Лекция по электротехнике на тему «Электрическое поле. Электрические цепи постоянного тока»

1. Электрическая цепь в замкнутом положении
2. Закон Ома для замкнутой цепи
3. Физическое понимание закона Ома для замкнутой цепи
4. Электрическая цепь в разомкнутом положении

Определение 1
Электрическая цепь – это комплекс устройств, соединенных проводами с целью передачи, распределения и сохранения электроэнергии. Устройства в электроцепях бывают самыми разнообразными, и каждое из них имеет свое назначение. Для графического изображения электроцепей придуманы электросхемы.

К основным элементам электрических цепей относятся:

• источники питания;
• провода;
• потребители (приемники);
• защитные и коммутационные устройства.

Элементы электрических цепей бывают активными либо пассивными. Пассивными элементами являются провода, потребители и конденсаторы. Активными считаются двигатели, аккумуляторы, которые заряжаются, и источники питания.

Электрическая цепь может находиться в замкнутом или разомкнутом положении.

Электрическая цепь в замкнутом положении

Наиболее простой замкнутой цепью считается соединение проводниками источника питания с приемником. Проводники всегда должны изолироваться.

Для того, чтобы обеспечить стабильную и безопасную работу электроцепи, в нее включают вспомогательные элементы. К ним относятся приборы измерения напряжения и тока, разнообразные включатели и переключатели, а также прочие устройства.

Замкнутая электрическая цепь делится на две составляющие: внутреннюю и внешнюю.

Определение 2

Внутренней составляющей электроцепи является источник питания. Внешняя составляющая – это потребитель электроэнергии или их совокупность вместе с проводниками и прочими приборами, которые работают в замкнутой электроцепи.

Ток, протекающий через нить накала лампы

Одним из практических и популярных способов использования электрического тока является электрическое освещение. Самая простая форма электрической лампы – это крошечная металлическая «нить» внутри прозрачной стеклянной колбы, которая накаляется добела от тепловой энергии, когда через нее проходит достаточный электрический ток. Как и батарея, она имеет две проводящие точки подключения: одна для входа тока, а другая – для выхода. Схема электрической лампы, подключенной к источнику напряжения, выглядит примерно так:

Когда ток проходит через тонкую металлическую нить накала лампы, он встречает большее противодействие движению, чем в обычном толстом куске провода. Это противодействие электрическому току зависит от типа материала, площади его поперечного сечения и температуры. Технически это противодействие известно как сопротивление (можно сказать, что проводники имеют низкое сопротивление, а диэлектрики – очень высокое сопротивление). Это сопротивление служит для ограничения величины тока, проходящего через цепь при заданном напряжении, подаваемом батареей, по сравнению с «коротким замыканием», когда у нас не было ничего, кроме провода, соединяющего один конец источника напряжения (батареи) с другим. Когда ток движется против противодействия сопротивления, возникает «трение». Как и в случае механического трения, трение, создаваемое током, протекающим через сопротивление, проявляется в виде тепла. Концентрированное сопротивление нити накала лампы приводит к тому, что на нити рассеивается относительно большое количество тепловой энергии. Этой тепловой энергии достаточно, чтобы нить накаливания стала раскаленной добела и начала светиться, в то время как провода, соединяющие лампу с батареей (которые имеют гораздо меньшее сопротивление), вряд ли станут хотя бы теплыми, проводя такую же величину тока. Как и в случае короткого замыкания, если целостность цепи нарушена в любой точке, ток прекращается по всей цепи. При установленной лампе, это означает, что она перестанет светиться:

Как и прежде, ток не течет, а в точках разрыва доступен весь потенциал (напряжение) батареи, ожидающий соединения, чтобы пересечь этот разрыв и позволить току снова течь. Это состояние известно как разомкнутая цепь, когда разрыв цепи предотвращает протекание тока повсюду. Всё, что требуется, чтобы «разомкнуть» цепь, – это один разрыв. После повторного соединения любых разрывов и восстановления непрерывности цепь называется замкнутой.

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для замкнутой цепи показывает зависимость силы тока от электродвижущей силы, сопротивления источника питания и сопротивлений нагрузки.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Решение задач Контрольные работы Эссе

Значение силы тока равняется отношению ЭДС источника к суммарному значению внешнего и внутреннего сопротивления цепи. Данную зависимость опытным путем вывел ученый Георг Ом в начале XIX века и описал ее следующим математическим выражением:

\(I= {ε\over R+r},\)

где \(I\) – сила тока;

\(ε\) – ЭДС источника питания;

\(R\) – внешнее сопротивление цепи;

\(r\) – внутренне сопротивление источника.

Чтобы рассчитать силу тока на отдельно взятом сопротивлении, используют следующее выражение:

\(I_1 = {ε \over R_1+r};\) \(I_2 = {ε \over R_2+r};\) и т.д.

После проведения преобразований, ЭДС источника питания замкнутой цепи с несколькими внешними сопротивлениями (потребителями) будет выглядеть так:

\(ε= {I_1 I_2 (R_2-R_1) \over I_2-I_1 }.\)

Как возникает напряжение?

Все вещества состоят из атомов, представляющих собой положительно заряженное ядро, вокруг которого с большой скоростью кружатся более мелкие отрицательные электроны. В общем случае атомы нейтральны, так как количество электронов совпадает с числом протонов в ядре.

Однако если некоторое количество электронов отнять из атомов, то они будут стремиться притянуть такое же их количество, формируя вокруг себя плюсовое поле. Если же добавить электронов, то возникнет их избыток, и отрицательное поле. Формируются потенциалы – положительный и отрицательный.

При их взаимодействии возникнет взаимное притяжение.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Чем больше будет величина различия – разность потенциалов – тем сильнее электроны из материала с их избыточным содержанием будут перетягиваться к материалу с их недостатком. Тем сильнее будет электрическое поле и его напряжение.

Если соединить потенциалы с различными зарядами проводников, то возникнет электрический ток – направленное движение носителей заряда, стремящееся устранить разницу потенциалов. Для перемещения по проводнику зарядов силы электрического поля совершают работу, которая и характеризуется понятием электрического напряжения.

Физическое понимание закона Ома для замкнутой цепи

Замкнутая цепь может быть образована потребителями только в сочетании с источником питания. Ток, который протекает через потребителя, возвращается к источнику. Именно поэтому на силу тока влияет как сопротивление потребителя, так и сопротивление самого источника. Соответствующим образом общее сопротивление любой замкнутой цепи равняется сумме сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости силы тока от ЭДС и сопротивлений состоит в том, что с увеличением ЭДС растет энергия носителей зарядов. Это значит, что скорость их упорядоченного движения увеличивается. Однако, если при этом увеличивается сопротивление цепи, их движение замедляется, и соответственно, уменьшается сила тока.

Электроток течет по замкнутой цепи, обязательным условием его бесперебойного движения есть надежные соединения всех элементов.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Источниками питания в различных цепях могут быть аккумуляторы, генераторы и гальванические элементы.

Также существуют различные потребители, в основном это осветительные приборы и двигатели различных устройств.

Для надежного соединения используют металлические провода разнообразных размеров и с различными свойствами. Зачастую проводники изолирую между собой.

Для того, чтобы ток начал перемещаться по цепи, должны быть соединены две ее точки, причем в одной из этих точек должен быть избыток носителей заряда. Таким образом, создается разность потенциалов между ними. Главным устройством, создающим такую разность, есть источник питания.

Потребители в электроцепи считаются нагрузками. Нагрузки создают сопротивление течению тока.

Электроток применяют для создания искусственного освещения. Простые электролампочки есть наглядным примером простой замкнутой цепи.

Элементы цепи

При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. Мощность трёхфазной цепи 3.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. В зависимости от электропроводности все вещества подразделяют на: 1.

Последовательное соединение в цепи Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока.

Согласованный режим Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. На схеме этот элемент выглядит следующим образом. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Метод узловых потенциалов

Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток Iк не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности. Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока.

Различают два рода тока: 1. Ветвь электрической цепи схемы — участок цепи с одним и тем же током. Последовательное включение источников питания источников ЭДС применяется тогда, когда требуется создать напряжение требуемой величины, а рабочий ток в цепи меньше или равен номинальному току одного источника ЭДС рис. Между узлами 1 и 3 имеются две параллельные ветви с источниками ЭДС Е1 и Е2 , между узлами 2 и 3 также имеются две параллельные ветви с резисторами R1 и R2. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору.

По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Это уравнение является линейным. В состав цепи входят: 1. Законы Кирхгофа — Теория и задача

Лекция №. Электрическое пoлe (стр. 1 )

Лекция №1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПOЛE

1.1. Напряжение.
Потенциал. Разность потенциалов
Электромагнитное поле состоит из электрического поля (Е) и магнитного поля (Н) (рис. 1.1).

Заряженные частицы создают электрическое поле. Под действием электрического поля заряды движутся, образуя электрический ток. Электрический ток создает магнитное поле.

Напряженность электрического поля
(Е) — векторная величина, характеризующая электрическое поле в каждой его точке (рис. 1.1).

Электрическое напряжение между двумя точками
(U)
равно работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. Напряжение измеряется в вольтах.

Потенциал

(
f
) – это напряжение между какой-либо точкой электрического поля и землей, потенциал которой условно принят равным нулю. Потенциал изме­ряется в
вольтах.
Напряжение между двумя точками электрического поля (например, точкой А

и точкой
В
на рис. 1.2) равно разности потенциалов между этими точками:

UАВ
=fА—fВ

Рис. 1.2

1.2. Электрическая емкость. Конденсаторы

Конденсатор

– это система из двух проводников (обкладок), разде­ленных диэлектриком, то есть, материалом, не проводящим электрический ток (рис. 1.2). Условное обозначение конденсатора показано на рисунке 1.3,
а
– конденсатор постоянной емкости,
б
– переменной емкости.

Рис. 1.2 Конденсатор Рис. 1.3 Условное обозначение Рис. 1.4 Бумажный конденсатор

конденсаторов на схемах

Конденсаторы обладают свойством накапливать на своих обкладках равные по величине и разные по знаку электрические заряды Q:

Q =
C×U®®
где Q

— Заряд каждой из обкладок конденсатора,
Кл;
U

— напряжение между обкладками,
В;
С

— емкость конденсатора,
Ф
(Фарада).

Емкость конденсатора (С

) зависит от формы и размеров его обкла­док (
S
– рис. 1.2), расстояния между ними (
d
– рис. 1.2) и свойств диэлек­трика, разделяющего обкладки. Конденсаторы бывают бумажные, слюдяные, керамические и др. Бумажные конденсаторы (рис. 1.4) состоят из двух длин­ных лент алюминиевой фольги, изолированных лентами парафинированной бумаги.

1.3. Соединение конденсаторов

При последовательном соединении

конденсаторы соединяются один за другим (например, на рис. 1.5 — C1 и C2).

Эквивалентная(общая) емкость последовательно соединен­ных конденсаторов (С) определяется по формуле . Для двух конденсаторов .

Рис. 1.5 Последовательное Рис. 1.6 Параллельное Рис. 1.7 Смешанное

соединение конденсаторов соединение конденсаторов соединение конденсаторов

При параллельном соединении

все положительно заряженные пластины конденсаторов присоединяются к одной точке цепи, а отрицательно заряженные – к другой точке (рис. 1.6). Эквивалентная емкость при параллельном соединении конденсаторов определяется по формуле:

С =
C1 +C2 +C3 …
Смешанное соединение конденсаторов

– это соединение, при котором часть конденсаторов соединены последовательно, а часть – параллельно (рис. 1.7). Эквивалентная емкость последовательно соединенных кон­денсаторов C1 и
C2
: . Эквивалентная емкость параллельно соединенных конденса­торов С3 и С4: С34 = С3 + С4 . Эквивалентная емкость смешанного соединения .

Лекция 2 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

2.1 Магнитное поле

Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами, поэтому магнитное поле всегда есть вокруг проводников с током.

Напряженность магнитного поля

– величина, характеризующая интенсивность магнитного поля вокруг проводника без учета магнитных свойств среды, в которой находятся проводники с током. Напряженность магнитного поля зависит только от силы тока в проводнике и расстояния до проводника. Чем дальше от проводника, тем меньше напряженность магнитного поля, созданного этим проводником.

Рис. 2.1

Магнитная индукция (В)

– характеризует величину и направление магнитного поля с учетом магнитных свойств среды. Вектор магнитной индукции в любой точке поля изображается по касательной к линии магнитного поля (рис. 2.1). Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Т).

В = Н× μ0 × μ, где μ0 – магнитная постоянная,

μ – магнитная проницаемость.

Магнитная проницаемость

(
μ)
– характеризует магнитные свойства различных материалов. Это безразмерная величина, показывающая во сколько раз в данной среде магнитное поле сильнее, чем в вакууме. Для воздуха μ = 1. (большую магнитную проницаемость имеют только ферромагнитные материалы – железо, никель, кобальт и их сплавы).

Магнитная постоянная

μ0 = 4π × 10-7 – магнитная проницаемость вакуума.

Направление линий магнитного поля определяется по правилу буравчика.

Правило буравчика

— если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения его рукоятки указывает направление магнитных линий (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Правило буравчика Рис. 2.3 Правило левой руки Рис. 2.4 Правило правой руки

На проводник с током, расположенный в магнитном поле, действует электромагнитная сила (F), направление которой определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки

(рис. 2.3): если ладонь левой руки расположена так, что вектор магнитной индукции вхо­дит в нее, вытянутые четыре пальца совпадают с направлением тока, то отогнутый под прямым углом большой палец левой руки указывает направление
электромагнитной силы,
которая стремится переместить проводник.

Электро­магнитная сила

определяется по формуле:
F=B×I×l
где В – магнитная индукция, Т;

I – сила тока, протекающего по проводнику, А;

l

– длина проводника, м;

Проводник, движущийся в магнитном поле, можно рассматривать как простейший электродвигатель.

Электромагнитная индукция

– явление возникновение электродвижущей силы (ЭДС) на концах проводника, движущегося в магнитном поле (то есть механическая энергия движения проводника превращается в электрическую энергию). Наведенная ЭДС называется индуктированной ЭДС. Направление индуктированной ЭДС определяется по правилу правой руки.

Правило правой руки

(рис. 2.4): ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением движения проводника, тогда вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной ЭДС.

Движущийся под действием механической силы в магнитном поле провод можно рассматривать как простейший электрический генератор.

2.2 Намагничивание ферромагнетиков

Ферромагнетики

(железо, никель, кобальт и их сплавы с алюминием, медью, хромом, серебром) – это сильномагнитные материалы, у которых магнитная проницаемость (μ) намного больше единицы.

Электроны в ферромагнетиках, двигаясь по орбитам вокруг ядра атома, образуют элементарные токи, которые создают отдельные самопроизвольно намагниченные области (домены), имеющие разные направления микроскопических внутренних магнитных полей (рис. 2.6, а). Если ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, то все домены разворачиваются вдоль внешнего поля, то есть ферромагнетик намагничивается (рис. 2.6, б).

а) б)

Поместим ферромагнитный сердечник в катушку с током I.

(рис. 2.7). Ток, протекающий по катушке, создает вокруг витков катушки магнитное поле с напряженностью
Н
. Ферромагнитный сердечник под действием этого поля будет намагничиваться, т. е. в нем создается магнитная индукция В. Если по катушке протекает переменный ток частотой 50 Гц, (изменяющийся по величине и направлению 50 раз в секунду), то ферромагнитный сердечник в такой катушке будет перемагничиваться с такой же частотой.

Рис. 2.8 Петля гистерезиса Рис. 2.9

Петля гистерезиса

(кривая намагничивания) — это график зависимости магнитной индукции ферромагнетика —
В
от напряженности магнитного поля —
Н
при намагничивании ферромагнетика (рис. 2.8).

Последовательность намагничивания ферромагнетика (рис. 2.8)

1) Кривая намагничивания начинается из нуля (точка 0), то есть, при Н = 0, В = 0.

2) При увеличении напряженности поля (Н)

, магнитная индукция (
В
) быстро растет (участок 0А) и достигает предельного значения +Вм (горизонтальный участок после точки А).

3) При уменьшении Н

, магнитная индукция
В
тоже уменьшается, но медленнее (участок АВ).

При Н = 0 магнитная индукция имеет значение Вr – остаточная индукция.

4) При изменении направления намагничивающего тока меняется и направление напряженности поля (участок БГ). При Н = Нс

(точка Г)
,
по­лучим индукцию
В
= 0. Значение
Нс
называется
коэрцитивной силой.
5) При дальнейшем увеличении Н

обратного направления (участок ГД) маг­нитная индукция достигнет зна­чения –Вм – максимальная намагниченность обратного направления.

6) При уменьшении Н

до нуля (участок ДЕ), получим уменьшение
В
до значения остаточной индук­ции (отрезок
ОЕ).
7) Изменив еще раз направление Н и увеличивая ее (участок ЕЖА), снова получим остаточную индукцию +Вr

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затрачиваемой на намагничивание, поэтому ферромагнетики с узкой петлей гистерезиса легко перемагничиваются и наоборот.

Потери на гистерезис

— это потери электроэнергии на нагрев при перемагничивании ферромагнетиков.

Магнитомягкие материалы

– это ферромагнитные материалы с узкой петлей гистерезиса (рис. 2.9, а) и малыми потерями на гистерезис (техническое железо, низкоуглеродистая сталь, железо-никелевые сплавы). Применяются для изготовления магнитопроводов трансформаторов и электрических машин.

Магнитотвердые материалы

– это ферромагнетики с широкой петлей гистерезиса (рис. 2.9, б), то есть с большой остаточной индукцией (Вr) (углеродистые, вольфрамовые, хромистые, кобальтовые стали). Применяются для изготовления постоянных магнитов.

Лекция 3 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. Электропроводность

Электрический ток

– это направленное движение заряженных частиц (электронов или ионов).

Электропроводность

– это свойство вещества создавать электри­ческий ток под действием электрического поля.

Электропроводность вещества зависит от концентрации носителей заряда (чем выше концентрация зарядов, тем больше электропроводность). Все вещества в зависимости от электрической проводимости делятся на:

— проводники,

— диэлектрики (элек­троизоляционные материалы),

— полупроводники.

Проводники

— обладают высокой проводимостью, к ним относятся металлы и их сплавы, уголь, электролиты (водные растворы солей, кислоты щелочей).

Диэлектрики

— обладают ничтожной проводи­мостью. К ним относятся минеральные масла, лаки и большое число твердых неметаллических материалов (бумага, резина, стекло, керамика, пластмасса, древесина и др.).

Полупроводники

— обладают промежуточной проводимо­стью между проводниками и диэлектриками. К ним отно­сятся такие металлы, как кремний, германий, селен, окислы металлов и др. Электропроводностью полупроводников можно управлять с помощью температуры, света, давления, напряжения, поэтому они применяются для изготовления различных электронных устройств (транзисторы, тиристоры, варисторы, фотоэлементы и др.)

3.2. Электрическая цепь и ее элементы

Для получения электрического тока необходимо создать замкнутую электрическую цепь (рис. 3.1).

Источники электрической энергии
(источники питания) – это элементы электрической цепи, генерирующие электрическую энергию (на рис. 3.1 –
Е)
.

Приемники электрической энергии

(потребители) – это элементы электрической цепи, потребляющие электроэнергию (на рис. 3.1 –
R
)

В источниках различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию. Например, в электрогенераторах — механическая энергия, в гальванических элементах и аккумуляторах — химическая энергия, в фотоэлементах энергия светового излучения преобразуется в электрическую энергию.

Приемники, наоборот, преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии. Например, электродвигатели преобразуют электрическую энергию в механическую, электронагревательные устройства — в тепловую, лампы — в световую и т. д.

Электродвижущая сила

–
ЭДС
(
Е
) – равна работе сторонних (неэлектрических) сил в по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутой электрической цепи.

3.3. Электрическое сопротивление

При прохождении электрического тока по про­воднику движущиеся свободные электроны (ионы), сталки­ваясь с атомами или молекулами проводника, испытывают при этом противодействие своему движению, которое ха­рактеризует сопротивление проводника.

Электри́ческое сопротивле́ние (R)

– характеризует свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Единица измерения – Ом.

Сопротивление проводника зависит от свойств вещества проводника, его длины и площади поперечного сечения и вычисляется по формуле:

Удельное сопротивление (ρ)

– это сопротивление единицы объема материала проводника. Единица измерения — мкОм×м. Удельное сопротивление разных проводников не зависит от их размеров (длины и площади сечения), а зависит только от материала, из которого произведен проводник.

3.4 Сила тока.
Закон Ома
Сила тока

— равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если заряд Q проходит через поперечное сечение про­водника за время t, то сила тока:

, А (ампер), 1А = 1 Кл/с.

Закон Ома для участка цепи

— сила тока в проводе прямо пропор­циональна напряжению на его концах и обратно пропорцио­нальна сопротивлению провода:

. Из закона Ома следует: , U=
R×I
3.5 Мощность и энергия

Мощность приемников электроэнергии определяется по формуле: Р = U×I

Единица измерения мощности – Ватт, 1Вт = 1В×1А

Энергия (W) – это мощность, расходуемая во времени: W = Р×t

Единица измерения энергии – Джоуль. 1Дж = 1Вт ×1с. На практике для учета расхода электроэнергии используют единицу 1кВт×ч.

3.6 Закон Джоуля — Ленца

При прохождении тока в проводнике происходит столкновение заряжен­ных частиц с ионами и молекулами вещества. При этом происходит нагрев проводника.

Закон Джоуля — Ленца:

при прохождении тока по проводнику с сопротивлением r, количество электрической энергии, переходящей в тепло за время t прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:
W=I2rt
Нагрев проводников является нежелательным, так как ведёт к потерям энергии. Поскольку энергия, затрачиваемая на нагрев, пропорциональна квадрату тока, то при передаче электроэнергии на большие расстояния выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока.

3.7 Первый закон Кирхгофа

Узел — точка электрической цепи, в которой соеди­няются три или большее число проводов (рис 3.2).

Токи, направленные к узлу, считаются положительными, а токи

Рис. 3.2 направленные от узла, — отрицательными.

Первый закон Кирхгофа:

Сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направлен­ных от узла, т. е. алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

3.8. Соединение сопротивлений — приемников энергии

Последовательное соединение сопротивлений

– это соединение, при котором сопротивления соединены один за другим без раз­ветвлений (рис. 3.3).

Параллельное соединение сопротивлений

— это соединение, при котором один зажим каждого сопротивления присоединен к одной точке электрической цепи, а другой зажим каждого сопротивления присоединен к другой точке цепи (рис. 3.4).

Смешанное соединение

– это последовательно-параллельное соединение (например, рис. 3.5).

Рис. 3.3 Последовательное
соединение

При последовательном соединении через все сопротивления проходит один и тот же ток
I, напряжение на зажимах цепи рав­но сумме напряжений на всех участках ее:U=U1 +U2 +U3, а эквивалентное (общее) сопротивление цепиR =R1 +R2 +R3
При параллельном соединении напряжение на всех сопротивлениях одинаково:
U =U1 =U2 =U3. Ток в неразветвленной части цепиI =I1 +I2 +I3

Токи на сопротивлениях определяются по закону Ома: , ,
, где
R – эквивалентное сопротивление цепи, определяется по формуле: Для двух параллельно соединенных сопротивлений эквивалентное сопротивление
Лекция 4 ОДНОФАЗНЫЕЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

4.1 Основные понятия, относящиеся к переменному току

Переменный ток

– это электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению через одинаковые промежутки времени по синусоидальному закону (рис. 4.1). Также по синусоидальному закону изменяется напряжение и ЭДС.

Период

(Т) – промежуток времени, через который повторяется изменение тока по величине и направлению.

В течение одного полупериода

(Т/2) ток имеет одно направление, а в течение следующего – обратное.

Частота тока

— число периодов в секунду — ,

Рис. 4.1 Единица измерения частоты – Герц (Гц). 1Гц = 1/с.

В промышленных установках ток изменяется по синусоиде с частотой f

= 50 Гц.

Синусоида

– это развернутый график вращающегося вектора, поэтому синусоидальные токи и напряжения изображают векторами (рис. 4.2).

Максимальные значения тока и напряжения

(Iм и Uм ) – это амплитудные значения (рис. 4.2).

Мгновенные значения тока и напряжения (i,u
) –
это значения тока и напряжения в произвольный момент времени t. Например, значение тока i1
в момент времени t1

Фаза

( j )– это угол, определяющий положение вектора тока или напряжения (смотри рис. 4.2)

Действующее значения переменного тока (I

)
равно значению постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период такое же количество тепла. Действующие значения применяют при расчете цепей переменного тока.
, ,

4.2 Сопротивления в цепях переменного тока

Сопротивления в цепях переменного тока бывают активными

и
реактивными.
Активное сопротивление

(R) – это сопротивление, расходующее электроэнергию, то есть сопротивление, в котором происходят потери электрической энергии на нагрев (положительное значение такой нагрев имеет только в электронагревательных приборах).

Реактивное сопротивление

– это сопротивление катушки индуктивности (L) или конденсатора (С). Оно не расходует электроэнергию.

Емкостное сопротивление

(ХС) – это сопротивление конденсатора.

Индуктивное сопротивление

(ХL ) – это сопротивление катушки.

Индуктивность

(L) – это величина, характеризующая магнитное поле, созданное катушкой с током. Индуктивность катушки зависит от размеров катушки, числа витков катушки и магнитных свойств сердечника катушки.

4.3 Мощность в цепях переменного тока

Различают полную, активную и реактивную мощности.

Активная мощность

(Р) представляет собой мощ­ность переменного тока, аналогичную мощности, развиваемой постоянным током. Она производит полезную работу; может быть преобразована с помощью электродвигателей в механическую мощ­ность, механическую энергию; измеряется в ваттах (Вт) и опреде­ляется по формуле:

P = IUcosj,

где j — угол сдвига фаз между током и напряжением.

называют коэффициентом мощности.

Полная мощность

(S) — максимальная величи­на активной мощности, развиваемую переменным током, когда cosj = 1. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и вычисляется по формуле:

S = UI

Реактивная мощность (QL или
QC) —
характеризует собой ту энергию, которая затрачивается на создание магнит­ного поля индуктивности или электрического поля конденсатора. Она потребляется из сети, но не производит полезной работы.

Q = S×Sinj

4.4 Цепи переменного тока с активным сопротивлением

На векторной диаграмме видно, что в цепи с активным сопротивлением вектора тока и напряжения совпадают по фазе (рис. 4.3).

Действующие значения тока и напряжения определяются по закону Ома:

Рис. 4.3 Мощность в цепи с активным сопротивлением называется активной мощностью:

Р = U×I = I2 ×R.

4.5 Цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением

На рис. 4.4 показана цепь с катушкой индуктивности, у которой сопротивление проводников (активное сопротивление) настолько мало, что можно считать его равным нулю (R = 0). На векторной диаграмме видно, что в цепи с катушкой индуктивности вектор напряжения опережает вектор тока на угол90о. То есть, угол сдвига фаз между током и напряжением j= 90о.
Сопротивление катушки – ХL

=
2πfL, Ом

Закон Ома для цепи с индуктивностью: , отсюда U =UL =I× ХL
Реактивная мощность

— QL =
UL×I, вар
(вольт-ампер реактивный)

4.6 Цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями

Рис. 4.5 Рис. 4.6

Реальную катушку можно представить в виде последовательного соединения индуктивного (ХL)

и активного (R) сопротивлений (рис. 4.5).

На векторной диаграмме видно, что напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а напряжение на катушке опережает ток на угол 90о. Общее напряжение (U) равно векторной сумме активного и индуктивного напряжений и его можно определить по теореме Пифагора:

Треугольник со сторонами UL,UR,
U –
называется
треугольником напряжений
(рис. 4.6, а).

Треугольнику напряжений подобны треугольники сопротивлений (рис. 4.6, б) и треугольник мощностей (рис. 4.6, в). Общее сопротивление обозначается буквой Z и определяется по теореме Пифагора:

, Ом