Параллельное и последовательное подключение проводников

Виды соединений электрических проводников

Основными схемами подключения являются параллельное и последовательное соединение. Также существуют комбинации из этих двух включений.

Последовательное

При последовательном (в зарубежной терминологии serial) соединении выводы элементов соединяются так, чтобы получилась цепочка. Один вывод устройства подключается к одному соседнему звену, а второй – к другому, с противоположной стороны.

Примером такого соединения может служить стандартное включение светодиода и резистора. Резистор необходим в качестве токоограничивающего балласта.

Параллельное

При параллельном (parallel) включении одноименные выводы элементов цепи соединяются между собой. Практический пример – лампы в многорожковой люстре или повторители светового сигнала поворота в автомобиле.

Смешанное

В одной цепи схема подключения может быть комбинированной – serial+parallel. Часть элементов подключена в параллель, образуя звенья. Эти звенья могут быть включены в последовательную цепочку. Или наоборот – последовательные цепи включаются параллельно.

Такая схема применяется, например, в светодиодной ленте. В ней цепочки из токоограничивающих балластов и излучающих диодов соединяются в параллель.

Условные обозначения элементов электрической цепи

Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. К активным относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электро приемники (лампочка или иной потребитель). Их общепринятые условные обозначения предназначены для изображения элементов цепи на схемах. Рассмотрим основные из них, так как данная информация пригодится для дальнейшего понимания принципов соединения электрической цепи на примере разводки внутри домовой проводки.

Условные обозначения элементов:

Как вычисляются напряжение, сила тока и электрическая мощность в зависимости от подключения

Параметры электрической цепи рассчитываются по-разному в зависимости от типа подключения. Чтобы разобраться, какова будет сила тока, проходящего через каждое сопротивление, можно воспользоваться первым законом Кирхгофа. Одна из его формулировок гласит, что алгебраическая сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Остальные зависимости будут вытекать из данного рассуждения.

При параллельном соединении

Если рассмотреть параллельное соединение, например, трех резисторов, то можно отметить, что втекающий ток I в узле 1 распадается на три ветви I1, I2, I3, причем Кирхгоф утверждает, что их сумма I1+ I2+ I3 = I. В узле 2 все токи стекаются в один ток, и снова I= I1+ I2+ I3.

Очевидно, что напряжение на каждом резисторе одинаково и равно U, следовательно, по закону Ома:

• I1=U/R1;
• I2=U/R2;
• I3=U/R3;
• I=U/Rобщ.

Отсюда U/Rобщ= U/R1+ U/R2+ U/R3, после сокращения обеих частей на U получается формула для нахождения общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

1/Rобщ= 1/R1+ 1/R2+ 1/R3.

Эта формула справедлива для любого количества резисторов, и ее общий вид 1/Rобщ= 1/R1+ 1/R2+..+ 1/Rn, где n — количество резисторов в сборке.

Отсюда следует, что при параллельном соединении общее сопротивление будет меньше наименьшего сопротивления в наборе. При соединении двух резисторов формула принимает вид Rобщ=R1* R2/(R1+ R2).

Также из равенства I=U/R1+U/R2+U/R3 следует, что токи через параллельно включенные резисторы распределяются обратно пропорционально значениям их сопротивлений – чем выше сопротивление, тем ниже ток, и наоборот. Если все резисторы имеют одинаковый номинал, то ток, текущий через каждый из них, находится делением общего тока на количество сопротивлений. Если элементов в сборке три, то через каждый течет треть общего тока, а если параллельно включены n одинаковых резисторов, то через каждый протекает I/n.

Так как электрическая мощность равна P=U*I, а напряжение на каждом резисторе равно, то мощность, выделяемая на каждом элементе, распределяется пропорционально току и обратно пропорционально сопротивлению резистора. Если все элементы одинаковы, то и мощность на них будет рассеиваться одинаковая.

Для наглядности видео.

При последовательном соединении

Если рассматривать последовательную цепь из трех элементов, можно заметить, что ток, втекающий в узел 1 будет равен вытекающему. В узле 2 выполняется то же самое соотношение и так до бесконечности.

Отсюда сила тока в последовательном соединении будет одинакова для любого элемента и равна I. Напряжение, приложенное к цепи и равное I*R, распределится между резисторами:

U=U1+U2+U3=I*R1+I*R2+I*R3 = I* Rобщ

После сокращения на I можно найти общее сопротивление цепи. Оно равно сумме составляющих, и общее значение сопротивления будет выше сопротивления любого элемента:

Rобщ=R1+R2+R3

Очевидно, что падение напряжения в последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлению каждого элемента – чем выше сопротивление, тем выше на нем напряжение. Точно так же, эти соотношения выполняются для цепи из n элементов.

Так как токи равны, мощность распределится пропорционально напряжениям, а значит, в прямой пропорции от сопротивлений.

Типы разводки электропроводки

Информация о соединениях электрической цепи тесно переплетается с темой разводки проводки и дополняет методику электромонтажных работ. Существует несколько типов разводки. Однако, прежде чем перейти к ним, стоит рассмотреть, как формируется разводка в частном доме:

1. Питающий кабель входит в распределительный щит здания.
2. В щите располагаются группы автоматических устройств защиты.
3. Посредством автоматики и распределительных шин кабель далее разводится на зоны (группы потребителей).
4. Зоны делятся на две группы: одна предназначена для розеток, другая — для освещения.
5. Питающие кабели отдельной зоны заходят в помещение, где для них используются свои варианты расключения. Так, силовая кабельная линия, идущая к розетке, может подключается к другим розеткам данного помещения методом «шлейфа», а осветительная линия может расключаться через распределительную коробку.

Типы расключения электрической проводки:

В чистом виде перечисленные типы расключения применяются редко. Как правило, выбирают смешанный вариант. При этом, нужно соблюдать правила соединения электрической цепи.

Примеры расчетов

В качестве практических примеров можно рассмотреть несколько вариантов расчетов параметров цепи в разных схемах соединения.

Для резисторов

Самым простым примером расчета будет цепь из двух сопротивлений – 10 Ом и 100 Ом, соединенных в цепочку. К цепи приложено 12 вольт.

Сначала надо найти Rобщ, оно равно сумме R1 и R2. Rобщ=100+10=110 Ом. Отсюда ток в цепи I=U/R=12/110=0,109 ампер. Падение на каждом элементе можно вычислить исходя из равенств U1=I*R1 и U2=I*R2. Отсюда U1=1,1 В, а U2=10,9 В. Очевидно, что U1/U2=R1/R2. На первом элементе будет рассеиваться мощность P1=U1*I=1,1*0,109=0,12 ватт (для практики подойдет стандартный компонент на 0,125 ватт), а на втором – P2=U2*I=10,9*0,109=1,19 ватт (для практической реализации понадобится двухваттник).

Если соединить эти же два резистора параллельно и подать то же самое напряжение, то параметры распределятся по-другому.

Сначала надо определить Rобщ=R1*R2/(R1+R2)=110*10/(110+10)=1100/120=9,17 Ом (меньше наименьшего значения в 10 Ом). Общий ток составит I=U/Rобщ=12/9,17=1,31 ампер. Через первый элемент потечет I1=U/R1=12/10=1,2 ампер, через второй I2=U/R2=12/100=0,12. Очевидно, что I1+I2=I (с учетом погрешностей округления). Мощности потребуются такие:

• P1=I1*U=1,2*12=14,2 ватт;
• P2=I2*U=0,12*12=1,42 ватт.

Если имеется смешанное соединение элементов, надо сначала преобразовать схему к однотипному виду – параллельному или последовательному. Пусть имеется схема следующего вида.

В данном случае удобно заменить параллельную сборку R1 и R2 на резистор с эквивалентным сопротивлением R12, а R3 и R4 – на R34. Сначала находится R12=R1*R2/(R1+R2)=9,17 Ом. Тем же способом рассчитывается R34=150*5/(150+5)=4,8 Ом. Тогда общее сопротивление эквивалентной цепи будет равно R12+R34=9,17+4,8=13,97 Ом.

Отсюда I=U/R=12/13,97=0,86 ампер. На “гирлянде» R1R2 падает U12=I*R12=0,86*9,17=7,87 вольт, а на R3R4 падение составит U34= I*R34=0,86*4,8=4,13 вольт. Дальше надо вернуться к исходной схеме и рассмотреть отдельно участок схемы R1R2 с найденными параметрами.

Отсюда I1=U/R1=7,87/10=0,787 ампер, I2=U/R2=7,87/100=0,0787 ампер. По мощностям – P1=U*I1=7,87*0,787=6,2 ватт, P2= U*I2=7,87*0,0787=0,62 ватт.

Аналогично рассчитывается и участок, содержащий элементы R3R4.

Последовательное соединение приемников энергии

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с напряжением U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Вопросы

1. Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме. 2. Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно? 3. Как выражается сила тока в цепи до её разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления? 4. Как изменяется общее сопротивление разветвления после увеличения числа проводников в разветвлении? 5. Какое соединение проводников применяется в жилых помещениях? 6. Какие напряжения используются для бытовых нужд?