Емкостное сопротивление в цепи переменного тока формула

После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего конденсатор сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила – ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора. При разрядке конденсатор вся энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.

Активное. Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение

Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.

Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула XL = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.

Для емкостного сопротивления выше была получена формула XC = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL — XC.

Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину

.

Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением

и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи

Способы соединения элементов

Монтаж изделия на плату может быть вертикальным или горизонтальным. При использовании нескольких изделий они могут быть соединены между собой разными способами.

Параллельное соединение

Для его организации нужно подключить группу деталей к электроцепи так, чтобы обкладки всех деталей были подсоединены напрямую к местам включения. Поскольку все компоненты получают заряд от одного источника тока, у них будет одинаковая разность потенциалов. Но так как заряд копится на каждом изделии отдельно, количество электричества на группе можно выразить как сумму количеств на ее деталях.

Это справедливо и для емкостных данных – значение для конфигурации равно сумме значений каждой единицы. Поэтому такую группу можно считать равной одному конденсатору, емкостной параметр которого равен сумме таковых для всех частей.

Последовательное соединение

Эта схема подразумевает соединение устройств одно за другим, когда к местам подключения к цепи подсоединены только два крайних изделия. Количество электричества для каждой детали будет одинаковым. При этом, чем менее емкое устройство, тем большее значение напряжения на нем будет наблюдаться.

Важно! Емкостной показатель такой системы будет еще меньше, чем у устройства, обладающего наименьшим его значением. Соотношение выглядит так: 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + … Опираясь на него, можно произвести вывод непосредственно формулы С. Для двух элементов: С = С1*С2 / С1+С2.

Последовательное подключение

Смешанное соединение

Такая сложная конструкция содержит фрагменты с двумя вышеприведенными типами соединений. Чтобы подсчитать полную емкость, схему делят на простые блоки, состоящие только из деталей, соединенных каким-то одним образом. Находят эквивалентные значения для каждого блока и затем рисуют схему заново в упрощенном виде. Рассчитывают данные для получившейся системы.

Чтобы суметь подобрать подходящий конденсаторный набор, нужно уметь узнавать емкостные данные. Важно также знать, как рассчитывается показатель для конфигурации из нескольких деталей, соединенных между собой тем или иным образом.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля — Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое в проводнике на участке электрической цепи с сопротивлением $R$ при протекании по нему постоянного тока $I$ в течение времени $t$ равно произведению квадрата тока на сопротивление и время:

$Q=I^2Rt$

Закон был установлен в 1841 г. английским физиком Дж. П. Джоулем, а в 1842 г. подтвержден точными опытами русского ученого Э. X. Ленца. Само же явление нагрева проводника при прохождении по нему тока было открыто еще в 1800 г. французским ученым А. Фуркруа, которому удалось раскалить железную спираль, пропустив через нее электрический ток.

Из закона Джоуля — Ленца следует, что при последовательном соединении проводников, поскольку ток в цепи всюду одинаков, максимальное количество тепла будет выделяться на проводнике с наибольшим сопротивлением. Это используется в технике, например, для распыления металлов.

При параллельном соединении все проводники находятся под одинаковым напряжением, но токи в них разные. Из формулы ($Q=I^2Rt$) следует, что, так как, согласно закону Ома $I={U}/{R}$, то

$Q={U^2t}/{R}$

Следовательно, на проводнике с меньшим сопротивлением будет выделяться больше тепла.

Если в формуле ($A=IUt$) выразить $U$ через $IR$, воспользовавшись законом Ома, получим закон Джоуля-Ленца. Это лишний раз подверждает тот факт, что работа тока расходуется на выделение тепла на активном сопротивлении в цепи.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

Из тригонометрии найдём

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t. Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = Pm√2 = UmIm√2,то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°:

Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р= UmIm√2 и перемен- ной р’:

р = Р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.

Будет интересно➡ Магнитные пускатели. Как работает магнитный пускатель?

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

Зависимость

Величина активного сопротивления во многом зависит от диаметра проводников. При подаче высокочастотных токов, сопротивление проводника может быть снижено, только если его поверхностный слой намного тоньше основного. Для того чтобы добиться идеального сечения, этот слой должен состоять из материала с очень высокой проводимостью, например, золота или серебра. Данный эффект возникает по причине взаимодействия напряжения и магнитного поля, образованного им. Поле сильно влияет на ток, протекающий по проводнику и выталкивает его на поверхностный слой. Таким образом ближе к поверхности проводника проводимость снижается и становится критично малой в его верхнем слое.

Так же присутствуют следующие эффекты: потери утечки и диэлектрические потери. Оба эффекта связаны с наличием конденсатора в цепи. Диэлектрические потери возникают за счет увеличения температуры диэлектрика внутри конденсатора. Потеря утечки возникает в следствии доли пробоя изолятор конденсатора.

Гистерезис. Это тоже тип потери энергии переменного тока. Такая потеря возникает при формировании магнитного поля вокруг предметов из металла. Электромагнитное воздействие приводит к нагреванию металла, а значит преобразованию энергии.

Последним фактором утечки является радиоизлучение. Радиоволны появляются по причине сильного магнитного поля и его взаимодействия с металлами цепи. Для подавления, особенно в радиоаппаратуре, используются экраны, которые впитывают часть поля и отталкивают остальную долю.

Назначение и функции конденсаторов

Конденсатор играет огромную роль как в аналоговой, так и цифровой технике. Они бывают электролитическими и керамическими, и отличаются своими свойствами, но не общей концепцией. Примеры использования:

• Фильтрует высокочастотные помехи;
• Уменьшает и сглаживает пульсации;
• Разделяет сигнал на постоянные и переменные составляющие;
• Накапливает энергию;
• Может использоваться как источник опорного напряжения;
• Создает резонанс с катушкой индуктивности для усиления сигнала.

Примеры использования

В усилителях обычно используются для защиты сабвуферов, фильтрации питания, термостабилизации и разделение постоянной составляющей от переменной. А электролитические в автономных схемах с микроконтроллерами могут долго обеспечивать питание за счет большой емкости.

В данной схеме транзистор VT1 постоянно открыт, чтобы усиливать звук без искажений. Но если вход замнется или на него поступи постоянный ток, то транзистор откроется, перейдет в насыщение и перегреется. Чтобы этого не допустить, нужен конденсатор. С1 позволяет отделить постоянную оставляющую от переменной. Переменный сигнал легко проходит на базу транзистора, а постоянный сигнал не проходит.

С2 совместно с резистором R3 выполняет функцию термостабилизации. Когда усилитель работает, транзистор нагревается. Это может внести искажения в сигнал. Поэтому, резистор R3 помогает удержать рабочую точку при нагреве. Но когда транзистор холодный и стабилизации не требуется резистор может уменьшить мощность усилителя. Поэтому, в дело вступает С2. Он проводит через себя усиленный сигнал шунтируя резистор, тем самым, не снижая номинальную мощность схемы. Если его емкость будет ниже расчетной, он начнет вносить фазовые искажения в выходной сигнал.

Чтобы схема качественно работала, обязательно хорошее питание. Когда схема в пиковые значения потребляет больше тока, то это всегда сильная нагрузка на источник питания. С3 фильтрует помехи по питанию и помогает снизить нагрузку. Чем больше емкость — тем лучше звук, но до определенных значений, все зависит от схемы.

А в блоках питания используется тот же принцип, как и в предыдущей схеме по питанию, но здесь емкость нужна гораздо больше. На этой схеме емкость элеткролита может быть как 1000 мкФ, так и 10 000 мкФ.

Еще на диодный мост можно параллельно включить керамические конденсаторы, которые будут шунтировать схему от высокочастотных наводок и шума сети 220 В.

Фазовые искажения

Конденсатор может искажать переменный сигнал по фазе. Это происходит из-за неверного расчета емкости, общего сопротивления и взаимодействия с другими радиодеталями. Не стоит забывать и о том, что любая радиодеталь имеет как реактивное, так и активное сопротивление.

Post Views: 1 363

Переменный ток

Для того чтобы понять, что такое активное сопротивление, необходимо разобраться в самом явлении переменного тока. Переменным является такой тип тока, который непрерывно изменяет направление своего протекания. Во время протекания потенциалы переменного тока постоянно изменяются. Это происходит благодаря работе генератора, а точнее за счет взаимодействия магнитного поля с медной обмоткой. Движение хорошо прослеживается при помощи осциллографа. Своей формой оно напоминает синусоиду.

Будет интересно➡ Что такое ёмкость автомобильного аккумулятора и какое значение выбирать?

Роль переменного тока сложно переоценить. Главное его достоинство заключается в простоте передачи от источника к потребителю, возможность занижать или увеличивать напряжение при помощи трансформаторов. Также, переменные электрические токи можно доставлять потребителю с гораздо меньшими затратами.

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

1. Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
2. Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
3. Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Измерение сопротивления конденсаторов.