Определение активного сопротивления проводов
Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.
Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:
где:
- γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
- s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
- l – длина линии, м;
- ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].
Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].
Высоковольтные провода нулевого сопротивления
Высоковольтные провода с нулевым R лучше и надежнее обычных, из-за использования в них силикона они не становятся твердыми на морозе, не становятся сухими с течением времени и от температуры.
«Нулевые» высоковольтные провода имеют разницу по сравнению с обычными высоковольтными проводами с полимерными жилами: R в них измеряется в Омах и десятых Ом, тогда как в обычных – в тысячах.
Помимо этого, у него есть и другие преимущества, в первую очередь больший срок эксплуатации.
Особенности активного сопротивления
Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.
Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.
Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.
Погонные и волновые параметры
20 Одноцепная транспонированная воздушная линия с нерасщепленной фазой
Линии без расщепления фаз сооружаются в нашей стране при Они
имеют всего три фазных провода, которые с целью обеспечения равенства реактивных параметров подвергнуты полной циклической перестановке на длине цикла транспозиции.
Погонное активное сопротивление. Активным сопротивлением проводов называется их сопротивление переменному току, определённое с учётом влияния поверхностного эффекта, наличия продольного магнитного потока, потерь в сердечнике и скрутки проволок.
допущения:
— отличием погонного активного сопротивления от омического при частоте 50 Гц можно пренебречь;
— отличие среднеэксплуатационной температуры провода от 20°С не учитывается.
Погонное индуктивное сопротивление. Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри провода, определяет его индуктивное сопротивление. ЭДС, соответствующая индуктивному
изменяющиеся по синусоидальному закону и практически не имеющие активной составляющей, так как потери, связанные с переориентацией диполей диэлектрика (в данном случае воздуха), ничтожно малы. Значения этих токов, называемых зарядными, определяются частичными ёмкостями между фазами и между каждой из фаз и землей. При транспозиции результирующий зарядный ток фазы определяется так называемой «рабочей» проводимостью
Рис. 3. Произвольное взаимное расположение фаз одноцепной воздушной линии
электропередачи
Погонная активная проводимость. Электростатическое поле линии при определенных условиях вызывает ионизацию слоя воздуха вблизи поверхностей проводов фаз. Это явление, получившее название явления коронирования проводов (или коротко -явления короны), возникает при превышении напряжённостью электрического поля на поверхности провода некоторого критического значения. Коронирование проводов сопровождается акустическим шумом и помехами радио- и телевизионному приёму. Затраты активной мощности на ионизацию воздуха (потери мощности на корону — D P
кор) в схеме замещения учитываются введением активной проводимости линии
(g).
Её погонное значение
(g0,
См/км) приближённо может быть определено по среднегодовым погонным значениям потерь мощности на корону (D
P
кор0) и номинальному напряжению линии (
U
н) согласно выражению
Однако в расчётах режимов электрических сетей 220 кВ при проектировании обычно используют схемы замещения линий без активных проводимостей, так как возникающая при этом погрешность в определении режимных параметров не превышает погрешности исходных данных. Значение зарядной мощности определяется по выражению
Волновое сопротивление определяет и такую важную характеристику линии электропередачи, как её натуральная мощность, которое косвенно характеризует пропускную способность линии. Поэтому знание этого показателя является своеобразным ориентиром для выбора подходящего номинального напряжения участков вновь проектируемой сети.
Натуральная мощность линий
P
н »
U
н2 /
Z
в .
Кабельные линии
Конструктивные отличия кабельной линии от воздушной (близость токопроводящих жил; наличие твердой электрической изоляции с относительной диэлектрической проницаемостью, значительно большей, чем у воздуха; наличие металлических экранов и оболочек, окружающих каждую или все жилы кабеля, и т.п.) определяют существенное различие погонных параметров воздушных и кабельных линий при одинаковых поминальном напряжении и сечении токоведущих элементов.
Погонное активное сопротивление. Допущения, принимаемые при определении погонного активного сопротивления воздушной линии, в случае кабельной линии неприемлемы. Во-первых, влияние поверхностного эффекта и эффекта близости, особенно в жилах крупных сечений, является весьма существенным и соответственно активное сопротивление значительно отличается от омического. Во-вторых, кабельные линии, как правило, работают при максимально допустимых или близких к ним температурах нагрева жил (до 85°С) и пренебрежение их отличием от 20°С вносит заметную погрешность.
Кабельные линии 6—35 кВ сооружаются преимущественно с использованием кабелей с бумажной, пропитанной вязким составом изоляцией, которые имеют как медные, так и алюминиевые токопроводящие жилы. Для кабелей 6—10 кВ применяются сечения жил от 10 до 240 мм2. Диапазон сечений кабельных линий 35 кВ составляет 120—300 мм2.
Погонные реактивные параметры. В силу отмеченных выше особенностей конструкции кабельных линий их погонное индуктивное сопротивление значительно меньше, а погонная ёмкостная проводимость больше, чем у воздушных линий. Погонное индуктивное сопротивление кабельных линий 6-220 кВ в 2-4 раза меньше, чем у воздушных линий тех же номинальных напряжений.
Погонная ёмкостная проводимостькабельных линий отличается от аналогичного параметра воздушных линий еще в большей степени. Помимо сближения фаз в общей оболочке или экранирования жил, приводящих к увеличению b0
в той же степени, что к уменьшение
x
0 (в 2
—4 раза), существенное влияние оказывает отличие относительной диэлектрической проницаемости от единицы.
Погонная активная проводимость. У кабельной линии активная проводимость определяется потерями активной мощности в изоляции кабеля (диэлектрическими потерями) и может быть выражена через емкостную проводимость и тангенс угла диэлектрических потерь tgd :
(4.81)
Значения tgd
определяются типом изоляции жил кабеля. Практически с диэлектрическими потерями в кабельных линиях (в силу малости
tgd)
приходится считаться лишь при напряжениях 220 кВ и выше. Таким образом, при
Uн
=110кВ схема замещения кабельной линии не содержит ветвей с активной проводимостью.
Особенности схем замещения. В соответствии с приведёнными выше диапазонами изменения погонной ёмкостной проводимости зарядная мощность 1 км кабельной линии 110 кВ превосходит аналогичный показатель для воздушной линии в 40-50 раз в случае маслонаполненных кабелей и в 15-40 раз в случае кабелей с полиэтиленовой изоляцией.
Вместе с тем кабельные линии, как правило, имеют значительно меньшую длину по сравнению с ВЛ того же номинального напряжения при примерно одинаковых или даже несколько больших передаваемых мощностях. Поэтому учёт в схеме замещения кабельной линии ветвей с ёмкостной проводимостью обычно необходим лишь при При меньших номинальных напряжениях кабельная линия с достаточной точностью представляется одной из схем замещения, показанных на рис. 4, которые отличаются по признаку наличия индуктивного сопротивления.
Необходимость учёта в схеме замещения кабельной линии её индуктивного сопротивления определяется его соотношением с величиной активного сопротивления.
Для кабельных линий 110–220 кВ вопроса о возможности отказа от учёта в схеме замещения индуктивного сопротивления не возникает.
Волновые параметры и натуральная мощность. В силу небольшой длины кабельных линий даже при напряжениях 110–220 кВ их волновые свойства не имеют практического значения при расчёте их установившихся режимов, поэтому их волновые параметры здесь подробно не рассматриваются.
Натуральная мощность кабельных линий 110–220 кВ в силу меньшего по сравнению с ВЛ тех же номинальных напряжений значения Z
в значительно выше. В среднем натуральная мощность кабельных линий 110–220 кВ примерно в 10 раз превышает аналогичную величину для соответствующих воздушных линий.
22 Трансформаторы
Двухобмоточные.
Рис. 3 Схема замещения двухобмоточного трансформатора
Трёхобмоточные.
Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора с приведением к базовым условиям (в именованных единицах):
Активные сопротивления обмоток трансформатора с приведением к базовым условиям (в именованных единицах):
Рис. 4 Схема замещения трёхобмоточного трансформатора
Автотрансформаторы.
Напряжение короткого замыкания обмоток автотрансформатора:
Индуктивные сопротивления обмоток автотрансформатора:
23 Сдвоенные реакторы
Модель сдвоенного реактора
Возможны три режима работы сдвоенного реактора (СР) – сквозной, продольный и одноцепный.
I. Рассмотрим способ построения СР для сквозного режима. Используемые паспортные данные:
Индуктивное сопротивление в нормальном режиме ( XL
), Ом; Коэффициент связи (
kcв
. = 0,5 по умолчанию).
Схему замещения предлагается реализовать подсистемой (см. рис. 1), в состав которой входят два индуктивных сопротивления, величины которых и определяются по выражению:
Рис.1. Сдвоенный реактор при сквозном режиме работы. а) условное представление сдвоенного реактора; б) схема замещения.
II. СР в продольном режиме работы.
| Рис. 2. Сдвоенный реактор при продольном режиме работы. а) условное представление сдвоенного реактора; б) схема замещения. |
| III. СР в одноцепном режиме работы. |
| Рис. 3. Сдвоенный реактор при одноцепном режиме работы. а) условное представление сдвоенного реактора; б) схема замещения. |
Характеристики нагрузки
Асинхронные двигатели потребляют из сети активную и реактивную мощность. Энергия, соответствующая потребляемой активной мощности, преобразуется двигателем в механическую энергию, которая идет на приведение в движение машин-орудий и совершение ими полезной работы. Значение активной мощности, забираемой асинхронным двигателем из сети, определяется нагрузкой машины-орудия.
где P
0,
Q
0,
U
0 – активная и реактивная мощности и напряжение узла нагрузки в исходном режиме;
f
н – номинальное значение частоты. Индекс 0 отмечает параметры исходного установившегося режима.
Значения коэффициентов а
,
b
,
с
и
d
в выражениях зависят от степени «пологости» СХН. Различают «пологие», «средние» и «крутые» характеристики.
Диапазоны изменения всех этих коэффициентов достаточно велики, поэтому в качестве иллюстрации приведём их значения для характеристик средней крутизны, которые соответствуют следующему составу нагрузки узла в процентах от суммарной активной мощности:
— крупные асинхронные двигатели — 15
— мелкие асинхронные двигатели — 35
— крупные синхронные двигатели — 9
— преобразователи и электропечи — 11
— освещение и бытовая нагрузка — 22
— потери в сетях — 8.
Для такого состава нагрузки средние значения коэффициентов для активной мощности нагрузки:
В этом случае зависимость (5.41) принимает вид
Из (5.41а) следует, что обобщенные статические характеристики активной нагрузки в окрестности точки, соответствующей номинальным значениям напряжения и частоты (U0=Uн,f0=fн
), являются линейными функциями соответствующих режимных параметров и характеризуются средними регулирующими эффектами
Регулирующие эффекты обобщенных статических характеристик реактивной нагрузки в соответствии с (5.42) равны
Значения bU,
вычисленные по средним значениям коэффициентов
aq
и
bq
для нагрузок, приведённых к шинам различных номинальных напряжений, составляют:
25 Статические нагрузки в расчётных схемах электрических сетей
f = const
.
При необходимости учёта изменения мощности нагрузки в функции напряжения в ряде в случаев пользуются представлением нагрузки неизменным током (I
н = const). Активная и реактивная слагающие этого тока вычисляются по заданным значениям мощности нагрузки и напряжению в исходном режиме.
При расчётах режимов, для которых характерны значительные изменения напряжения в узлах сети, нагрузку удобно представить параллельно (рис. 5.19, а) или последовательно (рис. 5.19, б) соединёнными неизменными активным и реактивным сопротивлениями. Величины этих сопротивлений выбираются таким образом, чтобы определяемая ими мощность при напряжении нормального режима была равна заданной мощности нагрузки.
Тогда при параллельном соединении сопротивлений
(5.44)
а при последовательном соединении
(5.45)
где
Рис. 5.20 Обобщённые зависимости активной (1) и реактивной (2) мощности нагрузки и
частная зависимость ( P
*н =
Q
*н ) при представлении нагрузки неизменными и равными по
величине активным и индуктивным сопротивлениями (3)
26 Подготовка расчётной схемы электроэнергетической системы. Приведение к базисным условиям
При решении целого ряда задач расчетная схема замещения электроэнергетической системы представляет собой электрическую цепь, в которую кроме активных и индуктивных сопротивлений и проводимостей входят идеальные трансформаторы (идеальный трансформатор характеризуется единственным параметром – коэффициентом трансформации k
т , в общем случае комлексным), связывающие между собой части системы различных номинальных напряжений. Такая схема широко используется при расчётах установившихся режимов, и при этом результатами расчёта являются действительные токи ветвей и напряжения узлов каждой из ступеней, что весьма удобно для последующей оценки допустимости режима, контроля тех или иных технических ограничений и т.п.
Для приведения к одной ступени напряжения сопротивлений и проводимостей схемы замещения используются следующие формулы:
где k
т
i (i =
1, 2,…,
n) —
коэффициенты трансформации идеальных трансформаторов
на пути между рассматриваемым элементом и сетью той ступени напряжения, приведение к которой выполняется (обычно это ступень с наиболее высоким напряжением), при этом вводится допущение о том, что коэффициенты трансформации всех идеальных трансформаторов, связывающих две ступени напряжения, вещественны и одинаковы.
В ряде случаев, например в проектных расчётах, когда точные значения коэффициентов трансформации неизвестны, широко используется приближенное приведение по так называемым «средним» коэффициентам трансформации, равным отношению некоторых среднеэксплуатационных значений напряжения отдельных ступеней (515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3 и 3,15 кВ). В этом случае пересчёт сопротивлений и проводимостей ступени напряжения к k-й
ступени производится по более простым выражениям:
В целом ряде задач, когда, с одной стороны, нет необходимости знать фактические значения параметров режимов (например, при исследовании устойчивости), а с другой стороны, желательна большая степень наглядности представления результатов, оказывается целесообразным оперировать не именованными, а безразмерными (относительными) единицами. Для перевода параметров схемы замещения и режима в относительные единицы устанавливаются базовые значения мощности Sб,
тока
I
б, напряжения и сопротивления
z
б.
Из четырех базовых величин две являются независимыми (могут выбираться произвольно), две другие определяются из известных соотношений:
В этих выражениях фигурируют линейные значения напряжения и тока. Как правило, удобно задавать в качестве независимых базовых величин значения напряжения и мощности и по ним определять базовые значения тока и сопротивления. Для перевода в относительные единицы значение параметра в именованных единицах делится на соответствующее базовое значение:
27Характеристики качества электроэнергии
Качество электроэнергии на шинах электростанций не гарантирует её качества в точке присоединения потребителя. Оно может быть различно до и после включения потребителя, изменяться в зависимости от режима как системы электроснабжения (СЭС) в целом, так и технологического процесса потребителя. Электроприёмники и электрооборудование СЭС предназначены для работы при номинальных частоте, напряжении, токе, изменяющихся по синусоидальному закону.
Нормы качества электроэнергии (КЭ), т.е. их допустимые значения в электрических сетях систем электроснабжения общего назначения переменного трёхфазного и однофазного тока частотой 50 Гц в точках, к которым присоединяются электрические сети или приёмники электрической энергии (точки общего присоединения), устанавливает стандарт – ГОСТ 13109–97.
ГОСТ 13109–97 устанавливает 11 видов показателей качества электроэнергии (ПКЭ), которые могут быть разделены на три группы.
К первой группе относятся отклонения частоты и установившееся отклонение напряжения. Поддержание этих ПКЭ возможно общесистемными средствами регулирования частоты и напряжения.
Ко второй группе относятся ПКЭ, характеризующие несинусоидальность формы кривой напряжения, несимметрию и колебания напряжения. Это соответственно коэффициенты искажения синусоидальной формы кривой напряжения и n
-й гармонической составляющей, коэффициенты обратной и нулевой последовательностей, размахи колебаний напряжения и доза фликера. Источниками этих искажений напряжения являются электроприемники.
К третьей группе относятся ПКЭ, характеризующие случайные электромагнитные явления и электротехнологические процессы в системе электроснабжения. К ним относятся провалы напряжения, перенапряжения и импульсы напряжения. В большинстве случаев они возникают в результате коммутаций или разрядов молнии в линии электропередачи.
Показатели КЭ первых двух групп нормируются ГОСТ, и на них установлены два допустимых уровня: нормальный и предельный.
28 Электротехнический и технологический ущерб от ухудшения КЭ
Ухудшение КЭ приводит к ряду отрицательных последствий или ущербу для отдельных видов электроприёмников или потребителя в целом. Под ущербом, вызванным ухудшением КЭ, понимают все виды отрицательных последствий, возникающих в работе СЭС, потребителей и электроприёмников. Такой ущерб в денежном выражении называют экономическим. Различают два вида ущерба: электротехнический и технологический.
Электротехнический ущерб вызван увеличением потерь электроэнергии, сокращением срока службы электрооборудования и приборов, внезапными обратимыми и необратимыми отказами тех или иных технических средств.
Технологический ущерб вызван недоотпуском и браком продукции, сбоями и отказами в работе электрооборудования, которые приводят к нарушению технологии производства.
Перечисленные виды ущерба следует рассматривать как недопустимые. Рассмотрим причины и последствия ухудшения КЭ, которые приводят к ущербу, в зависимости от вида ПКЭ.
29 Отклонение частоты
Нормально допустимое и предельно допустимое отклонение частоты D/ составляет ±0,2 и ±0,4 Гц соответственно. Причиной отклонения частоты является изменение баланса активной мощности. Наиболее чувствительны к отклонениям частоты вращающиеся машины. Доля асинхронных двигателей (АД) от всей нагрузки СЭС составляет примерно 60%. Снижение частоты приводит к снижению скорости вращения АД, являющегося приводом производственных механизмов, что способствует технологическому ущербу.
Мощность двигателя PºМ
=a
/»пропорциональна моменту на его валу, определяемому характеристикой приводимого механизма. Для станков, поршневых насосов п = 1, а для центробежных насосов и вентиляторов п = 2¸4.
При снижении частоты — снижается сопротивление АД и возрастает потребляемый им ток, что приводит к дополнительному нагреву статора и ротора и, как следствие, к электротехническому ущербу, обусловленному сокращением срока службы АД за счёт ускоренного износа его изоляции при повышенной температуре.
При снижении частоты возрастает и потребляемая реактивная мощность. На рис. 5.1 приведены обобщённые статические характеристики асинхронной нагрузки. Увеличение потребляемой реактивной мощности способствует увеличению потерь электроэнергии в линиях электропередачи и трансформаторах, что также приводит к электротехническому ущербу.
Рис. 5.1 Статические характеристики асинхронного двигателя по частоте
30 Отклонение напряжения
Однако, ГОСТ 13109-97 устанавливает на зажимах электроприводов (ЭП) нормально и предельно допустимое установившееся отклонение напряжения dU
= ±5% и предельное ±10% номинального напряжения сети.
Положительные отклонения напряжения приводят к снижению потерь напряжения и увеличению потерь мощности в сетях, увеличению производительности механизмов с асинхронным приводом. Однако срок службы оборудования сокращается. Особенно это относится к лампам накаливания. Отрицательные отклонения напряжения, главным образом, сказываются на снижении производительности, увеличении потерь напряжения и снижении потерь мощности.
Регулирующим эффектом нагрузки называют изменение потребляемой активной и реактивной мощности нагрузки в процентах при изменении напряжения на 1%.
Рис. 5.2 Обобщённые статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению
При снижении напряжения на нагрузке, как следует из статических характеристик, регулирующий эффект нагрузки способствует поддержанию напряжения на приёмном конце линии, т.е. на нагрузке, из-за снижения потребляемой мощности и, следовательно, потерь напряжения в линии. В этом заключается положительный регулирующий эффект нагрузки.
При уменьшении напряжения снижается амплитуда характеристики ,
увеличивается его скольжение s
и снижается скорость вращения. При останове АД, например при глубоком провале напряжения, исключается возможность самозапуска, что может быть очень необходимо для некоторых технологических процессов. Асинхронный двигатель не запускается в тех случаях, когда Уменьшение коэффициента запаса устойчивости асинхронного двигателя может привести к его опрокидыванию при
k
<1. При увеличении скольжения возрастает ток, что приводит к дополнительному нагреву АД. При длительном режиме работы при
U
= 0,9
U
ном. срок службы АД сокращается вдвое (электротехнический ущерб).
Повышение напряжения приводит к увеличению потребляемой реактивной мощности и соответствующим потерям в распределительной сети. В среднем при повышении напряжения на 1% потребляемая реактивная мощность (регулирующий эффект) возрастает на 3% для АД мощностью 20–100 кВт и на 5–7% для АД меньшей мощности.
31 Колебания напряжения
Колебания напряжения в сетях возникают, главным образом, при работе резкопеременных нагрузок: управляемых тиристорных преобразователей с широким диапазоном и большой скоростью регулирования напряжения, ДСП, мощных сварочных агрегатов и т.п.
Колебания напряжения отрицательно сказываются на зрительном восприятии предметов, графических изображений и в конечном счёте на производительности труда и зрении работников. При размахах изменений напряжения более 10% возможно погасание газоразрядных ламп, при больших размахах (свыше 15%) могут отпадать контакты магнитных пускателей. При таких колебаниях наблюдается выход из строя конденсаторов и вентилей преобразовательных агрегатов.
Колебания напряжения отрицательно сказываются на работе потребителей. Так, на одном из предприятий, к шинам напряжением 10 кВ которого подключены ДСП-40, индукционные печи и высокочастотные преобразовательные агрегаты, размахи изменений напряжения достигали 12%. При этом возникал брак продукции установок высокочастотного нагрева и разрушались сердечники индукционных плавильных печей, отключались системы автоматического управления и синхронные электродвигатели.
При колебаниях напряжения снижается производительность электролизных установок, сокращается срок их службы вследствие повышенного износа анодов. На заводах химического волокна из-за колебаний частоты вращения асинхронных двигателей намоточных устройств синтетические нити рвутся либо становятся разнотолщинными, что приводит к браку или недоотпуску продукции.
32 Несинусоидальность напряжения
Несинусоидальность напряжения влияет на все виды электроприёмников.
В частности, токи нулевой последовательности создают дополнительное подмагничивание стали в электрических машинах, что приводит к ухудшению характеристик этих ЭП и дополнительному нагреву статоров АД и магнитопроводов трансформаторов. Обычно высшие гармоники напряжения, суммируясь с основной гармоникой, способствуют повышению действующего значения напряжения на зажимах ЭП.
Высшие гармоники напряжения и тока неблагоприятно влияют на электрооборудование, создавая дополнительные потери в электрических машинах, трансформаторах и сетях, ухудшая условия работы конденсаторных батарей (КБ), сокращая срок службы изоляции электрических машин и аппаратов, повышая аварийность в кабельных сетях, вызывая сбои в работе систем релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи.
Высшие гармоники напряжения и тока влияют также на значения коэффициента мощности, вращающего момента электродвигателей. В сетях предприятий, крупных промышленных центров, а также сетях электрифицированного железнодорожного транспорта эти потери могут достигать 10–15% основных технических потерь.
Особенно чувствительны к появлению высших гармоник конденсаторные батареи и кабели. В конденсаторах потери пропорциональны частоте приложенного напряжения DP
(
n
) =
U
(2
n
)
n
w
Ctg
d, что и приводит к их дополнительному нагреву. Ограничения по дополнительному нагреву КБ заданы допустимым увеличением действующего на его зажимах напряжения до 10%
U
ном. и действующего значения тока до 30%
I
ном. .
Аналогично восприимчивы к высшим гармоникам кабели, качество диэлектрика которых характеризуется током утечки, определяющим потери в изоляции кабеля. Измерениями установлено, что при kU
= 6,85% за 2,5 года ток утечки возрастает на 36%, а
через 3,5 года на 43%.
При несинусоидальном напряжении наблюдается ускоренное старение изоляции электрических машин, трансформаторов, конденсаторов и кабелей в результате повышенного нагрева токоведущих частей, а также необратимых физико-химических процессов, протекающих под воздействием электрических полей, создаваемых высшими гармониками тока.
Несимметрия напряжения
Основными источниками несимметрии напряжения по обратной последовательности в трёхфазных СЭС являются: ДСП, индукционные печи, печи электрошлакового переплава, тяговые подстанции переменного тока (27 кВ), преобразователи с несимметричным управлением, сварочные установки. Некоторые типичные значения коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности (k
2
U
), создаваемые такими ЭП, приведены в табл. 5.1.
Нормально и предельно допустимые значения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности к2и
согласно ГОСТ 13109-97 для сетей всех номинальных напряжений составляют соответственно ±2 и ±4%. Как видно из таблицы, для многих электроприёмников
к2и
либо близки к этим значениям, либо существенно их превосходят.
Несимметрия трехфазной системы напряжений приводит к возникновению токов обратной последовательности I
2
U
, а в четырёхпроводных сетях – токов нулевой последовательности
I
0
U
.
Токи I
2
U
вызывают дополнительный нагрев вращающихся машин, создавая
отрицательный вращающий момент, снижают скорость вращения роторов асинхронных двигателей и производительность приводимых ими механизмов. Снижение скорости вращения, т.е. увеличение скольжения АД, сопровождается увеличенным потреблением реактивной мощности и, как следствие, снижением напряжения.
При несимметрии напряжений, составляющей 2%, срок службы асинхронных двигателей ввиду дополнительных потерь активной мощности сокращается на 10,8%, синхронных – на 16,2%, трансформаторов – на 4%, конденсаторов – на 20%. Для того чтобы избежать дополнительного нагрева, нагрузка двигателя (момент на валу) должна быть снижена.
Согласно МЭК 892 номинальная нагрузка двигателя допускается при k
2
U
<1% .
При коэффициенте обратной последовательности 2% нагрузка двигателя должна быть снижена до 96%, при 3% – до 90%, при 4% – до 83% и при 5% – до 76%. Эти цифры справедливы при условии, что двигатель работает с постоянной нагрузкой, т.е. в установившемся тепловом режиме.
34 Провалы напряжения
По обеспечению надёжности электроснабжения по классификации ПУЭ установлено три категории.
К электроприёмникам первой категории относятся такие, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей, угрозу для безопасности государства, значительный материальный ущерб, расстройство сложного технологического процесса, нарушение функционирования особо важных элементов коммунального хозяйства, объектов связи и телевидения.
К электроприёмникам второй категории относятся такие, перерыв электроснабжения которых приводит к массовому недоотпуску продукции, массовым простоям рабочих, механизмов и промышленного транспорта, нарушению нормальной деятельности значительного количества городских и сельских жителей.
Электроприёмники третьей категории – все остальные, не подпадающие под определение первой и второй категорий. В таких отраслях промышленности как электроэнергетической, нефтехимической, металлургической и машиностроительной перерыв технологического цикла недопустим.
Что такое сопротивление, его природа
Сопротивление (обозначается латинской буквой R) — это одна из главных характеристик проводников. В зависимости от сферы применения это свойство может играть как положительную, так и отрицательную роль при использовании проводника.
В первую очередь проводниками могут быть металлы и металлические сплавы. Атомы в металле имеют свободные электроны, которые и являются носители заряда. Электроны в металле все время беспорядочно двигаются от атома к атому. Если к ним подключить электрический ток, то их движение становится упорядоченным. При столкновении электрона с атомной структурой электрон отдаёт свою энергию металлу, тем самым нагревая его. Чем больше структурных препятствий на пути электрона, тем больше R металла.
Линия без потерь
Рис.6. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии
В линии без потерь погонные параметры R
1 = 0 и
G
1 = 0. Поэтому для коэффициента распространения
γ
и волнового сопротивления
W
получим:
| ; . | (20) |
С учетом этого выражения для напряжения и тока (15) примут вид:
| (21) |
При выводе этих соотношений учтены особенности[11] гиперболических функций[8].
Рассмотрим конкретные примеры работы линии без потерь на простейшие нагрузки.
Разомкнутая линия
В этом случае ток, протекающий через нагрузку равен нулю (I
Н = 0), поэтому выражения для напряжения, тока и входного сопротивления в линии принимают вид:
| (22) |
Рис.7. Эпюры напряжений, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии
На рис.6 эти зависимости проиллюстрированы графически. Из соотношений (22) и графиков следует:
- в линии, разомкнутой на конце, устанавливается режим стоячей волны, напряжение, ток и входное сопротивление вдоль линии изменяются по периодическому закону с периодом λ
Л/2; входное сопротивление разомкнутой линии является чисто мнимым за исключением точек с координатами
z
=
nλ
Л/4,
n
= 0,1,2,…; если длина разомкнутой линии меньше
λ
Л/4, то такая линия эквивалентна емкости; разомкнутая на конце линия длиной
λ
Л/4 эквивалентна последовательному резонансному на рассматриваемой частоте контуру и имеет нулевое входное сопротивление; линия, длина которой лежит в интервале от
λ
Л/4 до
λ
Л/2, эквивалентна индуктивности; разомкнутая на конце линия длиной
λ
Л/2 эквивалентна последовательному резонансному контуру на рассматриваемой частоте и имеет бесконечно большое входное сопротивление.
Замкнутая линия
В этом случае напряжение на нагрузке равно нулю (U
Н = 0), поэтому напряжение, ток и входное сопротивление в линии принимают вид:
| (23) |
На рис.7 эти зависимости проиллюстрированы графически.
Рис.8. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, нагруженной на ёмкость
Используя результаты предыдущего раздела, нетрудно самостоятельно сделать выводы о трансформирующих свойствах короткозамкнутой линии. Отметим лишь, что в замкнутой линии также устанавливается режим стоячей волны. Отрезок короткозамкнутой линии, длиной меньше λ
Л/4 имеет индуктивный характер входного сопротивления, а при длине
λ
Л/4 такая линия имеет бесконечно большое входное сопротивление на рабочей частоте[12].
Ёмкостная нагрузка
Как следует из анализа работы разомкнутой линии, каждой емкости C
на данной частоте
ω
можно поставить в соответствие отрезок разомкнутой линии длиной меньше
λ
Л/4. Емкость
C
имеет емкостное сопротивление . Приравняем величину этого сопротивления к входному сопротивлению разомкнутой линии длиной
l
<�
λ
Л/4:
.
Отсюда находим длину линии, эквивалентную по входному сопротивлению емкости C
:
.
Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления разомкнутой линии, восстанавливаем их для линии, работающей на емкость (рис.8). Из эпюр следует, что в линии, работающей на емкость, устанавливается режим стоячей волны.
При изменений емкости эпюры сдвигаются вдоль оси z
. В частности, при увеличении емкости емкостное сопротивление уменьшается, напряжение на емкости падает и все эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам, соответствующим короткозамкнутой линии. При уменьшении емкости эпюры сдвигаются влево, приближаясь к эпюрам, соответствующим разомкнутой линии.
Индуктивная нагрузка
Рис.9. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на индуктивность
Как следует из анализа работы замкнутой линии, каждой индуктивности L
на данной частоте
ω
можно поставить в соответствие отрезок замкнутой линии длиной меньше
λ
Л/4. Индуктивность
L
имеет индуктивное сопротивление
iX
Л =
iωL
. Приравняем это сопротивление к входному сопротивлению замкнутой линии длиной
λ
Л/4:
.
Отсюда находим длину линии l
, эквивалентную по входному сопротивлению индуктивности
L
:
.
Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления замкнутой на конце линии, восстанавливаем их для линии, работающей на индуктивность (рис. 9). Из эпюр следует, что в линии, работающей на индуктивность, также устанавливается режим стоячей волны. Изменение индуктивности приводит к сдвигу эпюр вдоль оси z
. Причем с увеличением
L
эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам холостого хода, а с уменьшением
L
– влево по оси
z
, стремясь к эпюрам короткого замыкания.
Активная нагрузка
В этом случае ток и напряжение на нагрузке R
Н связаны соотношением
U
Н =
I
Н
R
Н[13]. Выражения для напряжения и тока в линии (21) принимают вид:
| (23) |
Рассмотрим работу такой линии на примере анализа напряжения. Найдем из (23) амплитуду напряжения в линии:
| (24) |
Отсюда следует, что можно выделить три случая:
- Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии R
Н =
W
[9][10] Сопротивление нагрузки больше волнового сопротивления линии
R
Н >
W
Сопротивление нагрузки меньше волнового сопротивления линии
R
Н <�
W
В первом случае из (24) следует |U
| =
U
Н, то есть распределение амплитуды напряжения вдоль линии остается постоянным, равным амплитуде напряжения на нагрузке. Это соответствует режиму бегущей волны в линии.
Индуктивное сопротивление
Созданное в ходе передачи энергии переменное магнитное поле становится источником реактивного сопротивления подобного вида. Индуктивный вариант в основном зависит от характеристик проходящего тока, диаметра и расстояния между проводами.
Само сопротивление обычно классифицируют следующим образом:
- зависящее от параметров тока и материала — внутреннее;
- обусловленное геометрическими особенностями линии — внешнее. В этом случае данный показатель будет постоянной величиной, не зависящей от каких-либо других факторов.
Заводы по производству кабельной продукции всегда указывают в своих каталогах информацию об индуктивном сопротивлении.
Данный параметр обычно определяется следующим выражением:
в котором индуктивный показатель для 1 км провода – , а L – протяженность.
Х километрового участка рассчитывается по следующей формуле:
Где: Dср – расстояние среднее по центральной оси имеющихся проводов, мм; d – диаметр рабочего токопроводника, мм; μт –относительная магнитная проницаемость.
Входное сопротивление длинной линии
Входное сопротивление
линии — является важной характеристикой, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:
| (19) |
Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z
. При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже.
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
- Видеонаблюдение
Заказать расчёт - Охранная сигнализация
Заказать расчёт - Контроль доступа
Заказать расчёт - Пожарная сигнализация
Заказать расчёт - Пожаротушение
Заказать расчёт - Огнезащитные преграды
Заказать расчёт - Огнезащитная обработка
Заказать расчёт - Расчёт категории
Заказать расчёт - Автоматизация
Заказать расчёт - Частотный привод
Заказать расчёт - Учёт энергоносителей
Заказать расчёт - Грозозащита, Заземление
Заказать расчёт - Электромонтаж
Заказать расчёт - Локальные сети и СКС
Заказать расчёт - Спутниковая связь
Заказать расчёт - Аудио и видеосистемы
Заказать расчёт
Расчёт индуктивного и ёмкостного сопротивления производиться по формулам:
XC=1/(2π×F×C); XL=2π×F×L
XL — Индуктивное сопротивление, (Ом)
XC — Ёмкостое сопротивление, (Ом)
F — Частота сигнала, (Гц)
Расчёт будет справедлив только на синусоидальном токе.
Для расчёта какого – либо параметра необходимо ввести два других значения.
| Расчёт индуктивного и ёмкостного сопротивления | |
| Единицы измерения при расчёте ёмкости: | kГц, нФ, Ом MГц, пФ, Ом |
| Единицы измерения при расчёте индуктивности: | kГц, мГн, Ом MГц, мкГн, Ом |
| Частота сигнала: | |
| Величина (ёмкость или индуктивность): | |
| Реактивное сопротивление: | |
| *Формат ввода – х.хх (разделитель – точка) |
| Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте [email protected] Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник. |
ВСЕ РАСЧЁТЫ
Физико-технические данные проводникового материала
| Материал | Удельное активное со- противление ρ, Ом∙мм2/км | Температура плавления t, оС | Плотность δ, г/см3 |
| Сталь | 7,9 | ||
| Аl | 29,5—31,5 | 2,7 | |
| Си | 18,5—19,0 | 8,7 | |
| Аи | 19,3 | ||
| Ag | 10,5 | ||
| Pt | 20,5 |
Таблица П 1.2
Электрические параметры изолированных проводов «АМКА»
| Марка про- вода | Токопроводящие жилы | Нулевая жила | Ток ус- тано- вивше- гося ре- жима при t = 25°С, А | ||
| Сопро- тивление постоян- ному то- ку +20°С, Ом/км | Реактив- ное со- против- ление прямой последо- ватель- ности. Ом/км | Реактив- ное сопро- тивление нулевой последо- вательно- сти, Ом/км | Сопро- тивление постоян- ному току +20оС, Ом/км | Реактив- ное со- против- ление нулевой последо- ватель- ности, Ом/км | |
| 1×16+25 | 1,91 | 0,090 | — | 1,38 | 0,074 |
| 3×16+25 | 1,91 | 0,108 | 0,055 | 1,62 | 0,074 |
| 4×16+25 | 1,21 | 0,108 | 0,030 | 0,380 | 0,074 |
| 3×25+35 | 1,20 | 0,106 | 0,045 | 0,986 | 0,073 |
| 4×25+35 | 1,20 | 0,106 | 0,025 | 0,966 | 0,074 |
| 3×35+50 | 0,868 | 0,104 | 0,045 | 0,720 | 0,073 |
| 3×50+70 | 0,641 | 0,101 | 0,045 | 0,493 | 0,071 |
| 3×70+95 | 0,433 | 0,097 | 0,045 | 0,363 | 0,070 |
| 3×120+95 | 0,253 | 0,092 | 0,030 | 0,363 | 0,078 |
Примечание. Условные обозначения провода «АМКА», состоящего из 3 жил фазных проводов сечением 16 мм2 и одного несущего нулевого провода сечением 25 мм2: 3×16+25
Таблица П 1.3
Расчетные характеристики кабелей с пластмассовой изоляцией
| Марка кабеля | Номинальное сечение жил, мм2 | Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км | Удельная емкостная мощность q0, квар/км | |||||||||
| Номинальное напряжение, кВ | ||||||||||||
| 0,66 | 0,66 | 0,66 | ||||||||||
| АПВГ | 2,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,7 | — | — | — |
| АВВГ | 2,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,7 | 2,1 | — | — |
| ВВГ | 1,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,041 | 0,048 | — | — | 2,0 | 2,5 | — | — |
| АВВГз | 2,5—50 | 2,5—0 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,8 | 1,8 | — | — |
| ВВГз | 1,5—50 | 1,5—50 | — | — | 0,039 | 0,045 | 2,0 | 2,1 | — | — | ||
| АВБбШв | 4—50 | 6—240 | 6—240 | — | 0,043 | 0,047 | 0,051 | — | 2,0 | 2,2 | 2,5 | — |
| ВБбШв | — | — | — | 35— 240 | — | — | — | 0,052 | — | — | — | 2,4 |
Таблица П 1.4
Расчетные характеристики трехжильных кабелей с бумажной изоляцией
| Номи- нальное сечение мм2 | Активное сопротивление жил при +20С | Удельное индуктивное сопротивление X, Ом/км | Удельная емкостная мощность qo, квар /км | |||||||
| Номинальное напряжение кабеля, кВ | ||||||||||
| Алюми ний | Медь | ДО 1 | ||||||||
| 3,10 | 1,84 | 0,0730 | 0,110 | 0,122 | — | — | 2,3 | — | — | — |
| 1,94 | 1,15 | 0,0675 | 0,102 | 0,113 | — | — | 2,6 | 5,9 | — | — |
| 1,24 | 0,74 | 0,0662 | 0,091 | 0,099 | 0,135 | — | 4,1 | 8,6 | 24,8 | — |
| 0,89 | 0,52 | 0,0637 | 0,087 | 0,095 | 0,129 | — | 4,6 | 10,7 | 27,6 | — |
| 0,62 | 0,37 | 0,0625 | 0,083 | 0,090 | 0,119 | — | 5,2 | 11,7 | 31,8 | — |
| 0,443 | 0,26 | 0,0612 | 0,080 | 0,086 | 0,116 | 0,137 | 6,6 | 13,5 | 35,9 | 86,0 |
| 0,326 | 0,194 | 0,0602 | 0,078 | 0,083 | 0,110 | 0,126 | 8,7 | 15,6 | 40,0 | 95,0 |
| 0,258 | 0,153 | 0,0602 | 0,076 | 0,081 | 0,107 | 0,120 | 9,5 | 16,9 | 42,8 | 99,0 |
| 0,206 | 0,122 | 0,0596 | 0,074 | 0,079 | 0,104 | 0,116 | 10,4 | 18,3 | 47,0 | |
| 0,167 | 0,099 | 0,0596 | 0,073 | 0,077 | 0,101 | 0,113 | 11,7 | 20,0 | 51,0 | |
| 0,129 | 0,077 | 0,0587 | 0,071 | 0,075 | — | — | 13,0 | 21,5 | 52,8 | |
| 0,105 | 0,062 | — | 0,063 | 0,066 | — | — | — | — | 57,6 | |
| 0,078 | 0,047 | — | — | — | 0,092 | — | — | — | 64,0 | — |
Таблица П 1.5
Допустимая длительная мощность (по нагреву) кабельных линий 6—10 кВ, MB∙ А
| Сечение жилы, мм2 | Кабели с бумажной изоляцией | Кабели с пластмассовой изоляцией | |||||
| 6кВ | 10 кВ | 6кВ | |||||
| В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе |
| Медные жилы | |||||||
| 0,7 | 0,6 | 0,9 | — | — | — | 0,9 | 0,6 |
| 0,9 | 0,8 | 1,3 | 1,6 | 1,3 | 2,0 | 1,1 | 0,7 |
| 1,3 | 1Д | 1,7 | 1,9 | 1.8 | 2,5 | 1,4 | 0,9 |
| 1,5 | 1,5 | 2,0 | 2,4 | 2,2 | 3,1 | 1,8 | 1,1 |
| 2,0 | 1,8 | 2,5 | 2,9 | 2,7 | 3,9 | 2,1 | 1,6 |
| 2,4 | 2,3 | 3,1 | 3,5 | 3,5 | 4,5 | 2,7 | 1,8 |
| 2,8 | 2,7 | 3,7 | 4,3 | 4,2 | 5,7 | 3,2 | 2,3 |
| 3,4 | 3,2 | 4,3 | 5,0 | 4,8 | 6,6 | 3,7 | 2,7 |
| 3,8 | 3,7 | 5,0 | 5,8 | 5,5 | 7,5 | 4,2 | 3,1 |
| 4,3 | 4,2 | 5,6 | 6,5 | 6,3 | 8,5 | 4,8 | 3,6 |
| 4,9 | 4,8 | 6,4 | 7,5 | 8,2 | 9,8 | 5,6 | 4,0 |
| Алюминиевые жилы | |||||||
| 0,6 | 0,5 | 0,7 | — | — | 0,7 | 0,4 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,9 | 1,0 | 0,9 | 1,6 | 0,9 | 0,6 |
| 0,9 | 0,9 | 1,3 | 1,5 | 1,3 | 1,9 | 1,1 | 0,8 |
| 1,3 | 1,0 | 1,5 | 1,9 | 1,8 | 2,4 | 1,3 | 0,9 |
| 1,5 | 1,4 | 2,0 | 2,3 | 2,0 | 2,9 | 1,7 | 1,1 |
| 1,8 | 1,7 | 2,4 | 2,7 | 2,5 | 3,5 | 2,0 | 1,4 |
| 2,2 | 2,1 | 2,8 | 3,4 | 3,1 | 4,3 | 2,5 | 1,8 |
| 2,5 | 2,4 | 3,4 | 3,9 | 3,6 | 5,0 | 2,8 | 2,0 |
| 2,9 | 2,7 | 3,8 | 4,5 | 4,1 | 5,7 | 3,3 | 2,5 |
| 3,4 | 3,1 | 4,3 | 5,0 | 4,6 | 6,6 | 3,7 | 2,7 |
| 3,8 | 3,7 | 4,9 | 5,8 | 5,5 | 7,6 | 4,2 | 3,1 |
Таблица П 1.6
Допустимая длительная мощность (по нагреву) кабельных линий 20—35 кВ, MB∙ А
| Сечение жилы, мм2 | 20 кВ | 35 кВ | |||
| В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе | В воде |
| Медные жилы | |||||
| 3,6 | 2,7 | 3,9 | — | — | — |
| 4,4 | 3,3 | 4,7 | — | — | — |
| 5,4 | 3,9 | 5,9 | — | — | — |
| 6,6 | 4,9 | 7,4 | — | — | — |
| 7,9 | 5,9 | 9,0 | — | — | — |
| 9,1 | 6,7 | 10,1 | 16,4 | 17,2 | 18,1 |
| 10,1 | 7,6 | 11,0 | 18,6 | 19,5 | 20,6 |
| 11,6 | 8,6 | 12,7 | — | — | — |
| Алюминиевые жилы | |||||
| 2,7 | 2,1 | 2,9 | — | — | — |
| 3,5 | 2,4 | 3,9 | — | — | — |
| 4,1 | 3,0 | 4,5 | — | — | — |
| 5,0 | 3,8 | 5,7 | — | — | — |
| 6,1 | 4,5 | 6,8 | — | — | — |
| 6,8 | 5,3 | 8,0 | 13,0 | 13,5 | 14,3 |
| 7,9 | 5,7 | 8,9 | 14,3 | 15,1 | 15,8 |
| 9,0 | 6,7 | 9,8 | — | — | — |
Таблица П 1.7
Активные и внутренние индуктивные сопротивления
Стальных однопроволочных проводов, Ом/км
| Ток, А | ПСО 3,5 | ПСО 4 | ПСО 5 | |||
| R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | |
| 0,5 1,5 | 14,90 15,20 15,70 16,10 17,40 18,50 20,10 21,40 21,50 21,70 21,80 21,90 20,20 — | 1,04 2,27 4,24 6,45 9,60 11,90 14,10 16,30 16,50 16,70 16,90 17,10 18,30 — | 11,50 11,80 12,30 12,5 13,40 14,3 15,50 16,50 17,30 18,0 18,10 18,10 17,30 — | 0,69 1,54 2,82 4,38 7,90 9;70 11,50 12,50 13,20 14,20 14,30 14,30 13,30 — | — — 7,90 8,35 9,80 10,80 12,30 13,80 15,0 15,40 15,20 14,60 13,60 12,70 | — — 2,13 3,58 6,45 8,10 9,70 11,20 12,30 13,30 13,10 12,40 11,40 10,50 |
Таблица П 1.8
Активные и внутренние индуктивные сопротивления
Стальных многопроволочных проводов, Ом/км
| Ток, А | Активное и внутреннее индуктивное сопротивления провода, Ом/км | ||||||||
| ПС 25 ПМС25 | ПС 35 ПМС35 | ПС 50 ПМС50 | ПС 70 ПМС70 | ПС 95 ПМС95 | |||||
| R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 |
| 5,25 | 0,54 | 3,66 | 0,33 | 2,75 | 0,23 | 1,70 | 0,16 | 1,55 | 0,08 |
| 5,27 | 0,55 | 3,66 | 0,35 | 2,75 | 0,24 | 1,70 | 0,17 | 1,55 | 0,08 |
| 5,28 | 0,56 | 3,67 | 0,36 | 2,75 | 0,25 | 1,70 | 0,17 | 1,55 | 0,08 |
| 5,30 | 0,59 | 3,69 | 0,37 | 2,75 | 0,25 | 1,70 | 0,18 | 1,55 | 0,08 |
| 5,32 | 0,63 | 3,70 | 0,40 | 2,75 | 0,26 | 1,70 | 0,18 | 1,55 | 0,08 |
| 5,35 | 0,67 | 3,71 | 0,42 | 2,75 | 0,27 | 1,70 | 0,19 | 1,55 | 0,08 |
| 5,37 | 0,70 | 3,73 | 0,45 | 2,75 | 0,27 | 1,70 | 0,19 | 1,55 | 0,08 |
| 5,40 | 0,77 | 3,75 | 0,48 | 2,76 | 0,28 | 1,70 | 0,20 | 1,55 | 0,08 |
| 5,45 | 0,84 | 3,77 | 0,51 | 2,77 | 0,20 | 1,70 | 0,20 | 1,55 | 0,08 |
| 5,50 | 0,93 | 3,80 | 0,55 | 2,78 | 0,30 | 1,70 | 0,21 | 1,55 | 0,08 |
| 5,97 | 1,33 | 4,02 | 0,75 | 2,80 | 0,35 | 1,70 | 0,23 | 1,55 | 0,08 |
| 6,70 | 1,63 | 4,80 | 1,16 | 2,85 | 0,42 | 1,72 | 0,25 | 1,55 | 0,09 |
| 6,97 | 1,91 | 5,20 | 1,45 | 2,95 | 0,49 | 1,74 | 0,27 | 1,55 | 0,09 |
| 7,10 | 2,01 | 5,50 | 1,66 | 3,10 | 0,59 | 1,77 | 0,30 | 1,56 | 0,09 |
| 7,10 | 2,06 | 5,60 | 1,73 | 3,25 | 0,69 | 1,79 | 0,33 | 1,56 | 0,09 |
| 7,02 | 2,09 | 5,65 | 1,78 | 3,4 | 0,80 | 1,83 | 0,37 | 1,57 | 0,10 |
| 6,92 | 2,08 | 5,63 | 1,80 | 3,52 | 0,91 | 1,88 | 0,41 | 1,57 | 0,11 |
| 6,85 | 2,07 | 5,60 | 1,80 | 3,61 | 1,00 | 1,93 | 0,45 | 1,57 | 0,11 |
| 6,70 | 2,00 | 5,45 | 1,77 | 3,69 | 1,10 | 2,07 | 0,55 | 1,58 | 0,13 |
| 6,60 | 1,90 | 5,00 | 1,64 | 3,73 | 1,14 | 2,21 | 0,65 | 1,61 | 0,15 |
| 6,5 | 1,79 | 4,89 | 1,57 | 3,70 | 1,15 | 2,27 | 0,70 | 1,61 | 0,17 |
| 6,40 | 1,73 | 5,15 | 1,55 | 3,68 | 1,14 | 2,29 | 0,72 | 1,67 | 0,20 |
| 6,32 | 1,67 | 5,05 | 1,48 | 3,56 | 1,13 | 2,33 | 0,73 | 1,71 | 0,23 |
| 6,07 | 1,52 | 4,85 | 1,35 | 3,58 | 1,04 | 2,33 | 0,73 | 1,83 | 0,31 |
| 5,88 | 1,51 | 4,70 | 1,34 | 3,50 | 0,95 | 2,38 | 0,73 | 1,87 | 0,34 |
| — | — | — | — | 3,45 | 0,94 | 2,23 | 0,71 | 1,89 | 0,35 |
| 5,20 | 1,04 | 4,15 | 0,92 | 3,25 | 0,75 | 2,19 | 0,69 | 1,88 | 0,35 |
| 4,75 | 0,57 | 3,80 | 0,50 | 2,95 | 0,50 | 2,05 | 0,58 | 1,75 | 0,29 |
| 4,62 | 0,30 | 3,70 | 0,27 | 2,8 | 0,31 | 1,90 | 0,45 | 1,65 | 0,27 |
| 4,62 | 0,24 | 3,70 | 0,21 | 2,65 | 0,21. | 1,75 | 0,21 | 1,50 | 0,21 |
Таблица П 1.9
Погонные активные сопротивления алюминиевых и сталеалюмнниевых проводов
| Марка провода | Масса1км провода, кг | Наружный диаметр провода, мм | Длительно допустимый ток нагрузки, А | Погонное активное сопротивление Ro, Ом/км |
| Вне помещений | Внутри помещении | |||
| Алюминиевые провода | ||||
| А 16 | 5,1 | 1,98 | ||
| А 25 | 6,4 | 1,28 | ||
| А 35 | 7,5 | 0,92 | ||
| А 50 | 9,0 | 0,64 | ||
| А 70 | 10,7 | 0,46 | ||
| А 95 | 12,4 | 0,34 | ||
| А 120 | 14,0 | 0,27 | ||
| А 150 | 15,8 | 0,21 | ||
| А 185 | 17,5 | 0,17 | ||
| Сталеалюминиевые провода | ||||
| АС 10 | 4,4 | 3,120 | ||
| АС 16 | 5,4 | 2,060 | ||
| АС 25 | 6,6 | 1,38 | ||
| АС 35 | 8,4 | 0,850 | ||
| АС 50 | 9,6 | 0,650 | ||
| АС 70 | 11,4 | 0,460 | ||
| АС 95 | 13,5 | 0,33 | ||
| АС 120 | 15,2 | 0,270 | ||
| AC 150 | 17,0 | 0,210 | ||
| AC 185 | 19,0 | 0,170 | ||
| AC 240 | 21,6 | 0,130 | ||
| AC 300 | 23,5 | 0,108 | ||
| AC 400 | 27,2 | 0,080 | ||
| AC 500 | 30,2 | 0,065 | ||
| AC 600 | 33,1 | 0,055 | ||
| ACO 700 | 37,1 | 0,044 | ||
| АСУ 120 | 15,5 | — | 0,288 | |
| АСУ 150 | 17,6 | — | 0,210 | |
| АСУ 185 | 19,6 | — | 0,170 | |
| АСУ 240 | 22,4 | — | 0,131 | |
| АСУ 300 АСУ 400 | 25,2 29,0 | — — | 0,106 0,079 |
Таблица П 1.10
Индуктивные сопротивления воздушных линий с алюминиевыми проводами
| Dср, м | Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км при проводах | |||||||||
| А 16 | А 25 | А 35 | А 50 | А 70 | А 95 | А 120 | А 150 | А 185 | А 240 | |
| 0,4 | 0,333 | 0,319 | 0,308 | 0,297 | 0,283 | 0,274 | — | — | — | — |
| 0,6 | 0,358 | 0,345 | 0,336 | 0,325 | 0,309 | 0,300 | 0,292 | 0,287 | 0,280 | — |
| 0,8 | 0,377 | 0,363 | 0,352 | 0,341 | 0,327 | 0,318 | 0,310 | 0,305 | 0,298 | — |
| 1,0 | 0,391 | 0,377 | 0,366 | 0,355 | 0,341 | 0,332 | 0,324 | 0,319 | 0,313 | 0,305 |
| 1,5 | 0,416 | 0,402 | 0,391 | 0,380 | 0,366 | 0,357 | 0,349 | 0,344 | 0,338 | 0,330 |
| 2,0 | 0,435 | 0,421 | 0,410 | 0,398 | 0,385 | 0,376 | 0,368 | 0,363 | 0,357 | 0,349 |
| 2,5 | 0,449 | 0,435 | 0,424 | 0,413 | 0,399 | 0,390 | 0,382 | 0,377 | 0,371 | 0,363 |
| 3,0 | 0,460 | 0,446 | 0,435 | 0.423 | 0,410 | 0,401 | 0,393 | 0,388 | 0,382 | 0,374 |
Примечание. Dcp — среднегеометрическое расстояние между проводами.
Таблица П 1.11
Индуктивные сопротивления воздушных линий со сталеалюминиевыми проводами
| Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км при проводах марок | ||||||||||
| Dcp, м | АС 35 | АС 50 | АС 70 | АС 95 | АС 120 | АС 150 | АС 185 | АС 240 | АС 300 | АС 400 |
| 2,0 | 0,403 | 0,392 | 0,382 | 0,371 | 0,365 | 0,358 | — | — | — | — |
| 2,5 | 0,417 | 0,406 | 0,396 | 0,385 | 0,379 | 0,372 | — | — | — | — |
| 3,0 | 0,429 | 0,418 | 0,408 | 0,397 | 0,391 | 0,384 | 0,377 | 0,369 | — | — |
| 4,0 | 0,446 | 0,435 | 0,425 | 0,414 | 0.408 | 0,401 | 0,394 | 0,386 | — | — |
| 4,5 | — | — | 0,433 | 0,422 | 0,416 | 0,409 | 0,402 | 0,392 | — | — |
| 5,0 | — | — | 0,440 | 0,429 | 0,423 | 0,416 | 0,409 | 0.401 | — | — |
| 5,5 | — | — | — | — | 0,430 | 0,422 | 0,415 | 0,407 | — | — |
| 6,0 | — | — | — | — | — | — | — | 0,413 | 0,404 | 0,396 |
| 6,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,409 | 0,400 |
| 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,414 | 0,406 |
| 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,418 | 0,409 |
| 8,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,422 | 0,414 |
| 8,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,425 | 0,418 |
Примечание. Dcp — среднегеометрическое расстояние между проводами.
Таблица П 1.12
Средние значения реактивных сопротивлений,
Емкостных проводимостей и мощностей, генерируемых линиями
(для приближенных расчетов)
| Тип линии и напряжение, кВ | Хо, Ом/км | bo 10—6,См/км | Qoc, квар/км |
| Кабельные до 1 6-10 | 0,06 0,08 | — — | — — |
| 0,11 | — | — | |
| 0,125 | — | — | |
| Изолированные провода внутренней проводки | 0,22 | — — | — — |
| Воздушные до 1 | 0,31 | — | — |
| 6-10 | 0,35 | — | — |
| 20-35 | 0,40 | 2,8 | — |
| 0,41 | 2,7 | ||
| 0,42 | 2,7 | ||
| Один провод в фазе Два провода в фазе | 0,40 0,30 | 2,8 3,7 | |
| Один провод в фазе Два провода в фазе | 0,40 0,30 | 2,8 3,5 | |
| Два провода в фазе Три провода в фазе | 0,32 0,29 | 3,5 3,8 | |
| Четыре провода в фазе | 0,27 | 4,0 | |
| Восемь проводов в фазе Одиннадцать проводов в фазе | 0,266 0,193 | 4,43 5,95 |
Таблица П 1.13
Расчетные характеристики воздушных линий 220—750 кВ со сталеалюминиевыми проводами
| Номинальное сечение провода, мм2 | Количество проводов в фазе | Активное сопротивление при 20оС, Ом/км | Удельные индуктивное сопротивление Хо, емкостная проводимость bо и генерируемая линией мощность Q0c при напряжении, кВ | ||||||||||
| X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | ||
| 240/32 | 0,121 | 0,435 | 2,6 | 0,139 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,06 | — | — | — | 0,33 | 3,38 | 0,406 | — | — | — | — | — | — | |
| 240/56 | 0,024 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,308 | 3,76 | 2,12 |
| 300/39 | 0,098 | 0,429 | 2,64 | 0,141 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,048 | — | — | — | 0,328 | 3,41 | 0,409 | — | — | — | — | — | — | |
| 300/66 | 0,034 | — | — | — | — | — | — | 0,31 | 3,97 | 0,992 | — | — | — |
| 0,021 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,288 | 4,11 | 2,31 | |
| 330/43 | 0,029 | — | — | — | — | — | — | 0,308 | 3,6 | 0,90 | — | — | — |
| 400/51 | 0,075 | 0,42 | 2,7 | 0,144 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,038 | — | — | — | 0,323 | 3,46 | 0,415 | — | — | — | — | — | — | |
| 0,025 | — | — | — | — | — | — | 0,306 | 3,62 | 0,905 | — | — | — | |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0 286 | 4,13 | 2,32 | ||
| 400/93 | 0,019 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,289 | 4,13 | 2,32 |
| 500/64 | 0,06 | 0,413 | 2,74 | 0,146 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,03 | — | — | — | 0,32 | 3,5 | 0,42 | — | — | — | — | — | — | |
| 0,02 | — | — | — | — | — | — | 0,304 | 3,64 | 0,91 | — | — | — | |
| 0,015 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,303 | 3,9 | 2,19 |
Таблица П 1.14
Расчетные характеристики воздушных линий 35—150 кВ со сталеалюминиевыми проводами
| Номинальное сечение провода, мм2 | Активное сопротивление при 20°С, Ом/км | Индуктивное сопротивление Хо, емкостная проводимость bо и зарядная мощность Qoc напряжением, кВ | ||||||
| Хо, Ом/км | Хо, Ом/км | b0∙10-6См/км | Q0с, Мвар/км | Хо, Ом/км | b0∙10-6См/км | Q0с, Мвар/км | ||
| 70/11 95/16 120/19 150/24 185/29 240/32 | 0,428 0,306 0,249 0,198 0,162 0,12 | 0,432 0,421 0,414 0,406 — — | 0,444 0,434 0,427 0,42 0,413 0,405 | 2,55 2,61 2,66 2,7 2,75 2,81 | 0,034 0,035 0,036 0,036 0,037 0,038 | 0,46 0,45 0,441 0,434 0,429 0,42 | 2,46 2,52 2,56 2,61 2,64 2,7 | 0,055 0,057 0,058 0,059 0,0595 0,061 |
Таблица П1.15
| Материал | Удельное активное со- противление ρ, Ом∙мм2/км | Температура плавления t, оС | Плотность δ, г/см3 |
| Сталь | 7,9 | ||
| Аl | 29,5—31,5 | 2,7 | |
| Си | 18,5—19,0 | 8,7 | |
| Аи | 19,3 | ||
| Ag | 10,5 | ||
| Pt | 20,5 |
Таблица П 1.2
Электрические параметры изолированных проводов «АМКА»
| Марка про- вода | Токопроводящие жилы | Нулевая жила | Ток ус- тано- вивше- гося ре- жима при t = 25°С, А | ||
| Сопро- тивление постоян- ному то- ку +20°С, Ом/км | Реактив- ное со- против- ление прямой последо- ватель- ности. Ом/км | Реактив- ное сопро- тивление нулевой последо- вательно- сти, Ом/км | Сопро- тивление постоян- ному току +20оС, Ом/км | Реактив- ное со- против- ление нулевой последо- ватель- ности, Ом/км | |
| 1×16+25 | 1,91 | 0,090 | — | 1,38 | 0,074 |
| 3×16+25 | 1,91 | 0,108 | 0,055 | 1,62 | 0,074 |
| 4×16+25 | 1,21 | 0,108 | 0,030 | 0,380 | 0,074 |
| 3×25+35 | 1,20 | 0,106 | 0,045 | 0,986 | 0,073 |
| 4×25+35 | 1,20 | 0,106 | 0,025 | 0,966 | 0,074 |
| 3×35+50 | 0,868 | 0,104 | 0,045 | 0,720 | 0,073 |
| 3×50+70 | 0,641 | 0,101 | 0,045 | 0,493 | 0,071 |
| 3×70+95 | 0,433 | 0,097 | 0,045 | 0,363 | 0,070 |
| 3×120+95 | 0,253 | 0,092 | 0,030 | 0,363 | 0,078 |
Примечание. Условные обозначения провода «АМКА», состоящего из 3 жил фазных проводов сечением 16 мм2 и одного несущего нулевого провода сечением 25 мм2: 3×16+25
Таблица П 1.3
Расчетные характеристики кабелей с пластмассовой изоляцией
| Марка кабеля | Номинальное сечение жил, мм2 | Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км | Удельная емкостная мощность q0, квар/км | |||||||||
| Номинальное напряжение, кВ | ||||||||||||
| 0,66 | 0,66 | 0,66 | ||||||||||
| АПВГ | 2,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,7 | — | — | — |
| АВВГ | 2,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,7 | 2,1 | — | — |
| ВВГ | 1,5—50 | 1,5—240 | — | — | 0,041 | 0,048 | — | — | 2,0 | 2,5 | — | — |
| АВВГз | 2,5—50 | 2,5—0 | — | — | 0,052 | 0,058 | — | — | 1,8 | 1,8 | — | — |
| ВВГз | 1,5—50 | 1,5—50 | — | — | 0,039 | 0,045 | 2,0 | 2,1 | — | — | ||
| АВБбШв | 4—50 | 6—240 | 6—240 | — | 0,043 | 0,047 | 0,051 | — | 2,0 | 2,2 | 2,5 | — |
| ВБбШв | — | — | — | 35— 240 | — | — | — | 0,052 | — | — | — | 2,4 |
Таблица П 1.4
Расчетные характеристики трехжильных кабелей с бумажной изоляцией
| Номи- нальное сечение мм2 | Активное сопротивление жил при +20С | Удельное индуктивное сопротивление X, Ом/км | Удельная емкостная мощность qo, квар /км | |||||||
| Номинальное напряжение кабеля, кВ | ||||||||||
| Алюми ний | Медь | ДО 1 | ||||||||
| 3,10 | 1,84 | 0,0730 | 0,110 | 0,122 | — | — | 2,3 | — | — | — |
| 1,94 | 1,15 | 0,0675 | 0,102 | 0,113 | — | — | 2,6 | 5,9 | — | — |
| 1,24 | 0,74 | 0,0662 | 0,091 | 0,099 | 0,135 | — | 4,1 | 8,6 | 24,8 | — |
| 0,89 | 0,52 | 0,0637 | 0,087 | 0,095 | 0,129 | — | 4,6 | 10,7 | 27,6 | — |
| 0,62 | 0,37 | 0,0625 | 0,083 | 0,090 | 0,119 | — | 5,2 | 11,7 | 31,8 | — |
| 0,443 | 0,26 | 0,0612 | 0,080 | 0,086 | 0,116 | 0,137 | 6,6 | 13,5 | 35,9 | 86,0 |
| 0,326 | 0,194 | 0,0602 | 0,078 | 0,083 | 0,110 | 0,126 | 8,7 | 15,6 | 40,0 | 95,0 |
| 0,258 | 0,153 | 0,0602 | 0,076 | 0,081 | 0,107 | 0,120 | 9,5 | 16,9 | 42,8 | 99,0 |
| 0,206 | 0,122 | 0,0596 | 0,074 | 0,079 | 0,104 | 0,116 | 10,4 | 18,3 | 47,0 | |
| 0,167 | 0,099 | 0,0596 | 0,073 | 0,077 | 0,101 | 0,113 | 11,7 | 20,0 | 51,0 | |
| 0,129 | 0,077 | 0,0587 | 0,071 | 0,075 | — | — | 13,0 | 21,5 | 52,8 | |
| 0,105 | 0,062 | — | 0,063 | 0,066 | — | — | — | — | 57,6 | |
| 0,078 | 0,047 | — | — | — | 0,092 | — | — | — | 64,0 | — |
Таблица П 1.5
Допустимая длительная мощность (по нагреву) кабельных линий 6—10 кВ, MB∙ А
| Сечение жилы, мм2 | Кабели с бумажной изоляцией | Кабели с пластмассовой изоляцией | |||||
| 6кВ | 10 кВ | 6кВ | |||||
| В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе |
| Медные жилы | |||||||
| 0,7 | 0,6 | 0,9 | — | — | — | 0,9 | 0,6 |
| 0,9 | 0,8 | 1,3 | 1,6 | 1,3 | 2,0 | 1,1 | 0,7 |
| 1,3 | 1Д | 1,7 | 1,9 | 1.8 | 2,5 | 1,4 | 0,9 |
| 1,5 | 1,5 | 2,0 | 2,4 | 2,2 | 3,1 | 1,8 | 1,1 |
| 2,0 | 1,8 | 2,5 | 2,9 | 2,7 | 3,9 | 2,1 | 1,6 |
| 2,4 | 2,3 | 3,1 | 3,5 | 3,5 | 4,5 | 2,7 | 1,8 |
| 2,8 | 2,7 | 3,7 | 4,3 | 4,2 | 5,7 | 3,2 | 2,3 |
| 3,4 | 3,2 | 4,3 | 5,0 | 4,8 | 6,6 | 3,7 | 2,7 |
| 3,8 | 3,7 | 5,0 | 5,8 | 5,5 | 7,5 | 4,2 | 3,1 |
| 4,3 | 4,2 | 5,6 | 6,5 | 6,3 | 8,5 | 4,8 | 3,6 |
| 4,9 | 4,8 | 6,4 | 7,5 | 8,2 | 9,8 | 5,6 | 4,0 |
| Алюминиевые жилы | |||||||
| 0,6 | 0,5 | 0,7 | — | — | 0,7 | 0,4 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,9 | 1,0 | 0,9 | 1,6 | 0,9 | 0,6 |
| 0,9 | 0,9 | 1,3 | 1,5 | 1,3 | 1,9 | 1,1 | 0,8 |
| 1,3 | 1,0 | 1,5 | 1,9 | 1,8 | 2,4 | 1,3 | 0,9 |
| 1,5 | 1,4 | 2,0 | 2,3 | 2,0 | 2,9 | 1,7 | 1,1 |
| 1,8 | 1,7 | 2,4 | 2,7 | 2,5 | 3,5 | 2,0 | 1,4 |
| 2,2 | 2,1 | 2,8 | 3,4 | 3,1 | 4,3 | 2,5 | 1,8 |
| 2,5 | 2,4 | 3,4 | 3,9 | 3,6 | 5,0 | 2,8 | 2,0 |
| 2,9 | 2,7 | 3,8 | 4,5 | 4,1 | 5,7 | 3,3 | 2,5 |
| 3,4 | 3,1 | 4,3 | 5,0 | 4,6 | 6,6 | 3,7 | 2,7 |
| 3,8 | 3,7 | 4,9 | 5,8 | 5,5 | 7,6 | 4,2 | 3,1 |
Таблица П 1.6
Допустимая длительная мощность (по нагреву) кабельных линий 20—35 кВ, MB∙ А
| Сечение жилы, мм2 | 20 кВ | 35 кВ | |||
| В земле | В воздухе | В воде | В земле | В воздухе | В воде |
| Медные жилы | |||||
| 3,6 | 2,7 | 3,9 | — | — | — |
| 4,4 | 3,3 | 4,7 | — | — | — |
| 5,4 | 3,9 | 5,9 | — | — | — |
| 6,6 | 4,9 | 7,4 | — | — | — |
| 7,9 | 5,9 | 9,0 | — | — | — |
| 9,1 | 6,7 | 10,1 | 16,4 | 17,2 | 18,1 |
| 10,1 | 7,6 | 11,0 | 18,6 | 19,5 | 20,6 |
| 11,6 | 8,6 | 12,7 | — | — | — |
| Алюминиевые жилы | |||||
| 2,7 | 2,1 | 2,9 | — | — | — |
| 3,5 | 2,4 | 3,9 | — | — | — |
| 4,1 | 3,0 | 4,5 | — | — | — |
| 5,0 | 3,8 | 5,7 | — | — | — |
| 6,1 | 4,5 | 6,8 | — | — | — |
| 6,8 | 5,3 | 8,0 | 13,0 | 13,5 | 14,3 |
| 7,9 | 5,7 | 8,9 | 14,3 | 15,1 | 15,8 |
| 9,0 | 6,7 | 9,8 | — | — | — |
Таблица П 1.7
Активные и внутренние индуктивные сопротивления
Стальных однопроволочных проводов, Ом/км
| Ток, А | ПСО 3,5 | ПСО 4 | ПСО 5 | |||
| R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | |
| 0,5 1,5 | 14,90 15,20 15,70 16,10 17,40 18,50 20,10 21,40 21,50 21,70 21,80 21,90 20,20 — | 1,04 2,27 4,24 6,45 9,60 11,90 14,10 16,30 16,50 16,70 16,90 17,10 18,30 — | 11,50 11,80 12,30 12,5 13,40 14,3 15,50 16,50 17,30 18,0 18,10 18,10 17,30 — | 0,69 1,54 2,82 4,38 7,90 9;70 11,50 12,50 13,20 14,20 14,30 14,30 13,30 — | — — 7,90 8,35 9,80 10,80 12,30 13,80 15,0 15,40 15,20 14,60 13,60 12,70 | — — 2,13 3,58 6,45 8,10 9,70 11,20 12,30 13,30 13,10 12,40 11,40 10,50 |
Таблица П 1.8
Активные и внутренние индуктивные сопротивления
Стальных многопроволочных проводов, Ом/км
| Ток, А | Активное и внутреннее индуктивное сопротивления провода, Ом/км | ||||||||
| ПС 25 ПМС25 | ПС 35 ПМС35 | ПС 50 ПМС50 | ПС 70 ПМС70 | ПС 95 ПМС95 | |||||
| R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 | R0 | X”0 |
| 5,25 | 0,54 | 3,66 | 0,33 | 2,75 | 0,23 | 1,70 | 0,16 | 1,55 | 0,08 |
| 5,27 | 0,55 | 3,66 | 0,35 | 2,75 | 0,24 | 1,70 | 0,17 | 1,55 | 0,08 |
| 5,28 | 0,56 | 3,67 | 0,36 | 2,75 | 0,25 | 1,70 | 0,17 | 1,55 | 0,08 |
| 5,30 | 0,59 | 3,69 | 0,37 | 2,75 | 0,25 | 1,70 | 0,18 | 1,55 | 0,08 |
| 5,32 | 0,63 | 3,70 | 0,40 | 2,75 | 0,26 | 1,70 | 0,18 | 1,55 | 0,08 |
| 5,35 | 0,67 | 3,71 | 0,42 | 2,75 | 0,27 | 1,70 | 0,19 | 1,55 | 0,08 |
| 5,37 | 0,70 | 3,73 | 0,45 | 2,75 | 0,27 | 1,70 | 0,19 | 1,55 | 0,08 |
| 5,40 | 0,77 | 3,75 | 0,48 | 2,76 | 0,28 | 1,70 | 0,20 | 1,55 | 0,08 |
| 5,45 | 0,84 | 3,77 | 0,51 | 2,77 | 0,20 | 1,70 | 0,20 | 1,55 | 0,08 |
| 5,50 | 0,93 | 3,80 | 0,55 | 2,78 | 0,30 | 1,70 | 0,21 | 1,55 | 0,08 |
| 5,97 | 1,33 | 4,02 | 0,75 | 2,80 | 0,35 | 1,70 | 0,23 | 1,55 | 0,08 |
| 6,70 | 1,63 | 4,80 | 1,16 | 2,85 | 0,42 | 1,72 | 0,25 | 1,55 | 0,09 |
| 6,97 | 1,91 | 5,20 | 1,45 | 2,95 | 0,49 | 1,74 | 0,27 | 1,55 | 0,09 |
| 7,10 | 2,01 | 5,50 | 1,66 | 3,10 | 0,59 | 1,77 | 0,30 | 1,56 | 0,09 |
| 7,10 | 2,06 | 5,60 | 1,73 | 3,25 | 0,69 | 1,79 | 0,33 | 1,56 | 0,09 |
| 7,02 | 2,09 | 5,65 | 1,78 | 3,4 | 0,80 | 1,83 | 0,37 | 1,57 | 0,10 |
| 6,92 | 2,08 | 5,63 | 1,80 | 3,52 | 0,91 | 1,88 | 0,41 | 1,57 | 0,11 |
| 6,85 | 2,07 | 5,60 | 1,80 | 3,61 | 1,00 | 1,93 | 0,45 | 1,57 | 0,11 |
| 6,70 | 2,00 | 5,45 | 1,77 | 3,69 | 1,10 | 2,07 | 0,55 | 1,58 | 0,13 |
| 6,60 | 1,90 | 5,00 | 1,64 | 3,73 | 1,14 | 2,21 | 0,65 | 1,61 | 0,15 |
| 6,5 | 1,79 | 4,89 | 1,57 | 3,70 | 1,15 | 2,27 | 0,70 | 1,61 | 0,17 |
| 6,40 | 1,73 | 5,15 | 1,55 | 3,68 | 1,14 | 2,29 | 0,72 | 1,67 | 0,20 |
| 6,32 | 1,67 | 5,05 | 1,48 | 3,56 | 1,13 | 2,33 | 0,73 | 1,71 | 0,23 |
| 6,07 | 1,52 | 4,85 | 1,35 | 3,58 | 1,04 | 2,33 | 0,73 | 1,83 | 0,31 |
| 5,88 | 1,51 | 4,70 | 1,34 | 3,50 | 0,95 | 2,38 | 0,73 | 1,87 | 0,34 |
| — | — | — | — | 3,45 | 0,94 | 2,23 | 0,71 | 1,89 | 0,35 |
| 5,20 | 1,04 | 4,15 | 0,92 | 3,25 | 0,75 | 2,19 | 0,69 | 1,88 | 0,35 |
| 4,75 | 0,57 | 3,80 | 0,50 | 2,95 | 0,50 | 2,05 | 0,58 | 1,75 | 0,29 |
| 4,62 | 0,30 | 3,70 | 0,27 | 2,8 | 0,31 | 1,90 | 0,45 | 1,65 | 0,27 |
| 4,62 | 0,24 | 3,70 | 0,21 | 2,65 | 0,21. | 1,75 | 0,21 | 1,50 | 0,21 |
Таблица П 1.9
Погонные активные сопротивления алюминиевых и сталеалюмнниевых проводов
| Марка провода | Масса1км провода, кг | Наружный диаметр провода, мм | Длительно допустимый ток нагрузки, А | Погонное активное сопротивление Ro, Ом/км |
| Вне помещений | Внутри помещении | |||
| Алюминиевые провода | ||||
| А 16 | 5,1 | 1,98 | ||
| А 25 | 6,4 | 1,28 | ||
| А 35 | 7,5 | 0,92 | ||
| А 50 | 9,0 | 0,64 | ||
| А 70 | 10,7 | 0,46 | ||
| А 95 | 12,4 | 0,34 | ||
| А 120 | 14,0 | 0,27 | ||
| А 150 | 15,8 | 0,21 | ||
| А 185 | 17,5 | 0,17 | ||
| Сталеалюминиевые провода | ||||
| АС 10 | 4,4 | 3,120 | ||
| АС 16 | 5,4 | 2,060 | ||
| АС 25 | 6,6 | 1,38 | ||
| АС 35 | 8,4 | 0,850 | ||
| АС 50 | 9,6 | 0,650 | ||
| АС 70 | 11,4 | 0,460 | ||
| АС 95 | 13,5 | 0,33 | ||
| АС 120 | 15,2 | 0,270 | ||
| AC 150 | 17,0 | 0,210 | ||
| AC 185 | 19,0 | 0,170 | ||
| AC 240 | 21,6 | 0,130 | ||
| AC 300 | 23,5 | 0,108 | ||
| AC 400 | 27,2 | 0,080 | ||
| AC 500 | 30,2 | 0,065 | ||
| AC 600 | 33,1 | 0,055 | ||
| ACO 700 | 37,1 | 0,044 | ||
| АСУ 120 | 15,5 | — | 0,288 | |
| АСУ 150 | 17,6 | — | 0,210 | |
| АСУ 185 | 19,6 | — | 0,170 | |
| АСУ 240 | 22,4 | — | 0,131 | |
| АСУ 300 АСУ 400 | 25,2 29,0 | — — | 0,106 0,079 |
Таблица П 1.10
Индуктивные сопротивления воздушных линий с алюминиевыми проводами
| Dср, м | Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км при проводах | |||||||||
| А 16 | А 25 | А 35 | А 50 | А 70 | А 95 | А 120 | А 150 | А 185 | А 240 | |
| 0,4 | 0,333 | 0,319 | 0,308 | 0,297 | 0,283 | 0,274 | — | — | — | — |
| 0,6 | 0,358 | 0,345 | 0,336 | 0,325 | 0,309 | 0,300 | 0,292 | 0,287 | 0,280 | — |
| 0,8 | 0,377 | 0,363 | 0,352 | 0,341 | 0,327 | 0,318 | 0,310 | 0,305 | 0,298 | — |
| 1,0 | 0,391 | 0,377 | 0,366 | 0,355 | 0,341 | 0,332 | 0,324 | 0,319 | 0,313 | 0,305 |
| 1,5 | 0,416 | 0,402 | 0,391 | 0,380 | 0,366 | 0,357 | 0,349 | 0,344 | 0,338 | 0,330 |
| 2,0 | 0,435 | 0,421 | 0,410 | 0,398 | 0,385 | 0,376 | 0,368 | 0,363 | 0,357 | 0,349 |
| 2,5 | 0,449 | 0,435 | 0,424 | 0,413 | 0,399 | 0,390 | 0,382 | 0,377 | 0,371 | 0,363 |
| 3,0 | 0,460 | 0,446 | 0,435 | 0.423 | 0,410 | 0,401 | 0,393 | 0,388 | 0,382 | 0,374 |
Примечание. Dcp — среднегеометрическое расстояние между проводами.
Таблица П 1.11
Индуктивные сопротивления воздушных линий со сталеалюминиевыми проводами
| Удельное индуктивное сопротивление Хо, Ом/км при проводах марок | ||||||||||
| Dcp, м | АС 35 | АС 50 | АС 70 | АС 95 | АС 120 | АС 150 | АС 185 | АС 240 | АС 300 | АС 400 |
| 2,0 | 0,403 | 0,392 | 0,382 | 0,371 | 0,365 | 0,358 | — | — | — | — |
| 2,5 | 0,417 | 0,406 | 0,396 | 0,385 | 0,379 | 0,372 | — | — | — | — |
| 3,0 | 0,429 | 0,418 | 0,408 | 0,397 | 0,391 | 0,384 | 0,377 | 0,369 | — | — |
| 4,0 | 0,446 | 0,435 | 0,425 | 0,414 | 0.408 | 0,401 | 0,394 | 0,386 | — | — |
| 4,5 | — | — | 0,433 | 0,422 | 0,416 | 0,409 | 0,402 | 0,392 | — | — |
| 5,0 | — | — | 0,440 | 0,429 | 0,423 | 0,416 | 0,409 | 0.401 | — | — |
| 5,5 | — | — | — | — | 0,430 | 0,422 | 0,415 | 0,407 | — | — |
| 6,0 | — | — | — | — | — | — | — | 0,413 | 0,404 | 0,396 |
| 6,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,409 | 0,400 |
| 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,414 | 0,406 |
| 7,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,418 | 0,409 |
| 8,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,422 | 0,414 |
| 8,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,425 | 0,418 |
Примечание. Dcp — среднегеометрическое расстояние между проводами.
Таблица П 1.12
Средние значения реактивных сопротивлений,
Емкостных проводимостей и мощностей, генерируемых линиями
(для приближенных расчетов)
| Тип линии и напряжение, кВ | Хо, Ом/км | bo 10—6,См/км | Qoc, квар/км |
| Кабельные до 1 6-10 | 0,06 0,08 | — — | — — |
| 0,11 | — | — | |
| 0,125 | — | — | |
| Изолированные провода внутренней проводки | 0,22 | — — | — — |
| Воздушные до 1 | 0,31 | — | — |
| 6-10 | 0,35 | — | — |
| 20-35 | 0,40 | 2,8 | — |
| 0,41 | 2,7 | ||
| 0,42 | 2,7 | ||
| Один провод в фазе Два провода в фазе | 0,40 0,30 | 2,8 3,7 | |
| Один провод в фазе Два провода в фазе | 0,40 0,30 | 2,8 3,5 | |
| Два провода в фазе Три провода в фазе | 0,32 0,29 | 3,5 3,8 | |
| Четыре провода в фазе | 0,27 | 4,0 | |
| Восемь проводов в фазе Одиннадцать проводов в фазе | 0,266 0,193 | 4,43 5,95 |
Таблица П 1.13
Расчетные характеристики воздушных линий 220—750 кВ со сталеалюминиевыми проводами
| Номинальное сечение провода, мм2 | Количество проводов в фазе | Активное сопротивление при 20оС, Ом/км | Удельные индуктивное сопротивление Хо, емкостная проводимость bо и генерируемая линией мощность Q0c при напряжении, кВ | ||||||||||
| X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | X0, Ом/км | b0∙10-6 См/км | Q0с, Мвар/ км | ||
| 240/32 | 0,121 | 0,435 | 2,6 | 0,139 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,06 | — | — | — | 0,33 | 3,38 | 0,406 | — | — | — | — | — | — | |
| 240/56 | 0,024 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,308 | 3,76 | 2,12 |
| 300/39 | 0,098 | 0,429 | 2,64 | 0,141 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,048 | — | — | — | 0,328 | 3,41 | 0,409 | — | — | — | — | — | — | |
| 300/66 | 0,034 | — | — | — | — | — | — | 0,31 | 3,97 | 0,992 | — | — | — |
| 0,021 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,288 | 4,11 | 2,31 | |
| 330/43 | 0,029 | — | — | — | — | — | — | 0,308 | 3,6 | 0,90 | — | — | — |
| 400/51 | 0,075 | 0,42 | 2,7 | 0,144 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,038 | — | — | — | 0,323 | 3,46 | 0,415 | — | — | — | — | — | — | |
| 0,025 | — | — | — | — | — | — | 0,306 | 3,62 | 0,905 | — | — | — | |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0 286 | 4,13 | 2,32 | ||
| 400/93 | 0,019 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,289 | 4,13 | 2,32 |
| 500/64 | 0,06 | 0,413 | 2,74 | 0,146 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0,03 | — | — | — | 0,32 | 3,5 | 0,42 | — | — | — | — | — | — | |
| 0,02 | — | — | — | — | — | — | 0,304 | 3,64 | 0,91 | — | — | — | |
| 0,015 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 0,303 | 3,9 | 2,19 |
Таблица П 1.14
Расчетные характеристики воздушных линий 35—150 кВ со сталеалюминиевыми проводами
| Номинальное сечение провода, мм2 | Активное сопротивление при 20°С, Ом/км | Индуктивное сопротивление Хо, емкостная проводимость bо и зарядная мощность Qoc напряжением, кВ | ||||||
| Хо, Ом/км | Хо, Ом/км | b0∙10-6См/км | Q0с, Мвар/км | Хо, Ом/км | b0∙10-6См/км | Q0с, Мвар/км | ||
| 70/11 95/16 120/19 150/24 185/29 240/32 | 0,428 0,306 0,249 0,198 0,162 0,12 | 0,432 0,421 0,414 0,406 — — | 0,444 0,434 0,427 0,42 0,413 0,405 | 2,55 2,61 2,66 2,7 2,75 2,81 | 0,034 0,035 0,036 0,036 0,037 0,038 | 0,46 0,45 0,441 0,434 0,429 0,42 | 2,46 2,52 2,56 2,61 2,64 2,7 | 0,055 0,057 0,058 0,059 0,0595 0,061 |
Таблица П1.15
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление (ρ) — это единица, показывающая способность проводника затруднять прохождение электрического тока.
С помощью него можно оценивать параметры электрических проводников из разных материалов. ρ проводника всегда увеличивается при увеличении длины и уменьшении сечения, в интернациональной системе длина проводника равна 1 метру, а сечение -1 мм2.
Таблица удельных сопротивлений проводников. Таблица удельных сопротивлений металлов.
| Проект Карла III Ребане и хорошей компании | Раздел недели: Набор прочности бетоном. Время твердения бетона. Тепловыделение цемента (бетонной смеси) | ||
| Мы в Facebook: DPVA.ru в Facebook Мы ВКонтакте: | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Электрическое сопротивление и проводимость проводников, растворов, почв…. / / Таблица удельных сопротивлений проводников. Таблица удельных сопротивлений металлов. | Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м | α, 10 -3*C-1(или K -1) |
| Алюминий | 0,028 | 4,2 | |
| Бронза | 0,095 — 0,1 | — | |
| Висмут | 1,2 | — | |
| Вольфрам | 0,05 | 5 | |
| Железо | 0,1 | 6 | |
| Золото | 0,023 | 4 | |
| Иридий | 0,0474 | — | |
| Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) | 0,5 | 0,05! | |
| Латунь | 0,025 — 0,108 | 0,1-0,4 | |
| Магний | 0,045 | 3,9 | |
| Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) | 0,43 — 0,51 | 0,01!! | |
| Медь | 0,0175 | 4,3 | |
| Молибден | 0,059 | — | |
| Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) | 0,2 | 0,25 | |
| Натрий | 0,047 | — | |
| Никелин ( сплав меди и никеля) | 0,42 | 0,1 | |
| Никель | 0,087 | 6,5 | |
| Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) | 1,05 — 1,4 | 0,1 | |
| Олово | 0,12 | 4,4 | |
| Платина | 0.107 | 3,9 | |
| Ртуть | 0,94 | 1,0 | |
| Свинец | 0,22 | 3,7 | |
| Серебро | 0,015 | 4,1 | |
| Сталь | 0,103 — 0,137 | 1-4 | |
| Титан | 0,6 | — | |
| Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) | 1,15 — 1,35 | 0,1 | |
| Хромаль | 1,3 — 1,5 | — | |
| Цинк | 0,054 | 4,2 | |
| Чугун | 0,5-1,0 | 1,0 |
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
www.dpva.ru
Действие индуктивного сопротивления кабельных линий
Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.
Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.
Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Хl, где Х является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.
В свою очередь Х определяется по другой формуле X = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х будет незначительно уменьшаться.
Схемы замещения ЛЭП
Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.
Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.
На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.
Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии, а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (rл) и реактивного (xл) сопротивлений. Активная (gл) и реактивная (емкостная) (bл) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.
П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.
П – образная схема замещения ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.
Активное сопротивление определяется по формуле: ,
где rо – удельное сопротивление Ом/км при tо провода + 20о,
l – длина линии, км
Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.
Удельное активное сопротивление rо для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.
Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них rо зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.
При температуре провода, отличной от 20о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.
Реактивное сопротивление определяется: ,
где xо — удельное реактивное сопротивление Ом/км. Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны (об этом уже говорилось).
При расчетах симметричных режимов используют средние значения xо : (1),
где rпр — радиус провода, см;
Дср — среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:
,
Где Дав, Двс, Дса — расстояния между проводами соответствующих фаз А, В, С.
Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со стороной Д, среднегеометрическое расстояние равно Д.
Дав=Двс=Дас=Д
При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:
Дав=Двс=Д
Дас=2Д
При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х0 из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х0 одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.
В линиях электропередач при (иногда и при напряжении 110 и 220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х0:
(1)
вместо rпр используется
,
где rэк — эквивалентный радиус провода, см;
аср — среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;
nф- число проводов в одной фазе.
Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в nф раз, т.е. имеет вид .
Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так : r0= r0пр / nф ,
Где r0пр — удельное сопротивление провода данного сечения, определенное по справочным таблицам. Для сталеалюминиевых проводов Х0 определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.
Активная проводимость (gл) линии соответствует двум видам потерь активной мощности:
1) от тока утечки через изоляторы;
2) потери на корону.
Токи утечки через изоляторы малы и потерями в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях (ВЛ) напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальными средствами уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода, для линий высокого напряжения (330 кВ и выше) использование расщепления проводов. Иногда можно использовать так называемый системный способ уменьшения потерь мощности на корону. Диспетчер уменьшает напряжение в линии до определенной величины.
В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне:
110 кВ — 70 мм2 (сейчас рекомендуется использовать сечение 95 мм2);
150 кВ — 120 мм2;
220 кВ — 240 мм2.
Коронирование проводов приводит: к снижению КПД; к усиленному окислению поверхности проводов; к появлению радиопомех.
При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.
В сетях с при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов, необходимо учитывать потери на корону.
Емкостная проводимость (вл) линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля и определяется следующим образом:
,
где в0 — удельная емкостная проводимость См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:
(2),
где Дср — среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; rпр — радиус провода.
Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП (линия электропередачи) представляется более простой схемой замещения:
Иногда в схеме замещения вместо емкостной проводимости учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).
Половина емкостной мощности линии, МВАр, равна:
(*),
где:
Uф и U – соответственно фазное и междуфазное (линейное) напряжения, кВ;
Iс — емкостный ток на землю
Из выражения для Qс (*) следует, что мощность Qс, генерируемая линий сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.
Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность (Qс) можно не учитывать, тогда схема замещения примет следующий вид:
Для линий с при длине > 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.
Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения как и ВЛ.
Удельные активные и реактивные сопротивления r0, х0 определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.
Из выражения для х0 и в0
видно, что х0 уменьшается, а в0 растет при сближении разных проводов.
Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для ВЛ и Х0 очень мало.
При расчетах режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление.
Емкостный ток и Qс в кабельных линиях больше чем в ВЛ. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Qс, причем удельную емкостную мощность Qc0 кВАр/км можно определить по таблицам в справочниках.
Активную проводимость (gл )учитывают для кабелей 110 кВ и выше.
Удельные параметры кабелей х0, а также Qс0 приведенные в справочных таблицах ориентировочны, более точно их можно определить по заводским характеристикам кабелей.
Погонное (удельное) (на единицу длины) активное сопротивление rо при частоте 50 Гц и обычно применяемых сечениях алюминиевых или медных проводов и жил кабелей можно принять равным погонному омическому сопротивлению. Явление поверхностного эффекта начинает заметно сказываться только при сечениях порядка 500 мм2.
Активное сопротивление – это сопротивление при протекании по проводнику переменного тока, омическое — это сопротивление при протекании по тому же проводнику постоянного тока. Для сталеалюминиевых проводов явление поверхностного эффекта также незначительно и может не учитываться.
Значительное влияние на активное сопротивление оказывает температура материала проводников, которая зависит от температуры окружающей среды и тока нагрузки.
Погонные (удельные) реактивные (индуктивные) сопротивления фаз линий в общем случае получаются разными. Они определяются взаимным расположением фаз и геометрическими параметрами. При расчетах симметрических рабочих режимов пользуются средними значениями (независимо от транспозиции фаз линии).
Емкостная проводимость
Одним из эксплуатационных показателей остается данный параметр, обозначающий емкость между проводниками и землей, а также аналогичный показатель между самими токопроводниками.
Для его определения в трехфазной линии воздушных передач применяется выражение:
Можно увидеть прямую зависимость рабочей емкости от уменьшения расстояния между кабелями и их сечения. Следовательно, для линий низкого напряжения данная величина всегда будет больше, чем для высокого.
Проводимость подобного вида в воздушных линиях одноцепной конструкции рассчитывается так:Токи емкостного происхождения существенно влияют на работу линий с рабочими характеристиками напряжения лот 110 кВ и более, а также в магистралях уложенными кабелями с идентичными параметрами выше 10 кВ.
Попытка применить именно подобный способ для самостоятельного выполнения будет весьма непростой задачей, ведь в нем применяются и различные конструктивные нюансы типа геометрических характеристик, и диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя, и многие другие вводные. Следовательно, оптимальным решением будет информация из таблиц, составленных производителями для конкретной марки кабеля. В каталогах все данные приведены с учетом номинального напряжения для каждой модификации.
Для начала линии, когда мы имеем дело с холостым ходом, емкостный ток определяется так:
Данный показатель будет объективным только при полностью обесточенных приемниках электричества.
Большое значение обозначенная емкость в любой рассматриваемой конструкции имеет для точного выполнения предварительных расчетов для устройств компонентов защиты и элементов заземления.
Для воздушной линии действительна такая формула:
Для кабельных магистралей:
Тема 2.1 Сопротивления и проводимости линий электропередачи (ЛЭП)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Самарский государственный технический университет» в г. Сызрани К а ф е д р а электроснабжения промышленных предприятий
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Конспект лекций
2017
Утверждено решением методического совета факультета
«28» апреля 2022 г. Протокол № 8
УДК 621.311
Электроэнергетические системы и сети: конспект лекций /Сост. И. А. Вокин. – Сызрань: филиал Самар. гос. техн. ун-та в г. Сызрани, 2022. – 79 с.: ил.
Конспект лекций содержит сведения о составе, классификации и методах проектирования электроэнергетических систем и сетей.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника.
РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ
Тема 1.1 Введение. Понятие о расчётах электрических сетей
1.1.1 Введение. Режимы сетей. Расчёты режимов сетей
В каждой энергосистеме в той или иной степени происходит постоянное непрерывное изменение ее параметров (частоты f
, напряжения U, тока
I
, мощностей Р и
Q
, углов сдвига между напряжениями в разных точках линии и др.) [5]. Различное сочетание этих, влияющих друг на друга параметров в каждый момент времени называется
режимом энергосистемы
.
Под анализом работы режимов понимается рассмотрение процессов в заданных системах.
При эксплуатации производится предварительная проверка (анализ) вариантов режима и окончательная их оценка. Например, надо выбрать оптимальный режим. Это значит, что он должен удовлетворять ряду технических условий: провода и кабели не должны перегреваться; потеря напряжения не превосходить допустимой как в нормальном, так и в аварийном режимах; обеспечиваться достаточная надежность работы и т.д. Одновременно режим должен быть экономически эффективным с меньшими потерями мощности и энергии и более низкой стоимостью передачи.
Чтобы удовлетворить этим техническим и экономическим условиям, надо знать, от чего они зависят. А зависимость эта определяется анализом работы, который сводится в основном к двум видам расчетов:
1. Нахождению распределения токов (мощностей), т. е. потокораспределения в нормальных режимах. Под нормальным режимом работы трехфазной сети обычно понимается режим, характеризующийся симметрией параметров и отсутствием высших гармоник тока и напряжения. Для этих условий и рассчитывается большинство режимов. Однако встречаются и неполнофазные режимы, связанные с необходимостью питать потребителей по двум фазам при повреждении (ремонте) третьей. Для расчета этих несимметричных режимов может быть использован метод симметричных составляющих, который сводится к тому, что трехфазная несимметричная система представляется в виде суммы трех симметричных (прямой, обратной и нулевой) последовательностей.
Знание потокораспределения дает возможность определить потери мощности и потери напряжения в различных точках системы. Необходимо также знание распределения токов для проверки срока службы изоляции проводов, кабелей, трансформаторов и другого оборудования по условиям нагрева, а также средств для предотвращения этого нагрева выше допустимого. Кроме того, поведение системы в аварийных режимах зависит от потокораспределения в предшествующем режиме.
2. Определению надежности работы, т. е. установлению устойчивости системы к авариям различных видов (коротким замыканиям, нарушению синхронной работы и др.)
Производится также анализ схем существующих объектов, которые были предварительно синтезированы. Потом определяется поведение сетей в различных режимах.
Анализ проводится для различных режимов. Различают установившиеся режимы при почти не изменяющих токах и напряжениях, а также переходные режимы энергосистем, когда напряжения и токи резко меняются (включение и отключение элементов, короткие замыкания нарушение синхронизма).
В дисциплине «Электроэнергетические системы и сети» рассматриваются установившие режимы, которые можно разделить на нормальные (близкие к оптимальным) и послеаварийные, когда в результате; аварий или ремонтов происходят не предусмотренные изменения конфигураций системы (например, отключение генераторов, трансформаторов, линий и т. д.), вызывающих нежелательное изменение токов и напряжений. В этих режимах проверяется удовлетворяет ли система специальным облегченным требованиям, установленным для этих режимов в связи с кратковременностью (например, более высокое значение допустимой потери напряжения и др.).
1.1.2 Основные электрические переменные
Электрическая энергия является интегральной величиной, определяемой для некоторого интервала времени Δt, и измеряется в киловатт-часах (кВт∙ч). Другой энергетической характеристикой процесса производства и потребления служит активная мощность Р,которая связана с энергией соотношением
, (1.1)
где функция P(t)
характеризует изменение режима потребления во времени. В цепи переменного тока мощность
Р
по смыслу является средней величиной
мгновенной мощности
за период
Т
:
, (1.2)
где р
– мгновенная мощность;
u
и
i
– синусоидальные функции времени с периодом изменения
Т
,который для промышленной частоты переменного тока
f
=50 Гц равен 0,02 с:
u
=
Um
sinω
t
,
I
=
Im
sin(ω
t
– φ); (1.3)
Um
и
Im
–амплитудные значения, a
U
и
I
– действующие значения напряжения и тока; cosφ – коэффициент мощности, определяемый как косинус угла, на который ток в цепи отстает от напряжения или опережает его. Отрицательное значение φ соответствует отстающему току, протекающему в активно-индуктивной цепи (рисунок 1.1), а положительное значение φ – опережающему току, протекающему в активно-емкостной цепи.
В выражении (1.2) мгновенная мощность
р = ui = UmIm
sin ω
t
sin (ω
t
– φ) =
= 0,5 UmIm
[cos(ω
t
– ω
t
+ φ) – cos (ω
t
+ ω
t
– φ)] = (1.4)
= UI
cos φ –
UI
cos (2 ω
t
– φ),
интеграл от которой за период T
и дает формулу (1.2) для активной мощности.
Рисунок 1.1 Электрическая цепь (а
) и функция напряжения и тока (
б
)
Согласно (1.4) мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2ω.В промежутке времени, когда и
и
i
имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна; энергия поступает от источника к нагрузке, поглощается в активном сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности. В промежутке времени, когда
и
и
i
имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается приемником (нагрузкой) к источнику.
Аналогичную картину имеем в активно-емкостной цепи.
Величина, равная произведению действующих значений тока и напряжения в цепи S = UI,
называется
полной мощностью.
В расчетах и на практике эксплуатации электрических сетей используют понятие
реактивной мощности
,которая вычисляется по формуле
Q = UI
sin φ (1.5)
и является мерой потребления (или генерации) реактивного тока. Эта мощность выражается в единицах, называемых вар (квар, Мвар). Иногда пользуются единицей В∙Ар (вольт-ампер реактивный).
Для трехфазной электрической сети мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей фаз:
Р = РА+РB + РC
, (1.6)
и в случае симметричной сети не зависит от t
. Мгновенная мощность для всех трех фаз в установившемся режиме равна утроенной мощности одной фазы, никаких изменений суммарной мгновенной мощности нет, их не испытывает вал машины, энергия, запасенная в полях всех трех фаз любого элемента электрической сети, остается постоянной и средняя величина мгновенной мощности, т.е. активная мощность,
Р
= 3
Р
ф = 3
U
ф
I
ф cos φ. (1.7)
Обычно используют величину междуфазного (линейного) напряжения ифазный ток I
=
I
ф, тогда
; (1.8)
аналогично:
. (1.9)
Символическое изображение действительных синусоидальных функций времени комплексными величинами дает существенное упрощение в расчетах электрических сетей. Для синусоидальной функции времени а
(
t
) можно записать
a(t) = Am
sin (ω
t
+ j) . =.
Атеj
ω
t
+ j
= Атеj
ω
t
. (1.10)
Здесь показан переход от действительной синусоидальной функции (оригинала) к ее изображающей комплексной величине (изображению); Ат
есть комплексная амплитуда функции
a
(
t
)
.
Обычно оперируют не с комплексными амплитудами, а с комплексными действующими значениями:
A = Am
/√2.(1.11)
С учетом алгебраизации дифференциальных уравнений электрических цепей для действительных значений в дальнейшем будут использоваться обозначения ГОСТ 1494-77:
полный ток I
=
I
‘ +
jI
«;
линейное напряжение U=U’ +jU».
Комплексные токи и напряжения изображаются с помощью векторов на комплексной плоскости (рисунок 1.2): U = UeiψU
,
I = IeψI.
Использование комплексных величин для токов и напряжений приводит к появлению комплексных сопротивлений и проводимостей:
, (1.12)
. (1.13)
В электрических сетях R
и
X
обозначают сопротивления так называемых продольных элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки. В виде проводимостей
G
и
В
обозначают элементы, которые являются поперечными и по которым протекают токи утечки через изоляторы, короны, смещения, намагничивания и т.д.
Полная мощность на три фазы S
= 3
S
ф =
P
–
jQ.
Для мощности принят знак «плюс» перед jQ
при отстающем по фазе токе от напряжения.
Следует всегда помнить соотношения, которые получаются из треугольника мощностей (рисунок 1.3): , P = S
cos φ,
Q = S
sin φ
,
cos φ = P/S
–коэффициент мощности;
tg φ = Q/P
–коэффициент реактивной мощности.
Рисунок 1.2 Векторы напряжения и тока Рисунок 1.3 Треугольник мощностей
1.1.3 Схемы замещения элементов электрических сетей
Расчет установившихся режимов электрической сети производится при помощи законов Ома и Кирхгофа [5]. Однако эти законы применимы для расчета электрической цепи. Для того чтобы преобразовать электрическую сеть в электрическую цепь необходимо заменить её элементы соответствующими схемами замещения и получить расчетную схему.
Основными элементами электрических сетей являются линии электропередачи (ЛЭП) и трансформаторы. Существуют различные схемы замещения и необходимо правильно выбрать нужную для решения конкретной задачи. Чем больше факторов учитывает схема замещения, тем выше точность расчета, однако при этом сам расчет может значительно усложниться.
Для ЛЭП чаще всего используют П-образную схему замещения (рисунок 1.4).
Рисунок 1.4 П-образная схема замещения ЛЭП
В расчетных схемах наиболее часто применяется прямая Г-образная схема замещения трансформатора (рисунок 1.5).
Рисунок 1.5 Г-образная схема замещения трансформатора
Параметры схем замещения ЛЭП и трансформаторов подробно рассматриваются в разделе 2.
РАЗДЕЛ 2. СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПРОВОДИМОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Тема 2.1 Сопротивления и проводимости линий электропередачи (ЛЭП)
П-образная схема замещения ЛЭП характеризуется продольным сопротивлением Z
л=
R
л+
jX
л и поперечной проводимостью
Y
л=
g
л+
jb
л. Каждое из сопротивлений и проводимостей «моделирует» соответствующие физические процессы протекающие в линии: активное сопротивление
R
л характеризует процесс потерь электроэнергии на нагрев проводника; индуктивное сопротивление
X
л – потери обусловленные самоиндукцией и взаимоиндукцией; активная проводимость
g
л – потери на корону для ВЛ и процессы в изоляции КЛ; реактивная (емкостная) проводимость
b
л – потери вызванные токами утечки через воздушный промежуток для ВЛ и изоляцию для КЛ [5].
2.1.1.Активные и реактивные сопротивления ЛЭП
Активное сопротивление вычисляется по следующей формуле [5]:
, (2.1)
где l
– длина ЛЭП, м; γ – удельная проводимость, См/м,
F
– сечение проводника, мм2. Однако, необходимо принимать во внимание, что формула (2.1) определяет сопротивление проводника постоянному току (омическое сопротивление). Из-за поверхностного эффекта активное сопротивление переменному току больше чем омическое, однако при частоте 50 Гц для проводов из цветных металлов эта разница незначительна.
Погонное индуктивное сопротивление линии
, (2.2)
где D
ср= — среднегеометрическое расстояние между проводами фаз;
r
– радиус провода.
Для проводов с расщеплением фаз следует использовать следующие выражения:
, (2.3)
, (2.4)
где n
– количество проводов в фазе;
r
экв= – эквивалентный радиус (
аi
– расстояние между проводами расщепленной фазы).
Индуктивное сопротивление кабелей гораздо меньше активного, поэтому им часто пренебрегают.
2.1.2 Активные и реактивные проводимости ЛЭП
Погонная активная проводимость
, (2.5)
где ΔР
– потери мощности на корону для ВЛ или потери в кабеле для КЛ (справочные величины), Вт/км;
U
ном – номинальное напряжение, В [5].
Короной называется процесс ионизации воздуха вблизи проводника, сопровождается образованием светящегося нимба вокруг проводника и потрескиванием. Чем меньше радиус провода, тем больше напряженность электрического поля, так как плотность силовых линий больше. При появлении короны провод как бы утолщается, напряженность падает, и дальнейшая ионизация воздуха прекращается. Корона зависит от трех факторов: напряжения передачи, радиуса провода и атмосферных условий. Чем больше влажность атмосферы, тем, естественно, создаются более благоприятные условия для «пробоя» воздуха вблизи проводника. Корона может наступить в передачах 110 кВ и выше.
Потери на корону бывают очень значительными и вызывают огромный перерасход средств. В сетях 330 кВ и выше эти потери достигают нескольких сотен киловатт на 1 км, т. е. становятся соизмеримыми и даже превышают потери на нагрев проводов. Явление короны создает помехи для радио и телевизионной связи, а также повышает интенсивность коррозии проводов и арматуры воздушных линий. Основными мерами по снижению этих потерь являются увеличение сечений проводов, расщепление или выполнение проводов полыми. Сечения проводов заведомо берутся большими, чем этого могут требовать другие условия расчетов. Например, для напряжений 110 кВ наименьшие сечения по условиям потерь на корону 70 мм2, для 220 кВ – 240 мм2 и т. д.
В кабелях высокого напряжения потери активной мощности (диэлектрические потери) обусловлены процессами в изоляции кабеля и зависят от его конструкции. (Для кабелей 110–220 кВ они равны нескольким киловаттам на 1 км.).
Реактивные проводимости обусловлены наличием емкостных связей между проводами и землей и, естественно, имеют емкостный характер.
Погонная емкостная проводимость
. (2.6)
В случае линий с расщеплением фазы
. (2.7)
Значение емкостной проводимости для кабелей зависит от конструкции кабеля и определяется заводами-изготовителями [5].
Для воздушных линий рекомендуется учитывать реактивную проводимость при напряжениях 110 кВ и выше, так как в нормальных режимах при этих напряжениях емкостные токи начинают оказывать существенное влияние на расчет потокораспределения. В кабелях емкостные токи начинают влиять уже при напряжениях 20 кВ, а в очень разветвленных сетях – при 6–10 кВ.
Таким образом, в местных сетях проводимостями в большинстве случаев пренебрегают, кроме случаев разветвленных кабельных сетей.
2.1.3 Сопротивления и проводимости стальных проводов
Поверхностный эффект в стальных проводах очень велик и приравнять омическое сопротивление активному сопротивлению переменного тока, как это рекомендовалось при расчетах проводов из цветных металлов, нельзя, и выражением (2.1) пользоваться неверно [5].
Магнитная проницаемость μ в стальных проводах очень велика и является величиной переменной. Внутренний магнитный поток зависит от тока I
и магнитной проницаемости μ. В свою очередь, μ, зависит от
I
и примесей в стали.
Для расчетов параметров стальных проводов используют справочные зависимости активного и индуктивного сопротивлений стали от тока, протекающего по проводу, для разных диаметров (например по табл. П.5.6 [5]). Проводимости стальных проводов подсчитываются так же, как и для проводов из цветных металлов, так как не зависят от поверхностного эффекта.
Сопротивление изоляции кабеля
Для нахождения R изоляции кабеля нужно исходить из его вида. Есть следующие разновидности:
- 1000 В и больше — высоковольтные.
- Ниже 1000 В — низковольтные.
- Контрольные электрокабели — защитные цепи, вторичные цепи РУ (реле указательных), цепи питания электроприводов и так далее.
Для измерения R изоляции необходимо специализированное устройство. Высоковольтные и низковольтные определяются при напряжении 2500 В, когда контрольные — от 500 до 2500 В. Если используется высоковольтный со значением больше 1000 В, то его R изоляции должно быть не меньше 10 МОм. Если используется низковольтный со значением меньше 1000 В, то его R изоляции должно быть не меньше 0,5 Мом. У контрольных кабелей R изоляции должно быть не меньше 1 МОм.
Удельное активное сопротивление кабеля таблица: ом км
Расчет активного и реактивного сопротивлений кабеля
1234Следующая ⇒
Построение эквивалентной схемы замещения заданного участка сети
Для рассматриваемого примера эквивалентная расчетная схема будет иметь следующий вид (рисунок 3.1)
Рисунок 3.1 – Эквивалентная схема замещения заданного участка сети
Расчет сопротивлений систем
Расчетное напряжение определим по формуле:
.
Зная расчетное напряжение, можно определить сопротивление для первой системы :
.
Аналогично найдем сопротивление для второй системы :
.
Расчет сопротивлений линий электропередач
Зная что погонное сопротивление линий и их длину можно найти сопротивление.
Практическая работа №3 Электрический расчет кабельной линии
Определим сопротивление линии :
.
Аналогично сопротивление линии :
.
3.4 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Ток короткого замыкания от первой системы в точке находиться по формуле:
.
Ток короткого замыкания от второй системы в точке находиться по формуле:
.
Суммарный ток короткого замыкания в точке можно найти следующим образом:
.
Зная суммарный ток короткого замыкания можно найти результирующее сопротивление в точке по формуле:
.
3.5 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Сопротивление трансформатора, приведенной к напряжению 110 кВ:
.
Зная сопротивление трансформатора и результирующее сопротивление в точке можно найти результирующее сопротивление в точке , приведенное к напряжению 110 кВ, по формуле:
.
А результирующее сопротивление в точке , приведенное к напряжению 10 кВ, по формуле:
.
Тогда ток короткого замыкания в точке найдем из следующего выражения:
3.6 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Выбор типа и сечение питающего кабеля
Сечение жил кабеля выбирают по техническим и экономическим условиям.
Номинальный ток нагрузки:
Экономическая плотность тока для кабелей с алюминиевыми жилами для района Сибири . Найдем отчисления на амортизацию . Удельное значение потерь по замыкающим затратам .
Находим :
, где – нормативный коэффициент эффективности; – суммарные издержки на амортизацию и обслуживание, в относительных единицах; – время максимальных потерь ; – стоимость потерь электроэнергии .
Для прокладки в земляной траншее выберем кабель ААШвУ Для данного кабеля при рассчитанном по номограмме выберем сечение .
Расчет активного и реактивного сопротивлений кабеля
Погонное активное сопротивление 1 км алюминиевого кабеля равно , длина кабеля . Зная это можно найти активное сопротивление кабеля:
.
Погонное реактивное сопротивление 1 км алюминиевого кабеля равно , длина кабеля . Зная это можно найти реактивное сопротивление кабеля:
.
Тогда полное сопротивление кабеля:
.
3.6.3 Расчет результирующего сопротивления в точке
Результирующее сопротивление в точке можно найти по следующей формуле:
.
3.6.4 Расчет тока короткого замыкания в точке
Ток короткого замыкания в точке найдем из следующего выражения:
.
1234Следующая ⇒
Дата добавления: 2016-10-22; | Нарушение авторских прав
Похожая информация:
Поиск на сайте:
stroyvolga.ru
Биметаллический кабель
Биметаллические кабели состоят из обычной проволоки из стали, покрытой медью и имеют малое удельное R. Биметаллические электрокабели производят из малого количество меди, что значительно удешевляет их. При этом они способны выдержать в 5 раз большую нагрузку, чем чисто стальные, и в 6 раз большую, чем медные. В связи с этим их активно используют в линиях электропередачи, а также шинах распределяющих устройств и разных частей электроприборов.
При выборе проводников необходимо учитывать условия их эксплуатации и выбирать в соответствии с ними кабель с подходящими свойствами, в первую очередь – сопротивлением.
Дифференциальные уравнения длинной линии
Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представленную на рисунке 1. На рисунке обозначено: ZН
=
RН
+
iXН
— комплексное сопротивление нагрузки;
z
— продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки.
Погонные параметры
Рис.1 — К выводу дифференциальных уравнений длинной линии
Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована ее погонными параметрами
:
- R
1 — погонное сопротивление,
Ом/м
;
G
1 — погонная проводимость,
1/Ом м
;
L
1 — погонная индуктивность
Гн/м
;
C
1 — погонная ёмкость
Ф/м
;
Погонные сопротивление R
1 и проводимость
G
1 зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответственно. Чем меньше тепловые потери в металле проводов[2] и в диэлектрике, тем меньше соответственно,
R
1[3] и
G
1[4]. Погонные индуктивность
L
1 и емкость
C
1 определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними.
Эквивалентная схема участка длинной линии
Рис.2 — Эквивалентная схема участка длинной линии
Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz
и рассмотрим его эквивалентную схему, покзанную на рисунке 2. На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напряжения
U
и тока
I
в линии;
dU
и
dI
— приращения напряжения и тока в линии на элементе длины
dz
. Значения параметров схемы определяются соотношениями:
| (1) |
Используя эквивалентную схему, запишем выражения для приращений напряжения и тока:
Подставляя сюда значения параметров схемы из (1), получаем:
,
где Z
1 =
R
1 +
i
ω
L
1,
Y
1 =
G
1 +
i
ω
C
1 — погонные комплексные сопротивление и проводимость линии. Из последних соотношений находим
дифференциальные уравнения линии
:
Телеграфные уравнения
Основная статья
:
Телеграфное уравнение
| (2) |
Эти соотношения называются телеграфными уравнениями
длинной линии. Они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии. Решим телеграфные уравнения относительно напряжения и тока. Для этого продифференцируем их по
z
:
| (3) |
При этом учтем, что:
Условие регулярности линии
| (4) |
Данные соотношения являются математическим определением регулярности длинной линии. Смысл соотношения (4) состоит в неизменности вдоль линии ее погонных параметров.
Подставляя в (3) значения производных напряжения и тока из (2), после преобразований получаем:
Однородные волновые уравнения длинной линии
| , | (5) |
где γ
— коэффициент распространения волны в линии: .
Соотношения (5) называются однородными волновыми уравнениями длинной линии
. Их решения известны и могут быть записаны в виде:
| , | (6) |
где AU
,
BU
и
AI
,
BI
— коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно, смысл которых будет ясен ниже.
Решения волновых уравнений в виде (3.6) имеют весьма характерный вид: первое слагаемое в этих решениях представляет собой падающую
волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое —
отраженную
волну, распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты
AU
,
AI
представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока соответственно, а коэффициенты
BU
,
BI
— комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока соответственно. Так как часть мощности, передаваемой по линии, может поглощаться в нагрузке, то амплитуды отраженных волн не должны превышать амплитуды падающих:
Направление распространения волн в (6) определяется знаком в показателях степени экспонент: плюс — волна распространяется в отрицательном направлении оси z
;
минус
— в положительном направлении оси
z
(см. рис. 1).Так, например, для падающих волн напряжения и тока можно записать:
| , | (7) |
Коэффициент распространения волны в линии γ
в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен в виде:
| , | (8) |
где α
— коэффициент затухания волны[5] в линии;
β
— коэффициент фазы[6]. Тогда соотношение (7) можно переписать в виде:
| . | (9) |
Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии λЛ
фаза волны изменяется на 2
π
, то коэффициент фазы можно связать с длиной волны
λЛ
соотношением
| . | (10) |
При этом фазовая скорость волны в линии VФ
определяется через коэффициент фазы:
| . | (11) |
Определим коэффициенты A
и
B
, входящие в решения (6) волновых уравнений, через значения напряжения
UН
и тока
IН
на нагрузке. Это является оправданным, так как напряжение и ток на нагрузке практически всегда можно измерить с помощью измерительных приборов. Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (2) и подставим в него напряжение и ток из (6). Тогда получим:
Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показателями степеней, получим:
| , | (12) |
где — волновое сопротивление линии[7].
Перепишем (6) с учетом (12):
| . | (13) |
Для определения коэффициентов A
и
B
в этих уравнениях воспользуемся условиями в конце линии
z
= 0:
.
Тогда из (13) при z
= 0 найдем
| , | (14) |
Подставив полученные значения коэффициентов из (14) в (13), после преобразований получим:
| . | (15) |
При выводе (15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса[8].
Соотношения для напряжения и тока (15) так же, как и (6), являются решениями однородных волновых уравнений. Их отличие состоит в том, что напряжение и ток в линии в соотношении (6) определены через амплитуды падающей и отраженной волн, а в (15) — через напряжение и ток на нагрузке.
Рассмотрим простейший случай, когда напряжение и ток в линии определяются только падающей волной, а отраженная волна отсутствует[9]. Тогда в (6) следует положить BU
= 0,
BI
= 0:
.
Распределение поля падающей волны
Рис.3. Эпюры напряжений падающей волны в длинной линии. а) амплитуда; б) фаза
На рис.3. представлены эпюры изменения амплитуды |U
| и фазы
φU
апряжения вдоль линии. Эпюры изменения амплитуды и фазы тока имеют такой же вид. Из рассмотрения эпюр следует, что при отсутствии в линии потерь (
α
[5] = 0) амплитуда напряжения в любом сечении линии остается одной и той же. При наличии потерь в линии (
α
[5] > 0) часть переносимой мощности преобразуется в тепло (нагревание проводов линии и окружающего их диэлектрика). По этой причине амплитуда напряжения падающей волны экспоненциально убывает в направлении распространения.
Фаза напряжения падающей волны φU
=
β z
изменяется по линейному закону и уменьшается по мере удаления от генератора.
Рассмотрим изменение амплитуды и фазы, например, напряжения при наличии падающей и отраженной волн. Для упрощения положим, что потери в линии отсутствуют, то есть α
[5] = 0. Тогда напряжение в линии можно представить в виде:
| , | (16) |
где Γ = BU
/
AU
—
комплексный коэффициент отражения по напряжению
.
