Расчет нагревателей электрической печи

Основные сведения и марки нихрома

Нихромом называют сплав никеля и хрома с добавками марганца, кремния, железа, алюминия. У этого материала параметры зависят от конкретного соотношения веществ в сплаве, но в среднем лежат в пределах:

удельное электрическое сопротивление — 1,05-1,4 Ом*мм 2 /м (в зависимости от марки сплава);
температурный коэффициент сопротивления — (0,1-0,25)·10 −3 К −1 ;
рабочая температура — 1100 °C;
температура плавления — 1400°C;

В таблицах удельное сопротивление часто приводится в мкОм*м (или 10 -6 Ом*м) – численно значения те же, разница в размерности.

В настоящее время есть две самых распространённых марки нихромовой проволоки:

Х20Н80. Состоит на 74% из никеля и на 23% хрома, а также по 1% железа, кремния и марганца. Проводники этой марки можно использовать при температуре до 1250 ᵒ С, температура плавления – 1400 ᵒ С. Также он отличается повышенным электросопротивлением. Сплав применяют для изготовления элементов нагревательных приборов. Удельное сопротивление – 1,03-1,18 мкОм·м;
Х15Н60. Состав: 60% никеля, 25% железа, 15% хрома. Рабочая температура не более 1150 ᵒ С. Температура плавления – 1390 ᵒ С. Содержит больше железа, что повышает магнитные свойства сплава и увеличивает его антикоррозийную устойчивость.

Более подробно о марках и свойствах этих сплавов вы узнаете из ГОСТ 10994-74, ГОСТ 8803-89, ГОСТ 12766.1-90 и других.

Как уже было сказано, нихромовая проволока применяется повсеместно где нужны нагревательные элементы. Высокое удельное сопротивление и температура плавления позволяют использовать нихром в качестве основы для разных нагревательных элементов, начиная от чайника или фена, заканчивая муфельной печью.

Материалы для нагревателей

Нагреватели это наиболее важный элемент печи, и они должны соответствовать многим требованиям.

Жаростойкость и жаропрочность. Проволочные нагреватели должны обладать хорошей жаростойкостью (сопротивление металла или сплава при высокой температуре к газовой коррозии), а также жаропрочностью.
Низкий температурный коэффициент сопротивления. Этот фактор важен при выборе материала. Низкий коэффициент говорит, что даже при нагревании материала, его электрическое сопротивление очень слабо меняется. Например, если этот температурный коэффициент велик, то, чтобы включить печь в холодном состоянии, нужно использовать трансформаторы пониженного напряжения в начальный момент.
Высокое удельное электрическое сопротивление. Этой характеристикой, должен обладать нагреватель в электропечи. Чем выше значение сопротивления, тем больше материал может нагреться, и тем меньшей длины его нужно. Чем больше диаметр нагревательной проволоки, тем больше ее срок службы. Материалы с очень высоким электрическим сопротивлением это хромоникелевые прецизионные сплавы нихром Х20Н80 и Х15Н60, и сплав фехраль Х23Ю5Т.
Хорошие технологические свойства. Материалы должны иметь хорошую пластичность, свариваемость, так как из них изготавливаются: проволоки, ленты, сложной формы нагревательные элементы.
Постоянные физические свойства. Ни не должны меняться при больших нагревах, большие промежутки времени.

Лучше всего для производства электрических нагревателей для электропечей подходят нихром и фехраль, которые имеют высокое электрическое сопротивление. Более подробно о марках и их свойствах можно посмотреть ГОСТ 10994-74.

Марки нихрома подходящие для изготовления нагревателей: Х20Н80, Х20Н80-Н, Х15Н60, Х15Н60-Н.

Марки фехрали подходящие для изготовления нагревателей: Х23Ю5, Х23Ю5Т, Х15Ю5, Х27Ю5Т.

Также железо — хромоникелевые сплавы: Х27Н70ЮЗ, Х15Н60Ю3.

Все эти сплавы обладают теми характеристиками, о которых писалось выше. Например, высокая жаростойкость обеспечивается благодаря образовывавшейся пленке на поверхности из окиси хрома.

Сравним нихром и фехраль

Достоинства нихрома:

Прекрасные механические свойства при любых температурах;
крипоустойчивость;
Пластичный и хорошо обрабатывается;
Имеет прекрасную свариваемость;
не стареет;
немагнитен.

Достоинства фехрали:

имеет более низкую цену чем нихром, так как нет в его составе дорогого никеля;
фехраль Х23Ю5Т имеет лучшую жаростойкость чем нихром. Фехралевая проволока толщиной 6 мм может работать при 1400 °С.

Недостатки нихрома:

Более дорогой чем фехраль, так как основной компонент никель имеет высокую стоимость;
Рабочая температура ниже чем у фехрали.

Недостатки фехрали:

сплав более хрупкий, особенно при температурах около 1000 °С и больше;
Низкое сопротивление ползучести;
сплав является магнитный, так как имеет в составе железо. Фехраль также ржавеет во влажной среде.
Взаимодействует с окислами железа и шамотной футеровкой;
Во время работы фехралевые нагреватели удлиняются.

Также есть сплавы Х27Н70ЮЗ и Х15Н60Ю3 которые содержат 3% алюминия. Этот элемент позволяет улучшить жаростойкость сплавов. Данные сплавы не воздействуют с окисями железа, и с шамотом. Они нехрупкие, прочны и хорошо обрабатываются. Максимальная рабочая температура составляет 1200 °С.

Также нагреватели изготавливают и с тугоплавких металлов, или неметаллов (уголь, дисилицид молибдена, графит, карборунд). Дисилицид молибдена и карборунд применяют для нагревателей в высокотемпературных печах. Графитовые и угольные нагреватели используют в печах с защитной атмосферой.

Тугоплавкие металлы, которые часто используют это тантал, молибден, ниобий, вольфрам. В печах з защитной атмосферой, а также высокотемпературных вакуумных печах применяют вольфрам и молибден. Нагреватели из молибдена используют в вакууме до 1700 °С и в защитной атмосфере при температуре до 2200 °С. Данная особенность в том, что молибден начинает испарятся при температуре 1700 °С (вакуум). Нагреватели из вольфрама способны работать при тем. до 3000 °С. Весьма редко для производства нагревателей используют ниобий и тантал.

Методики расчета

По сопротивлению

Давайте разберемся как рассчитать длину нихромовой проволоки по мощности и сопротивлению. Расчёт начинается с определения требуемой мощности. Представим, что, нам нужна нить из нихрома для паяльника малых размеров мощностью в 10 Ватт, который будет работать от блока питания на 12В. Для этого у нас есть проволока диаметром 0.12 мм.

Простейший расчет длины нихрома по мощности без учета нагрева выполняется так:

Определим силу тока:

Расчет сопротивления нихромовой проволоки проводим по закону Ома:

Длина проволоки равна:

где S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Или по такой формуле:

Но сначала нужно рассчитать удельное сопротивление для нихромовой проволоки диаметром 0.12мм. Оно зависит от диаметра – чем он больше, тем меньше сопротивление.

Тоже самое можно взять из ГОСТ 12766.1-90 табл. 8, где указана величина в 95.6 Ом/м, если по ней пересчитать, то получится почти тоже самое:

Для нагревателя мощностью 10 ватт, который питается от 12В, нужно 15.1см.

Если вам нужно выполнить расчет числа витков спирали, чтобы её свить из нихромовой проволоки такой длины, то используйте следующие формулы:

Длина одного витка:

где L и d – длина и диаметр проволоки, D – диаметр стержня на котором будут мотать спираль.

Допустим мы будем мотать нихромовую проволоку на стержень диаметром 3 мм, тогда расчеты проводим в миллиметрах:

Но при этом нужно учитывать, способен ли вообще нихром такого сечения выдержать этот ток. Подробные таблицы для определения максимального допустимого тока при определенной температуре для конкретных сечений приведены ниже. Простыми словами – вы определяете, до скольки градусов должна греться проволока и выбираете её сечение для расчётного тока.

Также учтите, что если нагреватель находится внутри жидкости, то ток можно увеличить в 1.2-1.5 раз, а если в замкнутом пространстве, то наоборот – уменьшить.

По температуре

Проблема приведенного выше расчёта в том, что мы считаем сопротивление холодной спирали по диаметру нихромовой нити и её длине. Но оно зависит от температуры, при этом же нужно учитывать при каких условиях получится её достичь. Если для резки пенопласта или для обогревателя такой расчет еще применим, то для муфельной печи он будет слишком грубым.

Приведем пример расчетов нихрома для печи.

Сначала определяют её объём, допустим 50 литров, далее определяют мощность, для этого есть эмпирическое правило:

до 50 литров – 100Вт/л;
100-500 литров – 50-70 Вт/л.

Подробный расчет длины, а также диаметра нихромовой проволоки для нагревателей определенной печи.

Здесь представлен сложный расчет, который учитывает: дополнительные параметры нагревателей, различные варианты их подключения к трехфазной сети.

Расчет проводится по внутреннему объему печи.

Объем камеры рассчитывается по всем известной формуле:

Для примера возьмем:

высота h = 490 мм,
ширина камеры d = 350 мм,
глубина камеры l = 350 мм.

Объем получится:

Мощность печи рассчитывается по эмпирическому правилу: электропечи объемом от 10 до 50 литров имеют удельную мощность около 100 Вт/л, печи объемом в пределах 100 — 500 литров — соответственно мощность от 50 до 70 Вт/л..

В нашем примере, удельная мощность печи будет — 100 Вт/л.

Исходя из этого мощность нихромового нагревателя должна быть:

Важно!

Нагреватели мощностью 5-10 кВт изготавливают однофазными. При мощности выше 10 кВт, нагреватели изготавливают трехфазными.

Сила тока, который проходит через нагреватель рассчитывается по:

P — мощность нагревателя из нихрома,

U — напряжение.

Сопротивление нагревателя считают по формуле:

Если нагреватель подключают к одной фазе то U = 220 В, если к трехфазной то U = 220 В будет между нулем и любой другой фазой, или U = 380 В будет между двумя фазами.

Далее мы рассчитаем два подключения – однофазное, и трехфазное.

Однофазный ток (бытовая сеть)

– сила тока на проволоке нагревателя.

— сопротивление нагревателя печи.

Трехфазный ток (промышленная сеть)

При трехфазном подключении нагрузка идет на три фазы равномерно, то есть 6 разделить на 3 и получится 2 кВт на каждую фазу. Из этого следует, что нам нужно 3 нагревателя по 2 кВт каждый.

Есть два способа подключения сразу трех нагревателей. “ТРЕУГОЛЬНИК” и “ЗВЕЗДА”.

Подключении “ЗВЕЗДА” подразумевает подключение каждого нагревателя между нулем и своей фазой (рис. 2). В таком случае напряжение U = 220 В.

Сила тока:

Сопротивление:

Рис. 1 Подключение «ЗВЕЗДА» в трехфазной сети

Подключении “ТРЕУГОЛЬНИК” подразумевает расположение нагревателя между двумя фазами (рис. 3). Из этого следует, что напряжение U = 380 В.

Сила тока:

Сопротивление:

Рис. 2 Подключение «ТРЕУГОЛЬНИК» в трехфазной сети

Определив сопротивление нихромного нагревателя, нужно рассчитать его диаметр и длину.

Также необходимо проанализировать удельную поверхностную мощность проволоки (мощность, которая выделяется с 1 см2 площади поверхности). Данная мощность зависит от конструкции самого нагревателя, и температуры нагреваемого материала.

Пример

При однофазном подключении, для 60 л. печи сопротивление: R = 8,06 Ом.

Берем проволоку Х20Н80 диаметром d=1 мм.

Чтобы получить наше сопротивление, нужно рассчитать длину:

ρ — номинальное значение электрического сопротивления проволоки длиной 1 метр согласно ГОСТ 12766.1-90, (Ом/м).

Нужный отрезок нихромовой проволоки будет иметь массу:

μ — масса 1 метра нихромовой проволоки.

Площадь поверхности проволоки длиной l=5,7 метра, рассчитывается по формуле:

l – длина в сантиметрах.

d – диаметр в сантиметрах.

По расчетам мы получили, что площадь поверхности проволоки — 179 см2 выделяет 6 кВт. Таким образом, 1 см2 площади проволоки выделяет мощность:

β — поверхностная мощность нагревательной проволоки.

В данном примере мы получили слишком большую поверхностную мощность проволоки, из-за чего нагреватель просто расплавится при нагреве его до такой температуры, которая нужна для получения поверхностной мощности. Такая температура будет определенно выше температуры плавления нихрома. Это пример расчета показывает неправильный выбор диаметра нагревательной проволоки для изготовления нагревателя.

Каждый материал имеет свое допустимое значение поверхностной мощности в зависимости от температуры. Значение берутся из таблиц.

Высокотемпературные печи (700 – 800 °С) имеют допустимую поверхностную мощность, (Вт/м2), которая рассчитывается по формуле:

βэф – поверхностная мощность в зависимости от температуры тепловоспринимающей среды, (Вт / м2).

Табл. 3

α – коэффициент эффективности излучения.

Табл. 4

Низкотемпературная печь (200 – 300 °С), имеет допустимую поверхностную мощность (4 — 6)×104 Вт/м2.

Предложим, что температура нашего нагревателя 1000 °С, и нам нужно нагреть условную заготовку до 700 °С. Тогда из табл. 3 берется

α = 0,2,

βэф = 8,05 Вт/см2,

и рассчитываем:

Далее нужно рассчитать диаметр проволочного нагревателя или толщину и ширину ленточного нагревателя, и конечно длину нагревателя.

Диаметр определяется по формуле:

d — диаметр, м;

U — напряжение на концах нагревателя, В;

P — мощность, Вт;

βдоп — допустимая поверхностная мощность, Вт/м2.

ρt — удельное сопротивление материала при определенной температуре, Ом•м;

ρ20 — удельное электрическое сопротивление материала при температуре 20 °С, Ом•м.

k — Поправочный коэффициент, который применяет для расчета изменения электрического сопротивления в зависимости от температуры.

Длина нихромовой проволоки определяется так:

l — длина, м.

Удельное электрическое сопротивление Х20Н80 –

Однофазный ток (бытовая сеть)

Смотря на предыдущие расчеты стало ясно, что для печи 60 литров, подключенной к однофазной сети:

U = 220 В, P = 6000 Вт, допустимая поверхностная мощность βдоп = 1,6 × 104Вт/м2. Подставив эти цифры в формулу мы получим толщину проволоки.

Данная толщина округляется до наиболее близкого стандартного размера, которые находится в табличке 8 по ГОСТу 12766.1-90.

Приложение 2, Табл. 8.

В нашем примере, диаметр проволоки из формулы округляется до d= 2,8 мм.

Нагреватель будет иметь такую длину

Для нашего примера требуется проволока длиной l = 43 м.

Иногда нужно также узнать массу всей проволоки которой необходимо.

Для этого есть формула:

m — масса нужного нам отрезка проволоки, кг;

l — длина, м.

μ — удельная масса (1 м. проволоки), кг/м;

Расчет показал, что наша нихромовая проволока будет иметь массу m = 43×0,052 = 2,3 кг.

Наш пример расчета позволяет определить минимальный диаметр проволоки необходимой для нагревателя при определенных условиях. Этот метод является наиболее экономным и оптимальным. Конечно можно использовать и проволоку большим диаметром, но ее количество конечно возрастет тогда.

Проверка

Расчет нихромовой проволоки можно проверить.

Мы получили диаметр проволоки d = 2,8 мм. Длина считается так:

l — длина, м;

ρ — номинальное значение электрического сопротивления проволоки длиной 1 м, Ом/м.

R — сопротивление, Ом;

k — поправочный коэффициент электрического сопротивления в зависимости от температуры;

Расчет показал, что полученная длина проволоки совпадает со длиной полученной в другом расчете.

Чтобы проверить поверхностную мощность, и сравнить с допустимой мощностью. В соответствии с пунктом 4.

и не превышает допустимую βдоп= 1,6 Вт/см2.

Итог

В нашем примере нужно 43 метра нихромовой проволоки марки Х20Н80 с диаметром d = 2,8 мм. Вес проволоки — 2,3 кг.

Трехфазный ток (промышленная сеть)

Находим длину и диаметр проволоки, которую необходимо для производства нагревателей.

Подключение к трехфазному току по типу «ЗВЕЗДА».

У нас есть 3 нагревателя, на каждый из которых нужно мощности по 2 кВт.

Находим длину, диаметр и массу только одного нагревателя.

Ближайший стандартный больший размер d = 1,4 мм.

Длина, l = 30 метров.

Масса нагревателя

Проверяем

При диаметре нихромовой проволоки d = 1,4 мм, рассчитаем длину

Длина практически совпадает с расчетом выше.

Поверхностная мощность проволоки составляет

Итог подсчета

У нас три одинаковых нагревателя подключенных по типу “ЗВЕЗДА”, и для них нужно:

l = 30×3 = 90 метров проволоки массой m = 0,39×3 = 1,2 кг.

Подключение к трехфазному току по типу «ТРЕУГОЛЬНИК». (рис. 3)

Сопоставив наше полученное значение, ближайший большой стандартный размер, d = 0,95 мм.

Один нагреватель будет иметь длину, l = 43 метров.

Масса нагревателя

Проверка расчета

При диаметре проволоки d = 0,95 мм., мы рассчитывает длину проволоки:

Значения по длине проволоки практически совпадают при обеих расчетах.

Поверхностная мощность будет:

и не превышает допустимую.

Основные сведения и марки нихрома

удельное электрическое сопротивление — 1,05-1,4 Ом*мм 2 /м (в зависимости от марки сплава);
температурный коэффициент сопротивления — (0,1-0,25)·10 −3 К −1 ;
рабочая температура — 1100 °C;
температура плавления — 1400°C;

В настоящее время есть две самых распространённых марки нихромовой проволоки:

Х20Н80. Состоит на 74% из никеля и на 23% хрома, а также по 1% железа, кремния и марганца. Проводники этой марки можно использовать при температуре до 1250 ᵒ С, температура плавления – 1400 ᵒ С. Также он отличается повышенным электросопротивлением. Сплав применяют для изготовления элементов нагревательных приборов. Удельное сопротивление – 1,03-1,18 мкОм·м;
Х15Н60. Состав: 60% никеля, 25% железа, 15% хрома. Рабочая температура не более 1150 ᵒ С. Температура плавления – 1390 ᵒ С. Содержит больше железа, что повышает магнитные свойства сплава и увеличивает его антикоррозийную устойчивость.

Более подробно о марках и свойствах этих сплавов вы узнаете из ГОСТ 10994-74, ГОСТ 8803-89, ГОСТ 12766.1-90 и других.

Марки

Спирали изготавливаются из нихрома двух самых распространенных в промышленности марок: Х20Н80 и Х15Н60. Это сплавы никеля с хромом (отсюда и название “нихром”). Первый из перечисленных содержит ~80% Ni и ~20% Cr, второй — ~60% Ni и ~15% Cr. Разница в массовой доле никеля оказывает значительное влияние на эксплуатационные и экономические характеристики сплавов. Х20Н80 имеет более высокую максимальную рабочую температуру и большую стоимость в сравнении с Х15Н60. Также в химический состав рассматриваемых материалов входят железо (Fe) и марганец (Mn).
Химический состав прецизионных сплавов в том числе и нихромов Х20Н80 и Х15Н60 определяется стандартом ГОСТ 10994-74.

Методики расчета

По сопротивлению

Простейший расчет длины нихрома по мощности без учета нагрева выполняется так:

Определим силу тока:

Расчет сопротивления нихромовой проволоки проводим по закону Ома:

Длина проволоки равна:

Применение нихромовой проволоки

Главное качество нихрома – это высокое сопротивление электрическому току. Оно определяет области применения сплава. Нихромовая спираль применяется в двух качествах — как нагревательный элемент или как материал для электросопротивлений электрических схем.

Для нагревателей используется электрическая спираль из сплавов Х20Н80-Н и Х15Н60-Н. Примеры применений:

бытовые терморефлекторы и тепловентиляторы;
ТЭНы для бытовых нагревательных приборов и электрического отопления;
нагреватели для промышленных печей и термооборудования.

Сплавы Х15Н60-Н-ВИ и Х20Н80-Н-ВИ, получаемые в вакуумных индукционных печах, используют в промышленном оборудовании повышенной надежности.

Спираль из нихрома марок Х15Н60, Х20Н80, Х20Н80-ВИ отличается тем, что его электросопротивление мало меняется при изменении температуры. Из нее изготавливают резисторы, соединители электронных схем, ответственные детали вакуумных приборов.

Как навить спираль из нихрома

Резистивная или нагревательная спираль может быть изготовлена в домашних условиях. Для этого нужна проволока из нихрома подходящей марки и правильный расчет требуемой длины.

Расчёт спирали из нихрома опирается на удельное сопротивление проволоки и требуемую мощность или сопротивление, в зависимости от назначения спирали. При расчете мощности нужно учитывать максимально допустимый ток, при котором спираль нагревается до определенной температуры.

Учет температуры

Например, проволока диаметром 0,3 мм при токе 2,7 А нагреется до 700 °С, а ток в 3,4 А нагреет ее до 900 0 С. Для расчета температуры и тока существуют справочные таблицы. Но еще нужно учитывать условия эксплуатации нагревателя. При погружении в воду теплоотдача повышается, тогда максимальный ток можно повысить на величину до 50 % от расчетного. Закрытый трубчатый нагреватель, наоборот, ухудшает отвод тепла. В этом случае и допустимый ток необходимо уменьшить на 10—50 %.

На интенсивность теплоотвода, а значит и на температуру нагревателя, влияет шаг навивки спирали. Плотно расположенные витки дают более сильный нагрев, больший шаг усиливает охлаждение. Следует учитывать, что все табличные расчеты приводятся для нагревателя, расположенного горизонтально. При изменении угла к горизонту условия теплоотвода ухудшаются.

Расчет сопротивления нихромовой спирали и ее длины

Определившись с мощностью, приступаем к расчету требуемого сопротивления. Если определяющим параметром является мощность, то вначале находим требуемую силу тока по формуле I=P/U. Имея силу тока, определяем требуемое сопротивление. Для этого используем закон Ома: R=U/I.

Обозначения здесь общепринятые:

P – выделяемая мощность;
U – напряжение на концах спирали;
R – сопротивление спирали;
I – сила тока.

Расчет сопротивления нихромовой проволоки готов. Теперь определим нужную нам длину. Она зависит от удельного сопротивления и диаметра проволоки. Можно сделать расчет, исходя из удельного сопротивления нихрома: L=(Rπd 2 )/4ρ. Здесь:

L – искомая длина;
R – сопротивление проволоки;
d – диаметр проволоки;
ρ – удельное сопротивление нихрома;
π – константа 3,14.

Но проще взять готовое линейное сопротивление из таблиц ГОСТ 12766.1-90. Там же можно взять и температурные поправки, если нужно учитывать изменение сопротивления при нагреве. В этом случае расчет будет выглядеть так: L=R/ρld, где ρld – это сопротивление одного метра проволоки, имеющей диаметр d.

Определяем длину нагревателя

Завершающий этап расчетов – определение длины проводника, которая потребуется для нагрева печи. Благодаря спиральной форме удается значительно увеличить площадь нагрева при компактной форме самого элемента. Если длины спирали будет недостаточно, печь не сможет обеспечить требуемую температуру.

Вычислить длину спирали просто – нужно напряжение разделить на силу тока, затем умножить это на коэффициент, который определяется по формуле К= 5/(удельное сопротивление прводника.).

Так мы получим длину спирали, которая потребуется для печи. Остается лишь собрать устройство и можно приступать к работе. При правильно проведенных расчетах оборудование будет обеспечивать постоянный нагрев до нужных температур.