Определение номинального момента на валу двигателя

Основные параметры электродвигателя

• Мощность электродвигателя
• Номинальная частота вращения
• Коэффициент полезного действия
• Момент электродвигателя
• Момент инерции ротора
• Номинальное напряжение
• Электрическая постоянная времени

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

• где P
  – мощность,
  Вт
  ,
• A
  – работа,
  Дж
  ,
• t
  — время,
  с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F

и пути
s
, проходимого точкой приложения силы.

• где s
  – расстояние,
  м

Для вращательного движения

• где θ – угол, рад

• где ω – углавая частота, рад/с
  ,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение — значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Частота вращения

• где n
  — частота вращения электродвигателя,
  об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

• где J
  – момент инерции,
  кг∙м2
  ,
• m
  — масса,
  кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s2) 1 oz∙in∙s2 = 0,007062 kg∙m2 (кг∙м2)

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

• где ε – угловое ускорение, с-2

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

• где η – коэффициент полезного действия электродвигателя,
• P1
  — подведенная мощность (электрическая),
  Вт
  ,
• P2
  — полезная мощность (механическая),
  Вт

При этом

потери в электродвигатели

обусловлены:
• электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
• магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
• механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
• дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

• где – постоянная времени, с

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

• где M
  – вращающий момент,
  Нм
  ;
• F
  – сила,
  Н
  ;
• r
  – радиус-вектор,
  м

Справка: Номинальный вращающий момент Мном, Нм, определяют по формуле

• где Pном
  – номинальная мощность двигателя,
  Вт
  ,
• nном
  — номинальная частота вращения,
  мин-1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force) 1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н) 1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм) 1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Механическая характеристика

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

2.8. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n = f(M). Эту характеристику (рис. 2.15) можно получить, используя зависимость M = f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.

Рис. 2.15

Так как S = (n0 — n) / n0, отсюда n = n0(1 — S). Напомним, что n0 = (60 f) / p – частота вращения магнитного поля.

Участок 1-3 соответствует устойчивой работе, участок 3-4 – неустойчивой работе. Точка 1 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, когда n = n0. Точка 2 соответствует номинальному режиму работы двигателя, ее координаты Мн и nн. Точка 3 соответствует критическому моменту Мкр и критической частоте вращения nкр. Точка 4 соответствует пусковому моменту двигателя Мпуск. Механическую характеристику можно рассчитать и построить по паспортным данным. Точка 1:

n0 = (60 f) / p, где: р – число пар полюсов машины; f – частота сети.

Точка 2 с координатами nн и Мн. Номинальная частота вращения nн задается в паспорте. Номинальный момент рассчитывается по формуле:

здесь: Рн – номинальная мощность (мощность на валу).

Точка 3 с координатами Мкр nкр. Критический момент рассчитывается по формуле Мкр = Мн λ. Перегрузочная способность λ задается в паспорте двигателя nкр = n0 (1 — Sкр), , Sн = (n0 — nн) / n0 – номинальное скольжение.

Точка 4 имеет координаты n=0 и М=Мпуск. Пусковой момент вычисляют по формуле

Мпуск = Мн λпуск, где: λпуск – кратность пускового момента задается в паспорте.

Асинхронные двигатели имеют жесткую механическую характеристику, т.к. частота вращения ротора (участок 1–3) мало зависит от нагрузки на валу. Это одно из достоинств этих двигателей.

Области применения электродвигателей

Электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии в мире, на них приходится около 45% от всей потребляемой электроэнергии.

Электродвигатели используются повсеместно, основные области применения:
• промышленность: насосы, вентиляторы, компрессоры, конвейеры, движущая сила для других машин и др.
• строительство: насосы, вентиляторы, конвейеры, лифты, системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха и др.
• потребительские устройства: холодильники, кондиционеры, персональные компьютеры и ноутбуки (жесткие диски, вентиляторы), пылесосы, стиральные машинки, миксеры и др.

Примечание:

1. ЭД — электродвигатель
2. ОВК — системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха

Крутящий момент редуктора — это

Крутящий момент редуктора – что это означает?

Существует общепризнанная единица измерения крутящего момента – Ньютоно – метры. То есть, если к выходному валу редуктора присоединить какую-либо штангу длиной один метр, то привод должен сохранять работоспособность при нагрузке на конце этой штанги равной 1 Ньютону. Нетрудно догадаться, что, чем ближе к оси выходного вала прикладывается нагрузка, тем больший крутящий момент может выдержать редуктор. Для простоты расчётов можно перевести силу Ньютона в усилие, создаваемое килограммом. Усилие 1 килограмма равен 9,81 Ньютона.

Давайте рассмотрим на примере цилиндрического двухступенчатого редуктора РМ-650. Возьмём самое распространённое передаточное число – 31,5, обороты на входном валу – 1500 в минуту, режим работы – 100% нагрузка. Конструктивно в этом редукторе заложен максимально допустимый крутящий момент при указанных условиях равный 5116 Н.м. Что это означает? Это говорит о том, что при радиусе, допустим, барабана в 1 метр, одетого на выходной вал, редуктор РМ-650 будет выдерживать нагрузку в 5116 Ньютонов или поднимать груз в 520 кг. Соответственно, если радиус барабана будет 0,5 метра, то нагрузка допускается 10232 Н.м. или 1040 кг. Нетрудно догадаться, что создаваемый в механизме крутящий момент определяется произведением силы на длину рычага.

Для чего нужен допустимый крутящий момент редуктора?

В любом механизме или оборудовании редуктор служит промежуточным звеном между двигателем и исполнительным узлом. Для чего и зачем он нужен? Электродвигатель, имея какие-либо обороты и мощность, лишь косвенно отражает способность привода выдержать нагрузку, создаваемую механизмом. На практике редко двигатель передаёт напрямую вращение к конечному узлу или устройству, поскольку при работе куда важнее создаваемая тяга, которая создаётся за счёт передаточного числа редуктора. Определяется всё это определяется на стадии выбора габарита редуктора.

Крутящий момент редуктора

Крутящий момент промышленных редукторов

Производители предлагают большой ассортимент электродвигателей и редукторов для промышленного применения. Но не каждый из них является оптимальным или вообще подходящим выбором при конкретной ситуации.

Пользователям необходимо выбирать электродвигатель для своего изделия с учётом основного режима работы. При выборе редуктора важны тип, габариты, кинематическая схема, передаточное число. Одной из главных технических характеристик является крутящий момент. Он позволяет увеличить момент принимающему устройству и вращаться под действием нового.

Различают, в частности, следующие крутящие моменты:

• M2 — вращающий на выходном валу;
• Mn2 — номинальный. Это наиболее важный параметр. Редуктор может передавать его в течение длительного времени без перебоев;
• M2max — максимальный вращающий момент при постоянной или переменной нагрузке, с возможными частыми пусками/остановками. Он может быть передан редуктором в течение короткого времени (пиковый или момент ускорения);
• Mr2 — необходимый (соответствует требованиям заказчика). Он обязательно равняется или меньше номинального крутящего момента;
• Mc2 — расчетный момент (для выбора). Рассчитывается с учётом необходимого крутящего момента (Mr2), сервис — фактора (Sf) и номинального момента (Mn2). Имеются и другие крутящие моменты.

Если к валу редуктора на выходе присоединить штангу длиной ровно один метр, то с нагрузкой у конца штанги 1 Ньютон и привод сможет сохранить функциональность. Но в расчётах обычно переводят силу Ньютона в усилие, которое создаётся килограммом. Усилие одного килограмма равно 9,81 Ньютона.

Крутящий момент в зависимости от вида редуктора

По типу передачи различают основные виды: червячные, цилиндрические, конические, планетарные механизмы. Но не всегда востребованы именно однотипные: широко применяются редукторы комбинированные. В зависимости от конструкции редуктора вращение передаётся между параллельными валами, перекрещивающимися или пересекающимися. От вида редуктора зависит интенсивность крутящего момента. Она более высокая у планетарных редукторов.

Самыми популярными в промышленности на момент написания настоящего обзора являются цилиндрические редукторы. Они передают большие мощности и имеют КПД до целых 95%, то есть крайне полезны для выполнения своих задач.

Червячные редукторы популярные в связи с простотой конструкции, компактностью, плавностью хода и самоторможением. Однако, к сожалению, КПД их снижается из-за больших потерь на трение, тем не менее, в настоящее время и они достаточно востребованы.

Конические редукторы отличаются большей плавностью зацепления, длительное время могут работать в тяжелых условиях. Они часто применяются для передачи больших крутящих моментов под прямым углом. Из всех видов именно цилиндрическая передача – самая долговечная и надёжная.

С целью повышения передаточного числа изделия увеличивается количество ступеней.

Допустимый крутящий момент в разных редукторах создаётся по-разному:

• в цилиндрических редукторах за счёт разности диаметров шестерен, работающих в паре;
• в червячных редукторах за счёт изменения числа зубцов на шестерне.

Расчёт М кр.

Для лучшего понимания стоит изучить ситуацию на конкретном примере.

В качестве примера возьмём двухступенчатый цилиндрический редуктор РМ-650. Условия: на входном валу – обороты 1500 за минуту, передаточное число – 31,5, а нагрузка 100%.

При данной ситуации получится конструктивно максимальный крутящий момент 5116 Н.м.

Скажем, на выходной вал редуктора надет барабан радиусом в 1 метр. Это означает, что редуктор станет держать нагрузку в 5116 Н.м. (груз в 520 кг). При радиусе барабана 0,5 метра разрешена нагрузка 10232 Н.м. (1040 кг). Создаваемый М кр. будет равен перемножению силы на радиус. Рычагом является радиус барабана.