ЛЕКЦИЯ № 12. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.

§101. Измерение тока и напряжения

Измерение тока.

Для измерения тока в цепи амперметр 2 (рис. 332, а) или миллиамперметр включают в электрическую цепь последовательно с приемником 3 электрической энергии.

Для того чтобы включение амперметра не оказывало влияния на работу электрических установок и он не создавал больших потерь энергии, амперметры выполняют с малым внутренним сопротивлением. Поэтому практически сопротивление его можно считать равным нулю и пренебрегать вызываемым им падением напряжения.

Амперметр можно включать в цепь только последовательно с нагрузкой. Если амперметр подключить непосредственно к источнику 1, то через катушку прибора пойдет очень большой ток (сопротивление амперметра мало) и она сгорит.

Для расширения пределов измерения амперметров, предназначенных для работы в цепях постоянного тока, их включают в цепь параллельно шунту 4 (рис. 332,б). При этом через прибор проходит только часть IА измеряемого тока I, обратно пропорциональная его сопротивлению RА. Большая часть Iш этого тока проходит через шунт.

Прибор измеряет падение напряжения на шунте, зависящее от проходящего через шунт тока, т. е. используется в качестве милливольтметра. Шкала прибора градуируется в амперах. Зная сопротивления прибора RA и шунта Rш можно по току IА, фиксируемому прибором, определить измеряемый ток:

I = IА (RА+Rш)/Rш = IАn (105)

где n = I/IА = (RA + Rш)/Rш — коэффициент шунтирования. Его обычно выбирают равным или кратным 10. Сопротивление шунта, необходимое для измерения тока I, в n раз большего, чем ток прибора IА,

Rш = RA/(n-1) (106)

Конструктивно шунты либо монтируют в корпус прибора (шунты на токи до 50 А), либо устанавливают вне его и соединяют с прибором проводами.

Если прибор предназначен для постоянной работы с шунтом, то шкала его градуируется сразу в значениях измеряемого тока с учетом коэффициента шунтирования и никаких расчетов для определения тока выполнять не требуется. В случае применения наружных (отдельных от приборов) шунтов на них указывают номинальный ток, на который они рассчитаны, и номинальное напряжение на зажимах (калиброванные шунты).

Согласно стандартам это напряжение может быть равно 45, 75, 100 и 150 мВ. Шунты подбирают к приборам так, чтобы при номинальном напряжении на зажимах шунта стрелка прибора отклонялась на всю шкалу.

Следовательно, номинальные напряжения прибора и шунта должны быть одинаковыми. Имеются также индивидуальные шунты, предназначенные для работы с определенным прибором. Шунты делят на пять классов точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5). Обозначение класса соответствует допустимой погрешности в процентах.

Для того чтобы повышение температуры шунта при прохождении по нему тока не оказывало влияния на показания прибора, шунты изготовляют из материалов с большим удельным сопротивлением и малым температурным коэффициентом (константан, манганин, никелин и пр.).

Для уменьшения влияния температуры на показания амперметра последовательно с катушкой прибора в некоторых случаях включают добавочный резистор из констан-тана или другого подобного материала.

Измерение напряжения.

Для измерения напряжения U, действующего между какими-либо двумя точками электрической цепи, вольтметр 2 (рис. 332, в) присоединяют к этим точкам, т. е. параллельно источнику 1 электрической энергии или приемнику 3.

Для того чтобы включение вольтметра не оказывало влияния на работу электрических установок и он не создавал больших потерь энергии, вольтметры выполняют с большим сопротивлением. Поэтому практически можно пренебрегать проходящим по вольтметру током.

Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с обмоткой прибора включают добавочный резистор 4 (Rд) (рис. 332,г). При этом на прибор приходится лишь часть Uv измеряемого напряжения U, пропорциональная сопротивлению прибора Rv.

Зная сопротивление добавочного резистора и вольтметра, можно по значению напряжения Uv, фиксируемого вольтметром, определить напряжение, действующее в цепи:

U = (Rv+Rд)/Rv * Uv = nUv (107)

Величина n = U/Uv=(Rv+Rд)/Rv показывает, во сколько раз измеряемое напряжение U больше напряжения Uv, приходящегося на прибор, т. е. во сколько раз увеличивается предел измерения напряжения вольтметром при применении добавочного резистора.

Сопротивление добавочного резистора, необходимое для измерения напряжения U, в п раз большего напряжения прибора Uv, определяется по формуле Rд=(n— 1) Rv.

Добавочный резистор может встраиваться в прибор и одновременно использоваться для уменьшения влияния температуры окружающей среды на показания прибора. Для этой цели резистор выполняется из материала, имеющего малый температурный коэффициент, и его сопротивление значительно превышает сопротивление катушки, вследствие чего общее сопротивление прибора становится почти независимым от изменения температуры.

По точности добавочные резисторы подразделяются на те же классы точности, что и шунты.

Делители напряжения.

Для расширения пределов измерения вольтметров применяют также делители напряжения. Они позволяют уменьшить подлежащее измерению напряжение до значения, соответствующего номинальному напряжению данного вольтметра (предельного напряжения на его шкале).

Отношение входного напряжения делителя U1 к выходному U2 (рис. 333, а) называется коэффициентом деления. При холостом ходе U1/U2 = (R1+R2)/R2 = 1 + R1/R2. В делителях напряжения это отношение может быть выбрано равным 10, 100, 500 и т. д. в зависимости от того, к каким

выводам делителя подключен вольтметр (рис. 333,б).

Делитель напряжения вносит малую погрешность в измерения только в том случае, если сопротивление вольтметра Rv достаточно велико (ток, проходящий через делитель, мал), а сопротивление источника, к которому подключен делитель, мало.

Измерительные трансформаторы.

Для включения электроизмерительных приборов в цепи переменного тока служат измерительные трансформаторы, обеспечивающие безопасность обслуживающего персонала при выполнении электрических измерений в цепях высокого напряжения.

Включение электроизмерительных приборов в эти цепи без таких трансформаторов запрещается правилами техники безопасности. Кроме того, измерительные трансформаторы расширяют пределы измерения приборов, т. е. позволяют измерять большие токи и напряжения с помощью несложных приборов, рассчитанных для измерения малых токов и напряжений.

Измерительные трансформаторы подразделяют на трансформаторы напряжения и трансформаторы тока. Трансформатор напряжения 1 (рис. 334, а) служит для подключения вольтметров и других приборов, которые должны реагировать на напряжение.

Его выполняют, как обычный двухобмоточный понижающий трансформатор: первичную обмотку подключают к двум точкам, между которыми требуется измерить напряжение, а вторичную — к вольтметру 2.

На схемах измерительный трансформатор напряжения изображают как обычный трансформатор (на рис. 334, а показано в круге).

Так как сопротивление обмотки вольтметра, подключаемого к трансформатору напряжения, велико, трансформатор практически работает в режиме холостого хода, и можно с достаточной степенью точности считать, что напряжения U1 и U2 на первичной и вторичной обмотках будут прямо пропорциональны числу витков N1 и N2 обеих обмоток трансформатора, т. е.

U1/U2 = N1/N2 = n (108)

Таким образом, подобрав соответствующее число витков N1 и N2 обмоток трансформатора, можно измерять высокие напряжения, подавая на электроизмерительный прибор небольшие напряжения.

Напряжение U1 может быть определено умножением измеренного вторичного напряжения U2 на коэффициент трансформации трансформатора n.

Вольтметры, предназначенные для постоянной работы с трансформаторами напряжения, градуируют на заводе с учетом коэффициента трансформации, и значения измеряемого напряжения могут быть непосредственно отсчитаны по шкале прибора.

Для предотвращения опасности поражения обслуживающего персонала электрическим током в случае повреждения изоляции трансформатора один выэод его вторичной обмотки и стальной кожух трансформатора должны быть заземлены.

Трансформатор тока 3 (рис. 334,б) служит для подключения амперметров и других приборов, которые должны реагировать на протекающий по цепи переменный ток.

Его выполняют в виде обычного двухобмоточного повышающего трансформатора; первичную обмотку включают последовательно в цепь измеряемого тока, к вторичной обмотке подключают амперметр 4.

Схемное обозначение измерительных трансформаторов тока показано на рис. 334, б в круге.

Так как сопротивление обмотки амперметра, подключаемого к трансформатору тока, обычно мало, трансформатор практически работает в режиме короткого замыкания, и с достаточной степенью точности можно считать, что токи I1 и I2, проходящие по его обмоткам, будут обратно пропорциональны числу витков N1 и N2 этих обмоток, т.е.

I1/I2 = N1/N2 = n (109)

Следовательно, подобрав соответствующим образом число витков N1 и N2 обмоток трансформатора, можно измерять большие токи I1, пропуская через электроизмерительный прибор малые токи I2. Ток I1 может быть при этом определен умножением измеренного вторичного тока I2 на величину n.

Амперметры, предназначенные для постоянной работы совместно с трансформаторами тока, градуируют на заводе с учетом коэффициента трансформации, и значения измеряемого тока I1 могут быть непосредственно отсчитаны по шкале прибора.

Для предотвращения опасности поражения обслуживающего персонала электрическим током в случае повреждения изоляции трансформатора один из зажимов вторичной обмотки и кожух трансформатора заземляют.

На э. п. с. применяют так называемые проходные трансформаторы тока (рис. 335). В таком трансформаторе магнитопровод 3 и вторичная обмотка 2 смонтированы на проходном изоляторе 4, служащем для ввода высокого напряжения в кузов, а роль первичной обмотки трансформатора выполняет медный стержень 1, проходящий внутри изолятора.

Условия работы трансформаторов тока отличаются от обычных. Например, размыкание вторичной обмотки трансформатора тока при включенной первичной обмотке недопустимо, так как это вызовет значительное увеличение магнитного потока и, как следствие, температуры сердечника и обмотки трансформатора, т. е. выход его из строя.

Кроме того, в разомкнутой вторичной обмотке трансформатора может индуцироваться большая э. д. с, опасная для персонала, производящего измерения.

При включении приборов посредством измерительных трансформаторов возникают погрешности двух видов: погрешность в коэффициенте трансформации и угловая погрешность (при изменениях напряжения или тока отношенияU1/U2 и I1/I2 несколько изменяются и угол сдвига фаз между первичным и вторичным напряжениями и токами отклоняется от 180°).

Эти погрешности возрастают при нагрузке трансформатора свыше номинальной. Угловая погрешность оказывает влияние на результаты измерений приборами, показания которых зависят от угла сдвига фаз между напряжением и током (например, ваттметров, счетчиков электрической энергии и пр.).

В зависимости от допускаемых погрешностей измерительные трансформаторы подразделяют по классам точности. Класс точности (0,2; 0,5; 1 и т. д.) соответствует наибольшей допускаемой погрешности в коэффициенте трансформации в процентах от его номинального значения.

Косвенный метод определения силы тока в электрической цепи

В основе данного метода измерения лежит правило: зная зависимость трех параметров, всегда можно определить один из них при известных данных двух других значений. Для электрической цепи справедлив закон Ома, в соответствии с которым сила тока (I) имеет прямую зависимость от напряжения (U) или разности потенциалов. Формула закона для участка цепи выгладит следующим образом:

I = U/R, где R – это сопротивление (в Омах) на участке электрической цепи. Из уравнения видно, что сила тока имеет обратную зависимость от сопротивления.

Косвенный метод позволяет осуществлять измерение силы тока как эмпирическим путем, так и математическим вычислениями. В первом случае исходные значения напряжения и сопротивления определяются вольтметром и омметром. Во втором варианте эти данные берутся из расчетных показателей электрической схемы. Необходимо помнить, что при математическом расчете параметров электрической цепи будут получены абсолютные значения, соответствующие идеальным данным. На практике, они могут значительно отличаться из-за характеристик материалов, внешних факторов и т.д.

Также при косвенном методе можно определить искомые параметры зная потребляемую мощность устройства (Р), которая является произведением напряжения и силы тока (Р=U x I).

Три сопротивления в одном шунтовом резисторе

Несмотря на их внешний вид, современные шунтовые резисторы не так просты, как кажутся. В частности, сопротивление шунтового резистора фактически состоит из трех частей (рис. 2). Во-первых, есть сопротивление самого шунтового резистора. Затем, есть сопротивления выводов этого резистора и дорожек на печатной плате, подключаемых к шунтовому резистору. Обычно сопротивления выводов и дорожек незначительные, но и сами шунтовые резисторы обычно имеют очень низкие значения сопротивления. При измерениях больших токов даже небольшие сопротивления выводов вносят в результаты измерения погрешность, поскольку они не учтены производителем в спецификациях шунтового резистора.

Рис. 2. Токовый шунтовый резистор с двумя контактами фактически состоит из трех последовательно соединенных сопротивлений: сопротивление самого шунтового резистора (Rshunt), сопротивление двух выводов резистора (Rlead) и сопротивление подводящих дорожек на плате, подключенных к резистору (не показано). Сопротивление выводов может вызвать ошибку измерений для большого тока.

Одним из способов, позволяющих избежать ошибок измерения, вносимых внешними сопротивлениями выводов, является создание соединения Кельвина, выполнив раздельные токоизмерительные дорожки к двухконтактному шунтовому резистору (рис. 3).

Рис. 3. Соединение Кельвина с двухконтактным токочувствительным резистором уменьшает погрешность измерения, вызываемую сопротивлением выводов резистора и дорожек печатной платы. Пример изображения двухконтактных токовых шунтовых резисторов показан справа.

В этой конфигурации ток, протекающий через резистор токового шунта, проходит через широкие подводящие дорожки на печатной плате. Гораздо более узкие дорожки, которые находятся не в основном канале протекающего тока, но расположены непосредственно рядом с резистивным элементом шунтового резистора, снимают падающее на нем напряжение и передают его на вход AFE. Разделение токоведущих и токочувствительных контактов характеризует соединение Кельвина.

Полученное в результате схематическое представление соединения Кельвина с использованием двухконтактного шунтирующего резистора показано на рис. 4.

Рис. 4. Использование соединения Кельвина с двухконтактным шунтовым резистором выводит линии измерения напряжения из основной цепи тока, что приводит к более точному измерению напряжения на шунтовом резисторе

Очень малый ток протекает через два токочувствительных резистора (Rsense), показанных на рис. 4, потому что они подключены к имеющим высокий импеданс входам усилителя либо АЦП, что делает их сопротивления намного менее критичными, чем значения сопротивления выводов, через которые протекает большой ток шунтового резистора. Следовательно, падение напряжения на резисторах Rsense довольно небольшое и не является значительным источником ошибки при измерении тока.