Закон электромагнитной индукции Фарадея для начинающих

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики. Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея.

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Практическое применение

Электролиз и поясняющие его законы Фарадея, имеют широкое практическое применение. Впервые в истории это явление использовал русский физик Якоби. Он создал оттиски фигур для оформления Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге, применив метод, который носит название гальванопластики. Данный метод позволяет получать качественные копии металлических фигур.

Ещё одно направление использования электролиза в химии — получение металлов высокой степени чистоты. В частности, таким образом можно добывать магний, алюминий, натрий и кальций. Обычно электролизу подвергается расплав руды.

Применяя такую технологию, как гальваностегия можно покрывать металлическую деталь тонкой и равномерной оболочкой определённого вещества. Данным способом создают защитные покрытия.

С помощью электролиза можно проводить очищение металлов от примесей, повышая их степень чистоты. Также можно получать концентрированные щёлочи и кислоты.

Электролиз приносит пользу не только за счет того, что на электроде оседает вещество, но и за счет того, что на аноде выделяется газ. Такой технологический процесс позволяет получать, например, водород.

Электрохимия нашла своё применение и при очистке сточных вод. При помощи химического разложения загрязнения выводятся из жидкости, делая её пригодной для повторного использования.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​\( S \)​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​\( B \)​, площади поверхности ​\( S \)​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​\( \alpha \)​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​\( \Phi \)​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​\( \alpha \)​ магнитный поток может быть положительным (\( \alpha \) < 90°) или отрицательным (\( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Особенности процессов, происходящих на катоде и аноде

Электроды – стержни, сделанные из материалов с высокой электропроводностью. Их можно разделить на две категории – активные электроды, которые, окисляясь, участвуют в обмене ионами, и инертные – из графита, угля или платины, исполняющие только функцию проводников.

Активные электроды – аноды – могут окислиться до полного растворения в электролите, отдав ионы катоду.

Чтобы правильно рассчитывать формулы и получать ожидаемый результат электролиза – будь то в рамках школьной подготовки к ЕГЭ, экзаменам или в процессе работы предприятия – необходимо понимать, как именно участвуют электроды разной полярности в течении реакции. К электроду, имеющему отрицательный заряд, – катоду – притягиваются ионы с противоположным зарядом «+», например, металлы: натрий (Na+), калий (K+), медь (Cu2+), железо (Fe3+), серебро (Ag+) и прочие.

Процесс электролиза на катоде сильно зависит от того, насколько активно вещество.

Определить фактор поможет его позиция в ряду электрохимической активности металлов:

• Сильно активный металл (литий, натрий, калий), взаимодействуя с катодом, вместо себя восстанавливает молекулы воды, из которых, в свою очередь, выделяется водород.
• Средняя активность металла (хрома, железа, кадмия) способствует образованию на катоде и воды, и молекул вещества.
• Малая активность металла (меди, серебра) позволяет получить молекулы вещества в чистом виде.

Промежуточным звеном в ряду напряжения между высоко- и среднеактивными металлами считается алюминий.

Все металлы, находящиеся в ряду до него включительно, не восстанавливаются на катоде, выделяя только водород из молекул воды.

Чистое вещество помогает получить электролиз AlCl3 (хлорида алюминия) и других металлов высокой активности в безводном расплаве – исходная смесь распадается на составные части, например, AlCl3 → Al + Cl2.

К положительно заряженному аноду стремятся анионы с «+», а к отрицательно заряженному катоду катионы с «-«.

Они притягивают к себе электроны из проводника, окисляя его, меняют заряд на положительный и притягиваются к катоду.

Анодный процесс иногда приводит к полному растворению электрода из активного вещества в электролите.

Анионы разных элементов также различаются по степени активности. Такой процесс, как окисление, имеет особенности, зависящие от дополнительных составляющих анионов:

• Молекулы, содержащие кислород – сульфаты, фосфорные кислоты – при электролизе окисляют молекулы воды, выделяя из них кислород.
• Бескислородные анионы, взаимодействуя с анодом, выделяют определенные галогены: как примеры, из сульфидов выделяется сера, из хлоридов — хлор. Все неметаллы проще окисляются, чем кислород. Исключение – фтор, который, как самое электроотрицательное вещество, в результате реакции окисляет молекулы воды в растворе до кислорода.
• Органический элемент окисляется на аноде так: присоединенный к карбоксильной группе радикал удваивается, а сама группа принимает форму газа (CO2).

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​\( N \)​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​\( R \)​:

При движении проводника длиной ​\( l \)​ со скоростью ​\( v \)​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​\( \vec{B} \)​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​\( \alpha \)​ – угол между векторами ​\( \vec{B} \)​ и \( \vec{v} \).

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно! Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Пример задачи

Дано:

Контур в форме квадрата со стороной d = 0,5 м «втягивается» с постоянной скоростью v = 4 м/с в область однородного магнитного поля, величина индукции которого B = 1 Тл (см. рис. 4). Электрическое сопротивление цепи равно R = 2 Ом.

Нам нужно найти ответы на следующие вопросы:

a) Когда (в какой момент/моменты) в рамке будет протекать электрический ток?

б) Определите направление этого электрического тока.

(в) Вычислите значение силы, действующей на рамку при ее перемещении в соответствии с направлением вектора скорости. Предположите отсутствие механического сопротивления движению.

Решение.

(a) Индукционный ток протекает при изменении потока магнитной индукции через поверхность, охваченную контуром. В ситуации, показанной на рисунке 4, магнитный поток равен нулю и будет оставаться таковым до тех пор, пока правый край контура не коснется границы области магнитного поля. Затем, по мере движения контура, он будет все больше и больше заполняться магнитным полем — магнитный поток будет увеличиваться. Поэтому выполняется условие электромагнитной индукции, т.е. начинает протекать индукционный ток. Как долго? Это легко вычислить, поскольку движение рамы равномерно:

t = d / v = 0,5 / 2 = 0,25 секунд

Ток будет течь до тех пор, пока весь квадрат не войдет в магнитное поле. Тогда поток будет ненулевым, но больше не будет меняться.

б) Воспользуемся правилом Ленца. Мы уже заметили, что поток магнитной индукции при «втягивании» контура в магнитное поле увеличивается. Поэтому индукционный ток будет протекать в таком направлении, чтобы противодействовать увеличению потока.

Магнитное поле, создаваемое индукционным током с вектором индукции Bинд, будет противоположно вектору B.

Таким образом, вектор Bинд направлен в нашу сторону. Если расположить таким образом большой палец правой руки, остальные согнутые пальцы покажут направление индукционного тока. Ток будет течь против часовой стрелки.

(в) Снова воспользуемся равномерностью движения рамы. Обратите внимание, что сила, которая действует на рамку при ее перемещении по вектору скорости (например, сила моей руки), не может быть единственной силой, действующей на квадрат. Если бы это было так, он бы двигался с ускорением. Поскольку движение равномерное, это означает, что в каждый момент времени существует сила, которая уравновешивает силу моей руки. Это и есть электродинамическая сила. Ведь теперь в рамке течет ток, и часть его протекает в магнитном поле (см. рис. 5).

Красная стрелка показывает направление электрического тока. Электродинамическая сила (сила Ампера) действует слева (я определил ее с помощью правила трех пальцев). На верхнюю часть рамки и нижнюю часть также действуют электродинамические силы, но они аннулируют друг друга.

Подведем итог: электродинамическая сила уравновешивает силу моей руки. Таким образом, я могу сравнить значения обеих сил, то есть F = Fed = B * I * d, где I — сила индукционного тока. Теперь достаточно рассчитать значение силы этого тока. Мы будем использовать закон Фарадея и закон Ома для участка цепи. Давайте начнем с последнего: поскольку нас интересует только значение I, мы напишем

I = εинд / R .

| εинд | = ΔФB / Δt = Δx * d * B / Δt = ( Δx / Δt ) * d * B = v * d * B .

После подстановки в I получаем: I = εинд / R = v * d * B / R .

В конечном итоге искомое значение силы будет выражено через: Fed = B * I * d = ( B * d * v * d * B ) / R = ( B2 * d2 * v ) / R .

Подставляя численные значения получим: Fed = F = ( 12 * 0,52 * 4 ) / 2 = 0,5 Н .

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

История открытия

До середины 19 века было хорошо известно о существовании электрического и магнитного полей, но считалось, что они имеют разную природу. Это было обусловлено уровнем развития науки и техники. Фарадей был уверен в том, что оба этих случая представляют собой частные проявления более общего понятия — электромагнитного поля.

Благодаря его исследованиям были получены основополагающие сведения, подтверждающие явление электромагнитной индукции. Однако надо сказать, что в это время многие важные идеи как бы витали в воздухе. Представления о природе электромагнитной индукции не были исключением. Одновременно с Фарадеем к аналогичным выводам пришёл Джозеф Генри.

Максвелл также исследовал законы электромагнитного поля на протяжении многих лет. В 1873 году он изложил свои уравнения, которые легли в основу современных знаний и технологий, относящихся к этой сфере. В знак признания заслуг Фарадея, сформулированная Максвеллом теорема, была признана как закон электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла.

Одним из выводов стало то, что любые изменения электрического поля вызывают изменения магнитного, а меняющееся магнитное поле вызывает создание электрического. Закон Фарадея является убедительной демонстрацией этого принципа.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​\( \varepsilon_{is} \)​, возникающая в катушке с индуктивностью ​\( L \)​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Факторы, влияющие на электролиз

Формулы описывают прохождение реакции в идеальной среде, без учета множества сопутствующих факторов, способных изменить ожидаемый результат. Кроме учтенного в законах комплекса составляющих, на суммарное составляющие реакции влияют:

• Состав электролита. На ход реакции и ее результат влияют посторонние примеси, попавшие в электролит. Их разделяют на катионные, анионные и органические. Посторонние молекулы имеют более или менее отрицательный потенциал, чем основное соединение, а это сильно мешает процессу. У концентрации органических загрязнений (это могут быть ПАВ или масла) есть конечное допустимое значение.
• Плотность электричества. Законы Фарадея утверждают, что, чем мощнее сила тока, тем больше количество вещества, которое осядет на электродах. На практике увеличение силы тока часто становится причиной неблагоприятных явлений – интенсивный нагрев электролита, концентрированная поляризация электродов, чрезмерное напряжение тока. Чтобы получить ожидаемый от электролиза результат, следует соблюдать оптимальные для каждой ситуации значения плотности энергии.
• Температура электролита. Ее действие неоднозначно. С одной стороны, с ее увеличением растет интенсивность реакции, с другой – повышается активность посторонних примесей. Поэтому необходимо следить, чтобы температура жидкости находилась в оптимальных пределах для конкретного случая, обычно это 38-45 градусов.
• Кислотно-щелочной баланс электролита. Оптимальное значение pH среды зависит от определенного вещества. Возможно контролировать скорость протекания электролиза и его результат, доводя его до оптимального, если верно сочетать влияние имеющихся факторов. Для каждого вида реакции опытным путем выработаны нужные режимы работы, которых необходимо придерживаться.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​\( \Phi \)​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​\( \vec{B} \)​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​\( L \)​ между силой тока ​\( I \)​ в контуре и магнитным потоком ​\( \Phi \)​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Что мы узнали?

Фарадей, проводя реакцию электролиза разных веществ, вывел два закона. Согласно первому закону, масса вещества, осевшего на электрод, прямо пропорциональная количеству электричества, пропущенного через электролит: m = kq. Второй закон отражает взаимосвязь электрохимического эквивалента и эквивалентной массы вещества: k = (1/F) μeq. Электрохимический эквивалент – количество выделившегося вещества при прохождении единицы электричества. Эквивалентная масса – количество вещества, реагирующее с 1 молем водорода.

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Электромагнитные колебания и волны →

← Магнитное поле

Электромагнитная индукция

3.2 (64.8%) 50 votes

Электрофорез

Лечебная процедура, использующая принцип электролиза, называется электрофорезом. Препараты вводятся непосредственно в кожу, чтоб они быстрее попали в кровь и подействовали. Для этого между специальными электродами и телом человека прокладывается материал, пропитанный электропроводящим лекарственным веществом. Заряженные частицы под воздействием электричества проникают в кожу и тело пациента.

Скорость проникновения лекарства можно регулировать, варьируя силу тока.