Прибор для измерения индуктивности: LC-метр своими руками

Аналоговый мультиметр

Этот тип мультиметра отображает показания измерений с помощью стрелки, под которой находится дисплей с различными шкалами значений. Каждая шкала показывает показания того или иного измерения, которые подписываются прямо на табло.
Но для новичков такой мультиметр будет не лучшим выбором, так как разобраться во всех символах, которые есть на дисплее, довольно сложно. Это может привести к неправильному пониманию результатов измерения.

Цифровой мультиметр

В отличие от аналоговых, этот мультиметр позволяет легко определять интересующие величины, при этом его точность измерения намного выше, чем у стрелочных приборов.

Кроме того, наличие переключателя между различными характеристиками электричества исключает возможность спутать одно значение или другое, поскольку пользователю не нужно понимать градацию шкалы индикации.

Результаты измерений отображаются на дисплее (в старых моделях — светодиодный, а в современных — жидкокристаллический). По этой причине цифровой мультиметр удобен для профессионалов и прост и интуитивно понятен для начинающих.

Устройство катушки

Более близким к идеализированному элементу — индуктивности — является реальный элемент электронной цепи — индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электронного поля и преобразование электронной энергии в другие виды энергии, а именно в термическую. Количественно способность реального и идеализированного частей электронной цепи припасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, именуемым индуктивностью.

Таким макаром термин «индуктивность» применяется как заглавие идеализированного элемента электронной цепи, как заглавие параметра, количественно характеризующего характеристики этого элемента, и как заглавие основного параметра индуктивной катушки.

Связь меж напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электрической индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости конфигурации потокосцепления катушки ψ и направленная таким макаром, чтоб вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

e = — dψ / dt

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор.

Магнитный поток Ф, пронизывающий любой из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток наружных полей Фвп: Ф — Фси + Фвп.

1-ая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, 2-ая — определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки — магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и неизменных магнитов. Если 2-ая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее именуют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ, так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы 2-ух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси, и потокосцепления наружных полей ψвп

ψ= ψси + ψвп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана конфигурацией магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной конфигурацией магнитного потока наружных по отношению к катушке полей:

e = eси + eвп,

тут еси — ЭДС самоиндукции, евп — ЭДС наружных полей.

Если магнитные потоки наружных по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только ЭДС самоиндукции.

Катушка индуктивности

это изолированный провод, многократно обернутый вокруг сердечника.

Обычно рама бывает цилиндрической или тороидальной.

Индуктивность считается основной характеристикой катушки. Это качество выражает способность элемента преобразовывать переменный ток в магнитное поле.

Важно! Даже одиночный провод обладает магнитными свойствами, если ток, протекающий по нему, изменяется. Воздействие лагеря направлено таким образом, чтобы противодействовать его изменению. Если он увеличивается, поле его замедляет, а если ослабевает, то усиливает.

Определение направления силовых линий подчиняется «правилу большого пальца»: если большой палец руки, сжатой в кулак, указывает в направлении изменения текущей силы, сомкнутые пальцы указывают направление поля силовых линий.

Следовательно, в случае, если проволока наматывается многократно на цилиндрическую основу, силовые линии разных витков складываются и проходят через ось.

Чтобы увеличить индуктивность, в центре цилиндра помещается ферромагнитный сердечник.

Индуктивность соленоида

Катушка в форме соленоида (конечной длины).

Соленоид — катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки). При этих условиях и без использования магнитного сердечника плотность магнитного потока (или магнитная индукция) B{\displaystyle B}, которая выражается в системе СИ в тесла , внутри катушки вдали от её концов (приближённо) равна

B=μNil{\displaystyle \displaystyle B=\mu _{0}Ni/l}

или

B=μni,{\displaystyle \displaystyle B=\mu _{0}ni,}

где μ{\displaystyle \mu _{0}} − магнитная постоянная, N{\displaystyle N} − число витков, i{\displaystyle i} − ток в амперах , l{\displaystyle l} − длина катушки в метрах и n{\displaystyle n} — плотность намотки витков в . Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока B{\displaystyle B} , умноженному на площадь поперечного сечения S{\displaystyle S} и число витков N{\displaystyle N}:

Ψ=μN2iSl=μn2iV,{\displaystyle \displaystyle \Psi =\mu _{0}N^{2}iS/l=\mu _{0}n^{2}iV,}

где V=Sl{\displaystyle V=Sl} − объём катушки. Отсюда следует формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

L=μN2Sl=μn2V.{\displaystyle \displaystyle L=\mu _{0}N^{2}S/l=\mu _{0}n^{2}V.}

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным сердечником, то индуктивность отличается на множитель μ{\displaystyle \mu } — относительную магнитную проницаемость сердечника:

L=μμN2Sl=μμn2V.{\displaystyle \displaystyle L=\mu _{0}\mu N^{2}S/l=\mu _{0}\mu n^{2}V.}

В случае, когда μ>>1{\displaystyle \mu >>1}, под S

можно понимать площадь сечения сердечника и пользоваться данной формулой даже при толстой намотке, если только полная площадь сечения катушки не превосходит площади сечения сердечника во много раз.

Измеритель индуктивности для мультиметра

Несмотря на то, что при работе с электроникой определять индуктивность требуется редко, иногда это все же необходимо и мультиметры с измерением индуктивности найти сложно. В этой ситуации поможет специальная насадка к мультиметру, позволяющая измерить индуктивность.

Часто для такой приставки используется цифровой мультиметр, который настроен на измерение напряжения с порогом точности измерения 200 мВ, который можно приобрести в любом магазине готовой электро- и радиотехники. Это позволит вам создать простую приставку к цифровому мультиметру.

Измерительные устройства для конкретной оценки значения измеряемой емкости включают микрофарадметры, действие которых основано на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от величины входящей в нее измеренной емкости. Величина емкости определяется шкалой компаратора.

В более широком смысле, для измерения характеристик конденсаторов и катушек индуктивности используются симметричные мосты переменного тока, позволяющие получить небольшую погрешность измерения (до 1%). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400-1000 Гц, в качестве индикаторов используются электрические выпрямители или милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.

Эта мера достигается за счет уравновешивания моста в результате попеременной регулировки его двух плеч. Показания снимаются с конечностей рук тех плеч, которые служат для уравновешивания моста.

В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой индуктивности EZ-3 (рис. 1) и измерителя емкости E8-3 (рис. 2).

При мостовых весах (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяются по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансировке перемычек (рис.2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяются по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольтметра

Для измерения малых емкостей (менее 0,01 — 0,05 мкФ) и высокочастотных индукторов в спектре их рабочих частот широко используются резонансные методы. Резонансный контур обычно содержит высокочастотный генератор, индуктивно или через емкость, подключенный к измерительному контуру LC. В качестве индикаторов резонанса используются высокочастотные чувствительные устройства, которые реагируют на ток или напряжение.

Методом амперметра-вольтметра определяются относительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной цепи от низкочастотного источника 50 — 1000 Гц. Для измерения можно использовать схемы на рис.

По показаниям приборов импеданс

где это находится

из этих выражений можно найти

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используйте схему рис. 4. В этом случае

Измерение взаимной индуктивности 2-х катушек можно проводить методом амперметра-вольтметра (рис. 5) и методом попеременно соединенных катушек.

При измерении по второму методу индуктивности 2-х поочередно соединенных катушек измеряются при включении катушек согласным LI и счетчиком LII. Взаимная индуктивность рассчитывается по формуле

Измерение индуктивности можно выполнить одним из описанных выше способов.

Микроконтроллер

В качестве управляющего микроконтроллера выбран ATMega328p, работающий на частоте 16МГц. Обвязка микроконтроллера — китайский клон Arduino Nano v3 ($1.5).
Микроконтроллер генерирует ШИМ сигнал через восьмибитный счётчик с делителем 8, таким образом, частота ШИМ сигнала 16 * 10^6 /255 /8 = 7.8 кГц, что укладывается в максимально доступные для драйвера 20кГц.

Делитель АЦП микроконтроллера установлен на 128; поскольку каждое измерение требует примерно 13 тактов, максимальная частота измерений протекающего тока равна примерно 16 * 10^6 / 128 / 13 = 9.6 кГц. Измерения производятся в фоновом режиме, извещая основную программу об окончании при помощи вызова соответствующего прерывания.

Сборка платы приставки

собрать тестер подключение к мультиметру для измерения индуктивности без проблем в домашних условиях можно, имея базовые знания и навыки в области радиотехники и пайки микросхем.

В схеме можно использовать транзисторы КТ361Б, КТ361Г и КТ3701 с любыми буквенными обозначениями, но для более точных измерений лучше использовать транзисторы с маркировкой КТ362Б и КТ363.

Эти транзисторы установлены на плате в позициях VT1 и VT2. В положение VT3 необходимо установить кремниевый транзистор с pnp структурой, например, КТ209В с любой буквенной маркировкой. Позиции VT4 и VT5 предназначены для буферных усилителей.

Подходит большинство высокочастотных транзисторов, с параметрами h21E для одного не ниже 150, а для другого выше 50.

Любой высокочастотный кремниевый диод подойдет для позиций VD и VD2.

Резистор можно выбрать МЛТ 0,125 или аналогичный. Конденсатор С1 берется номинальной емкостью 25330 пФ, так как он отвечает за точность измерения, и его величину следует выбирать с отклонением не более 1%.

Такой конденсатор может быть изготовлен путем объединения термостабильных конденсаторов разной емкости (например, от 2 до 10 000 пФ, от 1 до 5100 пФ и от 1 до 220 пФ). Для других локаций подходят любые малогабаритные электролитические и керамические конденсаторы с допустимым разбросом в 1,5-2 раза.

Контактные провода к плате (позиция X1) могут быть припаяны или подключены с помощью пружинных зажимов для «акустических» проводов. Разъем X3 предназначен для подключения приставки к мультиметру (частотомеру).

лучше всего использовать более короткий провод для «бананов» и «крокодилов», чтобы уменьшить влияние индуктивности на показания измерений. В том месте, где провода припаяны к плате, соединение необходимо дополнительно зафиксировать каплей горячего клея.

Если вам нужно отрегулировать диапазон измерения, вы можете добавить к карте разъем для переключателя (например, трех диапазонов).

Рис. 2.41. К вопросу нахождения тангенса угла α

При переходе к частоте, не равной 50 Гц, в формулы (32) ~ (35) вводят вместо коэффициента 0,00318

множитель
1/2π f
источника питания схемы, где
f
— частота источника питания схемы.

Практически каждый, кто увлекается электроникой, будь то начинающий, или опытный радиолюбитель, просто обязан иметь в своём арсенале приборы для измерений. Наиболее часто приходится измерять, конечно же, напряжение, ток и сопротивление. Чуть реже, в зависимости от специфики работы, — параметры транзисторов, частоту, температуру, ёмкость, индуктивность.

Сейчас в продаже имеется множество недорогих универсальных цифровых измерительных приборов, так называемых мультиметров. С их помощью можно измерять практически все вышеназванные величины. За исключением, пожалуй, индуктивности, которая очень редко встречается в составе комбинированных приборов. В основном, измеритель индуктивности — это отдельный прибор, также его можно встретить совместно с измерителем ёмкости (LC — метр).

Обычно, измерять индуктивность приходится нечасто. В отношении себя я бы даже сказал — очень редко. Выпаял, например, с какой-нибудь платы катушку, а она без маркировки. Интересно же узнать, какая у неё индуктивность, чтобы потом где-нибудь применить.

Или сам намотал катушку, а проверить нечем. Для таких эпизодических измерений я посчитал нерациональным приобретение отдельного прибора. И вот я начал искать какую-нибудь очень простую схему измерителя индуктивности

Особых требований по точности я не предъявлял, — для любительских самоделок это не столь важно

В качестве средства измерения и индикации в схеме, описанной в статье, применяется цифровой вольтметр с чувствительностью 200 мВ

, который продаётся в виде готового модуля. Я же решил использовать для этой цели обычный цифровой мультиметр
UNI-T M838
на пределе измерения
200 мВ
постоянного напряжения. Соответственно, схема упрощается, и в итоге приобретает вид приставки к мультиметру.

Исключён фрагмент. Наш журнал существует на пожертвования читателей. Полный вариант этой статьи доступен только

Я не буду повторять описание работы схемы, всё вы можете прочитать в оригинальной статье (архив внизу). Скажу только немного о калибровке.

Корпус приставки к мультиметру

Тело можно сделать из готовой коробки подходящего размера, а можно сделать коробку своими руками. Вы можете выбрать любой материал, например, пластик или тонкий стеклопластик. Коробка адаптирована к размерам стола и имеет отверстия для крепления. Также есть отверстия для подключения проводки. Все фиксируется винтиками.

Приставка питается от сети через блок питания 12 В.

Что зовется индуктивным сопротивлением

Когда на катушку подается переменное напряжение, ток, протекающий через нее, изменяется в соответствии с приложенным напряжением. Это вызывает изменение магнитного поля, которое создает электродвижущую силу, предотвращающую происходящее.

В такой схеме существует зависимость электрических параметров двух типов — условная и индуктивная. Они обозначаются R и XL соответственно.

В нормальных условиях блок питания назначается. Однако на реактивных элементах он равен нулю. Это связано с постоянным изменением направления переменного тока на противоположное.

В течение периода колебаний энергия дважды накачивается в катушку и столько же раз возвращается к источнику.

Индуктивность, ее единица си. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность

(или
коэффициент самоиндукции
) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность , краем которой является этот контур. .

—магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно — в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока :

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током :

.

Настройка измерителя индуктивности

Для калибровки насадки индуктивности требуется несколько индукционных катушек с известной индуктивностью (например, 100 мкГн и 15 мкГн).

Катушки по очереди подключаются к приставке, и, в зависимости от индуктивности, ползунок подстроечного резистора на экране мультиметра устанавливает значение 100,0 для катушки 100 мкГн и 15 для катушки 15 мкГн с точностью 5%.

Таким же способом прибор настраивается на другие диапазоны. Важным фактором является то, что для точной калибровки насадки требуются точные значения испытательной индуктивности.

Альтернативный метод определения индуктивности — программа LIMP. Но этот метод требует некоторой подготовки и понимания программы.

Но как в первом, так и во втором случае точность таких измерений индуктивности будет не очень высокой. Для работы с высокоточным оборудованием этот измеритель индуктивности не очень подходит, но для домашних нужд или радиолюбителей станет отличным помощником.

Примеры измерений

DC 200 mV15 Вольт

Результаты измерений индуктивности 100 мкГ

Недостатки схемы:

нужны дополнительно мультиметр и внешний блок питания, несколько сложная и непонятная калибровка (особенно, когда нечем калибровать), невысокая точность измерений, маловат верхний предел.

Я считаю, что этот простой измеритель индуктивности может быть полезен начинающим радиолюбителям, а также тем, у кого не хватает средств на покупку дорогостоящего прибора.

Применение данного измерителя оправдано в тех случаях, когда к точности измерений абсолютных значений индуктивности не предъявляется строгих требований.

Измеритель может, например, пригодиться для контроля индуктивности обмоток при намотке дросселей сетевых фильтров, подавляющих синфазные помехи. При этом важна идентичность двух обмоток дросселя, чтобы не допустить насыщение сердечника.

Источники

1. Статья. В помощь радиолюбителю. Выпуск 10. Информационный обзор для радиолюбителей / Сост. М.В. Адаменко. — М.: НТ Пресс, 2006. — С. 8.

Как проверить стартер люминесцентной лампы

Процесс проверки люминесцентных осветительных приборов предполагает не только проверку целостности спирали внутри лампочки, но и работу систем разгона и запуска.

• конденсаторы, которые не должны вздуваться, деформироваться или взрываться под воздействием чрезмерного напряжения в электрической сети;
• колба источника света, которую нельзя затемнять.

Целостность конденсатора проверяют мультиметром в режиме омметра с максимально возможным диапазоном измерения сопротивления.

Если показания тестера меньше 2,0 МОм, можно предположить, что в конденсаторе имеется недопустимый ток утечки. Как показывает практика, оптимальным вариантом при проведении самостоятельных ремонтных работ будет полная замена всех изношенных элементов (стартера и дроссельной заслонки) на новые устройства аналогичного типа.

Датчик тока и его проверка

В качестве датчка тока выбран датчик Холла Allegro ACS714 ($3), выдающий аналоговый сигнал с центром в 2.5В и 185мВ/А, типичная ошибка 1.5%. На датчик была добавлена RC-цепочка в качестве фильтра низких частот с частотой среза 16кГц.
Датчик тока был запитан от 4.96В источника, последовательно с датчиком был подключен резистор, через который было пропущено 2А. Теоретическое напряжение на выходном пине должно быть 4.96/2 + (2 * 0.185 +- 1.5%), измерение показало 2.84 В, что укладывается в расчётные параметры. Затем было поменяно направление течения тока через резистор, при -2А измеренное напряжение на выходном пине датчика составило 2.11В, что опять укладывается в расчётные параметры:

Эта проверка была необходима, т.к. я купил несколько макеток с ACS712 и ACS714 от разных производителей, и в параметры даташита попал только один!

Типовые примеры использования LCR-метра и транзистор тестера для проверки радиодеталей

Резисторы – самый распространенный вид радиокомпонентов

Проволочные резисторы, различающиеся номинальной мощностью

Соответственно, если с помощью мультиметра можно относительно точно измерить резисторы сопротивлением 0,05-0,1 Ом, то при замере 10 мОм практически ничего не измерить, для сравнения ниже — измерение двух резисторов с номиналом 1 и 2,2 мОм.

Разница показаний мультиметра и тестера RLC при измерении резисторов низкого сопротивления

Измерение низкого сопротивления часто требуется при проверке, подборе размеров или производстве шунтов для измерения тока. Альтернативный вариант измерения падения напряжения, но нужен регулируемый блок питания, амперметр, вольтметр.

Токовый шунт представляет собой резистор с низким сопротивлением, который является резистором с низким сопротивлением

Возможность измерения низкого сопротивления также полезна для обнаружения таких проблем, как ошибки маркировки, особенно резисторов с низким сопротивлением.

Слева резистор обозначен как 0,1 Ом, справа как 0,22 Ом, но на самом деле они имеют почти такое же сопротивление. Такие ошибки иногда могут стоить очень дорого.

Перед установкой или пайкой резистора в цепи проверьте его сопротивление. Убедитесь, что номинальные и фактические значения резистора совпадают

Транзисторы

Оценить оригинальность полевых транзисторов поможет измерение малых сопротивлений. В настоящее время на рынке все больше и больше появляется поддельных транзисторов и транзисторов с измененной маркировкой. Хотя простое измерение сопротивления не дает полной информации, оно позволяет быстро понять, что находится перед вами.

Для теста, помимо прибора, достаточно батарейки на 9 вольт. Часто данные в таблицах данных приводятся к напряжению затвора 10 вольт, но в данном случае это несущественно. Кроме того, правильно измерять сопротивление сток-исток по току, оно обычно указывается в документации, но для этого нужен хотя бы лабораторный блок питания.

Для проверки транзистора: подключаем тестовые щупы к выводам стока и истока (обычно центральному и правому), на крайние выводы подаем 9 вольт. Постоянного приложения напряжения не требуется, достаточно зарядить конденсатор затвора, но нужно быть осторожным, не подключайте случайно аккумулятор к щупам тестера. Вы также можете сначала «загрузить» транзистор, а уже потом подключать щупы.

Конденсаторы

Конденсаторы используются несколько реже, но имеют свои особенности. Например, в отличие от резисторов они гораздо более подвержены старению, особенно если речь идет об электролитических конденсаторах, установленных в импульсных источниках питания, преобразователях материнских плат и т.д.

ESR конденсаторов имеет особое значение. Когда конденсатор сохнет почти без потери емкости, его внутреннее сопротивление значительно увеличивается.

Обычным мультиметром это не диагностировать, можно все поменять, но это не всегда удобно, часто сложно или дорого. Кроме того, измерители RLC часто позволяют проводить измерения без распайки компонента, хотя, конечно, это зависит от схемы подключения.

1. Большинство мультиметров измеряют конденсатор как идеальный, т.е.без учета его особенностей, иногда этого достаточно, иногда нет.
2. Более сложные устройства могут отделить конденсатор от его внутреннего сопротивления, а также измерить эти параметры по отдельности.
3. Эквивалентная схема конденсатора выглядит намного сложнее — все эти параметры можно измерить, но это совсем другой класс устройств, который обычным радиолюбителям обычно не требуется.

Эквивалентная последовательная цепь, где R — электрическое сопротивление изоляции конденсатора, отвечающее за ток утечки, и эквивалентное последовательное сопротивление; L — эквивалентная последовательная индуктивность; — емкость конденсатора

Например, сравнение двух конденсаторов, дешевых и фирменных китайских. Несмотря на точность, обычный мультиметр считает, что они почти одинаковы, показывая лишь небольшую разницу в емкости. Но если подключить конденсаторы к измерителю LCR, то можно увидеть, что разница их внутреннего сопротивления почти в 5 раз! Если при коммутации блоков питания планируется использовать конденсаторы, именно эта разница сопротивлений будет влиять на нагрев и, как следствие, на срок службы и характеристики блока питания. Конденсаторы с высоким внутренним сопротивлением не могут эффективно гасить пики.

Дроссели и катушки индуктивности

Реакторы, трансформаторы и в целом обмоточные блоки, в отличие от конденсаторов и резисторов, еще сложнее контролировать, и, как правило, мультиметр может измерить индуктивность.

Основной характеристикой сужения является индуктивность, то есть коэффициент, определяющий зависимость скорости изменения электрического тока от напряжения на катушке

Измеритель импеданса облегчает изготовление узлов намотки, а также поиск короткого замыкания между витками. По сравнению с исправным компонентом или компонентом известного номинала можно понять, что трансформатор или индуктивность неисправны, поскольку его индуктивность сильно изменится.

Электрический контроль индукторов включает обнаружение короткого замыкания витков (короткого замыкания между витками обмотки). Если в студийной обмотке будет межвитковая цепь, то ее индуктивность резко упадет.

Как правило, существуют индикаторы для обнаружения закороченных шлейфов, но измеритель импеданса также обнаружит эту проблему. Например, слева рабочий трансформатор, справа он такой же, но с закороченным витком. Видно, что индуктивность обмотки стала значительно меньше, и виток также повлиял на результат измерения активного сопротивления обмотки.

Сравнение индуктивности рабочего трансформатора и трансформатора с замкнутым контуром

Логи

Я долго бился над тем, как записывать происходящее внтри микроконтроллера, ведь памяти у него совсем немного. В итоге я обнаружил, что родной SPI интерфейс очень быстрый, и в итоге вся отладочная информация передаётся микроконтроллером по интерфейсу SPI, для её записи был применён широкодоступный ($10 на дилэкстриме, $6 на алиэкспрессе) китайский клон логического анализатора Saelae Pro 8 Logic. После совсем нетрудных манипуляций по перепрошивке VID/PID, он может быть использован с родным софтом от Saelae. Я пользуюсь sigrok (pulseview). У него исключительно простой формат лог-файлов, которые я просто читаю своей самописной программкой в пятьдесят строк. Я купил этот анализатор по совету gbg, который мне дистанционно чинил мой спектрум (спасибо тебе огромное!), и считаю это самым выгодным вложением денег за последние два года.
Например, я подал синусоидальный сигнал (в ШИМ) на выход контроллера, и логический анализатор его прекрасно видит:

Всё это было соединено вместе, фотография дана в заголовке поста.

Практически все статьи, что я размещаю здесь, являются моим рабочим дневником. Я чему-то учусь (в данном случае теории управления) и старательно записываю то, что узнал. Лучший способ записать — это написать объяснение того, как это всё работает. Затем статьи выкладываю на разных площадках, например тут.

Целей при написании текста у меня две:

а) получить обратную связь от людей, которые знают больше меня.

Например, практически всё, что я узнал для данных двух статей, мне рассказал уважаемый Arastas, прошу любить и жаловать: человек, который тратит личное время на обучение таких оболтусов, как я.

Опять же, gbg, который написал мне линейную алгебру для моих лекций по компьютерной графике, а потом за много тысяч километров по телефону дебажил мне электронику.

б) просто записать:

таким образом я получаю библиотеку личного опыта, к которой периодически возвращаюсь.
Кстати, тематические медиа, какой процент авторов соглашаются на ваши условия программы поддержки?

Преобразование Фурье

Первое, что нужно понять, читая мои тексты: я считаю, что функция и вектор — это одно и то же. Все разговоры про бесконечности на меня навевают скуку и заслоняют суть происходящего. Обобщённые функции и тому подобное — это способ рассмотреть патологические случаи используя тот же самый язык, что и случаи, где никаких патологий нет. Вот только патологии меня не интересуют.
На эту тему хорошо высказался Валерий Иванович Опойцев (Босс):

В любой области полезно оказаться в подходящей среде устного общения, где осыпается книжная шелуха. Там иногда ничего не меняется по сути, зато возникает чувство попадания в колею и освобождения от догм. Для науки, которая всегда в маске, это особенно важно. Суть за кадром, перед глазами — кружева. И вечно чего-то не хватает. То простоты, то сложности, да точно и не определишь — чего. Что-то куда-то шагает, ты — на обочине, а время уходит в песок, не говоря о жизни.
Далее предпринимается попытка сдвинуть ситуацию с места, моделируя письменную среду, где «спадают покровы». Внешняя канва содержания более-менее неясна из оглавления, но главная цель — та, что за кадром. Снять вуаль, грим, убрать декорации. Переупростить, даже приврать слегка, ибо дозирование правды — краеугольный камень объяснения. Результаты, перегруженные деталями, не пролезают куда надо. Озарение случается, когда пухнущая голова проваливается на уровень «дважды два», в то время как счет идет на миллионы. Такая уж тут диалектика.

Если у нас есть вектор (7,12,18,-2), то его можно рассматривать как набор коэффициентов во взвешенной сумме. 7*(1,0,0,0) + 12*(0,1,0,0) + 18*(0,0,1,0) + (-2)*(0,0,0,1). Ровно так же можно считать этот вектор значениями функции в точках 0, 1, 2, 3, ведь наши векторы (0,1,0,0) и ему подобные можно рассматривать как сдвиг единичного импульса: Если постоянно увеличивать количество векторов (сдвинутых единичных импуьсов) в базисе, то получим обычные функции.
К сожалению, с таким базисом бывает довольно неудобно работать. Давайте рассмотрим следующую функцию в качестве примера:

Мы уже беседовали о том, что такое преобразование Фурье. Если кратко, то это смена базиса.

В нашем случае преобразование Фурье — это функция из вещественных чисел в комплексные:

Аргумент функции (вещественное число) — это просто номер базисной функции или вектора (на самом деле, пары базисных функций), а её значение — это соответствующая (пара) координат в для этих двух векторов в базисе. Базис Фурье — это синусы и косинусы различных частот. Частота и является номером базисной функции.

Для нашей конкретной функции f(t), которая уже являетя взвешенной суммой синуса и косинуса, очень легко посчитать её разложение в базис Фурье:

То есть, наша функция f(t) имеет нулевые координаты для всех векторов базиса, кроме векторов номер 11 и 41.

Чем полезен базис Фурье? Например тем, что операция дифференцирования линейно преобразует этот базис. Допустим, мы хотим посчитать преобразование Фурье от производной f'(t). Как это сделать? Как вариант, в лоб: сначала посчитать производную, а затем посчитать преобразование Фурье:

Очевидно, что при дифференцировании sin(x) он станет sin(x+90°), то есть крайне легко найти соответствие разложение в базис Фурье исходной функции и её производной: Умножение на
i
— это просто поворот комплексной плоскости, который соответствует +90° в аргументе нашей функции. То есть, операция дифференцирования, которую сложно делать в базисе единичных импульсов, в базисе Фурье — это просто масштабирование и поворот на 90 градусов. Красиво, правда?

Преобразование Лапласа

Примерно та же самая история происходит и с преобразованием Лапласа. К сожалению, в отличие от базиса Фурье, базис Лапласа неортогонален, поэтому для интуитивного понимания чуточку более сложен. Ну да не суть. Лаплас пошёл немного дальше. Если у Фурье в базисе были только синусоиды, то у Лапласа в базисе синусоиды с экспоненциальным затуханием. Откуда он их взял? Это крайне, крайне полезно при решении линейных дифференциальных уравнений. Давайте подумаем, какая функция преобразуется сама в себя при дифференцировании? Экспонента. А при дифференцировании два раза? Синус. А их комбинации дают все возможные функции, которые могут появиться при решении (линейных) диффуров, что и использовал маркиз дё Лаплас.
Не будем вдаваться в подробности того, как выводятся эти свойства (лучше рассмотрите внимательно свойства базиса Фурье, он проще), давайте просто отметим следующие факты:

1. Преобразование Лапласа линейно:

2. Преобразование Лапласа производной — это аффинное действие над преобразованием самой функции: 3. Итак, если у нас есть двигатель постоянного тока, то протекающий ток I(t) и напряжение на клеммах U(t) связаны следующим дифференциальным уравнением, где w(t) — это скорость вращения вала двигателя: Здесь L — это индуктивность, а R — сопротивление, которые мы и ищем. Я не буду повторять, откуда вылезает этот диффур, так как уже подробно и на пальцах его расписывал (см. «уравнения Максвелла на пальцах»).

Поскольку наша задача найти L и R, давайте жёстко зафиксируем вал двигателя, таким образом заставив w(t) быть нулевой:

Здесь синие кривые — это входное напряжение, котороя я контролирую, а зелёные — это измерения силы тока, полученные при помощи ACS714.

Мой микроконтроллерный код, который генерирует 11 экспериментов с меандром и синусоидами различных амплитуд и частот, можно посмотреть здесь.

Давайте решим наше дифференциальное уравнение для обоих типов сигнала напряжения, получим параметрический выходной сигнал силы тока, и подберём параметры, чтобы теоретическая кривая как можно лучше аппроксимировала реальные измерения.

Проведение замеров индуктивности

После сборки необходимо проверить подключение мультиметра. Есть несколько способов управления устройством:

1. Определение индуктивности измерительного соединения. Для этого необходимо замкнуть накоротко два провода, предназначенные для подключения к индуктивной катушке. Например, если длина каждого провода и перемычки составляет 3 см, образуется один виток индукционной катушки. Эта катушка имеет индуктивность 0,1 — 0,2 мкГн. При определении индуктивности более 5 мкГн эта погрешность в расчетах не учитывается. В диапазоне 0,5 — 5 мкГн при измерении необходимо учитывать индуктивность прибора. Показания ниже 0,5 мкГн являются приблизительными.
2. Измерение неизвестного значения индуктивности. Зная частоту катушки, используя упрощенную формулу для расчета индуктивности, можно определить это значение.
3. Если порог срабатывания кремниевых p-n переходов выше амплитуды измеряемой электрической цепи (от 70 до 80 мВ), можно измерить индуктивность катушек непосредственно в самой цепи (после ее обесточивания). Поскольку большое значение имеет емкость приставки (25330 пФ), погрешность таких измерений не будет более 5% при условии, что емкость измеряемой цепи не превышает 1200 пФ.

При подключении приставки непосредственно к катушкам, размещенным на плате, используется проводка длиной 30 см с зажимами для фиксации или щупами. Нити скручиваются из расчета один виток на сантиметр длины. При этом индуктивность атаки формируется в пределах 0,5 — 0,6 мкГн, что также необходимо учитывать при измерении индуктивности.

Измерение индуктивности и емкости с помощью мультиметра и компьютера

Сегодня на рынке много сравнительно дешевых цифровых мультиметров измеряющих сопротивления в широких пределах и емкости конденсаторов до 20 мкФ и более. Однако приборы, измеряющие индуктивности сравнительно дороги, да и нужны они не каждый день.

Электрику-ремонтнику довольно частот приходится измерять индуктивность катушек реле, обмоток трансформаторов и т. п. для определения их исправности. При этом самостоятельное изготовление прибора или приставки для измерения индуктивности затрудняется том, что для него требуется источника питания и частотомер для настройки генератора. Надо отметить, что в таких приборах (приставках) предлагаемых в различных источниках стабильность частоты и амплитуды генератора не высока. Отсюда и точность измерений также не высока.

Предлагается предельно простой прибор на базе компьютера и цифрового вольтметра позволяющий измерять индуктивности от 10 мкГн до 1 Гн и емкости от 10 пФ до 1 мкФ с достаточно высокой точностью, которая определяется точностью вольтметра.

Как известно, импеданс индуктивности описывается формулой:

Перепишем формулу следующим образом:

ZL = kL где k = 2πf — коэффициент пропорцио­нальности.

Для упрощения процесса измерения, рассчитаем f таким образом чтобы k равнялся ровно 100000:

f = к/2π = 100000/6,2831853 = 15915,4943 Гц.

Как видим, для k = 10000 необходима частота 1591,5 Гц, а для k = 1000 — 159,15 Гц.

Принцип работы измерителя индуктивностей показан на рис.1, а на рис.2 — измерителя емкости. В обоих случаях компьютер (точнее его зву­ковая карта) выступает в качестве генератора высокостабильного по частоте и напряжению тестового сигнала, а мультиметр — в качестве вольтметра переменного тока.

Если сопротивление источника сигнала превышает сопротивление нагрузки в 10 раз и более можно считать что данный источник сигнала является источником тока. Для выполнения этого условия, комплексное сопротивление измеряемой индуктивности не должно превышать 1/10 резистора R1.

Выходное напряжение генератора должно быть равно 1 В (действующее значение), при этом напряжение на измеряемой индуктивности не должно превышать 100 мВ.

Милливольтметр U2 используется на пределе 100 мВ. В качестве источника сигнала используется звуковая карта компьютера (ноутбука). При этом, в качестве тестовых сигналов используются wav-файлы записанные с помощью аудиоредактора (например, GoldWav) с уровнем 0 дБ. Выходное напряжение звуковой карты как правило несколько больше 1 В. Требуемое напряжение выставляют регулятором громкости. Если оно все же меньше 1 В (что может быть в некоторых ноутбуках), то придется использовать поправочный коэффициент, что вносит некоторые неудобства при измерениях. Предположим выходное напряжение звуковой карты равно 0,91 В. В этом случае поправочный коэффициент равен k = 1/0,91 = 1,1.

Упрощенный вариант прибора показан на рис.З, на котором включенный как вольтметр цифровой мультиметр с автоматическим переключением диапазонов показан как стрелочный прибор.

Пределы измерения с помощью этого прибора сведены в таблицу.

Для оперативного переключения резисторов можно использовать переключатель на 3 положения. Пределы измерения можно расширить если дополнительно использовать резисторы 100 кОм и 1 МОм.

При показаниях вольтметра меньше 10 мВ и больше 100 мВ для повышения точности измерений следует перейти на другой диапазон. Это может быть сделано двумя способами: изменением частоты и переключением номинала резистора.

Если при измерении индуктивности напряжение на проверяемой индуктивности больше 100 мВ, то необходимо увеличить резистор или снизить частоту сигнала и наоборот при напряжении менее 10 мВ.

Если при измерении емкости показания прибора больше 100 мВ, то необходимо уменьшить резистор или повысить частоту и наоборот при напряжении менее 10 мВ.

Конструкция упрощенного измерителя

Для его изготовления понадобится кабель с разъемом minijack, например, от вышедших из строя телефонов плеера. Если требуется измеритель индуктивности в пределах 0,1… 100 мГн то можно обойтись всего одним резистором 1 кОм и тремя файлами указанных выше сигналов.

На рис.4 показан такой измеритель с двумя резисторами типа СМД номиналами 1 кОм и 10 кОм, при этом пределы измерения расширяются на порядок.

Источник

Схема lc метра на микроконтроллере

Настройка и функции

Сердце устройства — микроконтроллер PIC18F2520. Для стабильной работы генератора лучше всего использовать неполярные или танталовые конденсаторы, такие как C3 и C4. Можно использовать любое реле, соответствующее напряжению (3-5 вольт), но желательно с минимально возможным контактным сопротивлением в замкнутом положении. Для звука используется зуммер без встроенного генератора или обычный пьезоэлемент.

При первом запуске собранного устройства программа автоматически запускает режим регулировки контрастности дисплея. С помощью кнопок 2/4 установите приемлемый контраст и нажмите OK (3). После выполнения этих действий устройство следует выключить и снова включить. В меню есть раздел «Настройка» для некоторых настроек работы прибора. В подменю «Конденсатор» необходимо указать точное значение используемого калибровочного конденсатора (C_cal) в пФ. Точность указанной оценки напрямую влияет на точность измерения. Можно проверить работу самого генератора с помощью частотомера в контрольной точке «B», но лучше использовать систему контроля частоты, уже встроенную в подменю «Генератор».

Выбирая L1 и C1, необходимо получить стабильные показания частоты в диапазоне 500-800 кГц. Высокая частота положительно влияет на точность измерения; при этом с увеличением частоты может ухудшиться стабильность работы генератора. За частотой и стабильностью генератора, как я уже сказал выше, удобно следить в разделе меню «Осциллятор». Если у вас есть внешний откалиброванный частотомер, вы можете откалибровать частотомер LC-метр. Для этого подключите внешний частотомер к контрольной точке «B» и с помощью кнопок +/- в меню «Oscillator» выберите постоянную «K», чтобы показания обоих частотомеров совпадали. Для корректной работы системы индикации состояния аккумулятора необходимо настроить резистивный делитель на резисторах R9, R10, затем установить перемычку S1 и записать значения в поля раздела «Аккумулятор».

Приставка ВЧ детектор к мультиметру

Простейшая схема приставки к цифровому мультиметру для измерения переменного тока ВЧ. Подходит для измерения мощности звукового усилителя или радиопередатчика. Мультиметр должен быть интегрирован с простой внешней измерительной головкой, содержащей высокочастотный детектор на германиевых диодах. Эта схема выпрямляет и фильтрует переменное напряжение сигнала, преобразовывая его в легко измеряемую постоянную.

Входная емкость ВЧ-головки менее 3 пФ, что позволяет подключать ее непосредственно к каскадной схеме. Можно использовать советские высокочастотные диоды Д9, ГД507 или Д18. ВЧ-головка собрана в экранированном корпусе, на котором расположены клеммы для подключения зонда или проводов к измеряемой цепи. Связь с тестером должна осуществляться с помощью экранированного телевизионного кабеля.

2.32. Измерение индуктивностей низкочастотных катушек

2) устанавливают с помощью автотрансформатора АТ напряжение на уровне 10 В и замечают показание U1 вольтметра, то есть падение напряжения на исследуемой катушке;

3) переводят ползунок переключателя из положения 1—3 в положение 1—2, присоединяя таким образом вольтметр параллельно резистору, и подбирают такое значение сопротивленияR = R2,при котором падение напряжения на резисторе также равноU1.

4) вычисляют индуктивность катушки по формуле:

L’x = 0,00318 √RR2 Гн, (32)

где R1 иR2 — сопротивления резистора (Ом) при нахождении ползунка переключателя в положениях 1—3 и 1—2.

При отсутствии переменного резистора индуктивность катушки измеряют с помощью постоянного резистора. Схема и процесс измерения остаются прежними, формула же для подсчета Lх — дополняется множителем U1/U2,то есть приобретает вид:

L”x = 0,00318 R(U1/U2) Гн, (33)

где R — сопротивление резистора, Ом,

U1 иU2 — показания вольтметра в положениях 1—3 и 1—2 ползунка переключателя.

В большинстве случаев индуктивные сопротивления обмоток намного превышают их активные сопротивления, поэтому приведенные выше формулы дают достаточно точные значения индуктивности.

Однако если число витков катушки мало, а сопротивление постоянному (или переменному) току велико (несколько десятков или сотен Ом), то L’x и L”x вычисляют по другим, более точным формулам, а именно:

(34)

где R — сопротивление резистора при нахождении ползунка переключателя в положении 1—2; U — напряжение на последовательно соединенных R и Lx; U2— напряжение на резисторе равное напряжению U1на катушке Lх;

Lx” = 0,00318 R0 / tg α,

где R — активное сопротивление обмотки;

α — угол, образованный стороной ВС треугольника ABC (рис. 2.40) и перпендикуляром, опущенным из точки В на продолжение стороны ЛС.

Как проверить дроссель люминесцентного светильника?

Пускатель представляет собой индуктор, намотанный на ферромагнитный сердечник с высокой магнитной проницаемостью. Он является неотъемлемой частью источников электромагнитного питания (EMPRA). В фазе зажигания ЛДС он вместе со стартером обеспечивает нагрев катодов, а затем создает импульс высокого напряжения (до 1000 В) для создания люминесцентного разряда в баллоне за счет его характерной электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукция.

После того, как стартер был отключен от работы, индуктивное реактивное сопротивление используется индуктивным реактивным сопротивлением для поддержания разрядного тока через LDS на уровне, необходимом для постоянной и стабильной ионизации газо-ртутной смеси, используемой в баллоне. Амплитуда индуктивности такова, что сопротивление индуктора переменного тока защищает электроды катушки от перегрева и перегорания.

работоспособность индуктивности люминесцентной лампы можно проверить, измерив сопротивление с помощью омметра. Он является частью комбинированного прибора электрика.

Если вы проверите ускоритель люминесцентной лампы мультиметром, вы можете найти его хорошее состояние, в котором измеренное активное сопротивление совпадает с данными в ее паспорте, или вы можете столкнуться с несоответствиями. Проанализировав их, можно сделать вывод о природе обнаруженного дефекта. Короткие замыкания сопровождаются неприятным запахом и изменением цвета защитной изоляции. При внешнем проявлении или обнаружении отклонения измеренного значения сопротивления от его номинального значения индуктивность подлежит замене.

Введение

Если бы кому-нибудь пришла в голову идея провести опрос населения Земли на тему «Что вы знаете об индуктивности?», то подавляющее число опрашиваемых просто пожало бы плечами. А ведь это второй по многочисленности вслед за транзисторами технический элемент, на котором зиждется современная цивилизация! Любители детективов, припомнив, что в своей юности зачитывались захватывающими рассказами сэра Артура Конан Дойла о приключениях знаменитого сыщика Шерлока Холмса, с разной степенью уверенности пробормочут что-то о методе, которым вышеозначенный сыщик пользовался. При этом подразумевая метод дедукции, который, наравне с методом индукции, является основным методом познания в западной философии Нового времени.

При методе индукции происходит исследование отдельных фактов, принципов и формирование общих теоретических концепций на основе полученных результатов (от частного к общему). Метод дедукции, наоборот, предполагает исследование от общих принципов, законов, когда положения теории распределяются на отдельные явления.

Следует отметить, что индукция, в смысле метода, не имеет сколько-нибудь прямого отношения к индуктивности, просто они имеют общий латинский корень inductio

— наведение, побуждение — и обозначают совершенно разные понятия.

Лишь малая часть опрашиваемых из числа носителей точных наук — профессиональных физиков, инженеров-электротехников, радиоинженеров и студентов этих направлений — смогут дать внятный ответ на этот вопрос, а некоторые из них готовы прочитать с ходу целую лекцию на эту тему.

Определение индуктивности

В физике индуктивность, или коэффициент самоиндукции, определяется как коэффициент пропорциональности L между магнитным потоком Ф вокруг проводника с током и порождающим его током I или — в более строгой формулировке — это коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током:

или

Для понимания физической роли катушки индуктивности в электрических цепях можно использовать аналогию формулы энергии, запасаемой в ней при протекании тока I, с формулой механической кинетической энергии тела.

При заданной силе тока I индуктивность L определяет энергию магнитного поля W, создаваемого этим током I:

Аналогично, механическая кинетическая энергия тела определяется массой тела m и его скоростью V:

То есть индуктивность, подобно массе, не позволяет энергии магнитного поля мгновенно увеличиться, равно как и масса не позволяет проделать такое с кинетической энергией тела.

Проведём исследование поведения тока в индуктивности:

Рис. 2. Физическая реализация эксперимента

Рис. 3. Осциллограмма тока через индуктивность. Желтая осциллограмма — выход сигнал-генератора, голубая — сигнал на резисторе.

Из-за инерционности индуктивности происходит затягивание фронтов входного напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется интегрирующей, и применяется для выполнения математической операции интегрирования.

Проведём исследование напряжения на катушке индуктивности:

Рис. 6. Осциллограмма напряжения на индуктивности (голубая)

В моменты подачи и снятия напряжения из-за присущей катушкам индуктивности ЭДС самоиндукции, возникают выбросы напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется дифференцирующей, и применяется в автоматике для корректировки процессов в управляемом объекте, носящих быстрый характер.

Рис. 5. По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности.

Способы расчёта

Есть несколько основных способов определения индуктивности катушки. Все формулы, которые будут использоваться при расчетах, легко найти в справочниках или в Интернете. Весь процесс расчета довольно прост и не составит труда для людей с базовыми математическими и физическими знаниями.

Через силу тока

Этот расчет считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула через силу тока следует из самого термина. Какая индуктивность катушки — можно определить по формуле: L = Ф / I, где:

• L — индуктивность цепи (в генри);
• это величина магнитного потока, измеренная по Веберу;
• I — ток в катушке (в амперах).

Эта формула подходит только для однооборотной схемы. Если катушка состоит из нескольких витков, вместо значения магнитного потока используется общий поток (суммарное значение). Когда одинаковый магнитный поток проходит через все катушки, то для определения общего значения достаточно умножить значение одной из них на общее количество.

Соленоид конечной длины

Соленоид представляет собой длинную и тонкую катушку, у которой толщина намотки намного меньше диаметра. В этом случае расчеты производятся по той же формуле, что и сила тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф = µ0NS / l, где:

• µ0 — магнитная проницаемость среды, определяемая по справочным таблицам (для воздуха, которое является значением по умолчанию в большинстве расчетов, оно составляет 0,00000126 генри / метр);
• N — количество витков катушки;
• S — площадь поперечного сечения цепи, измеренная в квадратных метрах;
• l — длина соленоида в метрах.

Коэффициент самоиндукции соленоида также можно рассчитать согласно способу определения энергии магнитного потока поля. Это более простой вариант, но он требует некоторых значений. Формула для определения индуктивности: L = 2W / I 2, где:

• W — энергия магнитного потока, измеренная в джоулях;
• I — сила тока в амперах.

Катушка с тороидальным сердечником

В большинстве случаев тороидальная катушка наматывается на сердечник из материала с высокой магнитной проницаемостью. В этом случае формулу прямого соленоида бесконечной длины можно использовать для расчета индуктивности. Он имеет следующий вид: L = N µ0 µS / 2 πr, где:

• N — количество витков катушки;
• µ — относительная магнитная проницаемость;
• µ0 — магнитная постоянная;
• S — площадь поперечного сечения сердечника;
• π — математическая постоянная, равная 3,14;
• r — средний радиус тора.

Источники

• https://NpfGeoProm.ru/teoriya-i-opyt/sposoby-izmereniya-induktivnosti.html
• https://sto82.ru/elektroteoriya/metody-izmereniya-induktivnosti.html
• https://TokMan.ru/praktika/metody-izmereniya-induktivnosti.html
• https://supereyes.ru/articles/multimetry-i-testery/rlc-izmeritel-kak-vybrat/
• https://DiesElit.ru/osnovy/kak-izmerit-induktivnost-katushki-multimetrom.html
• https://drova-pil.ru/novosti/proverka-induktivnosti-multimetrom.html
• https://TeploDom24.ru/teoriya-i-praktika/kak-izmerit-induktivnost-katushki.html

Индуктивность соленоида

Катушка в форме соленоида (конечной длины).

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках здесь подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки). При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока (или магнитная индукция) B{\displaystyle B}, которая выражается в системе СИ в тесла , внутри катушки является фактически постоянной и (приближённо) равна

B=μNil{\displaystyle \displaystyle B=\mu _{0}Ni/l}

или

B=μni,{\displaystyle \displaystyle B=\mu _{0}ni,}

где μ{\displaystyle \mu _{0}} − магнитная постоянная, N{\displaystyle N} − число витков, i{\displaystyle i} − ток, записанный в амперах , l{\displaystyle l} − длина катушки в метрах и n{\displaystyle n} — плотность намотки витков в . Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока B{\displaystyle B} , умноженному на площадь поперечного сечения S{\displaystyle S} и число витков N{\displaystyle N}:

Ψ=μN2iSl=μn2iV,{\displaystyle \displaystyle \Psi =\mu _{0}N^{2}iS/l=\mu _{0}n^{2}iV,}

где V=Sl{\displaystyle V=Sl} − объём катушки. Отсюда следует формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

L=μN2Sl=μn2V.{\displaystyle \displaystyle L=\mu _{0}N^{2}S/l=\mu _{0}n^{2}V.}

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным материалом (сердечником), то индуктивность отличается на множитель μ{\displaystyle \mu } — относительную магнитную проницаемость сердечника:

L=μμN2Sl=μμn2V.{\displaystyle \displaystyle L=\mu _{0}\mu N^{2}S/l=\mu _{0}\mu n^{2}V.}

В случае, когда μ>>1{\displaystyle \mu >>1}, можно (следует) под S

понимать площадь сечения сердечника и пользоваться данной формулой даже при толстой намотке, если только полная площадь сечения катушки не превосходит площади сечения сердечника во много раз.