Число оборотов в минуту — Revolutions per minute

Как определить частоту вращения электродвигателя формула?

Исходя из формулы n = (1 — S)60f/p где n — скорость вращения ротора, S — скольжение, f- частота питающей сети, p — количество пар полюсов. Существует три способа регулирования скорости вращения асинхронного двигателя: — изменение скольжения. Этот способ используется в двигателях с фазным ротором.

Интересные материалы:

Как создать локальную сеть по вай фай? Как создать новую беспроводную сеть? Как создать рабочую группу в локальной сети? Как создать сеть через вай фай? Как создать сеть через Wifi? Как создать сеть дома? Как создать сетевое окружение? Как создать сетевой диск в локальной сети? Как создать сетевую папку для сканирования? Как создать свою беспроводную сеть?

Двигатели постоянного тока

Резонансная частота: формула

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• U – напряжение сети,
• Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
• Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
• Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

1. Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
2. Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

ω = ∆ϕ/∆t,

где:

• ω – угловая скорость (рад./с);
• ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
• ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Формула угловой скорости

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

где:

• π – число, равное 3,14;
• ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

ω = 2*π*ν.

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Понятие скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие — медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Скорость при равномерном движении тела — это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=frac$, $s$ — это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ — время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц — метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с). Это значит, что под единицей скорости понимается скорость такого равномерного движения, при котором путь в один метр тело проходит за одну секунду.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=frac<219 км><4 ч>=54,75frac<�км><�ч>$. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75frac<�км><�ч>=frac<54750 м><3600c>approx 15,2frac<�м>$.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость — это векторная физическая величина.

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости — $vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

Читать также: Штатная магнитола лачетти инструкция

Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_<�ср>=frac$, где $s$ — это весь пройденный телом путь, $t$ — всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_<�ср>$.

Ответ. $85,2 frac<�км><�ч>$ или $23,7frac<�м> <�с>$.

Примеры

• На граммофонных пластинках частота вращения указывается в оборотах в минуту (об/мин). Стандартные значения частоты вращения — 16+2⁄3, 33+1⁄3, 45 или 78 об/мин (5⁄18, 5⁄9, 3⁄4, или 1,3 об/с соответственно).
• Современные стоматологические бормашины имеют частоту вращения до 800 000 об/мин (13 300 об/с).
• Секундная стрелка часов вращается с частотой 1 об/мин.
• Проигрыватели компакт-дисков производят чтение со скоростью 150 кБ/с и, следовательно, при скорости вращения диска у внутреннего края примерно 500 об/мин (8 об/с) и 200 об/мин (3,5 об/с) на внешней границе. Приводы компакт-дисков имеют частоту вращения, кратную этим числам, даже если используется переменная скорость чтения.
• DVD-проигрыватели обычно также читают диски с постоянной линейной скоростью. Частота вращения изменяется от 1 530 об/мин (25,5 об/с) при чтении у внутреннего края до 630 об/мин (10,5 об/с) на внешней стороне диска. DVD-приводы также работают на скорости, кратной вышеназванным числам.
• Частота вращения барабана стиральной машины может составлять от 500 до 2000 об/мин (8–33 об/с) во время отжима.
• Турбина генератора ТЭС вращается со скоростью 3000 об/мин (50 об/с) или 3600 об/мин (60 об/с), в зависимости от страны (см. Переменный ток#Стандарты частоты). Вал генератора гидроэлектростанции может вращается медленнее: до 2 об/с (при этом частота сети 50 Гц получается за счет наличия большего количества полюсов катушек статора).
• Двигатель легкового автомобиля работает, как правило, на частоте вращения 2500 об/мин (41 об/с), на холостом ходу — около 1000 об/мин (16 об/с), а максимальные обороты 6000—10 000 об/мин (100—166 об/с).
• Воздушный винт самолёта обычно вращается со скоростью между 2000 и 3000 об/мин (30—50 об/с).
• Компьютерный жесткий диск с интерфейсами ATA или SATA вращается со скоростью 5400 или 7200 об/мин (90 или 120 об/с), как редкое исключение — 10 000 об/мин, а серверные жёсткие диски диски с интерфейсами SCSI и SAS используют скорость 10 000 или 15 000 об/мин (160 или 250 об/с).
• Двигатель болида «Формулы-1» может развить 18 000 об/мин (300 об/с) (по регламенту сезона 2009).
• Центрифуга по обогащению урана вращается со скоростью 90 000 об/мин (1500 об/с) или быстрее..
• Газотурбинный двигатель вращается со скоростью десятки тысяч оборотов в минуту. Турбины для моделей самолетов могут разгоняться до 100 000 об/мин (1700 об/с), а самые быстрые — и до 165 000 об/мин (2750 об/с).
• Типичный 80-мм компьютерный вентилятор вращается со скоростью 800—3000 об/мин и питается от 12 В постоянного тока.
• Турбокомпрессор может достигнуть частоты вращения 290 000 об/мин (4800 об/с), при том что 80 000—200 000 об/мин (1000—3000 об/с) используются при спокойной езде.
• Скорость вращения космической станции, типа Стэнфордского тора, для достижения гравитации в 1g и комфортной для человека, должна составлять 2 об/мин или менее, для минимизации эффекта укачивания (см. Сила Кориолиса).

Как определить угловую скорость: что это за величина?

С физико-математической точки зрения эту величину можно определить следующим образом: это данные, которые показывают, как быстро некая точка осуществляет оборот вокруг центра окружности, по которой она движется.
ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

Эта, казалось бы, чисто теоретическая величина, имеет немалое практическое значение при эксплуатации автомобиля. Вот лишь несколько примеров:

• Необходимо правильно соотносить движения, с которыми вращаются колёса при повороте. Угловая скорость колеса автомобиля, движущегося по внутренней части траектории, должна быть меньше, чем у внешнего.
• Требуется рассчитывать, насколько быстро в автомобиле вращается коленвал.
• Наконец, сама машина, проходя поворот, тоже имеет определённую величину параметров движения – и от них на практике зависит устойчивость автомобиля на трассе и вероятность опрокидывания.