Как рассчитать сопротивление для понижения напряжения?

Физическое определение

Резистор — это элемент, использующийся в электрической цепи и не требующий для своей работы источника питания. Предназначен он для трансформирования силы тока в напряжение и обратно. Кроме этого, он может преобразовывать электрическую энергию в тепловую и ограничивать величину тока. Но перед расчётом падения напряжения на резисторе желательно разобраться в сути этого процесса.

Резистор — весьма распространённый элемент, характеризующийся рядом параметров. Основными из них являются:

• сопротивление;
• величина рассеиваемой энергии;
• рабочее напряжение;
• мощность;
• устойчивость к влиянию окружающей среды;
• паразитная составляющая.

Пассивный электрический элемент обозначается на схеме в виде прямоугольника с двумя выводами из середины его боковых сторон. В центре фигуры может указываться мощность римскими цифрами или чёрточками. Например, вертикальная полоска обозначает выдерживаемую мощность элемента, равную 1 Вт. Перечёркнутый прямоугольник в обозначениях на схеме указывает, что такой резистор является переменным.

Резисторы могут выпускаться с постоянным и переменным сопротивлением. Разновидностью вторых являются подстроечные элементы. Отличие их от переменных заключается лишь в способе установки нужного значения.

На схемах и в технической литературе устройство обозначается латинской буквой R, рядом с которой указывается порядковый номер и его номинал в соответствии с Международной системой единиц (СИ). Например, R12 5 кОм — резистор на пять килоом, расположенный в схеме под 12 номером.

При изготовлении элемента используется резистивный слой, который может быть плёночным или объёмным. Он наносится на диэлектрическое основание, а сверху покрывается защитной плёнкой.

Значение сопротивления

Сопротивление является фундаментальной величиной в электрических процессах. Его значение неизменно связано с током и напряжением. Их общая зависимость описывается с помощью закона Ома: сила тока, возникшая на участке цепи, прямо пропорциональна разности потенциалов между крайними точками этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Из этого закона находится сопротивление по следующей формуле:

R = U / I, где:

• R — сопротивление на участке цепи, Ом.
• I — сила тока, проходящая через этот участок, А.
• U — разность потенциалов на узлах части схемы, В.

Фактически же сопротивление элемента определяется его физической структурой и обусловлено колебаниями атомов в кристаллической решётке. Поэтому все материалы различаются на проводники, полупроводники и диэлектрики в зависимости от способности проводить электричество.

Ток — это направленное движение носителей заряда. Для его возникновения необходимо, чтобы вещество имело свободные электроны. Если к такому физическому телу приложить электрическое поле, то перемещаемые им заряды начнутся сталкиваться с неоднородностями структуры. Эти дефекты образуются из-за различных примесей, нарушения периодичности решётки, тепловых флуктуаций. Ударяясь о них, электрон расходует энергию, которая преобразовывается в тепловую. В результате заряд теряет импульс, а величина разности потенциалов уменьшается.

Но закон Ома можно применить не для всех веществ. В электролитах, диэлектриках и полупроводниках линейная зависимость между тремя величинами наблюдается не всегда. Сопротивление таких веществ зависит от физических параметров проводника, а именно — его длины и площади поперечного сечения, при этом оно чувствительно к изменению температуры.

Эта зависимость описывается с помощью формулы R = p * l / S. То есть сопротивление прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади проводника. Величина p называется удельным сопротивлением и определяется типом материала. Его значение берётся из справочника.

Импеданс резистора

Закон Ома применим для идеального резистора, не обладающего паразитными сопротивлениями. Полное сопротивление (импеданс) определяется исходя из эквивалентной схемы. Точный расчёт сопротивления для понижения напряжения необходимо проводить по другим формулам. Эквивалентная схема резистора, кроме активного импеданса, содержит также ёмкостное и индуктивное сопротивление.

Первое приводит к медленному накоплению заряда, который рассеивается при изменении направления тока. Чем больше паразитная ёмкость, тем дольше она заряжается. Соответственно, чем быстрее ток изменяет своё направление, тем меньше его ёмкостное сопротивление. Второе же характеризуется магнитным полем, чье появление мешает току изменять направление, поэтому, чем быстрее ток изменяет своё движение, тем больше становится индуктивное сопротивление.

Импеданс вычисляется по формуле: I = U/Z, где Z = (R2+(Xc-Xl)2)½. Где:

• R — активное значение, R = p*l/s.
• Xc — ёмкостная величина, Хс = 1/w*C.
• Xl — индуктивная величина, Хl = w*C.
• w- циклическая частота, w = 2πƒ.

Зная полное сопротивление резистора, можно точнее рассчитать падение напряжения в нём. Но для измерения паразитных составляющих понадобится использовать узкоспециализированные приборы. В обычных расчётах сопротивление вычисляют, учитывая только его активное значение, а паразитные величины принимают за ничтожно малые.

Особенности делителя тока

Выделим основные особенности делителя тока, состоящего из параллельно соединенных резисторов:

• Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
• Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
• Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
• Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).

Последовательное включение

Так называется объединение в один участок цепи двух или более резисторов, в котором их соединение между собой происходит только в одной точке. Импеданс при последовательном включении определяется как сумма сопротивлений каждого отдельного элемента: Rобщ = R1+R2+…+Rn.

Следовательно, ток, протекающий через такую цепочку, будет становиться всё меньше после прохождения через последовательно включённый резистор. Чем будет больше элементов в цепи, тем труднее ему будет пройти их всех. Таким образом, его общее значение определяется как Iобщ = U / (R1+R2+…+Rn).

Поэтому можно утверждать, что в последовательном соединении существует только один путь для протекания тока. Чем будет больше количество резисторов в линии, тем меньше будет ток на этом участке.

Падение разности потенциалов при таком типе соединения на каждом элементе будет иметь своё значение. Оно определяется формулой URn = IRn*Rn, и чем больше будет импеданс элемента, тем больше энергии в нём начнёт выделяться.

Полезные советы Схемы для подключения Принципы работы устройств Главные понятия Счетчики от Энергомера Меры предосторожности Лампы накаливания Видеоинструкции для мастера Проверка мультиметром

Делитель тока — расчет по формулам

Для примера возьмем схожую с рассмотренной ранее схему. На параллельном участке три резистора 30, 20 и 10 Ом. Напряжение источника питания 220 В. Программа Multisim просчитала силу тока на каждом участке.

Нам же нужно рассчитать силу тока на разных участках самостоятельно. Исходные данные следующие:

• R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом.
• В первом случае известно только напряжение источника питания U1 = 220 В (вольтметр V1).
• Во втором случае известна только общая сила тока в цепи I4 = 40,333 А.

Требуется определить силу тока I1, I2, I3 (амперметры U1, U2, U3) на участках с резисторами R1, R2, R3.

Решение:

1. Если неизвестно напряжение источника питания, то в первую очередь нужно определить сумму сопротивлений всех резисторов, соединенных параллельно. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1+I2+I3+…+In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением: 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn. Соответственно 1/R = 1/30+1/20+1/10 = (2+3+6)/60 (привели к общему знаменателю) = 11/60. Отсюда R = 60/11 = 5,45 Ом (сумма резисторов R1, R2, R3).
2. Зная общую силу тока цепи и общее сопротивление, находим напряжение. U = I×R = 40,333×5,45 ≈ 219,8 ≈ 220 В.
3. При параллельном соединении резисторов напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания. Соответственно I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.
4. I1 = 220/30 = 7,333 A.
5. I2 = 220/20 = 11 A.
6. I1 = 220/10 = 22 A.

Резистивный делитель напряжения

В общем случае устройства этого типа выполняют преобразование по формуле Uвых=Uвх*К, где:

• Uвх (вых) – напряжения на входе и выходе, соответственно;
• К – корректирующий множитель, обозначающий передающие способности узла.

Если взять первый пример из рис. выше, для уточнения сути процессов подойдет второй закон Кирхгофа. В соответствии с этим правилом, общее значение напряжений на последовательно соединенных резисторах будет равно сумме ЭДС на каждом элементе. Так как ток не изменяется в замкнутом контуре, для расчета можно использовать закон Ома:

U (напряжение) = I (ток) * R (электрическое сопротивление)

Нижнюю часть схемы (плечо) используют для получения необходимого изменения входного параметра.

Характеристика мощности резистора

Мощность электрического тока на участке цепи можно узнать через произведение силы тока для него и напряжения на данном участке. Формула имеет следующий вид: P= I * U (произведение силы тока и напряжения), где

P – значение мощности (Вт).

Резистор совершает работу по снижению силы тока, при этом он выделяет тепло в окружающее пространство. Но если работа по ограничению тока очень велика и тепло вырабатывается слишком быстро, то он перегреется и может сгореть, так как не будет успевать его рассеивать. Следует учитывать этот момент, подбирая мощность резистора

Важно! Мощность резистора – это очень важный параметр, который обязательно нужно учитывать при разработке электрических схем устройств Мощность резистора характеризуется максимальной величиной силы тока, которую он может выдерживать без перегрева и не выходя из строя.

Виды и принцип действия

В данной публикации подробно рассмотрен резистивный делитель напряжения. Подразумевается линейность характеристики цепи. В таких схемах упрощен расчет сопротивления для понижения напряжения до необходимого уровня. При подключении источника постоянного тока происходит деление напряжений прямо пропорционально значениям электрических сопротивлений нижнего и верхнего плеча.

Цепи с реактивными характеристиками

Если составить аналогичную схему с конденсаторами, то на вход для поддержания нормальной функциональности придется подать синусоиду. В этом случае также будет выполнено распределение напряжений на элементах с емкостными характеристиками. Однако этот процесс надо рассматривать в динамике, с учетом частоты и соответствующего изменения амплитуды. Аналогичную методику применяют при работе с индуктивными компонентами.

Значения реактивных сопротивлений:

• Rc=1/(2*f*π*C);
• RL=2*f*π*C.

По формулам видно, что сопротивление конденсатора/ катушки обратно (прямо) пропорционально емкости/ индуктивности. Соответственно выбирают значения элементов для деления напряжения.

В представленных примерах принимают бесконечно большим внутреннее сопротивление нагрузки. Для реальных расчетов пользуются более сложными формулами с поправочными коэффициентами. Учитывают действительные комплексные характеристики цепей.

К сведению. В стабилизаторах напряжения и некоторых иных устройствах сопротивление плеча делителя обладает нелинейными параметрами.

Применение

Использование такой схемотехники на практике демонстрируют следующие примеры. Для расчетов электрических параметров без учета сопротивления нагрузки подойдут рассмотренные выше ручные и автоматизированные методики.

Потенциометры

Если резистор оснастить ползунком и соответствующим приводом, сопротивления можно будет менять плавно. Это решение позволяет точнее менять напряжения на выходе, по сравнению с дискретными схемами. Главный недостаток – усложнение конструкции, что, кроме удорожания, снижает надежность. Приходится обеспечивать герметичность рабочей зоны для исключения загрязнения и предотвращения коррозийных процессов.

Резистивные датчики

В этом варианте пользуются способностью некоторых материалов увеличивать/ уменьшать электрическое сопротивление под воздействием температуры, светового потока, других внешних воздействий. Созданный на основе этих принципов датчик устанавливают в плечо делителя. По уровню напряжения на выходе контролируют изменение соответствующих параметров.

Цепи обратной связи в усилителях

Таким решением обеспечивают необходимый коэффициент усиления. На представленной ниже схеме этот параметр не будет никогда ниже единицы. Для повышения уровня преобразования увеличивают значение сопротивления R2 по отношению к R1.

Простейшие электрические фильтры

Для фильтрации заменяют конденсатором резисторы R1 или R2. В первом варианте устройство беспрепятственно пропускает высокочастотные составляющие. При снижении частоты до определенного уровня реактивное сопротивление увеличивается, препятствует прохождению тока. Аналогичным образом делают изменения в нижнем плече делителя с целью отсечения низких частот.

Усилитель напряжения

Переменным резистором изменяют уровень сигнала для получения необходимой громкости звучания. В таких устройствах применяют элементы с логарифмической характеристикой изменения сопротивления, что хорошо соответствует естественному механизму восприятия человеческими органами слуха.

Параметрический стабилизатор напряжения

В таких схемах нижнее плечо делителя можно создать с применением стабилитрона. Его вольтамперные характеристики выбирают таким образом, чтобы выходное напряжение сохраняло нужное значение при изменении входных параметров.

Как понизить напряжение с 12 на 5 вольт с помощью микросхемы

Ничего принципиально не меняется и в этом случае. Если сравнивать этот вариант понижения через микросхему, с вариантом использующим резистор. По факту здесь все один в один, разве что добавляются полезные «интеллектуальные» особенности подстройки внутреннего сопротивления микросхемы исходя из тока потребления. То есть, как мы поняли из абзаца выше, в зависимости от тока потребления, расчетное сопротивление должно «плавать». Именно это и происходит в микросхеме, когда сопротивление подстраивается под нагрузку таким образом, что на выходе микросхемы всегда одно и тоже напряжение питания! Ну и плюсом идут такие «полезные плюшки» как защита от перегрева и короткого замыкания. Что касательно микросхем, так называемых стабилизаторов напряжения на 5 вольт, то это могут быть: LM7805, КРЕН142ЕН5А. Подключение тоже весьма простое.

Само собой для эффективной работы микросхемы ставим ее на радиатор. Ток стабилизации ограничен 1,5 -2 А. Вот такие вот принципы понижения напряжения с 12 на 5 вольт. Теперь один раз их поняв, вы сможете легко рассчитать какое сопротивление надо поставить или как подобрать микросхему, чтобы получить любое другое более низкое напряжение. Осталось сказать пару слов о ШИМ.

Широко импульсная модуляция весьма перспективный и самое главное высокоэффективный метод питания нагрузки, но опять же со своими подводными камнями. Вся суть ШИМ сводится к тому, чтобы выдавать импульсами такое напряжение питание, которое суммарно с моментами отсутствия напряжения будет давать мощность и среднее напряжение достаточное для работы нагрузки. И здесь могут быть проблемы, если подключить источник питания от одного устройства к другому. Ну, самые простые проблемы это отсутствие тех характеристик, которые заявлены. Возможны помехи, неустойчивая работа. В худшем случае ШИМ источник питания может и вовсе сжечь прибор, под которые не предназначен изначально!