Вектор магнитной индукции, определение направления и величины. Силовые линии магнитного поля. Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Принцип суперпозиции.

Определение

Учёный, открывший данный закон, — настоящая загадка истории: про него известно лишь то, что фамилия у него была Буравчик. Большинство склоняются к тому, что звали его всё-таки Пётр Сигизмундович. Про него сочиняют немало баек. Даже с появлением закона буравчика связана забавная полушутка-полулегенда: якобы когда Буравчик смог сформулировать это правило (правда, название было не в честь его автора, а в честь тех предметов, которые действовали согласно данному закону), он отправился прямиком в Москву, на поклон к Михаилу Васильевичу Ломоносову. Простота метода несколько смутила великого учёного, и он, погрузившись в размышления, отвернулся и начал, извините за выражение, ковыряться в носу. На что Пётр Сигизмундович ехидно заметил, что Михаил Васильевич, используя свой палец как буравчик, в точности следует его закону. После этого Ломоносов уже не колебался в принятии решения относительно изысканий Буравчика: правилу — быть! Каждый физик формулирует это правило своими словами, однако суть всегда такова: если направление движения штопора будет проходить в одну и ту же сторону с направлением тока внутри проводника, то его ручка продемонстрирует сторону, в которую будет обращён вектор магнитной индукции. В свою очередь, штопор интерпретировался в правило правой руки, которое, в свою очередь, послужило основой для другого мнемонического закона, правила левой руки, благодаря коим физика кажется намного проще. Всех их активно применяют во многих её областях — в этом немалую роль играет их простота вкупе с эффективностью, которые были отмечены ещё Ломоносовым, а также то, что звучат они кратко и понятно: с помощью правила буравчика можно определить, к примеру, сторону, в которую направлены угловая скорость, магнитная индукция, параметры индукционного тока и многое другое, что позволяет решать задачи. В этой статье мы подробно рассмотрим все случаи этих правил и правила винта.

Магнитное поле Земли

Земля является не только большим отрицательным зарядом и источником электрического поля, но в то же время магнитное поле нашей планеты подобно полю прямого магнита гигантских размеров.

Географический юг находится недалеко от магнитного севера, а географический север приближен к магнитному югу. Если компас разместить в магнитном поле Земли, то его северная стрелка ориентируется вдоль линий магнитной индукции в направлении южного магнитного полюса, то есть укажет нам, где располагается географический север.

Характерные элементы земного магнетизма весьма медленно изменяются с течением времени — вековые изменения

. Однако время от времени происходят магнитные бури, когда в течение нескольких часов магнитное поле Земли сильно искажается, а затем постепенно возвращается к прежним значениям. Такое резкое изменение влияет на самочувствие людей.

Магнитное поле Земли является «щитом», прикрывающего нашу планету от частиц, проникающих из космоса («солнечного ветра»). Вблизи магнитных полюсов потоки частиц подходят гораздо ближе к поверхности Земли. При мощных солнечных вспышках магнитосфера деформируется, и эти частицы могут переходить в верхние слои атмосферы, где сталкиваются с молекулами газа, образуются полярные сияния.

Общее главное правило

У правила есть несколько вариаций, используемых для частных случаев. Однако главный вариант может применяться для многих случаев. Удобнее всего использовать в векторном произведении положительный вектор и в базисе правую упорядоченную тройку. При таком подходе у сомножителей будет положительный знак и не придется учитывать, где ставить минус, а где нет. Правым базисом называется упорядоченная тройка векторов, расположенных так, что кратчайший путь по порядку осуществляется против часовой стрелки. Если три пальца (кроме мизинца и безымянного) расставить перпендикулярно друг другу и принять их за оси Ox, Oy, Oz для среднего, указательного и большого пальцев соответственно, то получится правый базис. Предпочтителен выбор положительного вектора или базиса в силу удобства подсчетов. Но возможно использование и левого базиса. К примеру, его выбирают для задач, в которых применение положительного значения невозможно.

Для векторного произведения

Для него это правило:

1. Если вы изобразите векторы так, чтобы их начальные координаты совпали;
2. А также приступите к кручению нашего первого ВС (вектор-сомножитель) ко второму ВС самым быстрым способом;
3. Тогда наш бур будет завинчиваться в сторону ВП (вектора-произведения).

Нетрудно заметить, как сильно изменилась формулировка: она заметно усложнилась и её намного тяжелее воспринимать без картинки, чем все остальные. Однако можно несколько упростить себе задачу и переформулировать с использованием часовой стрелки:

1. Если вы изобразите векторы таким образом, чтобы их начальные координаты совпали;
2. А также приступите к кручению нашего первого ВС ко второму самым быстрым способом и станете наблюдать с того ракурса, чтобы это кручение располагалось для вас по часовой стрелке;
3. Тогда ВП будет направлен от вас.

Использование стрелок делает всё намного проще, не правда ли?

Этого материала хватит для полного понимания темы. В следующем абзаце предлагаю рассмотреть, как это же правило будет выглядеть для базисов, в частности, для правого.

Для базисов

Это правило будет работать и для базисов почти аналогично. В правом базисе при вращении штопора, направленного по одному из векторов, по наиболее короткому пути ко второму вектору закручивание инструмента укажет направление третьего вектора. Для простоты запоминания представляют настенные часы: две вектора — это стрелки, а третий направлен к или от наблюдателя (выбор будет определять ориентацию всего базиса, то есть будет он правым или левым).

Большой палец и правило правой руки для

Соленоида:

Во избежание дополнительных вопросов к статье, поясню значение этого слова поподробнее: соленоид — проволочная спираль, иногда представляемая как катушка с током — неотъемлемая часть многих задач по физике и электротехнике. Для соленоида правило правой руки может состоять из нескольких вариантов формулировок, но, как правило, так:

1. Если вы возьмёте соленоид правой рукой;
2. А после этого направите четыре пальца вдоль тока в витках;
3. Тогда окажется, что ваш большой палец показывает, куда направлены линии напряжения магнитного поля, расположенные внутри катушки.

Как вы можете убедиться, ничего сложного здесь нет. Поэтому предлагаю рассмотреть другие примеры.

Магнитного поля

Правило правой руки для магнитного поля будет звучать так: если направить большой палец, отогнутый на 90 градусов от других, по движению проводника, а ладонь расположить так, чтобы линии поля «входили» в нее, то остальные пальцы совпадут с вектором индукционного тока.

Векторного произведения:

Это правило (в переписанном виде) отличается от предыдущих. У него есть два варианта звучания. Первая формулировка правила правой руки читайте:

1. Если вы изобразите вектора таким образом, чтобы их начальные координаты совместились при наложении;
2. Начнёте вращать первый BC (вектор-сомножитель) самым коротким способом ко второму ВС;
3. А также расположите все пальцы правой руки (за исключением большого) так, чтобы они демонстрировали сторону, в направлении коей происходило вращение, словно вы сжимаете в руке цилиндр;
4. Тогда ваш большой палец укажет направление ВП (вектора-произведения).

Вторая формулировка часто именуется «пистолетом» и звучит так:

1. Если вы изобразите вектора таким образом, чтобы их начальные координаты совместились при наложении;
2. Большой палец расположите по направлению первого BC;
3. Указательный — по направлению второго ВС
4. Тогда и только тогда ваш средний палец укажет примерное направление ВП.

Это мнемоническое правило довольно несложно запоминать как ФБР — на английском эта аббревиатура FBI:

1. F — сила, которая протекает параллельно среднему пальцу;
2. B — вектор магнитной индукции, направленный по указательному
3. I — ток, протекающий по большому.

Кроме того, как я уже упоминала ранее, его ещё называют «пистолетом»: несложно заметить, что ваши пальцы при его выполнении будут расположены в виде пистолета.

Конспект урока по теме «Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера»

Название предмета:

«Физика».

Учитель

: к.п.н., Долгова Валентина Михайловна

Класс

: 11

УМК:

Физика. 11 класс. /Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М.Чаругин; под.ред. Н.А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2014.

Уровень обучения

: базовый.

Тема урока:

«Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера. Лабораторная работа №1 «Наблюдение действия магнитного поля на ток».

Общее количество часов, отведённое на изучение темы: 12

Место урока в системе уроков по теме:

С понятиями «модуль магнитной индукции» и «сила Ампера» обучающиеся знакомились в 9 классе. В 11 классе данному уроку отводится роль более глубокого усвоения знаний, высокого уровня обобщения и систематизации.

Цель урока

: повторение и углубление знаний по теме «Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера».

Задачи урока:

• Дидактическая

  – создать условия для усвоения нового учебного материала через проблемно-деятельностный подход.

• Образовательная

  – выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными ранее по данной теме; повторить и углубить представления о действии магнитного поля на проводник с током, модуле магнитной индукции и силе Ампера, определении силы Ампера по правилу левой руки; рассмотреть проявления действия магнитного поля на электрический ток;

• Развивающая

  – развивать познавательный интерес обучающихся; развивать умение анализировать явление действия магнитного поля на проводник с током.

• Воспитательная

  – воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, совершенствовать навыки коммуникации в ходе совместной работы на уроке.

Планируемые результаты:

Проработав материал данного урока, обучающиеся должны знать и понимать

:

явление

действия магнитного поля на проводник с током;

величины:

модуль магнитной индукции, силу Ампера;

правило

левой руки;

применять:

логические методы познания при решении задач на определение силы Ампера и модуля магнитной индукции и экспериментальные методы познания при выполнении лабораторной работы.

Техническое обеспечение урока:

1. Компьютер, проектор, экран.
2. Оборудование по физике:

   источник питания, реостат, амперметр, проволока, ключ, соединительные провода, дугообразный магнит.

   Читайте также:  Инвертор для солнечных батарей: виды, обзор моделей, особенности подключения, критерии выбора и цена

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

Содержание урока:

I. Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса.

1. Магнитное поле и его свойства.

2. Правило буравчика (направление вектора магнитной индукции)

3. Линии магнитной индукции. Вихревое поле.

4. Проверка выполнения качественных задач: стр.10, А1-А4.

(Каждому отвечающему ученику одноклассники задают дополнительные вопросы по теме: «Взаимодействие токов. Магнитное поле. Линии магнитной индукции»)

Вопросы:

1.Какие силы называются магнитными?

2.Как взаимодействуют проводники с током?

3. Как установлены свойства магнитного поля?

4.Перечислите свойства магнитного поля.

5.Как магнитное поле проводника действует на замкнутый контур с током ?

6.Какая величина характеризует магнитное поле в каждой точке?

7.Какое направление принимают за направление вектора магнитной индукции?

8. В чём состоит правило «буравчика»?

9. Что позволяет определить правило правой руки?

10. Какие поля называют вихревыми? В чем заключается отличие вихревого поля от потенциального?

II.Актуализация знаний.

2.1. Историческая справка

(подготовлена учеником).

Андре Мари Ампер (1775-1836) — французский физик, математик, химик, иностранный член Петербургской Академии наук (1830), один из основоположников электродинамики.

Выдающийся ученый, в честь которого названа одна из основных электрических величин — единица силы тока — ампер. Автор самого термина «электродинамика» как наименования учения об электричестве и магнетизме, один из основоположников этого учения.

Основные труды Ампера в области электродинамики. Он автор первой теории магнетизма. Предложил правило для определения направления действия магнитного поля на магнитную стрелку (правило Ампера).

Ампер провел ряд экспериментов по исследованию взаимодействия между электрическим током и магнитом, для которых сконструировал большое количество приборов. Обнаружил действие магнитного поля Земли на движущиеся проводники с током.

Открыл (1820) магнитное взаимодействие токов и установил закон этого взаимодействия (закон Ампера). Утверждал, что большой магнит состоит из огромного количества элементарных «плоских магнитов».

Андре Мари Ампер открыл (1822) магнитный эффект катушки с током (соленоида). Высказал идею об эквивалентности соленоида с током и постоянного магнита. Предложил помещать металлический сердечник из мягкого железа для усиления магнитного поля. Высказал идею использования электромагнитных явлений для передачи информации (1820). Ампер изобрел коммутатор, электромагнитный телеграф (1829).

2.2. Постановка цели и задач урока. Формулирование темы урока обучающимися.

III. Изучение нового материала.

3.1. Проведём демонстрационный эксперимент

. Наблюдаем действие выталкивающей силы на проводник, подключённый к источнику тока. При увеличении силы тока, действующая на проводник сила тоже увеличивается. Меняя наклон подставки, на которой находится магнит, убедились, что сила Ампера также изменилась.

Таким образом, при исследовании магнитного поля с помощью прямолинейного проводника с током экспериментально получили формулы для определения магнитной индукции: F= I· B· L·— закон Ампера.

Максимальная сила Ампера вычисляется по формуле: Fm= I ·ΔL· B

B = F/I L; B= M/I S;

где F – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током (Н);

I

– сила тока (А); L – длина проводника (м); М – момент силы (Н·м); S – площадь рамки с током (м2).
Единица измерения индукции
определяется: 1Н/ 1А ·1м =
1Тл (тесла)
3.2. Направление силы Ампера

определяется с помощью правила левой руки.

Левую руку располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывали направление тока в проводнике, то большой палец отогнутый на 90˚ покажет направление силы Ампера.

3.3

.
Лабораторная работа по теме«
Наблюдение действия магнитного поля на ток».
Цель:
(сформулировать самим).

Фронтальная беседа с учащимися по материалу лабораторной работы:

• Почему около постоянного магнита существует магнитное поле?
• Почему нагляднее проводить опыты не с одиночным проводником, а с проволочным мотком?
• Как изображаются магнитные поля?
• Какие линии служат для графического представления магнитного поля.

Оборудование для лабораторной работы: дугообразный магнит, проволочный моток, штатив, реостат, источник постоянного тока, соединительные провода, ключ.

Инструктаж обучающихся по технике безопасности.

Ход работы:

Перед проведением лабораторной работы правильно разместим приборы. Проволочный моток подвесим на штатив, а затем подключим его к источнику тока последовательно с реостатом (для увеличения сопротивления) и выключателем. Движок реостата поставим на самое большое сопротивление, чтобы не произошло повреждение пластмассового кольца, на который намотана проволока. Ключ замыкаем только во время проведения опыта и сразу размыкаем его после окончания опыта.

Самостоятельный эксперимент с действием магнитного поля на электрический ток

1. Дугообразный магнит поднесем к висящему на штативе проволочному мотку, замыкая ключ, наблюдаем за движением мотка.

2. Зарисуем 4 варианта расположения магнита относительно проволочного мотка, указывая на рисунках направление тока. Направление линий магнитной индукции и предположительное движение мотка относительно магнита.

3. Справедливость предположений о направлении движения мотка и характере этих движений проверяем на опыте.

4. Из тонкой фольги вырезать длинную полоску. Подвесить ее на штативе U –образно и подключить к электрической цепи. Пронаблюдать взаимодействие полоски с током и дугообразным магнитом.

5. Сделать вывод.

IV.Закрепление изученного материала.

4.1. Решение тестовых задач:

Стр.16, А2-А6

4.2. Самостоятельное решение задачи

(с последующей проверкой):

Проводник длиной 0,25 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого равен 0,6 Тл. Сила тока в проводнике 3 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,01 м по направлению действия силы Ампера.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия

(Какой момент урока для вас оказался наиболее сложным? Удалось ли справится с затруднениями?).

VI. Домашнее задание: §2,

Стр.16, А1

Список использованной литературы и Интернет-источников

1. Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов. [Электронный ресурс] //ООО «Физикон».– М., 1999-2016.- URL: https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph16/theory.html#.V9-HTfmLTIU.
2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; Физика. 11 класс. / под.ред. Н.А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2014.- 432 с.
3. Самин Д.К. 100 великих ученых. — М.: Вече, 2000.- 590 с.
4. Спиваковский В. Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера [Электронный ресурс] // «Гипермаркет знаний». – М., 2008-2016.- URL: https://edufuture.biz/index.php

Правило левой руки для

Главное различие правил правой и левой руки в их назначении, а также в выборе ладони. Правило левой руки применяется для определения силы Ампера и силы Лоренца, в то время как правой рукой можно определить векторы разных величин (например, магнитную индукцию, угловую скорость, вращающий момент).

Силы Ампера, в чём оно заключается

Первое правило левой руки связано с силой Андре-Мари Ампера, кою французский учёный открыл в тысяча восемьсот двадцатом году — сразу после закона Ампера. Принцип его работы следующий:

1. Поместите свою левую ладонь так, чтобы в её внутреннюю сторону перпендикулярно ей входили линии индукции магнитного поля;
2. Все пальцы, за исключением большого, направьте по электротоку
3. В таком случае, ваш левый большой палец, который должен образовать прямой угол с остальными, покажет направление силы, которая будет действовать со стороны магнитного поля на проводник с током — то есть силы Ампера.

Однако это только один вариант ПЛР.

Силы Лоренца и отличия от предыдущего

Сила магнитного поля, которая действует на заряженную частицу точечного размера, называется силой Лоренца. Эта величина необходима для дополнения уравнения Максвелла и описания поведения электромагнитного поля, заряженных частиц. Определяют направление правилом для левой руки. Выполняется этот алгоритм следующим способом. Пальцы (кроме мизинца и безымянного) располагают перпендикулярно друг другу (сначала большой и указательный в виде буквы «Г», а затем средний отставляют под прямым углом к ним обоим). Соответствующий палец укажет направление:

• Силы Лоренца — большой;
• Магнитных линий — указательный;
• Тока — средний.

Главное отличие в положении руки. Обратите внимание, что в предыдущем случае мы использовали раскрытую ладонь, а в этом лишь тремя пальцами, сложенными в пистолет.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно находить, применяя другие математические вычисления.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула ЭДС индукции

Описывает правила нахождения B→ магнитного поля, которое создаёт постоянный электроток. Это экспериментально установленная закономерность. Био и Савар в 1820 году выявили её на практике, Лапласу удалось сформулировать. Этот закон является основополагающим в магнитостатике. При практическом опыте рассматривался неподвижный провод с малым сечением, через который пропускали электроток. Для изучения выбирался малый участок провода, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил считать током даже движение одного электрона и на этом утверждении, с помощью данного закона, доказал возможность определения МП продвигающегося точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу, каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образовывает в пространстве вокруг себя на промежутке r и под углом α магнитное поле dB:

dB = µ0 *I*dl*sin α /4*π*r2,

где:

• dB – магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π*10-7 – магнитная постоянная, Гн/м;
• I – сила тока, А;
• dl – отрезок проводника, м;
• r – расстояние до точки нахождения магнитной индукции, м;
• α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП нужного тока. Оно будет равно векторной сумме.

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

• поля прямого перемещения электронов;
• поля кругового движения заряженных частиц.

Формула для МП первого типа имеет вид:

В = µ* µ0*2*I/4*π*r.

Для кругового движения она выглядит так:

В = µ*µ0*I/4*π*r.

В этих формулах µ – это магнитная проницаемость среды (относительная).

Рассматриваемый закон вытекает из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, где электрическое поле постоянно, как раз рассматривают Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому общий вектор магнитной индукции в определённой точке равен векторной сумме всех векторов МИ, созданных разными токами в данной точке:

B→= B1→+ B2→+ B3→… + Bn→

Теорема о циркуляции

Изначально в 1826 году Андре Ампер сформулировал данную теорему. Он разобрал случай с постоянными электрическими полями, его теорема применима к магнитостатике. Теорема гласит: циркуляция МП постоянного электричества по любому контуру соразмерна сумме сил всех токов, которые пронизывают этот контур.

Стоит знать! Тридцать пять лет спустя Д. Максвелл обобщил это утверждение, проведя параллели с гидродинамикой.

Другое название теоремы – закон Ампера, описывающий циркуляцию МП.

Математически теорема записывается следующим образом.

где:

• B→– вектор магнитной индукции;
• j→ – плотность движения электронов.

Это интегральная форма записи теоремы. Здесь в левой части интегрируют по некоторому замкнутому контуру, в правой части – по натянутой поверхности на полученный контур.

Магнитный поток

Одна из физических величин, характеризующих уровень МП, пересекающего любую поверхность, – магнитный поток. Обозначается буквой φ и имеет единицу измерения вебер (Вб). Эта единица характерна для системы СИ. В СГС магнитный поток измеряется в максвеллах (Мкс):

108 Мкс = 1 Вб.

Магнитный поток φ определяет величину МП, пронизывающую определённую поверхность. Поток φ зависит от угла, под которым поле пронизывает поверхность, и силы поля.

Формула для расчёта имеет вид:

φ = |B*S| = B*S*cosα,

где:

• В – скалярная величина градиента магнитной индукции;
• S – площадь пересекаемой поверхности;
• α – угол, образованный потоком Ф и перпендикуляром к поверхности (нормалью).

Внимание! Поток Ф будет наибольшим, когда B→ совпадёт с нормалью по направлению (угол α = 00). Аналогично Ф = 0, когда он проходит параллельно нормали (угол α = 900).

Вектор магнитной индукции, или магнитная индукция, указывает направление поля. Применяя простые методы: правило буравчика, свободно ориентирующуюся магнитную стрелку или контур с током в магнитном поле, можно определить направление действия этого поля.

Механическое вращение

Важные сокращения: ПБ — правило буравчика, УС — угловая скорость, ППР — правило правой руки. Формулировка ПБ для механического вращения определяется следующим образом: Если вы начнёте завинчивать бур в направлении, в коем крутится корпус, он будет закручен в ту сторону, куда будет стремится УС. Как и ожидалось, здесь всё просто и понятно. Но вот ППР в механике определяется заметно иначе. Это правило в данном случае выглядит и работает так:

1. Если вы возьмёте некий объект в правую руку;
2. Затем станете крутить его в ту сторону, в кою вам указывают все пальцы, кроме большого;
3. Тогда последний оставшийся палец укажет нам, куда будет стремится УС при таком вращении.

Абсолютно также вы сможете найти сторону, в которую будет направлен угловой момент.

Это было ожидаемо, потому как угловой момент прямо пропорционален угловой скорости с положительным (!) коэффициентом. Аналогично это будет выглядеть и для момента импульса. Но вернёмся к нашему чудесному правилу винта и посмотрим, как такой подход работает для момента силы.

Правило буравчика для момента

Момент сил — это вектор силы, которая вызывает вращательное движение какого-то объекта. Вращательный момент связан с другими величинами, например, работой, совершаемой во время вращения тела. Хоть алгоритм и работает аналогично, сформулируем правило винта (буравчика) для момента силы. Если прокручивать штопор туда, куда силы смещают тело, то направление завинчивания инструмента укажет направление вращательного момента. Для правой руки правило звучит так: мысленно взяв предмет в правую руку, предмет двигают в сторону направления четырех пальцев (их ориентация должна совпадать с той стороной, куда силы пытаются сместить объект), большой распрямленный палец же укажет вектор вращающего момента.

Определение направления тока буравчиком

Как было уже сказано выше, направление тока можно определить опираясь на ПБ. Делается это следующим образом:

1. Ваша правая рука должна взять проводник;
2. После этого вам надо оттопырить четыре пальца по направлению линий индукций магнитного поля;
3. Тогда ваш большой палец, поднятый вверх, укажет направление электротока.

Довольно удобная пошаговая инструкция, не правда ли?

Законы Ленца и Фарадея

Явление электромагнитной индукции

Закон Фарадея показывает математическое соотношение важнейших параметров этого явления:

E = — dФ/dt,

где:

• Е – ЭДС;
• Ф – поток, образованный проникающим через ограниченный контур вектором магнитной индукции;
• t – время.

В этом выражении «-» перед основной частью обозначает правило, сформулированное Э. Ленцем. Этот российский ученый установил, что ток в рассматриваемом контуре создает направленность поля, противоположную силовой компоненте магнитного потока.

Для практического применения удобнее выразить отмеченные выше закономерности следующим образом:

Е = -N*(dФв/dt).

В этом примере представлена индукционная катушка, помещенная в магнитное (переменное) поле. Дополнительные компоненты:

• N – количество витков соленоида;
• Фв – поток через единичный виток.

В дифференциальном представлении этот закон описывают интегралом по произвольной поверхности от вектора магнитной индукции, который пронизывает область с определенными границами. Подобная форма позволяет учесть только изменения поля. Магнитным потоком называют совокупность линий, которые проходят через определенную площадку. Для упрощения расчетов полагают, что поле является однородным.

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика

Чтобы определить направление линий магнитной индукции, сделаем следующее. Острием буравчика укажем вектор силы тока, тогда сторона, в которую инструмент будет закручиваться, покажет направление магнитной индукции для этого проводника. Инструмент выпускают с разным направлением закручивания, поэтому подразумеваем, что используется традиционный, закручивающийся направо. Если вы привыкли к другому варианту, вы можете представлять, что штопор выкручивается. С правой рукой все также: если представить, что исследуемый проводник в обхватывающей правой ладони, а большой палец направлен по направлению течения электрического тока, то загнутые оставшиеся пальцы будут совпадать с линиями магнитной индукции.

Магнитное поле

Уже в VI в. до н.э. в Китае было известно, что некоторые руды обладают способностью притягиваться друг к другу и притягивать железные предметы. Куски таких руд были найдены возле города Магнесии в Малой Азии, поэтому они получили название магнитов

.

Посредством чего взаимодействуют магнит и железные предметы? Вспомним, почему притягиваются наэлектризованные тела? Потому что около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем

.

Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами
(северный и южный)
. Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B

. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (
линии магнитной индукции
). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитное поле можно сделать «видимым» с помощью железных опилок.

Способы определения движения электрического тока и магнитного поля с помощью правила винта

Для того, чтобы вы могли найти ту сторону, куда стремится магнитное поле, вернее, магнитных линий возле проводника с током, было придумано правило правого винта, которое определяется так: если вы начнёте ввинчивать буравчик согласно тому, как направлен ток в проводнике, тогда сторона, в которую будет вращаться ручка буравчика, продемонстрирует нам, куда будут стремиться линии магнитного поля. А вот для электротока правило формулируется несколько иначе:

1. Вначале следует выполнить обхват рукой провода;
2. Затем необходимо сжать все пальцы, кроме главного, в кулак;
3. Большой же палец, который надо будет поместить вертикально, укажет вам путь перемещения электрического тока.

Итак, мы рассмотрели самое главное: правило буравчика, правило правой и левой руки. Последние два пункта будут дополнять нашу статью и демонстрировать специальные случаи, которые будут позволять знать материал безукоризненно.

Разветвление взаимодействия проводников с током в опытах ампера

Когда Эрстед открыл возникновение индукции в проводнике с током, Ампер вдохновился и начал свои исследования. Ученый провел серию экспериментов с параллельными проводниками, в которых доказал, что вокруг заряженной частицы образуется магнитное поле. Благодаря своим наблюдениям он пришел к выводу, что если пустить по проводникам ток в одну сторону, то они притягиваются, а если в разные стороны, то отталкиваются.

Магнитные свойства вещества

\(~\mu = \frac{B}{B_0}\) ,
где μ

– магнитная проницаемость, табличная величина;
B
– магнитная индукция в веществе (Тл);
B
0 – магнитная индукция внешнего (намагничивающего) поля (Тл).

Тогда с учетом магнитной проницаемости среды

• индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника
  с током на расстоянии
  l
  \(~B_{pr} = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I}{2 \pi \cdot l}\) ;
• индукция магнитного поля в центре кругового тока
  (
  кольца
  ) \(~B_{kr} = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I}{2 r}\) ;
• индукция магнитного поля внутри
  (
  середине
  )
  цилиндрической катушки
  (соленоида) \(~B_c = \frac{\mu \cdot \mu_0 \cdot I \cdot N}{l}\) .