Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 1

Схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием

Базовая схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием выглядит вот так:

Здесь мы видим два резистора и сам . На вход подаем сигнал, а с выхода уже снимаем усиленный сигнал. Как можно заметить, НЕинвертирующий вход ОУ заземлен. Как же работает схема? Здесь мы видим обратную связь. То есть с выхода сигнал подается обратно на вход через резистор R2. Наш усилитель является инвертирующим, так как сигнал на выходе на 180 градусов сдвинут по фазе относительно входного сигнала. Значит, в узле, где соединяются два резистора и инвертирующий вход, выходной сигнал будет приходить со знаком «минус». Такая обратная связь называется отрицательной обратной связью (ООС). Она уменьшает высокий коэффициент усиления ОУ до нужных нам значений.

В НЕинвертирующем усилителе обратная связь идет по напряжению, а в инвертирующем усилителе — по току.

Если вы читали статью про ОУ, то, наверное, помните, что если один из входов ОУ соединен с землей, то и другой вход имеем точно такой же потенциал. В данном случае НЕинвентирующий вход у нас соединен с землей, следовательно, на инвертирующем входе будет точно такой же потенциал, то есть 0 Вольт. Такой вход еще называют мнимой (виртуальной) землей. Как говорит на Википедия, «мнимый — это фальшивый, поддельный, ложный».

Коэффициент усиления по напряжению любого усилителя выражается формулой

Итак, что получаем в итоге?

Входное напряжение из формулы выше

Но так как наш усилитель инвертирует входной сигнал, следовательно, на выходе у нас будет напряжение со знаком «минус», то есть -Uвых.

В этом случае ток I2 будет выражаться формулой:

Отсюда находим коэффициент усиления

Так как входное сопротивление инвертирующего входа бесконечно велико, следовательно, ток будет протекать только через цепь R1—>R2. Два разных тока в одной ветви быть не может, поэтому получается, что

В итоге наша формула сокращается и получаем

Схемотехника на операционных усилителях. Часть 2

В предыдущей статье мы подробно рассмотрели базовые схемы включения операционных усилителей и промоделировали их работу на «настоящих» сигналах. В этот раз мы продолжим рассмотрение и моделирование схем на ОУ и поговорим о буферах, сумматорах и вычитателях.

БУФЕРНЫЙ КАСКАД НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

Буферный каскад, называемый еще повторителем сигнала, представляет собой неинвертирующий операционный усилитель, охваченный 100-процентной обратной связью по напряжению:

Поскольку никаких резисторов, задающих коэффициенты усиления, создающих падения напряжения и протекание токов в схеме нет, моделировать ее практически не представляется возможным. Можно лишь говорить о том, что напряжение на инвертирующем входе будет всегда устанавливаться равным напряжению на неинвертирующем входе, утягиваю за собой и выход операционного усилителя. Таким образом, на выходе схемы всегда будет тот же сигнал, что и на входе, а коэффициент усиления схемы всегда будет равен единице.

Но зачем нужна схема, которая ничего не делает? Такая схема никому не нужна, а буферный каскад призван согласовывать нагрузку с источником сигнала благодаря своему очень большому (стремящемуся к бесконечности) входному и очень маленькому выходному сопротивлениям!

Справедливости ради следует отметить, что поменяв входы местами мы не получим инвертирующего буфера! Для этих целей следует использовать инвертирующий усилитель (рассмотренный нами в первой статье), установив ему резисторами коэффициент усиления, равный -1.

СУММАТОР НАПРЯЖЕНИЙ НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

Сумматор напряжений на базе ОУ, среди всех рассматриваемых нами схем, в своей базовой реализации больше всего близок к законченному каскаду звукового устройства — микшеру сигналов. Конечно же, данное устройство применяется не только в звукотехнике. Сумматорами активно пользуются при построении схем измерительных инструментов, медицинских приборов, устройств обработки ВЧ и СВЧ сигналов…

Принцип работы сумматора заключается в том, что все сигналы со всех входов складываются по напряжению и уже сложенные подаются на выход схемы. При этом может быть задан коэффициент усиления как самого сумматора, так и коэффициент ослабления каждого отдельно взятого сигнала. Количество входов сумматора не ограничено, но не менее двух (сложить один вход — просто не с чем).

Схемотехнически сумматор реализован на базе инвертирующего усилителя на ОУ и представляется следующим образом:

Выходное напряжение будет определяться как сумма произведений входных напряжений и коэффициентов усилений, образованных сопротивлениями R1…Rn с сопротивлением Rос, а поскольку базой для построения служит инвертирующий ОУ, полученное выходное напряжение также будет противофазно сумме входных:

Поскольку мы не совсем теоретики, а больше все же практики, давайте проверять эмпирически! Соберем сумматор на 3 входа, с коэффициентом усиления 5, при этом коэффициент усиления второго входа должен быть 2. Для этого зададим значения для резисторов, исходя из того, что Rос установим 10 кОм: R1 = R3 = 2 кОм (без ослабления), R2 = 4 кОм (ослабление в 2 раза). Сразу зададимся входными параметрами сигналов: Uвх1 = 3 В, Uвх2 = 4 В, Uвх3 = -2 В. Рассчитаем выходное напряжение сумматора теоретическое:

На схеме отразим входные напряжения, значения сопротивлений и токи:

Рассчитываем токи, протекающие через входные сопротивления каналов:

Для определения выходного напряжения нам необходимо определить падение напряжения на сопротивлении Rос, через которое протекает ток Iос. Сам ток Iос можно определить, воспользовавшись первым законом Кирхгофа: сумма токов в узле всегда равна нулю. Складывая все токи входных сигналов находим ток Iос: Iос = I1 + I2 + I3 = 0,0015 + 0,001 — 0,001 = 0,0015 А. Далее находим падение напряжения на сопротивлении обратной связи: Uос = Rос * Iос = 10000 * 0,0015 = 15 В. Выходное напряжение будет меньше на падение напряжения на резисторе Rос, чем напряжение на инвертирующем входе усилителя. Поскольку на инвертирующем входе ОУ напряжение составляет 0 В, Uвых = 0 — 15 = -15 В. Это подтверждает правильность составления схемы и расчетов.

СУММАТОР-ВЫЧИТАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЙ НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

Вычитателем на ОУ является рассмотренный нами дифференциальный усилитель. Именно он сравнивая два сигнала находит и усиливает разность между ними. Но он вычитает лишь два сигнала, а как быть, если задача требует вычесть из 2 сигналов сразу 3? Конечно модифицировать имеющийся дифференциальный усилитель! Для этого мы доавим его входам… Сумматоры! В общем виде схема вычитателя будет иметь следующий вид:

Как же будет определяться выходное напряжение схемы? Довольно просто (хотя выражение получится и не очень простое на первый взгляд) — как разность сумм входных сигналов групп «а» и «б»!

Не погружаясь в многоэтажные формулы можно говорить о том, что для определения выходного напряжения достаточно напряжения всех входов с индексом «б» и вычесть из этой суммы напряжения всех входов с индексом «а». Коэффициент усиления схемы при этом задается значением сопротивления обратной связи Rос.

Давайте смоделируем схему, которая будет иметь по 2 входа в каждой группе. при этом на входы «а» будет поступать 2 сигнала — 4 В и 8 В, а но входы «б» 2 сигнала — 1 В и 3 В. Алгебраически мы должны получить на выходе схемы напряжение Uвых = 1 + 3 — 4 — 8 = -8 В. Отразим напряжения, сопротивления и токи на схеме и попробуем промоделироват рассчитанную ситуацию.

Упростим имеющуюся схему, заменив сумматоры напряжений одиночными входами:

В результате упрощения у нас получился обычный дифференциальный усилитель, о котором говорилось ранее и который был подробно рассмотрен в предыдущей статье. Рассчитаем токи и напряжения схемы:

Напряжение на выходе схемы соответствует изначально нами рассчитанному значению -8 В, что подтверждает правильность схемы и метода расчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В следующий раз мы рассмотрим принципиально отдельный класс устройств на операционных усилителях, который позволяет работать преобразовывать аналоговый сигнал в цифровой и наоборот, поговорим о компараторах, параллельных аналого-цифровых преобразователях (АЦП) и рассмотрим схему реализации цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).

Пример работы инвертирующего усилителя

Давайте посмотрим, как работает наш усилитель в программе-симуляторе электронных схем Proteus. Здесь мы собираем базовую схему с двухполярным питанием

В Proteus она будет выглядеть вот так:

Здесь мы взяли значение резисторов R2=10 кОм и R1=1 кОм, следовательно, коэффициент усиления такой схемы будет равен -10. Знак «минус» в данном случае просто инвертирует усиленный сигнал, что мы и видим на осциллограмме ниже. Входной сигнал — это розовая осциллограмма, а выходной — это желтая осциллограмма. Выходной сигнал находится в противофазе относительно входного, то есть инвертирует его. Отсюда и название «инвертирующий усилитель».

Насыщение выхода инвертирующего усилителя

Давайте представим себе такую ситуацию. У нас входное переменное напряжение амплитудой 1 В. Коэффициент усиления 50. По нашим расчетам на выходе мы должны получить сигнал амплитудой 50 В. Но как мы получим 50 В, если питание нашего усилителя, допустим, +-15 В? Усиленный сигнал, амплитудой больше чем 15 В, мы получить не сможем. Хотя типичное падение напряжения во внутренних цепях реальных ОУ составляет около 0,5-1,5 В. То есть максимальный размах сигнала, который мы можем получить в данном случае на выходе будет 27-29 Вольт.

Хотя в настоящее время есть ОУ, которые все-так позволяют получать на выходе +-Uпит. Такое свойство некоторых ОУ называется Rail-to-Rail. В дословном переводе «от рельса до рельса» или «от шины до шины». Есть такие параметры, как Rail-to-Rail по входу (Rail-to-Rail input). Здесь на вход мы можем подавать сигналы вплоть до Uпит ОУ. Иногда в даташите оговаривается, с отрицательной или положительной шины питания можно подходить к этому параметру. Есть также есть Rail-to-Rail output. Здесь на выходе мы можем получить напряжение +-Uпит. Если усиленный сигнал на выходе не вписывается в такой диапазон, то он будет срезаться. Такое свойство ОУ называется насыщением выхода. То есть надо всегда помнить, что если амплитуда сигнала будет превышать +-Uпит усилителя, то такой сигнал на выходе будет срезан по этому уровню.

Продемонстрируем это в симуляторе Proteus. Итак, давайте на вход подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 В, а коэффициент усиления сделаем 20, подобрав нужные резисторы. То есть по нашим расчетам мы должны получить синус с амплитудой в 20 Вольт. Смотрим осциллограмму

Подавали на вход синусоиду, а получили на выходе синусоиду с обрезанными верхушками и амплитудой в 14 В. Одна клеточка в данном случае — это 2 В. Как вы видите,сигнал, амплитудой более чем +-Uпит мы получить не сможем. Всегда помните об этом, особенно при конструировании радиоэлектронных устройств.

TDA2030 как повторитель напряжения

Для примера рассмотрим микросхему TDA2030, т.к. две другие являются её более мощными собратья. Исходно микросхема разрабатывалась и применяется в усилителях звука. Подавляющее большинство бытовых усилителей, особенно систем 2.1 и 5.1 построено на этой микросхеме. Что логично и понятно — микросхема дешевая и при этом обладает хорошими характеристиками.

Микросхема реализована в пяти-выводном корпусе и требует минимум деталей для работы. При включении по схеме повторителя для нормальной работы требуются только конденсаторы по питанию. Лучше оставить еще и резистор по входу для привязки входа к земле по постоянному напряжению, хотя и он не обязателен.

Стандартная схема включения микросхемы в качестве усилителя звуковой частоты:

В штатном включении микросхемы (показанном выше), предлагаемом дата шитом, коэффициент усиления задается около 20. При этом полоса рабочих частот ограничивается тем же дата шитом в 140кГц. Однако при работе по схеме повторителя напряжения с единичным коэффициентом усиления микросхема может работать до частот в 0,5…1 МГц. По крайней мере микросхема отлично себя проявила, при работе на частоте 100кГц, подаваемой с генератора синусоидального сигнала на мосту Вина, для умощнения выхода которого она и была применена.

Изящно, красиво, а главное — работает. Микросхема солидно греется и желательно применять радиатор с достаточной площадью поверхности. Отлично подойдет радиатор процессора ПК. Однако тепловыделение зависит от режима работы и сопротивления нагрузки. Не рекомендуется включение микросхемы без радиатора.

В авторском варианте микросхема запитанна стабилизированным напряжением ±9Вольт для обеспечения стабильности амплитуды сигнала. Работа микросхемы предполагалась с мощностью 2-3 Ватта, по этой причине стабилизация питания выполнена на кренках 7809 и 7909, способных обеспечивать ток до 1А(при условии наличия радиаторов). Диапазон питающих напряжений для микросхемы TDA2030 составляет ±6 … ±18 Вольт.

Ток смещения и смещение выхода

Входы реального ОУ потребляют небольшой ток, который называется током смещения. В англоязычных даташитах он называется Input Bias Current. Если входные цепи ОУ построены на биполярных транзисторах, то такой ток смещения будет где-то несколько десятков наноампер, в отличите от ОУ, где входные цепи построены на полевых транзисторах. Во входных цепях, построенных на полевых транзисторах, ток смещения оценивается десятыми долями пикоампер. Следовательно, ток смещения очень важен именно для ОУ, чьи входные цепи построены на биполярных транзисторах.

Почему же так важен ток смещения? Давайте еще раз рассмотрим схему

Даже если мы не подаем никакого сигнала на вход, то на выходе у нас все равно будет какое-то маленькое постоянное напряжение. Почему так происходит? Во всем как раз и виноват ток смещения. Он создает падение напряжения на резисторе обратной связи. В данном случае — это резистор R2. А как вы знаете, на большем сопротивлении падает большее напряжение. То есть если номинал сопротивления R2 будет очень большим, то на нем будет падать большое напряжение, которое как раз и пойдет на выход нашего ОУ.

Допустим, ток смещения равен 0,1 мкА, а резистор R2= 1 МОм, то какое падение напряжения будет в этом случае на резисторе? Вспоминаем закон Ома: I=U/R, отсюда U=IR= 0,1 В. То есть на выходе у нас уже будет постоянное напряжение 0,1 В! Подавая на вход такого усилителя полезный сигнал с током смещения в 0,1 мкА , на выходе этот сигнал будет усиливаться и суммироваться с постоянной составляющей в 0,1 В. В нашем случае происходит смещение нулевого уровня. Наглядно — на рисунке ниже.

Триггер Шмитта

Как сказано выше для устранения ложных срабатываний компаратора, известных, как «дребезг контактов» необходимо использовать схему компаратора с петлёй гистерезиса, которая получила название триггера Шмитта.

В одной из статей я рассказывал о триггере Шмитта выполненном на транзисторах. Он характеризуется тем, что в отличие от компаратора имеет так называемую петлю гистерезиса. То есть компаратор переключается из высокого уровня напряжения в низкий при одной и той же величине входного напряжения, а триггер Шмитта имеет два уровня (порога) переключения

. Данное различие иллюстрирует изображение ниже

Для реализации триггера Шмитта применяют ОУ охваченные положительной обратной связью (ПОС), которая реализуется подачей на неинвертирующий вход части выходного напряжения. Схема триггера Шмитта изображена ниже

Работа триггера Шмитта во многом похожа на работу компаратора, только в отличие от него в триггере опорное напряжение не постоянно, а зависит от разности выходного и опорного напряжений, то есть имеет различные значения.

Рассмотрим инвертирующий триггер Шмитта. В исходном входное напряжение не превышает верхнего уровня срабатывания триггера UВП, поэтому на выходе присутствует положительное напряжение насыщения UНАС+ (примерно на 1 – 2 В ниже положительного напряжения питания UПИТ+). Когда входное напряжение достигает верхнего порога переключения UВП выходное напряжение резко упадёт до уровня отрицательного напряжения насыщения UНАС-(примерно на 1 – 2 В выше отрицательного напряжения питания UПИТ-). Верхний уровень напряжения переключения триггера Шмитта определяется следующим выражением

Далее триггер остаётся в устойчивом состоянии до тех пор, пока входное напряжение не станет меньше нижнего порога срабатывания UНП, а на выходе триггера установится положительное напряжение насыщения UНАС+. Нижний порог срабатывания триггера определяется следующим выражением

Таким образом, петля гистерезиса будет зависеть от соотношения резисторов R2 и R3, а ширина петли гистерезиса UГИС определяется разностью верхнего порога срабатывания UВП и нижнего порога срабатывания UНП

Триггеры Шмитта на ОУ являются основой для построения различных генераторов импульсов, поэтому важнейшими характеристиками ОУ работающих в импульсных схемах является быстродействие, которое зависит от задержек срабатывания и времени нарастания выходного напряжения.

Способы борьбы с током смещения

В некоторых случаях током смещения можно пренебречь, если он не оказывает сильного влияния на ваши требования по сигналу. Но если все-таки вы разрабатываете какое-либо точное устройство, где выходной сигнал должен строго вписываться в рамки ТЗ, то в этом случае можно прибегнуть к таким способам:

1) Ставить в цепь обратной связи резистор малого номинала.

На малом сопротивлении падает малое напряжение. Следовательно, на выходе уже будет меньшее постоянное напряжение. Стандартный диапазон резисторов от нескольких килоом и до 50 кОм.

2) Ввести в схему компенсирующий резистор

В этом случае он будет определяться по формуле:

Если все-таки выходной сигнал соответствует вашим ожиданиям и без RК , то лучше его не ставить, так как любой резистор вносит шумовые искажения в сигнал. Зачем лишний раз добавлять в схему шум?

3) Использовать ОУ с входными цепями, построенными на полевых транзисторах, либо подбирать ОУ с малыми токами смещения, благо сейчас технологии производства таких ОУ далеко шагнули вперед.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде