Символический (комплексный) метод расчета цепей переменного тока

Электрические цепи переменного тока

Переменный ток, в отличие от постоянного, с определенной периодичностью меняет направление и величину. Генерируется он путем вращения проволочного витка в магнитном поле или, наоборот, магнитного поля при неподвижном витке.

Наводимая ЭДС зависит от синуса угла, на который повернут ротор генератора. Потому все переменные электрические величины являются синусоидальными. Существует два вида цепей переменного тока – одно- и трехфазные.

1. амплитуда: максимальное отклонение от нуля. Оно достигается при положении плоскости витка перпендикулярно силовым линиям поля. В момент времени, когда плоскость витка и силовые линии становятся параллельными, ЭДС падает до нуля, затем меняет знак;
2. частота: число полных циклов за секунду (в основном используется ток частотой в 50 Гц);
3. мгновенное значение: величина параметра в данный момент времени;
4. действующее значение (см. ниже).

Недостаток переменного тока: при малых частотах опаснее для живых организмов, чем постоянный.

Однофазные

В однофазной цепи генератор имеет одну обмотка для индукции ЭДС и к ней подключен один проводник. Источников тока может быть и несколько, но они должны работать в одной фазе и на одной частоте.

Трехфазные

Экономически более целесообразна связанная система, когда обмотки соединены одним из двух способов:

1. «звездой». Обмотки одной стороной замкнуты в одной точке. Это дает возможность применить один нулевой провод, общий для всех фаз, то есть система получается 4-проводной. А если токи в фазах равны (симметричная нагрузка), необходимость в использовании нулевого провода отпадает: токи гасят друг друга (их векторная сумма равна нулю). В этом случае применяется 3-проводная система;
2. «треугольником». Обмотки образуют замкнутый контур: каждая своим концом подключается к началу следующей. В каждой фазе формируется линейное напряжение, равное фазному. Но величина фазного тока окажется в 1,72 раза ниже линейного.

Трехфазная система электроснабжения превосходит однофазную в следующем:

1. требуется меньше материалов для изготовления силовых кабелей;
2. для одной установки доступно два напряжения: фазное (фаза – нейтраль) и линейное (фаза – фаза). То есть при изменении схемы подключения нагрузки со «звезды» на «треугольник», получают два уровня мощности;
3. есть возможность получать вращающееся магнитное поле, чем удешевляется конструкция электродвигателей и других устройств. Для этого в статоре двигателя размещают равноудаленно три обмотки, подключенные к разным фазам;
4. система уравновешена. К примеру, 3-фазные люминесцентные светильники почти не мерцают, в отличие от 1-фазных. В таком светильнике имеется три лампы или группы ламп, подключенных к разным фазам. Когда светимость одной лампы уменьшается, соседняя разгорается. Происходит взаимокомпенсация.

Благодаря уравновешенности одинаково распределяется нагрузка на генератор и тот служит дольше.

Структура

Электрическая цепь — совокупность устройств и элементов, имеющая целью доставить ток потребителю и преобразовать его в другой вид энергии: тепло, свет или механическую работу.

1. источник питания;
2. транслирующая часть: провода, выключатели, трансформаторы, стабилизаторы и пр. Все то, что используется для передачи, трансформации электрической энергии и поддержания ее качества на должном уровне;
3. потребители: лампы, электродвигатели, нагреватели и пр.

Источник питания — генератор, аккумулятор, солнечную батарею — называют внутренней частью цепи, остальные компоненты — внешней. Также источник называют активным элементом, прочие — пассивными. Электрическая цепь функционирует только в замкнутом виде, то есть в непрерывном. При размыкании сила тока в ней падает до нуля, хотя участок со стороны генератора или батареи остается под напряжением.

По числу выводов компоненты цепи делятся на два вида:

1. двухполюсные: имеют одну пару выводов. Пример — диод, резистор;
2. многополюсные: имеют более двух выводов. Пример — трансформатор (4 вывода).

Процессы в электрической цепи описываются законами Ома и Кирхгофа.

Компоненты в ней соединяются тремя способами:

• последовательно;
• параллельно;
• комбинированным способом.

Применяют такие термины:

1. ветвь. Участок из последовательно соединенных элементов в параллельной или комбинированной цепи. Законы электротехники гласят: сила тока в пределах ветви одинакова, независимо от величины сопротивления составляющих ее компонентов, а общее сопротивление ветви равно сумме сопротивлений всех ее компонентов. В цепи только с последовательным соединением компонентов, ветвей не выделяют, ее так и называют — неразветвленная цепь;
2. узел. Место, где цепь разветвляется. Принято считать, что сумма токов, сходящихся в узле, равна сумме токов, исходящих из него. Падение напряжения для параллельных ветвей между точками разветвления и схождения — одинаково;
3. контур. Совокупность ветвей, представляющая собой замкнутый путь для тока.

По функциональности отдельные части в структуре электрической цепи делятся на такие виды:

1. силовая. Включает в себя элементы, генерирующие, проводящие, преобразующие и потребляющие электроэнергию;
2. вспомогательная. Различные дополнительные устройства, не относящиеся к силовой части. Например, установки компенсации реактивной мощности, предохранители;
3. измерительная. Относящиеся к этой части приборы позволяют отследить параметры сети и подключенных к ней устройств;
4. управляющая. Оборудование для регулировки параметров устройств либо их включения/отключения.;
5. сигнализирующая. Сообщает путем включения сигнальных устройств об изменениях в параметрах сети.

По сложности электрические цепи делят на:

• простейшие: источник, подключенный к потребителю;
• простые: содержат один контур;
• сложные: насчитывают несколько контуров.

В сложных цепях выделяют:

• многоконтурные;
• многоузловые;
• плоскостные;
• объемные.

Принцип работы сети переменного тока

Чтобы понять, что такое фаза в электричестве, нужно представлять особенности переменного тока. От постоянного он отличается периодическими изменениями, как по значению, так и по направлению. Его характеристики – напряжение в данный момент времени и частота (отношение числа циклов к единице времени). Переменный ток находится в розетках и прямых подключениях к электрическому щиту.

Однофазный ток

Он направляется от распределительного щитка по двум проводам (фазному и нулевому), между которыми находится 220-вольтное напряжение. В электричестве фаза – это провод, по которому электроток направляется к розетке или прибору. Что такое в электричестве ноль? Это, в свою очередь, кабель, идущий от розетки, по которому ток направляется обратно.

Иногда вопросом, что такое ноль, интересуются в контексте заземления. Физически это разные провода, хотя их потенциалы совпадают. Однофазный ток можно подвести к потребителю как двумя проводами (без заземления), так и тремя (с ним). Заземление производится для отвода утечки, защиты жильцов от удара током и приборов – от перегрузок.

Двухфазный ток

Это сочетание двух однофазных, смещенных относительно друг друга на 90 °. Конструктивно это выглядит как сочетание двух проводов-фаз (с указанным сдвигом) и двух нулевых.

Трехфазный ток

Здесь конструкция состоит уже из трех фаз тока, каждая из последующих смещена относительно предыдущей на 120 °. По жилым домам такой ток распределяют четырьмя проводами (три фазы и ноль) либо пятью (указанные плюс заземление). После прохождения через распределительный щит розетки в квартире им питают через одну фазу и ноль.

Электрификация железных дорог на переменном токе

Российский пассажирский электровоз переменного тока ЭП1П, выпускается на Новочеркасском электровозостроительном заводе.

В России и в республиках бывшего СССР около половины всех железных дорог электрифицировано на однофазном переменном токе частотой 50 Гц. Напряжение ~ 25 кВ (обычно до 27,5 кВ, с учётом потерь) подаётся на контактный провод, вторым (обратным) проводом служат рельсы. Также проводится электрификация по системе 2 × 25 кВ(два по двадцать пять киловольт), когда на отдельный питающий провод подаётся напряжение ~ 50 кВ (обычно до 55 кВ, с учётом потерь), а на контактный провод от автотрансформаторов подаётся половинное напряжение от 50 кВ (то есть 25 кВ). Электровозы и электропоезда переменного тока при работе на участках 2 × 25 кВ в переделке не нуждаются.

Проводится политика на дальнейшее расширение полигона тяги переменного тока как за счёт вновь электрифицируемых участков, так и за счёт перевода некоторых линий с постоянного тока на переменный ток. Переведены в 1990-е — 2000-е годы:

на Восточно-Сибирской железной дороге: участок Слюдянка — Иркутск — Зима; — на Октябрьской железной дороге: участок Лоухи — Мурманск; — на Приволжской железной дороге: Саратовский и Волгоградский железнодорожные узлы; — на Северо-Кавказской железной дороге: участки Минеральные Воды — Кисловодск и Бештау — Железноводск.

Следует отметить, что также выпускаются двухсистемные электровозы, способные работать как на переменном, так и на постоянном токе (см. ВЛ61Д, ВЛ82 и ВЛ82М, ЭП10, ЭП20).