузка (АН)

Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.

Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).

К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.

К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.

Емкостная нагрузка

Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.

Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:

• конденсаторы;
• кабельные линии (ёмкость между жилами);
• ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
• генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.

ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).

Индуктивная нагрузка (ИН)

Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.

При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.

Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.

Примерами ИН служат:

• асинхронные двигатели;
• электромагниты;
• дроссели;
• реакторы;
• трансформаторы;
• выпрямители.

Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.

Выполнение расчета для определения усилий.

Усилия – это именно те данные, которые помогают инженеру понять, как же чувствует себя конструкция под воздействием всей совокупности нагрузок. Если нагрузки (внешние силы) – это то, что влияет на схему извне, то усилия – это то, что чувствует каждый элемент расчетной схемы непосредственно на своей шкуре. Человек стал вам на ногу – это нагрузка, приложенная к вашей ноге как к конструкции; вы почувствовали давление веса этого человека, оно вызывает в вас определенные напряжения, деформации – это усилие в вашей ноге.

Один очень опытный конструктор говорил мне, что при проверке решений других инженеров он представляет себя на месте конструкции. И иногда обнаруживает, что кто-то прицепил значительную нагрузку не на туловище, руки или ноги (в общем, не на выносливые элементы), а подвесил к уху или носу, а то и за волосы попытался зацепиться. Это шутки, но очень глубокие. Если научиться представлять работу конструкции: представлять в виде образов возникающие в ней усилия от всех нагрузок, представлять ее деформации от этих усилий, можно значительно облегчить себе жизнь, да и жизнь конструкции тоже.

Видов усилий не так уж и много, все они собраны в двух понятиях – силы и моменты. Усилие в виде силы всегда прямое, оно либо сжимает, либо растягивает, либо пытается перерезать. Усилие в виде момента пытается изогнуть или закрутить. Если взять стержень (балку, колонну), его «самочувствие» очень просто описать несколькими значениями:

• продольной силой N, которая либо сжимает, либо растягивает вдоль оси;
• поперечной силой Q, которая пытается срезать стержень поперек сечения (как мы ножом режем морковку) или хотя бы помочь потерять ему устойчивость;
• изгибающим моментом M, который стремится согнуть стержень, искривить его;
• крутящим моментом Т, который пытается скрутить стержень так, как мы выкручиваем мокрое полотенце.

Все это усилия, полученные в результате расчета конструкции (взяты в типовом примере Лиры).

Получается, что нагрузки – это исходные данные для расчета, а усилия – результат. Отчего же тогда возникает путаница в понятиях? Думаю потому, что найденные усилия – это результат не окончательный, а промежуточный. С учетом этих усилий идет дальнейшая проверка несущей способности сечения, рассчитывается и подбирается армирование. И в этом дальнейшем расчете усилия становятся уже на место исходных данных. И у нас вырисовывается следующий этап.

Отрицательное влияние реактивной нагрузки

Расчет мощности трехфазной сети

Если представить мощности в виде векторов, то вектора P и Q в сумме будут давать полную мощность. Она равна:

S = √ (P2 + Q2).

Формулы для P и Q имеют вид:

• P = U*I*sinφ (для сети с одной фазой) и P = √3* U*I*sinφ (для трёхфазной сети);
• Q = U*I* cosφ (для сети 220 В) и Q = √3*U*I* cosφ (для линии 380 В).

К сведению. Расчёты для трёхфазной сети верны при симметрично нагруженных фазах. В противном случае суммируют мощности всех фаз.

Чем меньше угол φ между векторами S и P, тем выше коэффициент мощности cosφ. Полному совпадению векторов препятствует Q. Загруженность ЛЭП и оборудования системы электроснабжения повышается при большом значении угла. Происходят перегревание проводов и износ оборудования энергосистемы.

На практике основными потребителями производственных предприятий выступают трансформаторы, электродвигатели и кабели большой протяжённости. Поэтому там лидирует ИН, потребляющая Q. Происходит перерасход потребляемой энергии, за что предприятия наказывают штрафами.

Реактивная мощность (РМ) несёт с собой следующие минусы:

• не выполняет полезной работы;
• вызывает лишние затраты энергии и непредвиденный перегруз электрооборудования;
• может вызвать аварийную ситуацию.

Чтобы компенсировать РМ, нужно параллельно с такими потребителями включать емкостные элементы. Для этого строят устройства компенсирования Q. Они бывают конденсаторными или индуктивными, в зависимости от того, какого вида реактивная нагрузка преобладает. Конденсаторные установки, включающие в свою комплектацию батареи конденсаторов, размещают, как на силовых подстанциях, так и отдельными блоками. Подобная компенсация восполняет реактивную составляющую потребляемой от поставщика энергии.

Определение нагрузок

Для подсчета суммарных нагрузок и построения их графика необходимо определить нагрузки различных частей системы электроснабжения:

• Мощные электроприемники (например, главные привода прокатных станов, электропечи, мощные электромашины) нужно изучать путем изучения технологического цикла, а также индивидуальных показателей режима работы. Построение графиков электрических нагрузок на основе технологических графиков работы цеха либо предприятия;
• Определить суммарные резкопеременные нагрузки (например электропечи и т.д.) на основе графиков индивидуальных нагрузок с учетом фактора несовпадений индивидуальных графиков для снижения максимальной ударной нагрузки и для уменьшения колебания напряжения сети;
• Определить нагрузку воздуходувных, насосных, компрессорных станций по удельному потреблению электрической энергии на единицу объема воздуха, воды и так далее;

Нагрузку электроприемников находящихся в резерве, сварочные ремонтные трансформаторы, пожарные насосы, а также электроприемников работающих в кратковременном режиме (как пример – задвижки, вентили, дренажные насосы и другие), при подсчете средних нагрузок, как правило, не учитывают. Питающие линии и силовые пункты должны рассчитываться с учетом влияния резервных электроприемников.

Расчёт мощности по току и напряжению

Формула мощности электрического тока

Посчитать потребление P можно, зная эти два параметра I и U сети. До того, как подобрать кабели или провода для проводки в квартире, нужно определиться с P потребителей, которые можно к ним подключить. Расчёт производят после того, как измерительными приборами фиксируют действующие показания силы тока I (А), а также напряжения U (В).

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

При включении в цепь активной нагрузки пользуются формулой: P = U*I. В случае присутствия сдвига фаз между U и I пользуются формулой: P = U*I* cosφ.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трёхфазной сети переменного тока со сдвигом фаз результат последней формулы умножают на √3. Значение угла cosφ можно уточнить в справочнике.

При выборе сечения проводов обычно известны суммарная мощность будущих потребителей и напряжение сети.

Нужна только сила тока формула через мощность и напряжение которой имеет вид:

I = P / (U *cosφ).

У формулы для расчёта тока, используя мощность и напряжение, следующие составляющие:

• P – известная мощность прибора, (Вт);
• U – напряжение питания, (220/380 В);
• cosφ – угол сдвига фаз.

Расчет тока можно выполнить с помощью онлайн-калькулятора.

Расчёт сечения питающего кабеля и проводки

Для обеспечения безопасности при эксплуатации бытовых электроприборов необходимо верно вычислить сечение питающего кабеля и проводки. Поскольку ошибочно выбранное сечение жил кабеля способно привести к перегреву провода, плавление его изоляции и в итоге, возгоранию, из-за короткого замыкания.

Мощность ток напряжение, удобная шпаргалка

Основным параметром, по которому производят расчет сечения провода, является его продолжительная допустимая токовая нагрузка. Т.е, это такая номинальная величина тока, которую проводник способен через себя пропускать на протяжении длительного времени. Для определения величины номинального тока, необходимо знать приблизительную мощность всех подключаемых электроприборов и оборудования в квартире.

И так, что мы имеем:

• От значения величины тока зависит выбор питающего кабеля (провода), по которому могут быть подключены приборы энергопотребления к сети
• Зная напряжение электрической сети и полную нагрузку электроприборов, можно по формуле вычислить силу тока, который потребуется пропускать по проводнику(проводу, кабелю). По его величине выбирают площадь сечения жил.

Мощность при токах: постоянном и переменном

Расчет падения напряжения в кабеле

Когда возникает необходимость рассчитывать, сколько будет потреблять установленное оборудование, нужно помнить, что существует разница между значением P при подаче постоянного и переменного напряжений.

Формула P при постоянном токе показывает P в виде произведения мгновенных значений I и U. При этом момент времени может быть абсолютно любой.

Выражение P в условиях синусоидального движения электронов учитывает угол, на который сдвинуты фазы тока и напряжения. Косинус этого угла умножается на произведение тока и напряжения за период времени Т. Это период времени, за который ток меняет своё значение с положительного на отрицательное:

Т = 1/f, где f – это частота 50 Гц.

Особенности расчёта в цепях переменного электричества

Чтобы выполнить расчёты P, потребляемой нагрузкой в цепях изменяющегося электричества, нужно чётко разделять схемы включения. Они могут быть однофазными и трёхфазными.

В однофазных цепях P находят, перемножив значение силы тока на значение напряжения (220 В). При этом учитывают наличие фазного сдвига между ними.

В трёхфазных сетях с напряжением 380 В рассматривают два случая:

• симметричная нагрузка по фазам;
• ассиметричная нагрузка фаз.

В первом случае P находят по формуле:

P = √3*U*I* cosφ.

Во втором случае необходимо рассчитывать P для каждой фазы (А, В, С). Общее значение P – это результат суммирования:

P общ = PфА + PфВ + PфС.

Внимание! Когда необходимо найти полную мощность трёхфазной цепи, находят по такому же принципу значения реактивной Q.

Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P.

Мощность электрического тока

Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер

Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление. 4,42 Ампера

Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.

А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт «отбирает» у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.

Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность — это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг — на экскаваторе:

Кто быстрее справится с задачей за одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:

Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.

Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее. Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина — это давить железяку в полсилы.

Ну вот мы и снова переходим к электронике

Поток воды — сила тока, давление в трубе — напряжение, давление железяки на круг — сопротивление. И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше

Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.

И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся, так как сила потока воды в трубе увеличится, а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.

Расчет потребляемой мощности

В расчетах электрической мощности возникает надобность, когда предстоит определить, сколько потребляет энергии тот или иной потребитель. Или, чтобы произвести вычисление нагрузки, которую должны выдержать провода комнатной проводки. Для выбора диаметра проводника, которым будет выполнена проводка, нужно подсчитать суммарную потребляемую мощность Pпотр всех бытовых приборов, одновременно включенных в розетку.

Pпотр = Pном*Т,

где:

• Pном – номинальная мощность прибора, (Вт);
• Т – время работы прибора, (ч).

Если лампа накаливания, имеющая Pном = 60 Вт, будет работать в течение суток четыре часа, то Pпотр = Pном * Т = 100*4 = 400 Вт.

Сбор нагрузок.

Когда расчетная схема определена, когда принято решение, что же будет работать в нашей конструкции, а что «сидеть на шее», следует как можно тщательней разобраться с тем, что же воздействует на нашу конструкцию. И здесь мы впервые сталкиваемся с понятием «нагрузка». Нагрузка– это любое внешнее воздействие, которое влияет на нашу конструкцию. Список нагрузок не так уж велик:

• Нагрузка от собственного веса (да, даже под своим собственным весом неправильно рассчитанная конструкция может сломаться) и от веса других элементов, материалов.
• Нагрузка от веса людей, мебели, оборудования – в общем всего того, что может быть, может не быть, но важно это учесть и не просчитаться.
• Нагрузка от снега.
• Нагрузка от ветра.
• Нагрузка от температурных воздействий (под действием температур материалы расширяются вплоть до разрушения, это явление также можно выразить в виде нагрузки).
• Сейсмическая нагрузка.

Как видите, всё это (ну, за исключением собственного веса) приходит извне, но оказывает значительное влияние на любую конструкцию. Причем каждая нагрузка может располагаться в пространстве произвольным образом по отношению к объекту расчета – и перпендикулярно, и под углом, и вдоль оси. Нагрузки могут сочетаться между собой, могут исключать друг друга. В общем, вариантов масса, но все это нам нужно свести в единую систему, найти наихудший вариант и запроектировать такую конструкцию, которая этот наихудший вариант сможет на собственных плечах вынести. Каким же приемом пользуются в расчете, чтобы перевести нагрузки в удобоваримый формат? Ведь нагрузок может быть масса, но глядя на них, не сразу возможно понять, плохо или хорошо они воздействуют на конструкцию. Именно для прояснения картины с нагрузками в алгоритме расчета присутствует следующий, очень важный шаг.

Расчет электрических цепей

Все формулы, используемые для расчётов электроцепей, вытекают одна из другой.

Так, например, по формуле расчета мощности можно произвести расчет силы тока, если известны P и U.

Чтобы узнать, какой ток будет потреблять утюг (1100 Вт), включенный в сеть 220 В, нужно выразить силу тока из формулы мощности:

I = P/U = 1100/220 = 5 A.

Зная расчётное сопротивление спирали электроплиты, можно найти P устройства. Мощность через сопротивление узнают по формуле:

P = U2/R.

Существует несколько методов, позволяющих решать поставленные задачи по расчётам различных параметров заданной цепи.

Расчёт мощности для цепей разного рода тока помогает правильно оценить состояние линий электропитания. Бытовые и промышленные аппараты, подобранные в соответствии с заданными параметрами Pном и S, будут работать надёжно и выдерживать максимальные нагрузки годами.