Единицы работы электрического тока, применяемые на практике

Содержание

На прошлых уроках мы уже упоминали о том, что электрическое поле обладает некоторой энергией. Значит, оно способно совершить какую-то работу. Эту работу называют работой электрического тока.

А теперь вспомним уже известное нам определение механической работы. Она определяется силой, действующей на тело, и расстоянием, на которое это тело перемещается: $A = Fs$.

Если мы перенесем эти знания на электрические явления, то сможем сказать, что работа тока — это работа электрических сил, которые перемещают заряженные частицы в проводнике. Но если мы будем использовать формулу $A = Fs$ для каждой частицы, то последующие расчеты будут невероятно сложными. Ведь тогда нам нужно будет знать и точное количество заряженных частиц, и точное расстояние, которое они прошли под действием сил электрического поля.

Мы пойдем другим путем. Он будет гораздо проще и понятнее. На данном уроке мы дадим определение работы электрического тока через другие электрические величины (силу тока, напряжение, электрический заряд). Также мы научимся рассчитывать работу электрического тока, используя полученные знания.

Работа электрического тока и напряжение

Чему равно электрическое напряжение на участке цепи?

Вспомним определение этой величины. Мы говорили, что напряжение на концах проводника (участка цепи) равно работе, которая совершается при прохождении по этому проводнику заряда, равному $1 \space Кл$: $U = \frac{A}{q}$.

Как через напряжение и электрический заряд, прошедший через участок цепи, выразить работу электрического тока на этом участке?

Используя формулу электрического напряжения, выразим работу электрического тока.

$A = Uq$. Чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему.

Приборы для измерения тока

Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:

• Амперметр переменного тока;
• Вольтметр переменного тока;
• Омметр;
• Мультиметр;
• Частометр;
• Электрические счетчики.

Амперметр

Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.

В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.

Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.

Вольтметр

Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.

Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.

Омметр

Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.

Вам это будет интересно Генератор из асинхронного двигателя своими руками

Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость: I = U/(r0 + rx), где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.

Мультиметр

Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».

Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.

Работа электрического тока и сила тока

Как выразить работу тока через напряжение, силу тока и время?

Мы уже установили, что работу электрического тока можно рассчитать по формуле: $A = Uq$.

А чему равен электрический заряд $q$? Вспомним определение силы тока: $I = \frac{q}{t}$. Выразим отсюда электрический заряд: $q = It$.

Подставим полученное выражение в формулу для расчета работы электрического тока: $A = Uq$, $A = UIt$.

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа: $A = UIt$.

Единицы измерения работы тока

Вы уже знаете, что работа измеряется в джоулях ($Дж$).

Посмотрим, как эта единица измерения согласуется с другими. Напряжение у нас измеряется в вольтах ($В$), сила тока — в амперах ($А$), а время — в секундах ($с$). Тогда (из формулы $A = UIt$) мы можем записать следующее.

$1 \space джоуль = 1 \space вольт \cdot 1 \space ампер \cdot q \space секунда$, $1 \space Дж = 1 \space В \cdot А \cdot с$.

Задача на вычисление напряжения

Условие. Электроплитка включена в сеть в течение 20 минут. Каково напряжение в сети, если при силе тока в 4 А работа оказывается равной 480 кДж?

Решение. Поскольку известны работа и сила тока, нужно использовать такую формулу: А = U * I * t. Здесь напряжение — неизвестный множитель. Его необходимо вычислить, как частное произведения и известного множителя, то есть: U = А /( I * t).

До проведения расчетов нужно перевести величины в единицы СИ. А именно, работу в Джоули и время в секунды. Это будут 480000 Дж и 1200 с. Теперь осталось все сосчитать.

Ответ. Напряжение равно 100 В.

Измерение работы тока на практике

Какими приборами измеряют работу электрического тока?

Получается, чтобы измерить работу электрического тока, необходимо использовать сразу три прибора: вольтметр, амперметр и секундомер.

Но существуют и другие специальные приборы — счетчики (рисунок 1).

Рисунок 1. Счетчик электроэнергии

В устройстве счетчика как бы соединены между собой три вышеназванных прибора. Такие счетчики установлены в каждой квартире или в непосредственной близости от нее (например, на лестничных клетках в многоквартирных домах).

Пример задачи

Рассмотрим пример задачи на расчет работы электрического тока.

Какую работу совершает электрический двигатель за $1 \space ч$, если сила тока в цепи электродвигателя равна $5 \space А$, а напряжение на его клеммах — $220 \space В$? КПД двигателя составляет $80 \%$.

Запишем условие задачи и решим ее. Не забывайте переводить единицы измерения в СИ (часы в секунды).

Дано:$t = 1 \space ч$ $I = 5 \space А$ $U = 220 \space В$ $\eta = 80 \%$

СИ: $t = 3600 \space с$

$A_1 — ?$

Решение:

Полная работа электрического тока в электродвигателе будет рассчитываться по формуле $A = UIt$. $A = 220 \space В \cdot 5 \space А \cdot 3600 \space с = 3 \space 960 \space 000 \space Дж$.

Вспомним определение КПД. Коэффициент полезного действия механизма определяется отношением полезной работы к полной работе: $\eta = \frac{A_1}{A} \cdot 100 \%$, где $A_1$ — полезная работа, совершенная током в электродвигателе.

Полную работу тока мы уже рассчитали. Теперь выразим из определения КПД полезную работу двигателя и рассчитаем ее: $A_1 = \frac{A \eta}{100 \%}$, $A_1 = \frac{3 \space 960 \space 000 \space Дж \cdot 80 \%}{100 \%} = 3 \space 168 \space 000 Дж \approx 3.2 \cdot 10^6 \space Дж \approx 3.2 \space МДж$.

Обратите внимание, что если в условии задачи говорится о работе какого-то электрического устройства, то речь идет о полезной работе электрического тока. Полезную работу электрического тока мы можем рассчитать, используя формулу для КПД, а полную — с помощью формул: $A = Uq$ и $A = UIt$.

Ответ: $A_1 \approx 3.2 \space МДж$.

Интерпретация закона сохранения энергии. Закон Джоуля-Ленца

Закон Ома для однородного участка цепи при сопротивлении R отражает формула:

RI=U

Умножим обе части выражения на IΔt и получим соотношение:

RI2∆t=UI∆t=∆A.

Полученный результат является выражением закона сохранения энергии для однородного участка цепи.

Определение 2

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

∆Q=∆A=RI2∆t

Данный закон называется законом Джоуля-Ленца.

Закон носит название сразу двух известных физиков, поскольку экспериментальным путем был установлен ими обоими в независимости друг от друга.

Определение 3

Мощность электрического тока есть отношение работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была произведена.

Можно сказать проще: мощность – это работа, выполненная в единицу времени. Запишем формулу, связывающую работу тока и его мощность:

P=∆A∆t=UI=I2R=U2R

Работу электрического тока выражают в джоулях (Дж), мощность тока измеряется в ваттах (Вт), время – в секундах (с): 1 Вт=1 Дж1 с. Измерение мощности тока происходит при помощи ваттметра, а работа находится расчетно как результат перемножения силы тока, напряжения и времени протекания тока по цепи: A=IUt.

Следующей разберем полную цепь постоянного тока, включающую в себя источник с электродвижущей силой δ и внутренним сопротивлением rи внешний однородный участок с сопротивлением R.

Определение 4

Закон Ома для полной цепи выглядит так:

(R+r)I=δ

Нужна помощь преподавателя?Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!Описать задание

Перемножим обе части выражения с Δq=IΔt и получим соотношение, которое будет служить выражением закона сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

RI2∆t+rI2∆t=δI∆t=∆Aст

Левая часть выражения содержит ΔQ=RI2Δt(тепло, которое выделяется на внешнем участке цепи за время Δt) и ΔQист=rI2Δt (тепло, которое выделяется внутри источника за такое же время).

Выражение δIΔt является равным работе сторонних сил ΔAст, которые действуют внутри источника.

Определение 5

При протекании электрического тока по замкнутой цепи происходит преобразование работы сторонних сил ΔAст в тепло, которое выделяется во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).

∆Q+Qист=∆Aст=δI∆t

Необходимо отметить следующий факт: в указанное соотношение не включена работа электрического поля. Когда ток проходит по замкнутой цепи, электрическое поле работы не совершает; значит тепло производится лишь посредством сторонних сил, которые действуют внутри источника. Электрическое поле здесь выполняет перераспределение тепла между различными участками цепи.

Внешней цепью может служить не только проводник с сопротивлением R, но и какое-то устройство, которое потребляет мощность, к примеру, электродвигатель постоянного тока. Тогда R необходимо расценивать как эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, которая выделится во внешней цепи, имеет возможность частично или полностью преобразоваться как в тепло, так и в иные виды энергии, к примеру, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Таким образом, тема использования энергии источника тока имеет важное практическое значение.

Будет интересно➡ Блуждающие токи и способы борьбы с ними

Упражнения

Упражнение №1

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за $30 \space мин$, если сила тока в цепи равна $0.5 \space А$, а напряжение на клеммах двигателя — $12 \space В$?
Дано:$t = 30 \space мин$ $I = 0.5 \space А$ $U = 12 \space В$

СИ:$t = 1800 \space с$

$A — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для расчета полной работы электрического тока используем формулу: $A = UIt$.

$A = 12 \space В \cdot 0.5 \space А \cdot 1800 \space с = 10 \space 800 \space Дж = 10.8 \space кДж$.

Ответ: $A = 10.8 \space кДж$.

Упражнение №2

Напряжение на спирали лампочки от карманного фонаря равно $3.5 \space В$, сопротивление спирали — $14 \space Ом$. Какую работу совершает ток в лампочке за $5 \space мин$?
Дано:$t = 5 \space мин$ $U = 3.5 \space В$ $R = 14 \space Ом$

СИ:$t = 300 \space с$

$A — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:Запишем формулу для расчета работы электрического тока: $A = UIt$.

Неизвестную силу тока мы можем выразить через закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

Подставим это выражение в формулу для расчета работы: $A = U \cdot \frac{U}{R} \cdot t = \frac{U^2 t}{R}$, $A = \frac{3.5^2 \space В^2 \cdot 300 \space с}{14 \space Ом} = \frac{3 \space 675 \space В \cdot А \cdot с}{14} = 262.5 \space Дж$.

Ответ: $A = 262.5 \space Дж$.

Формула вычисления

В 1841 году английский ученый Джеймс Джоуль сформулировал закон для нахождения количественной меры теплового воздействия электрического тока. В 1842 году этот же закон был также открыт русским физиком Эмилием Ленцем. Из-за этого он получил двойное название закона Джоуля-Ленца. В общем виде закон записывается следующим образом: Q = I² • R • t.

Он имеет достаточно обобщенный характер, так как не имеет зависимости от природных сил, генерирующих ток. Сегодня этот закон активно применяется в быту. Например, для определения степени нагрева вольфрамовой нити, используемой в лампочках.

Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое током. Но, тем не менее, это поможет узнать, по каким формулам вычисляется работа электрического поля. Всё потому, что она впоследствии проявляется в виде нагревания проводника. Это говорит о том, что работа тока равна теплоте нагревания проводника (A=Q). Работа эл тока, формула: А= I² • R • t. Это не единственная формула для нахождения работы. Если использовать закон Ома для участка цепи (I=U:R), то можно вывести еще две формулы: А=I•U•t или A=U²:R.

Вам это будет интересно Назначение и функция устройства защитного отключения (УЗО)

Общая формула для того, чтобы вычислять мощность, заключается в ее прямой пропорциональности работе и обратной зависимости от времени (P=A:t). Если говорить о мощности в электрическом поле, то исходя из предыдущих формул, можно составить целых три: Р= I² • R; Р=I•U; Р=U²:R.