Собственная проводимость полупроводников – кратко определение и формула для основных носителей

Характеристика и определение полупроводников

В таблице Менделеева 25 химических элементов являются неметаллами, из которых 13 элементов обладают полупроводниковыми свойствами. Основное отличие полупроводников от других элементов заключается в том, что их электропроводность существенно возрастает при повышении температуры.

Другой особенностью полупроводника является то, что его сопротивление падает под воздействием света. Причем электропроводимость полупроводников меняется при добавлении в состав незначительного количества примеси.

Полупроводники можно встретить среди химических соединений с разнообразными кристаллическими структурами. Например, такие элементы, как кремний и селен, или двойные соединения наподобие арсенид галлия.

К полупроводниковым материалам могут относиться и многие органические соединения, например полиацетилен (СН)n. Полупроводники могут проявлять магнитные (Cd1-xMnxTe) или сегнетоэлектрические свойства (SbSI). При достаточном легировании некоторые становятся сверхпроводниками (SrTiO3 и GeTe).

Полупроводник можно определить как материал с электрическим сопротивлением от 10-4 до 107 Ом·м. Возможно и такое определение: ширина запрещенной зоны полупроводника должна составлять от 0 до 3 эВ.

Энергетический зазор

Валентные орбитали атомов в кристаллической решётке разделены на две группы энергетических уровней – свободную зону, расположенную на высшем уровне и определяющую электропроводность полупроводников, и валентную зону, расположенную ниже. Эти уровни, в зависимости от симметрии решётки кристалла и состава атомов, могут пересекаться или располагаться на расстоянии друг от друга. В последнем случае между зонами возникает энергетический разрыв или, другими словами, запрещённая зона.

Расположение и заполнение уровней определяет электропроводные свойства вещества. По этому признаку вещества делят на проводники, изоляторы и полупроводники. Ширина запрещённой зоны полупроводника варьируется в пределах 0,01–3 эВ, энергетический зазор диэлектрика превышает 3 эВ. Металлы из-за перекрытия уровней энергетических разрывов не имеют.

Полупроводники и диэлектрики, в противовес металлам, имеют заполненную электронами валентную зону, а ближайшая свободная зона, или зона проводимости, отгорожена от валентной энергетическим разрывом – участком запрещённых энергий электронов.

В диэлектриках тепловой энергии либо незначительного электрического поля недостаточно для совершения скачка через этот промежуток, электроны в зону проводимости не попадают. Они не способны передвигаться по кристаллической решётке и становиться переносчиками электрического тока.

Чтобы возбудить электропроводимость, электрону на валентном уровне нужно придать энергию, которой бы хватило для преодоления энергетического разрыва. Лишь при поглощении количества энергии, не меньшего, чем величина энергетического зазора, электрон перейдёт из валентного уровня на уровень проводимости.

В том случае, если ширина энергетического разрыва превышает 4 эВ, возбуждение проводимости полупроводника облучением либо нагреванием практически невозможно – энергия возбуждения электронов при температуре плавления оказывается недостаточной для прыжка через зону энергетического разрыва. При нагреве кристалл расплавится до возникновения электронной проводимости. К таким веществам относится кварц (dE = 5,2 эВ), алмаз (dE = 5,1 эВ), многие соли.

Электронная проводимость

Хотя электроны являются «общими для кристалла», если их энергия мала, то и подвижность их ограничивается лишь электронными орбитами, свободными они не являются, и проводить электрический ток не могут.

По мере увеличения температуры вещества энергия электронов также увеличивается, и начинает быть достаточной выхода за пределы электронной орбиты и разрыва ковалентной связи.

Электрон при этом оказывается в пространстве между ионами, вне «своей» орбиты, и может перемещаться под действием внешнего электрического поля – он становится свободным носителем. По мере возрастания температуры, таких электронов-носителей становится все больше, проводимость кристалла растет.

Описанный механизм называется электронной проводимостью полупроводника.

Характеристика полупроводников

Из 104 элементов таблицы Менделеева 79 являются металлами, 25 – неметаллами, из которых 13 химических элементов обладают полупроводниковыми свойствами и 12 – диэлектрическими. Основное отличие полупроводников состоит в том, что их электропроводность значительно возрастает при повышении температуры. При низких температурах они ведут себя подобно диэлектрикам, а при высоких — как проводники. Этим полупроводники отличаются от металлов: сопротивление металла растёт пропорционально увеличению температуры.

Другим отличием полупроводника от металла является то, что сопротивление полупроводника падает под действием света, в то время как на металл последний не влияет. Также меняется проводимость полупроводников при введении незначительного количества примеси.

Полупроводники встречаются среди химических соединений с разнообразными кристаллическими структурами. Это могут быть такие элементы, как кремний и селен, или двойные соединения, как арсенид галлия. Многие органические соединения, например полиацетилен (СН)n, – полупроводниковые материалы. Некоторые полупроводники проявляют магнитные (Cd1-xMnxTe) или сегнетоэлектрические свойства (SbSI). Другие при достаточном легировании становятся сверхпроводниками (GeTe и SrTiO3). Многие из недавно открытых высокотемпературных сверхпроводников имеют неметаллические полупроводящие фазы. Например, La2CuO4 является полупроводником, но при образовании сплава с Sr становится сверхроводником (La1-xSrx)2CuO4.

Учебники физики дают полупроводнику определение как материалу с электрическим сопротивлением от 10-4 до 107 Ом·м. Возможно и альтернативное определение. Ширина запрещённой зоны полупроводника — от 0 до 3 эВ. Металлы и полуметаллы – это материалы с нулевым энергетическим разрывом, а вещества, у которых она превышает З эВ, называют изоляторами. Есть и исключения. Например, полупроводниковый алмаз имеет запрещённую зону шириной 6 эВ, полуизолирующий GaAs – 1,5 эВ. GaN, материал для оптоэлектронных приборов в синей области, имеет запрещённую зону шириной 3,5 эВ.

Легирование полупроводников

Легирование полупроводников

представляет собой процесс введения примесей или структурных дефектов с целью направленного изменения электрических свойств.

Электрические свойства легированных полупроводников зависят от природы и концентрации введенных примесей доноров или акцепторов. Примеси, как правило, образуют в полупроводниках твердые растворы замещения и обладают высокой растворимостью вплоть до значений 1018 – 1020 см–3. Эти примеси имеют малые сечения захвата носителей, являются малоэффективными центрами рекомбинаций и практически не влияют на время жизни носителей заряда.

Методы легирования делятся на две группы: либо непосредственно в процессах выращивания монокристаллов и эпитаксиальных структур, либо локальное легирование отдельных областей монокристаллов.

На рис. 1.19 приведена классификация методов легирования полупроводников. Дадим краткий анализ этих методов.

Высокотемпературное легирование

Метод высокотемпературной диффузии

состоит в том, что легирующая примесь приводится в соприкосновение с поверхностью монокристалла кремния. Монокристалл разогревается, и атомы примеси проникают внутрь монокристалла, замещая атомы кремния в решетке.

Метод высокотемпературной диффузии является одним из наиболее развитых и широко используемых процессов создания локальных областей с заданным типом проводимости в полупроводниках.

Рис. 1.19. Классификация методов локального легирования полупроводников

Существует несколько механизмов внедрения примесей.

При диффузии замещения

(диффузия по вакансиям) решетка испытывает при нагреве сильную тепловую вибрацию. Некоторые атомы покидают свои места и замещаются другими. Если поблизости окажется атом примеси с приблизительно теми же размерами и валентностью, то может произойти замещение ушедшего атома в узле решетки атомом примеси. Атомы примесей движутся по узлам решетки стохастически во всех направлениях, но в целом их движение направлено в сторону снижения концентрации примеси. Скорость диффузии замещения зависит от скорости возникновения вакансий в решетке.

При диффузии внедрения

атом примеси находит себе место в кристаллической решетке в междоузлиях, не замещая атома исходного элемента. При высоких температурах атомы примеси могут перепрыгивать с одного междоузлия на другое, распространяясь с большей скоростью, чем при диффузии замещения.

Для изготовления барьеров и р–n-переходов используется процесс диффузии примесных атомов, которые внедряются в кристаллическую решетку полупроводника и меняют ее электрофизические свойства.

Процесс изотропной диффузии описывается с помощью коэффициента диффузии D

и определяется из
первого закона Фика:
где j

– плотность потока диффундирующих атомов,
N
– концентрация атомов,
х
– координата.

Этот феноменологический закон был сформулирован в 1855 году А. Фиком по аналогии с уравнением теплопроводности.

Коэффициент диффузии D

зависит от температуры
Т
следующим образом:

где D

0 – постоянная величина, ε – энергия активации для скачка атома,
k
– постоянная Больцмана.

Изменение концентрации диффундирующего вещества во времени при одномерной диффузии определяется вторым законом Фика:

Легирующая примесь в полупроводник может быть введена из газообразного, жидкого или твердого источника. Поэтому по способу подведения примеси из внешнего источника к среде, в которой необходимо создать неоднородности концентрации примесей, различают три метода.

В процессе проведения диффузии в замкнутой системе

(метод «закрытой трубы») пластины проводника и источники примеси (диффузант) загружают в кварцевую ампулу, вакуумируют, герметизируют и помещают в печь (рис. 1.20,
а
). В качестве диффузанта могут быть использованы вещества в любом агрегатном состоянии. Закрытая труба сначала разогревается до температуры разложения газообразного источника. На легируемых пластинах формируется локальный источник диффузии, место которого определяется соответствующей маской. Затем температура повышается, благодаря чему создаются необходимые условия диффузии легирующей примеси в объеме полупроводника. В результате формируются области с заданной концентрацией примеси и заданным типом проводимости. Метод имеет ряд недостатков:

– электрофизические параметры легированных областей существенно зависят от состава атмосферы в изолируемом рабочем объеме;

– двухступенчатый процесс термообработки увеличивает продолжительность процесса легирования;

– подготовка закрытой трубы требует много времени;

– получение образца сопровождается разрушением трубы;

– низкая воспроизводимость электрофизических параметров при низкой поверхностной концентрации примеси.

Рис. 1.20. Схема способов проведения диффузии: 1

– открытая диффузионная труба;
2
– закрытая диффузионная труба;
3
– пластины;
4
– вытяжка;
5
– выходной конец для введения газа-носителя;
6
– диффузионная печь;
7
– ампулы с диффузантом;
8
– твердый диффузант;
9
– жидкий диффузант

Чаще всего этот метод применяется с целью глубокого легирования.

Наиболее широкое применение получил метод диффузии в открытой системе

(метод «открытой трубы»). Диффузия в этом случае может проводиться из твердых, жидких или газообразных источников. Основными диффузантами при диффузии в кремний являются бор и фосфор. Создание локальных неоднородностей проводится в две стадии. На первой стадии
(стадия загонки)
в необходимых местах поверхности при невысоких по сравнению с диффузией температурах создают тонкий диффузионный слой примеси. На второй стадии
(стадии разгонки)
пластины нагревают в атмосфере, не содержащей диффузантов. При этом происходит диффузионная перераспределение примесей, приводящая к созданию локальной области в объеме пластины.

Двустадийная диффузия в этом методе имеет два основных преимущества. Во-первых, разделение процесса на две стадии делает технологический процесс более управляемым, повышает воспроизводимость результатов и упрощает контроль. Во-вторых, низкотемпературный процесс стадии загонки облегчает маскирование будущих статических неоднородностей. Стадия разгонки происходит в отсутствие паров диффузанта.

Высокотемпературная диффузия

возможна с использованием твердых планарных источников легирующей примеси. Существует несколько способов использования твердых источников. Наиболее привлекательным является расположение источника примеси параллельно между легируемыми полупроводниковыми пластинами. Расстояние между пластинами и диффузантом определяется соотношением

где D

– коэффициент диффузии примеси в газовой среде,
t
– время обработки пластин. Обычно значение
L
(пластина-диффузант) подбирают близким к размеру полупроводниковых пластин, а материалом служит стеклокерамическая композиция с использованием окиси бора (В2О3), нитрид-бора (BN), фосфата алюминия (Аl2О3 · 3Р2О5).

Использование твердых планарных источников позволяет улучшить однородность легирования, поднять процент выхода годных структур, рационально использовать рабочий объем диффузионной печи, исключить токсичные продукты реакции и т. д.

Метод высокотемпературной диффузии из твердой фазы позволяет также сократить в 2 – 4 раза длительность высокотемпературной обработки, вводить донорные и акцепторные примеси одновременно, сократить трудоемкость операции легирования в 2 – 3 раза при одновременном улучшении электрофизических параметров структур.

Решение второго закона Фика для заданных начальных и граничных условий имеет вид:

где N

(
x,t
)– концентрация примесей на расстоянии
х
от поверхности,
N
– поверхностная концентрация примесей,
t
– время диффузии.

Формирование областей транзистора происходит путем задания концентрационных и временных параметров диффузионного процесса.

На рис. 1.21 приведены расчетные кривые (а)

и полученный профиль распределения примесей
(б)
в областях биполярного транзистора.

Рис. 1.21. Формирование методом высокотемпературной диффузии областей транзисторной биполярной структуры

Подводя итоги анализа методов высокотемпературной диффузии, отметим, что эти технологические процессы обеспечивают создание локальных неоднородностей в полупроводниковых континуальных средах в виде областей с широким диапазоном концентрации и глубин залегания примесей.

Вместе с тем методам высокотемпературной диффузии присущ ряд недостатков: – изотропность, приводящая к ограничению размеров формируемой неоднородности в кремниевой пластине;

– изменение электрофизических характеристик, а также генерация дислокаций и механических напряжений в континуальной среде из-за обработки пластин при высоких температурах;

– ограниченный набор диффузантов, в диапазоне температур 900 – 1250 °С, обладающих высоким коэффициентом диффузии и хорошей растворимостью;

– появление используемых примесей в активной области при формировании структуры вследствие протекания газов-носителей или проникающих через трубы газов из окружающей среды;

– трудность получения тонких легированных слоев и редких р–n-переходов.

Все это снижает эффективность методов высокотемпературной диффузии, затрудняет высокоэффективную автоматизацию и интеграцию всего технологического процесса. Поэтому поисковые работы в области технологии создания областей заданной проводимости и концентрации направлены на увеличение эффективности процессов, рациональном сочетании этих процессов с другими методами легирования.

Ионная имплантация

Ионная имплантация

(ионное внедрение, ионное легирование) представляет собой процесс введения примесных атомов в твердое тело путем бомбардировки его поверхности ускоренными ионами.

Практически метод ионной имплантации состоит в бомбардировке твердых тел пучками ускоренных ионов с энергией в пределах от 10 кэВ до 1 МэВ с целью создания в них локальных неоднородностей и р–n-переходов. Ускоренные ионы проникают в кристаллическую решетку, преодолевая отталкивающее противодействие положительных заряженных ядер атомов. Ионы более легких веществ проникают глубже, чем ионы тяжелых веществ, однако траектория движения последних более прямолинейна.

Глубина проникания ионов в среду характеризуется понятием пробега. Средний нормальный пробег X

представляет собой проекцию траектории среднего полного пробега на направление первоначальной скорости иона. При точной ориентации направления падения пучка ионов вдоль кристаллографической оси происходит
каиалирование
ионов в кристалле. В этом случае пробег ионов существенно больше, чем при неориентированном облучении. Ион может вызвать в решетке зоны разупорядочения, размер которых может составлять 3 – 10 нм. Это происходит в том случае, когда энергия, переданная ионом атому решетки, превышает энергию связи атомов в твердом теле. Разупорядоченные зоны или радиационные дефекты при облучении накапливаются, и когда число их превосходит критическое значение, происходит локальный переход кристаллической структуры в аморфный слой. Большинство внедренных ионов находится в междоузлиях и не является электрически активным. Для восстановления кристаллической структуры облученную среду отжигают, в результате чего происходит распад радиационных дефектов. В это же время ионы примеси занимают вакантные узлы, внедряются, образуя области с заданной концентрацией примеси или р–n-переходы. Конструктивно установка для ионной имплантации представлена на рис. 1.22.

Рис. 1.22. Схема установки ионной имплантации: 1

– источник ионов; 2 – вытягивающие электроды; 3 – канал;
4
– магнитный сепаратор;
5
– система фокусирования и сканирования;
6
– заслонка;
7
– ускорительная трубка;
8
– источник высокого напряжения;
9
– приемная камера;
10
– барабан;
11
– баллон с натекателем

Источником ионов служит газоразрядная камера, в которой с помощью электронной бомбардировки происходит ионизация молекул и атомов имплантируемого вещества. Дополнительная ионизация осуществляется с помощью магнитного сепаратора. Обычно используются два или более источников ионов примеси для получения областей р- и n-типов. Например, в качестве источника акцепторной примеси используется трехфтористый бор (BF3), поступающий из баллона с натекателем. В качестве донорной примеси часто используют пары фосфора, образуемые в нагревателе с красным фосфором. Ионы имитируются с помощью вытягивающих электродов, подключенных к источнику высокого напряжения. Ионный пучок формируется в канале с помощью магнитного сепаратора и систем фокусирования и сканирования. После прохождения магнитного сепаратора, в котором происходит отбор ионов по массе, они попадают в систему фокусировки.

Сформированный ионный пучок сканирует поверхность, расположенную в вертикальной плоскости. Заслонка в канале предназначена для перекрытия ионного пучка при наборе заданной дозы облучения. Ускорительная трубка с источником высокого напряжения (~ 200 кВ) предназначена для ускорения ионов до нужной энергии. Облучаемый материал помещается в кассету барабанного типа, расположенную в приемной камере, которая откачана до уровня 10–3 Па.

Однородность легирования конструктивно обеспечивается вращением барабана и сканированием ионного пучка в заданное время облучения t

(с), определяемое из соотношения

где α – угол сектора облучаемой окружности барабана; Q

– доза облучения, Кл/м2;
j
– плотность ионного тока в пучке, А/м2.

Доза облучения определяет число частиц, внедренных в единицу поверхности:

где q

– заряд одного иона,
п
– кратность ионизации,
е
– заряд электрона.

Отличительной особенностью метода ионной имплантации является возможность создания максимальной концентрации не на поверхности, что было характерно для диффузионных процессов, а в глубине среды. Это происходит потому, что с увеличением энергии ионов максимум концентрации располагается в глубине полупроводника. Поверхностная концентрация при этом падает. С повышением энергии ионов до 2,5 МэВ повышается глубина проникновения. Инверсионный слой концентрации примеси в этом случае формируется в глубине среды, образуя р–n- и n–р-переходы (рис. 1.23).

Рис. 1.23. Образование р–n-переходов при внедрении ионов малых (а

) и больших (
б
) энергий

В режиме каналирования пучков возникают нежелательные слабо контролируемые эффекты. Следует отметить, что при полном легировании концентрация свободных носителей заряда в легированном слое меньше концентрации внедренных примесей. Это происходит из-за попадания ионов в междоузельное положение, где они электрически неактивны. Коэффициент использования примесей, например, для акцепторной примеси составляет

где пр

– концентрация дырок в инверсном слое;
NД
– концентрация доноров в исходном кремнии;
NA
– средняя концентрация введенных атомов акцепторной примеси. Аналогично выводится коэффициент использования при внедрении донорной примеси.

Электрические свойства полупроводника зависят как от количества имплантированных ионов, так и от числа радиационных дефектов.

На практике при создании транзисторных структур используют оба способа внедрения примесей: высокотемпературную диффузию и ионную имплантацию. В технологическом процессе на стадии загонки примеси используется ионная имплантация, а в дальнейшем – диффузионная разгонка. В этой весьма перспективной технологии сочетаются достоинства методов: точность дозировки ионной имплантации и глубокие уровни залегания переходов, характерные для процесса диффузии.

В процессе ионного легирования важна операция отжига, при которой устраняются радиацион­ные дефекты и активизируются внедренные атомы. Режим отжига зависит от дозы облучения. Для малых доз температура отжига составляет Тотж

£260 °С, для больших –
Тотж
³570 °С. Заметим, что граница между понятиями
отжиг
и
диффузия
лежит вблизи 1000 °С. При температурах < 1000 °С процессами диффузии можно пренебречь.

Метод ионной имплантации, используемый для создания статических неоднородностей в микроэлектронных приборах и устройствах, имеет ряд преимуществ:

– нетермический характер введения примесей обеспечивает большой выбор легирующих примесей;

– чистота вводимой примеси в технологическом процессе;

– широкий диапазон концентраций вводимой примеси;

– эффективный контроль дозы вводимой примеси, что позволяет достичь высокой воспроизводимости результатов;

– высокая однородность легирования;

– возможность создания неоднородности проводимости в объеме континуальной среды путем подбора энергии ионов;

– возможность создания неоднородностей субмикронных размеров;

– сокращение длительности производственного процесса по сравнению с методом диффузии;

– возможность автоматизации технологического процесса.

Тенденции в развитии метода ионной имплантации заключаются в преодолении ограничений физического и технического характера, среди которых:

– возникновение радиационных нарушений кристаллической решетки, растущих с дозой внедрения примесей;

– трудность создания примесей на глубине более 2 мкм;

– сложность эксплуатации технологического оборудования и его высокая стоимость.

Радиационно-стимулированная диффузия

Радиационно-стимулированная диффузия

(РСД) представляет новое направление, являющееся комбинацией высокотемпературной диффузии и ионной имплантации. Этот метод сконцентрировал в себе ряд достоинств обоих ранее описанных методов. Сущность метода РСД заключается в бомбардировке кристалла легкими ионами, энергия которых передается атомам подложки. Вследствие этого наблюдается смещение атомов в междоузельное пространство и образуются вакансии. В определенных условиях вакансии могут мигрировать в кристалле, меняясь положением в решетке с соседними атомами основного кристалла или атомами примеси. Эта часть процесса носит диффузионный характер и аналогична термической генерации дефектов. Ионная бомбардировка увеличивает коэффициент диффузии любой примеси. При стимулировании диффузии в полупроводниках методом ионной бомбардировки главную роль играют неравновесные вакансии и междоузельные атомы. Ионизационные и полевые эффекты существенной роли не играют. Процесс РСД обычно описывается диффузионными уравнениями вида:

где D

– коэффициент радиационно-стимулированной диффузии,
v
– скорость перемещения поверхности вследствие ее распыления. Приведенные уравнения несколько отличаются от известных уравнений Фика, описывающих процесс высокотемпературной диффузии.

Процесс РСД осуществляется ионами электрически неактивных примесей (Н2, Не, N, Аr и др.) высокой или низкой энергии. Обработка среды высокоэнергетичными ионами (10 – ЮОКэВ), например протонами, обеспечивает целенаправленное управление концентрацией и типом распределения примеси в уже сформированных структурах. Глубина проникновения примеси зависит от длительности протонной бомбардировки, энергии протонов и интенсивности облучения.

К преимуществам метода РСД по отношению к методам высокотемпературной диффузии и ионной имплантации следует отнести:

– сравнительно низкую температуру подложки в процессе обработки;

– прямую зависимость скорости генерации дефектов от параметров луча, а не температуры подложки;

– формирование направления диффузии не градиентом концентрации примеси, а слоем нарушений, создаваемым ионным пучком;

– незначительные радиационные нарушения в легированном слое;

– активацию введенной примеси в узлы решетки уже в процессе обработки.

Лазерный отжиг

В настоящее время в микроэлектронике все большее распространение получает лазерное облучение полупроводниковых материалов с целью создания в них локальных неоднородностей и р–n-переходов.

К достоинствам лазерной обработки следует отнести:

– возможность локального изменения свойств материалов;

– локальный безынерционный нагрев практически до любой заданной температуры;

– более высокую активацию примеси, чем при обычном отжиге;

– получение качественной поверхности пластины после отжига.

В процессе легирования лазерное облучение среды используется как для непосредственного селективного легирования, так и для отжига пластин после проведения ионной имплантации, а также диффузии, эпитаксиального наращивания и т. д.

Особенно большое внимание в настоящее время уделяется лазерному отжигу полупроводниковых материалов после процесса ионной имплантации. Специфичность лазерного излучения позволяет сфокусировать световой пучок строго определенного спектрального состава на ранее облученную ионами поверхность. При этом кратковременно до необходимой температуры нагреваются лишь очень тонкий слой или его выбранные участки.

Различают два механизма отжига имплантированных структур: отжиг мощным импульсным излучением и отжиг непрерывным излучением.

Благодаря фокусировке лазерного излучения удается локально поднять температуру. При этом происходят процессы рекристаллизации полупроводниковой структуры аналогично эпитаксии из твердой фазы. И в этом случае неповрежденная имплантацией основа полупроводника используется в качестве затравки, на которой наращивается материал той же самой структуры и ориентации. В этом случае скорость рекристаллизации составляет 0,001 – 0,01 м/с, что на три порядка меньше скорости рекристаллизации при облучении лазерными гигантскими импульсами.

Особо отметим, что при отжиге непрерывным лазерным излучением профиль распределения примеси остается прежним (рис. 1.24, а

),в то время как при облучении мощным лазерным импульсом профиль распределения примеси зависит от мощности гигантского импульса (рис. 1.24,
б
).

Рис. 1.24. Характер профилей распределения примесей в процессе лазерного отжига: а

– облучение непрерывным излучением малой мощности (до и после отжига);
б
– облучение гигантскими импульсами;
1
– до отжига;
2
– отжиг излучением с изменяемой плотностью мощности
W
1
<W
2
<W
3

С помощью лазерной рекристаллизации можно обеспечить строго ориентированный рост всех кристаллов, формируемых на аморфной подложке. Этот процесс может сопровождаться ростом пленки поликристаллического кремния, текстурированного в направлении (100) с размером зерен 1 – 100 мкм. Этот метод ориентированного выращивания пленок на аморфных подложках получил название графоэпитаксии.

Примеси и дефекты в полупроводниках

Элек­трич. про­во­ди­мость П. мо­жет быть обу­слов­ле­на как элек­тро­на­ми соб­ственных ато­мов дан­но­го ве­ще­ст­ва (соб­ст­вен­ная про­во­ди­мость), так и элек­т­рона­ми и дыр­ка­ми при­мес­ных ато­мов (при­мес­ная про­во­ди­мость). Про­цесс вне­дре­ния при­ме­сей в П. для по­лу­че­ния не­об­хо­ди­мых фи­зич. свойств на­зы­ва­ет­ся ле­ги­ро­ва­ни­ем по­лу­про­вод­ни­ков. По­сколь­ку энер­гия свя­зи но­си­те­лей за­ря­да в при­мес­ных ато­мах со­став­ля­ет от не­сколь­ких мэВ до не­сколь­ких де­сят­ков мэВ, имен­но при­мес­ная про­во­ди­мость объ­яс­ня­ет экс­по­нен­ци­аль­ный рост кон­цен­тра­ции сво­бод­ных но­си­те­лей за­ря­да в боль­шин­ст­ве П. в ин­тер­ва­ле тем­пе­ра­тур вбли­зи ком­нат­ной.

При­ме­си в П. обыч­но вво­дят в про­цес­се рос­та струк­ту­ры, они мо­гут быть до­но­ра­ми или ак­цеп­то­ра­ми, т. е. по­став­щи­ка­ми элек­тро­нов или ды­рок. Ес­ли, напр., в гер­ма­ний Ge или крем­ний Si (эле­мен­ты IV груп­пы) вве­сти при­мес­ные ато­мы эле­мен­тов V груп­пы (As, P), то 4 внеш­них элек­тро­на этих ато­мов об­ра­зу­ют ус­той­чи­вую связь с че­тырь­мя со­сед­ни­ми ато­ма­ми ре­шёт­ки, а пя­тый элек­трон ока­жет­ся не­свя­зан­ным и бу­дет удер­жи­вать­ся око­ло при­мес­но­го ато­ма толь­ко за счёт ку­ло­нов­ско­го взаи­мо­дей­ст­вия, ос­лаб­лен­но­го ди­элек­трич. по­ля­ри­за­ци­ей сре­ды. Та­кой при­мес­ный атом яв­ля­ет­ся до­но­ром и лег­ко ио­ни­зу­ет­ся при ком­нат­ной темп-ре. Ак­цеп­тор воз­ни­ка­ет, напр., при вве­де­нии в Ge или Si эле­мен­тов III груп­пы (Ga, Al). В этом слу­чае для об­ра­зо­ва­ния всех че­ты­рёх свя­зей с бли­жай­ши­ми ато­ма­ми тре­бу­ет­ся до­пол­нит. элек­трон, ко­то­рый бе­рёт­ся из внутр. обо­ло­чек ато­мов, так что при­мес­ный атом ока­зы­ва­ет­ся за­ря­жен от­ри­ца­тель­но. Элек­тро­ней­траль­ность вос­ста­нав­ли­ва­ет­ся за счёт то­го, что внутр. не­за­пол­нен­ная ор­би­таль рас­пре­де­ля­ет­ся вбли­зи со­сед­них ато­мов ре­шёт­ки, рас­по­ло­жен­ных от при­мес­но­го на рас­стоя­ни­ях, пре­вос­хо­дя­щих меж­атом­ное рас­стоя­ние. На­ли­чие до­но­ров или ак­цеп­то­ров при­во­дит со­от­вет­ст­вен­но к про­во­ди­мо­сти n- или р-ти­па.

П., в ко­то­рых мо­гут од­но­вре­мен­но су­ще­ст­во­вать ак­цеп­тор­ные и до­нор­ные при­ме­си, на­зы­ва­ют­ся ком­пен­си­ро­ван­ны­ми. Ком­пен­са­ция при­ме­сей при­во­дит к то­му, что часть элек­тро­нов от до­но­ров пе­ре­хо­дит к ак­цеп­то­рам, и в ре­зуль­та­те воз­ни­ка­ет зна­чит. кон­цен­тра­ция ио­нов, ко­то­рые эф­фек­тив­но влия­ют на про­во­ди­мость по­лу­про­вод­ни­ков.

Ам­пли­ту­да вол­но­вой функ­ции элек­тро­нов или ды­рок, ло­ка­ли­зо­ван­ных на при­мес­ных ато­мах, со­став­ля­ет 1–10 нм. Это оз­на­ча­ет, что при кон­цен­тра­ции при­мес­ных ато­мов ок. 1018 см–3 вол­но­вые функ­ции элек­тро­нов и ды­рок со­сед­них ато­мов на­чи­на­ют пе­ре­кры­вать­ся, но­си­те­ли за­ря­да мо­гут пе­ре­хо­дить от ио­на к ио­ну и П. ста­но­вит­ся вы­ро­ж­ден­ным (см. Вы­ро­ж­ден­ные по­лу­про­вод­ни­ки). Та­кие П. на­зы­ва­ют­ся силь­но­ле­ги­ро­ва­ны­ми. Из-за силь­но­го эк­ра­ни­ро­ва­ния ку­ло­нов­ско­го при­тя­же­ния но­си­те­ли за­ря­да в них ока­зы­ва­ют­ся сво­бод­ны­ми да­же при та­ких низ­ких темп-рах, при ко­то­рых бы­ла не­воз­мож­на тер­мич. ак­ти­ва­ция элек­тро­на или дыр­ки из изо­ли­ро­ван­но­го ато­ма.

В от­сут­ст­вие внеш­не­го элек­трич. по­ля или ос­ве­ще­ния кон­цен­тра­ция сво­бод­ных но­си­те­лей за­ря­да на­зы­ва­ет­ся рав­но­вес­ной и оп­ре­де­ля­ет­ся ши­ри­ной за­пре­щён­ной зо­ны П., эф­фек­тив­ны­ми мас­са­ми но­си­те­лей за­ря­да, кон­цен­тра­ци­ей при­ме­сей и энер­ги­ей свя­зи при­мес­ных но­си­те­лей за­ря­да.

На­ря­ду с при­ме­ся­ми, ис­точ­ни­ка­ми но­си­те­лей за­ря­да мо­гут быть и разл. де­фек­ты струк­ту­ры, напр. ва­кан­сии (от­сут­ствие од­но­го из ато­мов ре­шёт­ки), ме­ж­узель­ные ато­мы, а так­же не­дос­та­ток или из­бы­ток ато­мов од­но­го из ком­по­нен­тов в по­лу­про­вод­ни­ко­вых со­еди­не­ни­ях (от­кло­не­ния от сте­хио­мет­рич. со­ста­ва).

Электронно-дырочная проводимость.

В «чистом» кристалле полупроводника число высвободившихся

в данный момент электронов равно числу
образующихся
при этом дырок, поэтому электропроводность такого полупроводника
мала
, так как он оказывает электрическому току
большое
сопротивление, и такую электропроводность называют
собственной
.

Но если в полупроводник добавить в виде примеси

некоторое количество атомов других элементов, то электропроводность его повысится в разы, и в зависимости от
структуры
атомов примесных элементов электропроводность полупроводника будет
электронной
или
дырочной
.

Электронная проводимость.

Допустим, в кристалле полупроводника, в котором атомы имеют по четыре валентных электрона, мы заменили один атом атомом, у которого пять

валентных электронов. Этот атом своими
четырьмя
электронами свяжется с четырьмя соседними атомами полупроводника, а
пятый
валентный электрон останется «
лишним
» – то есть свободным. И чем
больше
будет таких атомов в кристалле, тем
больше
окажется свободных электронов, а значит, такой полупроводник по своим свойствам приблизится к металлу, и чтобы через него проходил электрический ток, в нем
не обязательно должны разрушаться межатомные связи
.

Полупроводники, обладающие такими свойствами, называют полупроводниками с проводимостью типа «n

», или полупроводники
n
-типа. Здесь латинская буква n происходит от слова «negative» (негатив) — то есть «отрицательный». Отсюда следует, что в полупроводнике
n
-типа
основными
носителями заряда являются –
электроны
, а не основными – дырки.

Дырочная проводимость.

Возьмем все тот же кристалл, но теперь заменим его атом атомом, в котором только три

свободных электрона. Своими тремя электронами он свяжется только с
тремя
соседними атомами, а для связи с четвертым атомом у него не будет хватать
одного
электрона. В итоге образуется
дырка
. Естественно, она заполнится любым другим свободным электроном, находящимся поблизости, но, в любом случае, в кристалле такого полупроводника не будет
хватать
электронов для заполнения дырок. И чем
больше
будет таких атомов в кристалле, тем
больше
будет дырок.

Чтобы в таком полупроводнике могли высвобождаться и передвигаться свободные электроны, обязательно должны разрушаться валентные связи между атомами

. Но электронов все равно не будет хватать, так как число дырок всегда будет
больше
числа электронов в любой момент времени.

Такие полупроводники называют полупроводниками с дырочной

проводимостью или проводниками
p
-типа, что в переводе от латинского «positive» означает «положительный». Таким образом, явление электрического тока в кристалле полупроводника p-типа сопровождается непрерывным
возникновением
и
исчезновением
положительных зарядов – дырок. А это значит, что в полупроводнике
p
-типа
основными
носителями заряда являются
дырки
, а не основными — электроны.

Теперь, когда Вы имеете некоторое представление о явлениях, происходящих в полупроводниках, Вам не составит труда понять принцип действия полупроводниковых радиокомпонентов.

На этом давайте остановимся, а в следующей части рассмотрим устройство, принцип работы диода, разберем его вольт-амперную характеристику и схемы включения. Удачи!

1

. Борисов В.Г. — Юный радиолюбитель. 1985г.
2
. Сайт academic.ru: https://dic.academic.ru/dic.nsf/es/45172.

Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости

Существует широкий класс веществ, по удельной проводимости занимающие промежуточное место между проводниками и диэлектриками. Эти вещества принято называть полупроводниками.

К полупроводникам относят двенадцать химических элементов в средней части таблицы Менделеева, множество оксидов и сульфидов металлов, а также других химических соединений.

Давайте изучим основные свойства проводников с помощью двух простых опытов. Для этого соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, чистого полупроводника и миллиамперметра. Замкнём цепь. Амперметр нам показывает, что по цепи идёт достаточно слабый ток. А теперь нагреем исследуемый полупроводник.

Нетрудно заметить, как по мере роста его температуры сила тока в цепи возрастает. Это свидетельствует о том, что удельное сопротивление полупроводников с увеличением температуры не растёт как у металлов, а, наоборот, достаточно резко уменьшается.

При этом зависимость сопротивления полупроводников от температуры является нелинейной. С понижением же температуры сопротивление полупроводников возрастает и вблизи абсолютного нуля становится таким же большим, как и у диэлектриков.

Давайте вернём наш полупроводник в исходное состояние, но теперь будем не нагревать его, а освещать при помощи обычного фонарика. Изменяя освещённость поверхности полупроводника, мы наблюдаем изменение показаний миллиамперметра. Результаты наших наблюдений означают, что при освещении поверхности полупроводника его сопротивление уменьшается.

Экспериментально установлено, что при прохождении электрического тока в чистых полупроводниках, как и в металлах, никаких химических изменений не происходит, то есть перенос заряда при прохождении тока не сопровождается переносом вещества.

Давайте рассмотрим механизм проводимости чистых полупроводников на примере кристалла германия, валентность атомов которого равна четырём. Такая валентность говорит нам о том, что атомы германия на внешней оболочке имеют четыре сравнительно слабо связанных с ядром валентных электрона. При этом каждый атом кристалла связан с четырьмя соседними атомами посредством парноэлектронной — ковалентной связи

. То есть два соседних атома объединяют два своих валентных электрона (по одному от каждого атома), которые образуют электронную пару. Поэтому все валентные электроны атома германия участвуют в образовании ковалентных связей.

При температурах, близких к абсолютному нулю, ковалентные связи германия достаточно прочны, поэтому свободные электроны отсутствуют, и германий является диэлектриком.

Для того чтобы разорвать ковалентную связь и сделать электрон свободным, кристаллу германия необходимо сообщить некоторую энергию, например, нагревая кристалл. При этом часть электронов получает энергию, достаточную для того, чтобы покинуть атомы и стать свободными, подобно электронам в металлах. В электрическом поле они перемещаются между узлами решётки, создавая электрический ток.

Проводимость полупроводников, обусловленную наличием у них свободных электронов, называют электронной проводимостью.

Нейтральный атом, которому принадлежал освободившийся электрон, становится положительно заряженным ионом, а в ковалентных связях образуется вакантное место с недостающим электроном. Его называют дыркой.

Одновременно с процессом возникновения свободных электронов и дырок происходит процесс, при котором один из электронов (не свободный, а обеспечивающий ковалентную связь) перескакивает на место образовавшейся дырки и восстанавливает ковалентную связь. При этом положение дырки меняется, что можно моделировать как её перемещение. Таким образом, при отсутствии внешнего электрического поля в кристалле полупроводника наблюдается беспорядочное перемещение свободных электронов и дырок, концентрации которых в чистом полупроводнике одинаковые.

Дырки считают подвижными носителями положительного заряда, который равен модулю заряда электрона. Проводимость, обусловленная движением дырок, называется дырочной проводимостью полупроводников.

Конечно же дырок как положительных зарядов, существующих реально, в действительности нет. Тем не менее представление о них является хорошей физической моделью, которая даёт возможность рассматривать электрический ток в полупроводниках на основе законов физики.

При наличии внешнего электрического поля на хаотическое движение свободных электронов и дырок накладывается их упорядоченное движение, то есть возникает электрический ток. Причём движение свободных электронов происходит в направлении, противоположном направлению напряжённости внешнего электрического поля, а движение дырок совпадает с направлением напряжённости поля

Проводимость, обусловленная движением свободных электронов и дырок в чистом полупроводнике, называют собственной проводимостью полупроводника.

Но изменить свойства полупроводников можно не только нагреванием или воздействием электромагнитного излучения, но и добавлением в чистый полупроводник примесей.

Проводимость, обусловленную наличием примесей в полупроводнике, называют примесной проводимостью полупроводника.

Рассмотрим механизм этой проводимости на примере кристалла германия, содержащего примесь атомов мышьяка, валентность которых равна пяти.

Итак, четыре валентных электрона атома мышьяка образуют ковалентные связи с соседними атомами германия. Пятые электроны атомов мышьяка не задействованы в образовании ковалентных связей и могут свободно перемещаться, почти как электроны в металлическом проводнике. Проводимость такого кристалла будет преимущественно электронной. Такие полупроводники называют электронными полупроводниками или полупроводниками
n
-типа
(от латинского отрицательный).
Примеси, поставляющие в полупроводники свободные электроны без возникновения равного им количества дырок, называют донорными

(то есть, отдающими). Удельное сопротивление полупроводника с содержанием таких примесей резко уменьшается и может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

А теперь давайте заменим атомы мышьяка, на атомы трёхвалентного индия. Очевидно, что валентные электроны атома индия образуют ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвёртым атомом германия у атома индия электрона нет. Поэтому возле каждого атома индия одна из ковалентных связей будет незаполненной, то есть возникает дырка. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. Но при этом дырка образуется на том месте, где до этого находился электрон.

В результате введения такой примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются дырки. Проводимость такого кристалла будет преимущественно дырочной

.

Такие полупроводники называют дырочными полупроводниками

или полупроводниками
p
-типа (от латинского положительный).

Примеси, наличие которых в полупроводнике приводит к образованию дырок, не увеличивая при этом числа свободных электронов, называют акце́пторными

(то есть принимающими). Удельное сопротивление полупроводников, содержащих акцепторные примеси, также резко уменьшается.

Наиболее интересные явления происходят при контакте полупроводников п

— и
р
-типов. Эти явления используются в большинстве полупроводниковых приборов.

Контакт двух проводников с разным типом проводимости называется электронно-дырочным переходом или, сокращённо, п—р

-переходом.

Концентрация свободных электронов в n

-области значительно выше, чем в
p
-области, соответственно концентрация дырок, то есть вакантных мест в
p
-области значительно больше их концентрации в
n
-области.

Как только полупроводники приводят в контакт, начинается диффузия электронов из области с проводимостью n

-типа в область с проводимостью
p
-типа и соответственно переход дырок в обратном направлении. Перешедшие в полупроводник
p
-типа электроны занимают свободные места, происходит процесс рекомбинации электронов и дырок, а попавшие в полупроводник
n
-типа дырки также исчезают благодаря электронам, занимающим вакантное место.

В результате диффузии на границе между этими областями образуется двойной электрический слой разноимённо заряженных ионов, толщина которого не превышает долей микрометра. Между слоями ионов возникает электрическое поле, которое препятствует дальнейшему переходу основных носителей заряда через границу раздела. Иными словами, в зоне перехода между полупроводниками разных типов образуется так называемый запирающий слой

.

Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, лампочки и полупроводника с n

—
p
-переходом. При этом положительный полюс источника тока подключим к
p
-области, а отрицательный — к
n
-области. При замыкании цепи лампочка будет светиться. Вывод очевиден: в цепи проходит электрический ток.

Объяснить это явление можно так. Под действием электрического поля, созданного источником тока, запирающий слой начинает исчезать, так как напряжённость внешнего электрического поля источника противоположна по направлению напряжённости поля запирающего слоя и практически полностью компенсирует её. Это приводит к возобновлению диффузии основных носителей заряда через n

—
p
-переход. В этом случае
n
—
p
-переход включён в
прямом или, говорят, в пропускном направлении.
А теперь поменяем подключение полупроводника к источнику тока.

При замыкании цепи лампочка не светится, то есть ток в цепи отсутствует. Причина в том, что толщина запирающего слоя и, следовательно, его сопротивление увеличиваются, так как направление напряжённости электрического поля, созданного источником, совпадает с направлением напряжённости поля запирающего слоя.

В этом случае n

—
p
-переход включён в
обратном (запирающем) направлении
и ток через переход практически отсутствует (если не учитывать ток, созданный неосновными носителями, концентрация которых мала по сравнению с концентрацией основных носителей тока).

Таким образом, n—p-переход в полупроводнике обладает односторонней проводимостью.

Это свойство полупроводников широко используется в приборах, называемых полупроводниковыми
диодами
. Они являются основными элементами выпрямителей переменного тока и детекторов электромагнитных сигналов.

Валентность атомов

Атомы, у которых на внешней орбите содержится 6 или 7 электронов, стремятся присоединить к себе 1 или 2 электрона. Про такие атомы говорят, что они одно или двухвалентны. А вот если на внешней орбите атома 1, 2 или 3 электрона, то такой атом стремится их отдать. В этом случае атом считается одно, двух или трехвалентным.

Если на внешней орбите атома содержится 4 электрона, то такой атом предпочитает объединиться с таким же, у которого тоже 4 электрона. Именно так объединяются атомы германия и кремния, использующиеся в производстве транзисторов. В этом случае атомы называются четырехвалентными. (Атомы германия или кремния могут объединяться и с другими элементами, например, кислородом или водородом, но эти соединения в плане нашего рассказа неинтересны.)

Атом германия (кремния) (рис. 3)

На рис. 3 показан атом германия или кремния, желающий объединиться с таким же атомом. Маленькие черные кружочки — это собственные электроны атома, а светлые кружки обозначают места, куда попадут электроны четырех атомов – соседей.

Полупроводниковая кристаллическая решетка

Для понимания особенностей полупроводников, рассмотрим кристаллическую решетку типичного полупроводника – германия или кремния.

Рис. 2. Кристаллическая решетка полупроводника.

Связь между атомами в кристалле полупроводника ковалентная. То есть, электронные орбиты соседних атомов перекрываются, и электроны становятся общими так, чтобы общее количество электронов в оболочке каждого атома пришло к энергетически устойчивому числу – 8 электронов.

Кремний четырехвалентен, в его электронной оболочке четыре электрона, и в кристаллической решетке он имеет четырех соседей. В результате кремнию «энергетически выгодно» образовать четыре двухэлектронных ковалентных связи с соседними атомами. В электронной оболочке каждого атома станет по 8 электронов – четыре своих, и по одному от каждого из соседей. Электроны оказываются «общими для всего кристалла». Подойдя по орбите к одному атому, они могут продолжить движение по орбите другого атома, потом третьего, и так далее.

Физические свойства и применение

Прежде всего, следует сказать, что физические свойства полупроводников наиболее изучены по сравнению с металлами и диэлектриками. В немалой степени этому способствует огромное количество эффектов, которые не могут быть наблюдаемы ни в тех, ни в других веществах, прежде всего связанные с устройством зонной структуры полупроводников, и наличием достаточно узкой запрещённой зоны. Конечно же, основным стимулом для изучения полупроводников является производство полупроводниковых приборов и интегральных микросхем — это в первую очередь относится к кремнию, но затрагивает и другие соединения (Ge, GaAs, InP, InSb).

Кремний — непрямозонный полупроводник, оптические свойства которого широко используются для создания фотодиодов и солнечных батарей, однако его очень трудно заставить работать в качестве источника света, и здесь вне конкуренции прямозонные полупроводники — соединения типа AIIIBV, среди которых можно выделить GaAs, GaN, которые используются для создания светодиодов и полупроводниковых лазеров.

Собственный полупроводник при температуре абсолютного нуля не имеет свободных носителей в зоне проводимости в отличие от проводников и ведёт себя как диэлектрик. При легировании ситуация может поменяться (см. вырожденные полупроводники).

В связи с тем, что технологи могут получать очень чистые вещества, встаёт вопрос о новом эталоне для числа Авогадро.

Легирование

Объёмные свойства полупроводника могут сильно зависеть от наличия дефектов в кристаллической структуре. И поэтому стремятся выращивать очень чистые вещества, в основном для электронной промышленности. Легирующие примеси вводят для управления величиной и типом проводимости полупроводника. Например, широко распространённый кремний можно легировать элементом V подгруппы периодической системы элементов — фосфором, который является донором, и создать n-Si. Для получения кремния с дырочным типом проводимости (p-Si) используют бор (акцептор). Также создают компенсированные полупроводники с тем чтобы зафиксировать уровень Ферми в середине запрещённой зоны.

Полупроводники p типа

В полупроводнике, который содержит акцепторную примесь, электроны довольно легко переходят из валентной зоны на акцепторные уровни. В такой ситуации в валентной зоне появляются свободные дырки. Число дырок в данном случае существенно больше, чем свободных электронов, которые образовались при переходе из валентной зоны в зону проводимости. В данной ситуации дырки — основные носители заряда, электроны — неосновные. Проводимость полупроводника, который включает акцепторную примесь, носит дырочный характер, сам проводник при этом называется дырочным (акцепторным) или полупроводником p-типа (positive — положительный). Энергетическая диаграмма полупроводника p-типа приведена на рис.2.

Рисунок 1.

Готовые работы на аналогичную тему

Курсовая работа Полупроводники p и n типа, p-n переход 400 ₽ Реферат Полупроводники p и n типа, p-n переход 250 ₽ Контрольная работа Полупроводники p и n типа, p-n переход 190 ₽

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Рисунок 2.

p — n Переход .

p-n-Переход — это простейшая полупроводниковая структура, которая используется в большинстве полупроводниковых приборов. Для получе­ния p-n-перехода полупроводниковый образец легируют (вводят в него примеси) таким образом, чтобы в одной его части преобладали донорные примеси, а в другой — акцепторные, в результате получают контакт полу­проводника n-типа с полупроводником p-типа.

Основным свойс­твом p-n-перехода является его способность пропускать ток только в одном направлении, если напряжение приложено к образцу так, что про­водимость осуществляется основными носителями тока, как это показано на рисунке выше: «-» со стороны полупроводника n-типа, «+» — со стороны p-типа (электроны из n-области переходят в p-область, и наоборот).

Если теперь поменять полярность приложенного напряжения U, то ток через p-n-переход практически не идет, т. к. переход через контакт осуществляется неосновными носителями, которых мало. Вольт-амперная характеристика р-n-перехода изображена на рисунке ниже.

Полупроводники n типа

Внесение в полупроводник примесей существенно влияет на поведение электронов и энергоуровни спектра кристалла. Валентные электроны примесных атомов создают энергетические уровни в запрещенной зоне спектра. К примеру, если в решетке германия один атом замещен пятивалентным атомом фтора, то энергия дополнительного электрона станет меньше, чем энергия, которая соответствует нижней границе зоны проводимости. Энергетические уровни подобных примесных электронов находятся ниже дна зоны проводимости. Эти уровни заполненные электронами называют донорными. Для перевода электронов с донорных уровней в зону проводимости необходима энергия меньше, чем у чистого полупроводника. После того как электроны переброшены в зону проводимости с донорных уровней, говорят, что в полупроводнике появилась проводимость n-типа. Полупроводники с донорной примесью называют электронными (донорными) или полупроводниками n-типа (negative — отрицательный). Электроны в полупроводниках n — типа служат как основные носители заряда, дырки — неосновными. Энергетическая диаграмма такого полупроводника изображена на рис.1.
Ты эксперт в этой предметной области? Предлагаем стать автором Справочника Условия работы

Симметричная ВАХ

Когда происходит смена полярности напряжения, в полупроводнике ток начинает протекать в обратном направлении. И меняется он по тому же закону. Это говорит о том, что полупроводниковый элемент обладает симметричной вольт-амперной характеристикой. В том случае, если одна часть элемента имеет дырочный тип, а вторая – электронный, то на границе их соприкосновения появляется p-n-переход (электронно-дырочный). Именно такие переходы имеются во всех элементах – транзисторах, диодах, микросхемах. Но только в микросхемах на одном кристалле собирается сразу несколько транзисторов – иногда их количество более десятка.

Оптика полупроводников

Поглощение света полупроводниками обусловлено переходами между энергетическими состояниями зонной структуры. Учитывая принцип запрета Паули, электроны могут переходить только из заполненного энергетического уровня на незаполненный. В собственном полупроводнике все состояния валентной зоны заполнены, а все состояния зоны проводимости незаполненные, поэтому переходы возможны лишь из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить от света энергию, превышающую ширину запрещённой зоны. Фотоны с меньшей энергией не вызывают переходов между электронными состояниями полупроводника, поэтому такие полупроводники прозрачны в области частот ωEgℏ{\displaystyle \omega , где Eg{\displaystyle E_{g}} — ширина запрещённой зоны, ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка. Эта частота определяет фундаментальный край поглощения для полупроводника. Для полупроводников, которые зачастую применяются в электронике (кремний, германий, арсенид галлия) она лежит в инфракрасной области спектра.

Дополнительные ограничения на поглощение света полупроводников накладывают правила отбора, в частности закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса требует, чтобы квазиимпульс конечного состояния отличался от квазиимпульса начального состояния на величину импульса поглощённого фотона. Волновое число фотона 2πλ{\displaystyle 2\pi /\lambda }, где λ{\displaystyle \lambda } — длина волны, очень мало по сравнению с волновым вектором обратной решётки полупроводника, или, что то же самое, длина волны фотона в видимой области намного больше характерного межатомного расстояния в полупроводнике, что приводит к требованию того, чтобы квазиимпульс конечного состояния при электронном переходе практически равнялся квазиимпульсу начального состояния. При частотах, близких к фундаментальному краю поглощения, это возможно только для прямозонных полупроводников. Оптические переходы в полупроводниках, при которых импульс электрона почти не меняется называются прямыми

или
вертикальными
. Импульс конечного состояния может значительно отличаться от импульса начального состояния, если в процессе поглощения фотона участвует ещё одна, третья частица, например, фонон. Такие переходы тоже возможны, хотя и менее вероятны. Они называются
непрямыми переходами
.

Таким образом, прямозонные полупроводники, такие как арсенид галлия, начинают сильно поглощать свет, когда энергия кванта превышает ширину запрещённой зоны. Такие полупроводники очень удобны для использования в оптоэлектронике.

Непрямозонные полупроводники, например, кремний, поглощают в области частот света с энергией кванта чуть больше ширины запрещённой зоны значительно слабее, только благодаря непрямым переходам, интенсивность которых зависит от присутствия фононов, и следовательно, от температуры. Граничная частота прямых переходов кремния больше 3 эВ, то есть лежит в ультрафиолетовой области спектра.

При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости в полупроводнике возникают свободные носители заряда, а следовательно фотопроводимость.

При частотах ниже края фундаментального поглощения также возможно поглощение света, которое связано с возбуждением экситонов, электронными переходами между уровнями примесей и разрешенными зонами, а также с поглощением света на колебаниях решётки и свободных носителях. Экситонные зоны расположены в полупроводнике несколько ниже дна зоны проводимости благодаря энергии связи экситона. Экситонные спектры поглощения имеют водородоподобную структуру энергетических уровней. Аналогичным образом примеси, акцепторы или доноры, создают акцепторные или донорные уровни, лежащие в запрещённой зоне. Они значительно модифицируют спектр поглощения легированного полупроводника. Если при непрямозонном переходе одновременно с квантом света поглощается фонон, то энергия поглощенного светового кванта может быть меньше на величину энергии фонона, что приводит к поглощению на частотах несколько ниже по энергии от фундаментального края поглощения.

Собственная проводимость

Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается

с ростом температуры. Почему это происходит?

При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными

(или
электронами проводимости
) — точно так же, как в металле. Во внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, образуя электрический ток.

Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количество ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.

Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис. 5. На месте разорванной ковалентной связи образуется дырка

— вакантное место для электрона. Дырка имеет
положительный
заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.

Рис. 5. Образование свободных электронов и дырок

Дырки не остаются на месте — они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на образовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится в том месте, откуда электрон пришёл.

При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный характер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом поле начинается направленное

движение дырок. Почему? Понять это несложно.

На рис. 6 изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле . В левой части рисунка — начальное положение дырки.

Рис. 6. Движение дырки в электрическом поле

Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон > дырка» в направлении против

линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких перескоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка, соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный электрическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла новое место, расположенное ещё правее.

Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению

линий поля — то есть туда, куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому, происходящими преимущественно в направлении против поля.

Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные электроны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток, вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряжённости поля , а дырки — в направлении вектора .

Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной проводимостью

, или
проводимостью n-типа
. Процесс упорядоченного перемещения дырок называется
дырочной проводимостью
,или
проводимостью p-типа
(от первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)). Обе проводимости — электронная и дырочная — вместе называются
собственной проводимостью
полупроводника.

Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концентрация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводимости.

Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: рекомбинация

свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой, заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в валентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается
динамическое равновесие
: среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состояние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике при данных условиях.

Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяется. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника или при его освещении.

При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии приблизительно равно см. Концентрация же атомов кремния — порядка см. Иными словами, на атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень мало. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов

.

Типы полупроводников, оксиды

Оксиды металлов преимущественно являются прекрасными изоляторами, но есть и исключения. Примеры полупроводников этого типа – оксид никеля, оксид меди, оксид кобальта, двуокись меди, оксид железа, оксид европия, оксид цинка. Так как двуокись меди существует в виде минерала куприта, её свойства усиленно исследовались. Процедура выращивания полупроводников этого типа еще не совсем понятна, поэтому их применение пока ограничено. Исключение составляет оксид цинка (ZnO), соединение 2—6 групп, применяемый в качестве преобразователя и в производстве клеящих лент и пластырей.

Положение кардинально изменилось после того, как во многих соединениях меди с кислородом была открыта сверхпроводимость. Первым высокотемпературным сверхпроводником, открытым Мюллером и Беднорцем, стало соединение, основанное на полупроводнике La2CuO4 с энергетическим зазором 2 эВ. Замещая трёхвалентный лантан двухвалентным барием или стронцием, в полупроводник вводятся переносчики заряда дырки. Достижение необходимой концентрации дырок превращает La2CuO4 в сверхпроводник. В данное время наибольшая температура перехода в сверхпроводящее состояние принадлежит соединению HgBaCa2Cu3O8. При высоком давлении её значение составляет 134 К.

ZnO, оксид цинка, используется в варисторах, голубых светодиодах, датчиках газа, биологических сенсорах, покрытиях окон для отражения инфракрасного света, как проводник в ЖК-дисплеях и солнечных батареях. dE=3.37 эВ.

Как из атомов получаются молекулы

Любой атом находится в стабильном состоянии, если на его внешней орбите находится 8 электронов. Он не стремится забрать электроны у соседних атомов, но не отдает и свои. Чтобы убедиться в справедливости этого достаточно в таблице Менделеева посмотреть на инертные газы: неон, аргон, криптон, ксенон. Каждый из них на внешней орбите имеет 8 электронов, чем и объясняется нежелание этих газов вступать в какие – либо отношения (химические реакции) с другими атомами, строить молекулы химических веществ.

Совсем по-другому обстоит дело у тех атомов, у которых на внешней орбите нет заветных 8 электронов. Такие атомы предпочитают объединиться с другими, чтобы за счет них дополнить свою внешнюю орбиту до 8 электронов и обрести спокойное стабильное состояние.

Вот, например, всем известная молекула воды H2O. Она состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода, как показано на рис. 1.

Как создается молекула воды (рис. 1)

В верхней части рисунка показаны отдельно два атома водорода и один атом кислорода. На внешней орбите кислорода находятся 6 электронов и тут же поблизости два электрона у двух атомов водорода. Кислороду до заветного числа 8 не хватает как раз двух электронов на внешней орбите, которые он и получит, присоединив к себе два атома водорода.

Каждому атому водорода для полного счастья не хватает 7 электронов на внешней орбите. Первый атом водорода получает на свою внешнюю орбиту 6 электронов от кислорода и еще один электрон от своего близнеца – второго атома водорода. На его внешней орбите вместе со своим электроном теперь 8 электронов. Второй атом водорода тоже комплектует свою внешнюю орбиту до заветного числа 8. Этот процесс показан в нижней части рис. 1.

На рис. 2 показан процесс соединения атомов натрия и хлора. В результате чего получается хлористый натрий, который продается в магазинах под названием поваренная соль.

Процесс соединения атомов натрия и хлора (рис. 2)

Здесь тоже каждый из участников получает от другого недостающее количество электронов: хлор к своим собственным семи электронам присоединяет единственный электрон натрия, в то время, как свои отдает в распоряжение атома натрия. У обоих атомов на внешней орбите по 8 электронов, чем достигнуто полное согласие и благополучие.

Собственная плотность

При термодинамическом равновесии, концентрация электронов полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

n¯=2h3(2πmkT)32e−EC−EFkT{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {2}{h^{3}}}(2\pi mkT)^{3/2}e^{-{\frac {E_{C}-E_{F}}{kT}}}}

где:

h{\displaystyle h} — Постоянная Планка; m{\displaystyle m} — масса электрона; T{\displaystyle T} — абсолютная температура; EC{\displaystyle E_{C}} — уровень зоны проводимости; EF{\displaystyle E_{F}} — уровень Ферми.

Также, концентрация дырок полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

p¯=2h3(2πmkT)32e−EF−EVkT{\displaystyle {\bar {p}}={\frac {2}{h^{3}}}(2\pi mkT)^{3/2}e^{-{\frac {E_{F}-E_{V}}{kT}}}}

где:

h{\displaystyle h} — Постоянная Планка. m{\displaystyle m} — эффективная масса дырки; T{\displaystyle T} — абсолютная температура; EF{\displaystyle E_{F}} — уровень Ферми; EV{\displaystyle E_{V}} — уровень валентной зоны.

Собственная концентрация ni{\displaystyle n_{i}} связана с n¯{\displaystyle {\bar {n}}} и p¯{\displaystyle {\bar {p}}} следующим соотношением:

n¯p¯=ni2{\displaystyle {\bar {n}}{\bar {p}}=n_{i}^{2}}

Собственная плотность

При термодинамическом равновесии, концентрация электронов полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

n¯=2h3(2πmkT)32e−EC−EFkT{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {2}{h^{3}}}(2\pi mkT)^{3/2}e^{-{\frac {E_{C}-E_{F}}{kT}}}}

где:

h{\displaystyle h} — Постоянная Планка; m{\displaystyle m} — масса электрона; T{\displaystyle T} — абсолютная температура; EC{\displaystyle E_{C}} — уровень зоны проводимости; EF{\displaystyle E_{F}} — уровень Ферми.

Также, концентрация дырок полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

p¯=2h3(2πmkT)32e−EF−EVkT{\displaystyle {\bar {p}}={\frac {2}{h^{3}}}(2\pi mkT)^{3/2}e^{-{\frac {E_{F}-E_{V}}{kT}}}}

где:

h{\displaystyle h} — Постоянная Планка. m{\displaystyle m} — эффективная масса дырки; T{\displaystyle T} — абсолютная температура; EF{\displaystyle E_{F}} — уровень Ферми; EV{\displaystyle E_{V}} — уровень валентной зоны.

Собственная концентрация ni{\displaystyle n_{i}} связана с n¯{\displaystyle {\bar {n}}} и p¯{\displaystyle {\bar {p}}} следующим соотношением:

n¯p¯=ni2{\displaystyle {\bar {n}}{\bar {p}}=n_{i}^{2}}

Полупроводниковые приборы

Сразу можно привести примеры полупроводниковых приборов – это транзисторы, тиристоры, диоды, и даже микросхемы. Конечно, это далеко не полный список. Чтобы изготовить полупроводниковый прибор, нужно использовать материалы, у которых проводимость дырочная или электронная. Чтобы получить такой материал, необходимо в идеально чистый полупроводник с концентрацией примесей менее 10-11% ввести добавку (ее называют легирующей примесью).

Те примеси, у которых валентность оказывается больше, чем у полупроводника, отдают свободные электроны. Эти примеси называются донорами. А вот те, у которых валентность меньше, чем у полупроводника, имеют свойство хватать и удерживать электроны. Их называют акцепторами. Для того чтобы получился полупроводник, который будет обладать лишь проводимостью электронного типа, в исходный материал достаточно ввести вещество, у которого валентность будет всего на единицу больше. Для примера полупроводников в физике школьного курса рассматривается германий – его валентность равна 4. В него добавляется донор – фосфор или сурьма, у них валентность равна пяти. Металлов-полупроводников немного, они практически не используются в технике.

При этом 4 электрона в каждом атоме осуществляют установку четырех парных (ковалентных) связей с германием. Пятый электрон не имеет такой связи, а значит, он в свободном состоянии. И если приложить к нему напряжение, он будет образовывать электронный ток.

Методы определения типа электропроводности и параметров полупроводников

Тип электропроводности полупроводника (n

или
p
) можно определить из опыта, используя эффект Холла. Американский физик Холл в 1879 году открыл интересное и важное для практики явление – возникновение поперечной ЭДС в проводнике с током, помещенным в магнитное поле. По имени открывшего это явление ученого возникающая в магнитном поле поперечная ЭДС называется ЭДС Холла или напряжением Холла. Физическая сущность эффекта Холла сложна и ниже приводится лишь упрощенное представление этого явления.

Сущность метода определения типа электропроводности испытуемого полупроводника основана на изменении знака поперечной ЭДС Холла в зависимости от типа носителей заряда. Схема опыта приведена на рис. 2.9.

Пластина из полупроводника помещается во внешнее поперечное магнитное поле, с индукцией B

. По направлении длины полупроводника прикладывается разность потенциалов, создающая напряженность
E
электрического поля.Под действием этого поля в полупроводнике возникает электрический ток, т.е. возникает направленное движение электрических зарядов. Магнитное поле действует на движущиеся заряды с некоторой силой. Эта сила смещает движущиеся носители заряда к одной из граней пластины полупроводника. Вследствие этого и возникает поперечная ЭДС, которую измеряют вольтметром
V.
Направление смещения зарядов определяется по правилу «левой руки», относящемуся к техническому направлению тока. Положительным направлением тока считается направление движения положительных зарядов, т.е. направление, противоположное направлению дрейфа электронов. Из рис. 2.9видно, что при изменении типа электропроводности меняется и полярность напряжения на вольтметре.

Для полупроводников с одним типом носителей заряда (п

или
р
) равенство(2.9) приобретает вид:

или (4.14)

Концентрация носителей заряда (n0

и
p0
) и их подвижность (
un
и
up
) являются
характеристическими параметрами
полупроводника. Измерив удельную проводимость полупроводника, можно в соответствии с формулой (2.14) определить только произведение этих двух параметров. Для определения же каждого из них можно воспользоваться эффектом Холла, который заключается в смещении движущихся носителей заряда под действием силы Лоренца к одной из граней полупроводника.

Смещение носителей заряда в поперечном направлении в полупроводнике прекратится, когда сила Лоренца уравновесится кулоновской силой, действующей на заряды со стороны возникшего поперечного электрического поля сместившихся зарядов. При этом в исследуемом полупроводнике (например n

-типа) будут выполняться следующие соотношения:

(4.15)

Здесь: — сила, действующая со стороны электрического поля на электрон, имеющий заряд е

=1,6∙10-19Кл;
В
– магнитная индукция, создаваемая внешним источником магнитного поля, и имеющая направление, перпендикулярное направлению вектора плотности тока в полупроводнике;
I
– постоянный ток, проходящий по проводнику;
n0
– концентрация носителей заряда;
e
– заряд электрона; — средняя скорость дрейфа носителей заряда под действием внешнего электрического поля
E; h, x
— высота и ширина полупроводника;
S
=
hx
— поперечное сечение полупроводника, по которому проходит ток
I; —
напряжение Холла.

Используя соотношения (2.15), выразим напряжение Холла в скалярной форме::

, (2.16)

здесь – коэффициент Холла, имеющий в системе СИ размерность м3/Кл.

Рис.4.9. Опытное определение типа электропроводности полупроводника при помощи эффекта Холла.

Задача 2.2. Прямоугольный образец полупроводника n-типа (рис.2.9) с размерами x

=5мм,
h
=2мм и длиной
l
=50мм, помещен в магнитное поле с индукцией
B
=0,5Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости образца. Вдоль полупроводника приложено напряжение
Uа
=0,4В, под действием которого протекает ток
Iа
=40мА. Вольтметр V показывает напряжение Холла
Ux
=6,2mВ. Найти удельную проводимость, подвижность и концентрацию носителей заряда для этого полупроводника, полагая, что электропроводность обусловлена только электронами.

Решение

. Сопротивление полупроводника:

Ом.

Удельное сопротивление полупроводника:

Ом·м.

Удельная проводимость:

См·м-1.

В соответствии с формулой (2.15) определим коэффициент Холла:

м3/Кл.

Из соотношения определим концентрацию электронов:

м-3.

Из выражения (2.8) определим подвижность электронов:

м2/(В·с).

Поперечная ЭДС или поперечное напряжение Холла , ток I

, магнитная индукция
В
и толщина полупроводниковой пластинки
h
могут быть измерены, что позволяет используя формулу (2.16), вычислить значение коэффициента Холла X. Значение коэффициента, получаемое по формуле (2.16), справедливо только для
вырожденных
полупроводников, т.е для полупроводников с очень большой концентрацией примеси, при которой энергия активации ее близка к нулю и можно не учитывать распределения носителей заряда по скоростям. С этими допущениями и были записаны уравнения (2.15). Более точное значение коэффициента Холла для полупроводников с различной концентрацией примеси будет отличаться от получаемого по формуле (2.16) множителем
А.
Для полупроводников различных групп численное значение коэффициента
А
изменяется от единицы до двух в зависимости от механизма рассеяния носителей при различных температурах (например, для германия
А
» 1,18). Таким образом, для полупроводников
n-
типа

. (4.17)

Для дырочных полупроводников легко получить аналогичное выражение, отличающееся знаком и включающее в себя концентрацию носителей р.

Используя уравнения (4.17) и (4.14), можно находить численные значения концентрации и подвижности носителей зарядов в полупроводниках.

Таким образом, зная направление ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда (n

или
p-
электропроводность), а пользуясь формулой (4.17) — определить и концентрацию носителей заряда.

Вышеприведенные формулы относились к полупроводникам резко выраженного п-

или
р-
типа, у которых концентрация неосновных носителей пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией основных носителей. Если же концентрация неосновных носителей такова, что они начинают заметно влиять на движение основных носителей в полупроводнике, находящемся в магнитном поле, то при расчете коэффициента Холла необходимо учитывать оба типа носителей. Расчет в этом случае получается более сложным.

Эффект Холла интересен не только как основа метода определения характеристик полупроводниковых материалов, но и как принцип действия некоторых полупроводниковых приборов, которые используют, например, для измерения напряженности магнитного поля, перемножения двух величин и других целей.

Отметим, что смещение носителей заряда в полупроводнике под действием магнитного поля к одной из граней наряду с появлением напряжения Холла создает и увеличение сопротивления полупроводника, так как эффективное сечение его при этом уменьшается.

Тип электропроводности полупроводника можно также определить и с помощью нагревания одного конца испытуемого полупроводника, используя явление Зеебека , как показано на рис.4.10.

При испытании полупроводника
n-
типа на горячем конце за счет затраты внешней тепловой энергии будет освобождено большее число электронов, чем на холодном конце. Вследствие этого у горячего конца полупроводника концентрация свободных носителей заряда (электронов) будет больше, чем у холодного, и начнется их диффузия от горячего к холодному концу, где концентрация свободных носителей меньше. Вследствие ухода электронов горячий конец заряжается положительно, а холодный — отрицательно. Между концами полупроводника возникает разность потенциалов. Под действием этой разности потенциалов внутри полупроводника возникает электрическое поле, которое вызывает встречный поток электронов от холодного конца к горячему. Стационарное состояние устанавливается при равенстве этих потоков электронов.

Если испытывается полупроводник р-

типа, то в нагретом конце за счет затраты тепловой энергии большее число электронов будет переброшено из заполненной зоны на акцепторные уровни примесей по сравнению с холодным концом. На горячем конце возникает избыточная концентрация дырок. Из горячего конца в холодный начнется диффузия дырок, и он окажется заряженным отрицательно по отношению к холодному концу. Полярность концов полупроводника, а следовательно, и тип электропроводности определяется с помощью вольтметра
V
.

Рис.4.10. Опытное определение типа электропроводности полупроводника при помощи нагрева одного из его концов.

Эффект, обратный явлению Зеебека, называют эффектом Томпсона. Эффект Томпсона заключается в выделении или поглощении теплоты при прохождении тока в однородном материале, в котором существует градиент температур. Наличие градиента температур в полупроводнике приводит к образованию термоЭДС. Если направление внешнего электрического поля совпадает с электрическим полем, образованным термоЭДС, то при прохождении тока полупроводник охлаждается. Если же направление внешнего электрического поля меняется на противоположное, то силы электрического поля при прохождении электрического тока будут совершать дополнительную работу, вследствие которой выделяется дополнительное тепло по отношению к теплоте Джоуля.

Заметим, что при прохождении тока через контакт двух разнородных полупроводников или полупроводника и металла также происходит поглощение или выделение теплоты в зависимости от направления тока. Количество теплоты, выделяемой или поглощаемой в контакте в единицу времени, пропорционально значению протекающего тока. Это явление называется эффектом Пельтье.

ЛЕКЦИЯ 5. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ. ПРОЦЕСС НГАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ. ПОТЕРИ ПРИ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИИ, ОБЛАСТИ ПРИМЕГНЕНИЯ

Тип электропроводности полупроводника (n

или
p
) можно определить из опыта, используя эффект Холла. Американский физик Холл в 1879 году открыл интересное и важное для практики явление – возникновение поперечной ЭДС в проводнике с током, помещенным в магнитное поле. По имени открывшего это явление ученого возникающая в магнитном поле поперечная ЭДС называется ЭДС Холла или напряжением Холла. Физическая сущность эффекта Холла сложна и ниже приводится лишь упрощенное представление этого явления.

Сущность метода определения типа электропроводности испытуемого полупроводника основана на изменении знака поперечной ЭДС Холла в зависимости от типа носителей заряда. Схема опыта приведена на рис. 2.9.

Пластина из полупроводника помещается во внешнее поперечное магнитное поле, с индукцией B

. По направлении длины полупроводника прикладывается разность потенциалов, создающая напряженность
E
электрического поля.Под действием этого поля в полупроводнике возникает электрический ток, т.е. возникает направленное движение электрических зарядов. Магнитное поле действует на движущиеся заряды с некоторой силой. Эта сила смещает движущиеся носители заряда к одной из граней пластины полупроводника. Вследствие этого и возникает поперечная ЭДС, которую измеряют вольтметром
V.
Направление смещения зарядов определяется по правилу «левой руки», относящемуся к техническому направлению тока. Положительным направлением тока считается направление движения положительных зарядов, т.е. направление, противоположное направлению дрейфа электронов. Из рис. 2.9видно, что при изменении типа электропроводности меняется и полярность напряжения на вольтметре.

Для полупроводников с одним типом носителей заряда (п

или
р
) равенство(2.9) приобретает вид:

или (4.14)

Концентрация носителей заряда (n0

и
p0
) и их подвижность (
un
и
up
) являются
характеристическими параметрами
полупроводника. Измерив удельную проводимость полупроводника, можно в соответствии с формулой (2.14) определить только произведение этих двух параметров. Для определения же каждого из них можно воспользоваться эффектом Холла, который заключается в смещении движущихся носителей заряда под действием силы Лоренца к одной из граней полупроводника.

Смещение носителей заряда в поперечном направлении в полупроводнике прекратится, когда сила Лоренца уравновесится кулоновской силой, действующей на заряды со стороны возникшего поперечного электрического поля сместившихся зарядов. При этом в исследуемом полупроводнике (например n

-типа) будут выполняться следующие соотношения:

(4.15)

Здесь: — сила, действующая со стороны электрического поля на электрон, имеющий заряд е

=1,6∙10-19Кл;
В
– магнитная индукция, создаваемая внешним источником магнитного поля, и имеющая направление, перпендикулярное направлению вектора плотности тока в полупроводнике;
I
– постоянный ток, проходящий по проводнику;
n0
– концентрация носителей заряда;
e
– заряд электрона; — средняя скорость дрейфа носителей заряда под действием внешнего электрического поля
E; h, x
— высота и ширина полупроводника;
S
=
hx
— поперечное сечение полупроводника, по которому проходит ток
I; —
напряжение Холла.

Используя соотношения (2.15), выразим напряжение Холла в скалярной форме::

, (2.16)

здесь – коэффициент Холла, имеющий в системе СИ размерность м3/Кл.

Рис.4.9. Опытное определение типа электропроводности полупроводника при помощи эффекта Холла.

Задача 2.2. Прямоугольный образец полупроводника n-типа (рис.2.9) с размерами x

=5мм,
h
=2мм и длиной
l
=50мм, помещен в магнитное поле с индукцией
B
=0,5Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости образца. Вдоль полупроводника приложено напряжение
Uа
=0,4В, под действием которого протекает ток
Iа
=40мА. Вольтметр V показывает напряжение Холла
Ux
=6,2mВ. Найти удельную проводимость, подвижность и концентрацию носителей заряда для этого полупроводника, полагая, что электропроводность обусловлена только электронами.

Решение

. Сопротивление полупроводника:

Ом.

Удельное сопротивление полупроводника:

Ом·м.

Удельная проводимость:

См·м-1.

В соответствии с формулой (2.15) определим коэффициент Холла:

м3/Кл.

Из соотношения определим концентрацию электронов:

м-3.

Из выражения (2.8) определим подвижность электронов:

м2/(В·с).

Поперечная ЭДС или поперечное напряжение Холла , ток I

, магнитная индукция
В
и толщина полупроводниковой пластинки
h
могут быть измерены, что позволяет используя формулу (2.16), вычислить значение коэффициента Холла X. Значение коэффициента, получаемое по формуле (2.16), справедливо только для
вырожденных
полупроводников, т.е для полупроводников с очень большой концентрацией примеси, при которой энергия активации ее близка к нулю и можно не учитывать распределения носителей заряда по скоростям. С этими допущениями и были записаны уравнения (2.15). Более точное значение коэффициента Холла для полупроводников с различной концентрацией примеси будет отличаться от получаемого по формуле (2.16) множителем
А.
Для полупроводников различных групп численное значение коэффициента
А
изменяется от единицы до двух в зависимости от механизма рассеяния носителей при различных температурах (например, для германия
А
» 1,18). Таким образом, для полупроводников
n-
типа

. (4.17)

Для дырочных полупроводников легко получить аналогичное выражение, отличающееся знаком и включающее в себя концентрацию носителей р.

Используя уравнения (4.17) и (4.14), можно находить численные значения концентрации и подвижности носителей зарядов в полупроводниках.

Таким образом, зная направление ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда (n

или
p-
электропроводность), а пользуясь формулой (4.17) — определить и концентрацию носителей заряда.

Вышеприведенные формулы относились к полупроводникам резко выраженного п-

или
р-
типа, у которых концентрация неосновных носителей пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией основных носителей. Если же концентрация неосновных носителей такова, что они начинают заметно влиять на движение основных носителей в полупроводнике, находящемся в магнитном поле, то при расчете коэффициента Холла необходимо учитывать оба типа носителей. Расчет в этом случае получается более сложным.

Эффект Холла интересен не только как основа метода определения характеристик полупроводниковых материалов, но и как принцип действия некоторых полупроводниковых приборов, которые используют, например, для измерения напряженности магнитного поля, перемножения двух величин и других целей.

Отметим, что смещение носителей заряда в полупроводнике под действием магнитного поля к одной из граней наряду с появлением напряжения Холла создает и увеличение сопротивления полупроводника, так как эффективное сечение его при этом уменьшается.

Тип электропроводности полупроводника можно также определить и с помощью нагревания одного конца испытуемого полупроводника, используя явление Зеебека , как показано на рис.4.10.

При испытании полупроводника
n-
типа на горячем конце за счет затраты внешней тепловой энергии будет освобождено большее число электронов, чем на холодном конце. Вследствие этого у горячего конца полупроводника концентрация свободных носителей заряда (электронов) будет больше, чем у холодного, и начнется их диффузия от горячего к холодному концу, где концентрация свободных носителей меньше. Вследствие ухода электронов горячий конец заряжается положительно, а холодный — отрицательно. Между концами полупроводника возникает разность потенциалов. Под действием этой разности потенциалов внутри полупроводника возникает электрическое поле, которое вызывает встречный поток электронов от холодного конца к горячему. Стационарное состояние устанавливается при равенстве этих потоков электронов.

Если испытывается полупроводник р-

типа, то в нагретом конце за счет затраты тепловой энергии большее число электронов будет переброшено из заполненной зоны на акцепторные уровни примесей по сравнению с холодным концом. На горячем конце возникает избыточная концентрация дырок. Из горячего конца в холодный начнется диффузия дырок, и он окажется заряженным отрицательно по отношению к холодному концу. Полярность концов полупроводника, а следовательно, и тип электропроводности определяется с помощью вольтметра
V
.

Рис.4.10. Опытное определение типа электропроводности полупроводника при помощи нагрева одного из его концов.

Эффект, обратный явлению Зеебека, называют эффектом Томпсона. Эффект Томпсона заключается в выделении или поглощении теплоты при прохождении тока в однородном материале, в котором существует градиент температур. Наличие градиента температур в полупроводнике приводит к образованию термоЭДС. Если направление внешнего электрического поля совпадает с электрическим полем, образованным термоЭДС, то при прохождении тока полупроводник охлаждается. Если же направление внешнего электрического поля меняется на противоположное, то силы электрического поля при прохождении электрического тока будут совершать дополнительную работу, вследствие которой выделяется дополнительное тепло по отношению к теплоте Джоуля.

Заметим, что при прохождении тока через контакт двух разнородных полупроводников или полупроводника и металла также происходит поглощение или выделение теплоты в зависимости от направления тока. Количество теплоты, выделяемой или поглощаемой в контакте в единицу времени, пропорционально значению протекающего тока. Это явление называется эффектом Пельтье.

ЛЕКЦИЯ 5. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ. ПРОЦЕСС НГАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ. ПОТЕРИ ПРИ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИИ, ОБЛАСТИ ПРИМЕГНЕНИЯ

Магнитные полупроводники

Соединения с магнитными ионами европия и марганца обладают любопытными магнитными и полупроводниковыми свойствами. Примеры полупроводников этого типа – сульфид европия, селенид европия и твёрдые растворы, подобные Cd1-x­MnxTe. Содержание магнитных ионов влияет на то, как в веществах проявляются такие магнитные свойства, как антиферромагнетизм и ферромагнетизм. Полумагнитные полупроводники – это твёрдые магнитные растворы полупроводников, которые содержат магнитные ионы в небольшой концентрации

Такие твёрдые растворы обращают на себя внимание своей перспективностью и большим потенциалом возможных применений. Например, в отличие от немагнитных полупроводников, в них можно достигнуть в миллион раз большего фарадеевского вращения

Сильные магнитооптические эффекты магнитных полупроводников позволяют использовать их для оптической модуляции. Перовскиты, подобные Mn0,7Ca0,3O3, своими свойствами превосходят переход металл-полупроводник, прямая зависимость которого от магнитного поля имеет следствием явление гигантской магнето-резистивности. Применяются в радиотехнических, оптических приборах, которые управляются магнитным полем, в волноводах СВЧ-устройств.

Типы полупроводников в периодической системе элементов

В нижеследующей таблице представлена информация о большом количестве полупроводниковых элементов и их соединений, разделённых на несколько типов:

• одноэлементные полупроводники IV группы периодической системы элементов,
• сложные: двухэлементные AIIIBV и AIIBVI из третьей и пятой группы и из второй и шестой группы элементов соответственно.

Все типы полупроводников обладают интересной зависимостью ширины запрещённой зоны от периода, а именно — с увеличением периода ширина запрещённой зоны уменьшается.

Дырочная проводимость.

Разрыв валентных связей при увеличении температуры приводит к образованию вакантного места с недостающим электроном, которое имеет эффективный положительный заряд и называется дыркой. Становится возможным переход валентных электронов из соседних связей на ос­вободившееся место. Такое движение отрицательного заряда (электрона) в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда (дырки) в противоположном.

Перемещение дырок по кристаллу происходит хаотически, но если к нему приложить раз­ность потенциалов, начнется их направленное движение вдоль электрического поля. Проводи­мость кристалла, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью.

Электронная и дырочная проводимость чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью полупроводников.

Примесная проводимость полупроводников

Проводимость полупроводников увеличивается с введением примесей, когда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость.

Примесной проводимостью

полупроводников называется проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике.

Примесными центрами могут быть:

1. атомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника;

2. избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки;

3. различного рода другие дефекты и искажения в кристаллической решетке: пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.

Изменяя концентрацию примесей, можно значительно увеличивать число носителей зарядов того или иного знака и создавать полупроводники с преимущественной концентрацией либо отрицательно, либо положительно заряженных носителей.

Примеси можно разделить на донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие).

Донорная примесь

• От латинского «donare» — давать, жертвовать.

Рассмотрим механизм электропроводности полупроводника с донорной пятивалентной примесью мышьяка As, которую вводят в кристалл, например, кремния. Пятивалентный атом мышьяка отдает четыре валентных электрона на образование ковалентных связей, а пятый электрон оказывается незанятым в этих связях (рис. 8).

Рис. 8

Энергия отрыва (энергия ионизации) пятого валентного электрона мышьяка в кремнии равна 0,05 эВ = 0,08⋅10-19 Дж, что в 20 раз меньше энергии отрыва электрона от атома кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка теряют один из своих электронов и становятся положительными ионами. Положительные ионы мышьяка не могут захватить электроны соседних атомов, так как все четыре связи у них уже укомплектованы электронами. В этом случае перемещения электронной вакансии — «дырки» не происходит и дырочная проводимость очень мала, т.е. практически отсутствует.

Донорные примеси

— это примеси легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число свободных электронов. При наличии электрического поля свободные электроны приходят в упорядоченное движение в кристалле полупроводника, и в нем возникает электронная примесная проводимость. В итоге мы получаем полупроводник с преимущественно электронной проводимостью, называемый полупроводником n-типа. (От лат. negativus — отрицательный).

Поскольку в полупроводнике n-типа число электронов значительно больше числа дырок, то электроны являются основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

Акцепторная примесь

• От латинского «acceptor» — приемщик.

В случае акцепторной примеси, например, трехвалентного индия In атом примеси может дать свои три электрона для осуществления ковалентной связи только с тремя соседними атомами кремния, а одного электрона «недостает» (рис. 9). Один из электронов соседних атомов кремния может заполнить эту связь, тогда атом In станет неподвижным отрицательным ионом, а на месте ушедшего от одного из атомов кремния электрона образуется дырка. Акцепторные примеси, захватывая электроны и создавая тем самым подвижные дырки, не увеличивают при этом числа электронов проводимости. Основные носители заряда в полупроводнике с акцепторной примесью — дырки, а неосновные — электроны.

Рис. 9

Акцепторные примеси

— это примеси, обеспечивающие дырочную проводимость.

Полупроводники, у которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называются полупроводниками р-типа (От лат. positivus — положительный.).

Необходимо отметить, что введение примесей в полупроводники, как и в любых металлах, нарушает строение кристаллической решетки и затрудняет движение электронов. Однако сопротивление не увеличивается из-за того, что увеличение концентрации носителей зарядов значительно уменьшает сопротивление. Так, введение примеси бора в количестве 1 атом на сто тысяч атомов кремния уменьшает удельное электрическое сопротивление кремния приблизительно в тысячу раз, а примесь одного атома индия на 108 — 109 атомов германия уменьшает удельное электрическое сопротивление германия в миллионы раз.

Если в полупроводник одновременно вводятся и донорные, и акцепторные примеси, то характер проводимости полупроводника (n- или p-тип) определяется примесью с более высокой концентрацией носителей заряда.