Компенсация реактивной мощности. Основные компоненты, расчёт и выбор УКРМ

Практически каждое предприятие-потребитель электроэнергии сталкивалось с необходимостью использования конденсаторных установок (УКРМ) для компенсации реактивной мощности.

Как правильно рассчитать мощность конденсаторной установки? В Интернете можно найти множество сайтов с описанием методики расчета, однако зачастую эти расчеты приводят к абсурдным результатам.

Здесь мы рассмотрим два подхода к расчету мощности конденсаторной установки и попытаемся понять, какой из них наиболее подходит в том или ином случае. При расчетах мы будем в практическом плане ориентироваться на УКРМ 0,4 кВ, хотя аналогичные расчеты можно провести и для конденсаторных установок 6-10 кВ.

Расчет по требуемому коэффициенту мощности с использованием номограмм

Подавляющее большинство описанных в Интернете методов расчета мощности конденсаторных установок опираются на этот подход (см. книгу В.П.Ильяшов. Автоматическое регулирование мощности конденсаторных установок. 1977).

Для определения мощности конденсаторной установки используется следующая формула

Q = P * K

где Q — реактивная мощность конденсаторной установки; P — активная мощность компенсируемого потребителя; K — коэффициент, вычисляемый из соотношения естественного и требуемого коэффициента мощности (cos φ).

Коэффициент К вычисляется по номограмме (см. рис.) либо по аналогичной таблице.

Номограмма показывает, исходя из значений естественного и требуемого коэффициента мощности (cos φ), необходимую удельную реактивную мощность конденсаторной установки в расчете на единицу потребляемой активной мощности.

Например, если естественный cos φ = 0,7, а заданная величина cos φ = 0,93 и активная нагрузка составляет 2500 кВА, то по кривым номограммы находим удельную величину потребной мощности конденсаторной установки, равную 0,62 кВАр/кВт; отсюда потребная мощность конденсаторной установки получается 0,62-2500=1550 кВАр. Запомним это значение.

Калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсаторов

При подключении асинхронного электродвигателя в однофазную сеть 220/230 В необходимо обеспечить сдвиг фаз на обмотках статора, чтобы сделать имитацию вращающегося магнитного поля (ВМП), которое заставляет вращаться вал ротора двигателя при подключению его в «родные» трехфазные сети переменного тока. Известная многим, кто знаком с электротехникой, способность конденсатора давать электрическому току «фору» на π/2=90° по сравнению с напряжением, оказывает хорошую услугу, так как это создает необходимый момент, заставляющий вращаться ротор в уже «не родных» сетях.

Но конденсатор для этих целей необходимо подбирать, причем нужно делать с высокой точностью. Именно поэтому читателям нашего портала предоставляется в абсолютное безвозмездное пользование калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсатора. После калькулятора будут даны необходимые разъяснения по всем его пунктам.

Калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсаторов

Перейти к расчётам

Для расчета использовались следующие зависимости:

Полученные из калькулятора данные можно использовать для подбора конденсаторов, но именно таких номиналов, как будет рассчитано, их вряд ли можно будет найти. Только в редких исключениях могут быть совпадения. Правила подбора такие:

• Если есть «точное попадание» в номинал емкости, который существует у нужной серии конденсаторов, то можно выбирать именно такой.
• Если нет «попадания», то выбирают емкость, стоящую ниже по ряду номиналов. Выше не рекомендуется, особенно для рабочих конденсаторов, так как это может привести к ненужному возрастанию рабочих токов и перегреву обмоток, которое может привести к межвитковому замыканию.
• По напряжению конденсаторы выбираются номиналом не менее, чем в 1,5 раза больше, чем напряжение в сети, так как в момент пуска напряжение на выводах конденсаторов всегда повышенное. Для однофазного напряжения в 220 В рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 360 В, но опытные электрики всегда советуют использовать 400 или 450 В, так как запас, как известно, «карман не тянет».

Приведем таблицу с номиналами конденсаторов рабочих и пусковых. В качестве примера приведены конденсаторы серий CBB60 и CBB65. Это полипропиленовые пленочные конденсаторы, которые наиболее часто применяют в схемах подключения асинхронных двигателей. Серия CBB65 отличается от CBB60, тем, что они помещены в металлический корпус.

В качестве пусковых применяют электролитические неполярные конденсаторы CD60. Их не рекомендуются применять в качестве рабочих так как продолжительное время их работы делает их жизнь менее продолжительной.. В принципе, для пуска подходят и CBB60, и CBB65, но они имеют при равных емкостях более объемные габариты, чем CD60. В таблице приведем примеры только тех конденсаторов, которые рекомендованы к использованию в схемах подключения электродвигателей.

Для того, чтобы «набрать» нужную емкость, можно использовать два и более конденсатора, но при разном соединении результирующая емкость будет отличаться. При параллельном соединении она будет складываться, а при последовательном — емкость будет меньше любого из конденсаторов. Тем не менее такое соединение иногда используют для того, чтобы, соединив два конденсатора на меньшее рабочее напряжение, получить конденсатор, у которого рабочее напряжение будет суммой двух соединяемых. Например, соединив два конденсатора на 150 мкф и 250 В последовательно, получим результирующую емкость 75 мкф и рабочее напряжение 500 В.

Для того чтобы рассчитать емкость двух последовательно соединенных конденсаторов, читателям предоставляется простой калькулятор, где надо просто выбрать два конденсатора из ряда существующих номиналов.

Калькулятор расчета результирующей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов

Перейти к расчётам

Возможно ли самому подключить трехфазный асинхронный двигатель в сеть 220 В?

Обычно эту операцию доверяют только электрикам, имеющим практический опыт. Однако, подключить двигатель можно и самому. Это доказывает статья нашего портала: «Как подключить трехфазный двигатель в сеть 220 В».

Расчет на основе баланса мощности

В ряде случаев, например, если конденсаторная установка устанавлена на трансформаторной подстанции, при определении ее мощности необходимо учитывать характеристики снабжающей энергосистемы, то есть трансформатора.

В принятых в СССР в 1974 году «Указаниях по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях» были установлены исходные данные для определения мощности компенсирующих устройств, которые определяются предельными величинами реактивной мощности и могут быть переданы потребителю от энергосистемы в режимах наибольших и наименьших реактивных нагрузок (Б.Ю.Липкин. Электроснабжение промышленных предприятий и установок, 1981).

Мощность Q компенсирующего устройства определяется как разность между фактической наибольшей реактивной мощностью Q1 нагрузки потребителя и предельной реактивной мощностью Q2, предоставляемой предприятию энергосистемой по условиям режима ее работы:

Q = Q1 — Q2 = P (tg φ1 — tg φ2)

где P — мощность активной нагрузки потребителя, tg φ1 — фактический (естественный) тангенс угла, соответствующего коэффициенту мощности cos φ1, а tg φ2 — оптимальный (требуемый) тангенс угла, соответствующий коэффициенту мощности, установленному потртебителю условиями снабжающей энергосистемы (трансформатора).

В рассмотренном выше примере активная мощность трансформатора составляет 2500 кВА, а его реактивная мощность (по паспортным данным) — 1900 кВА. В результате, поскольку часть реактивной мощности поставляется трансформатором, компенсации подлежит только разница реактивной мощности в 650 кВА, что более, чем в два раза меньше значения, полученного первым методом.

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании нагрузки, имеющей только активный характер, сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Этот случай можно назвать идеальным, при нем можно питающие сети используются полностью, поскольку нет потерь на бесполезную реактивную составляющую.

Реактивная составляющая не так бесполезна. Она формирует электромагнитное поле, нужное для адекватной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка, как правило, имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения), и является активно-реактивной. Поэтому всегда, когда говорят о сдвиге фаз и о косинусе, имеют ввиду индуктивную нагрузку.

Уточню: речь идет о промышленной сфере, где эта проблема стоит особенно остро. В быту нагрузка, как правило, имеет емкостной характер. Но учитывая мизерные мощности и высокий cos φ, реактивные мощности в быту не используют.

Основными источниками реактивной составляющей электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные электродвигатели.

Чисто реактивная нагрузка бывает только в учебнике. Реально за счет потерь всегда присутствует и активная составляющая тоже.

Реактивная составляющая мощности питания является негативным фактором, поскольку:

• Возникают дополнительные потери в линиях передачи электроэнергии,
• Снижается пропускная способность линий электропередачи,
• Происходит падение напряжения на линиях передачи из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети,
• Происходит дополнительный нагрев и износ систем распределения и трансформации электроэнергии,
• Возможно появление резонансных эффектов на частотах гармоник, что может вызвать перегрев питающих сетей.

По приведенным причинам необходимо понижать долю реактивной мощности в сети (повышать косинус) – это выгодно и энергоснабжающим организациям, и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности нужен ток 100 А при cos φ = 1. Однако, при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности нужно будет передать ток 166 А! Соответственно, нужно думать о повышении мощности питающей сети и увеличении сечения проводов…

Поэтому:

Реактивная мощность – это часть мощности источника питания, эта мощность была накоплена в магнитном поле, а затем возвращена обратно источнику.

Сравнение расчетов и выводы

Рассчитанная по первому методу требуемая мощность кондесаторной установки выглядит завышенной. Стоимость конденсаторной установки для рассмотренного в примере значения активной мощности 2500 кВА составит более 750 тыс. руб., что соответсвует почти 20% стоимости всей подстанции.

Причина завышения результата состоит в том, что этот метод расчета не принимает во внимание характеристики снабжающей энергосистемы, предполагая ее составе только активную мощность. В действительности, как показывает второй метод расчета, снабжающая энергосистема может обладать гораздо большей мощностью и включать не только активную но и реактивную составляющую. Учет этого обстоятельства позволяет значительно снизить требования к мощности конденсаторной установки и сэкономить значительные средства.

Расчёт конденсаторной батареи и выбор элементов компенсирующего устройства

Батарея конденсаторов должна иметь расчётную реактивную мощность Q

КУ и выдерживать заданное напряжение. Батарея набирается из стандартных конденсаторных банок, соединённых параллельно в рядах, а ряды соединяются последовательно. Основные данные типовых конденсаторов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Общее число банок в батарее должно быть не менее

где Q

Б – реактивная мощность одной банки.

Число последовательно включённых рядов определяется по формуле

где U

ш – напряжение на шинах подстанции;

U

Б – номинальное напряжение конденсаторной банки;

К

Т – коэффициент, учитывающий температуру конденсатора,
К
т=1,1;

К

П=1,4 – коэффициент , учитывающий повышение напряжения, появляющегося при установке реактора, настраиваемого на третью гармонику.

Число банок в одном ряду .

Ёмкость конденсаторной батареи равна

где С

Б – ёмкость одной банки (см. табл. 1).

Если емкость банки не задана, ее можно определить из соотношения

Реактор выбирается по условиям резонанса третей гармоники .

Х

L3 =
Х
КУС3 , 3
ωL
КУ = 1/ 3
ωC
КУ ,
L
КУ =1/9
ω
2
C
КУ

Ток реактора равен току конденсаторной батареи

I

=
U
КУ /
X
КУС =
U
КУ×
ω
×
C
КУ

Для КУ с номинальным напряжением 25 кВ реактор изготавливается с сердечником из электротехнической стали ФРОМ–3200/35У1 (реактор однофазный с естественным масляным охлаждением). Типовая мощность реактора 3200 квар, класс напряжения 35 кВ, открытой установки.

Реактор имеет следующие технические параметры:

Действующее значение номинального тока 230 А.

Потери в меди при токе 230 А 10 кВт.

Потери мощности в стали 10,5 кВт.

Общая масса 9000 кг.

Масса масла 2350 кг.

Гармонические составляющие тока через реактор не должны превышать: 160 А частотой 50 Гц и 30 А частотой 250 Гц.

Реактор имеет устройство переключения ответвлений обмотки без возбуждения. Индуктивность реактора при различных положениях переключателя следующая:

По величине тока конденсаторной батареи также выбирается трансформатор тока. Основные параметры трансформаторов тока приведены в табл. 2.

Таблица 2

Выбранный трансформатор тока проверяется по ударному току к.з.:

I

у=2,55
I
к.з.

,

где U

н – номинальное напряжение на шинах подстанции, равное 27,5 кВ;

х

с – сопротивление до точки к.з.

х

с =
х
л+
х
тр,

где х

л– сопротивление линии до тяговой подстанции;

х

тр – сопротивление трансформатора тяговой подстанции.

х

л=
х
0
l
,

где х

0 – удельное сопротивление 1 км линии, Ом/км;
х
0=0,4 Ом/км;

l

– длина межподстанционной зоны (см. задание).

,

где S

н.тр. – номинальная мощность трансформатора, МВ×А; в данной работе принимается трансформатор мощностью 40 МВ×А;

u

к – напряжение к.з. понижающего трансформатора между первичной и тяговой обмотками, %; для принятого трансформатора
u
к = 10,5 %.

Батарея конденсаторов должна иметь расчётную реактивную мощность Q

КУ и выдерживать заданное напряжение. Батарея набирается из стандартных конденсаторных банок, соединённых параллельно в рядах, а ряды соединяются последовательно. Основные данные типовых конденсаторов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Общее число банок в батарее должно быть не менее

где Q

Б – реактивная мощность одной банки.

Число последовательно включённых рядов определяется по формуле

где U

ш – напряжение на шинах подстанции;

U

Б – номинальное напряжение конденсаторной банки;

К

Т – коэффициент, учитывающий температуру конденсатора,
К
т=1,1;

К

П=1,4 – коэффициент , учитывающий повышение напряжения, появляющегося при установке реактора, настраиваемого на третью гармонику.

Число банок в одном ряду .

Ёмкость конденсаторной батареи равна

где С

Б – ёмкость одной банки (см. табл. 1).

Если емкость банки не задана, ее можно определить из соотношения

Реактор выбирается по условиям резонанса третей гармоники .

Х

L3 =
Х
КУС3 , 3
ωL
КУ = 1/ 3
ωC
КУ ,
L
КУ =1/9
ω
2
C
КУ

Ток реактора равен току конденсаторной батареи

I

=
U
КУ /
X
КУС =
U
КУ×
ω
×
C
КУ

Для КУ с номинальным напряжением 25 кВ реактор изготавливается с сердечником из электротехнической стали ФРОМ–3200/35У1 (реактор однофазный с естественным масляным охлаждением). Типовая мощность реактора 3200 квар, класс напряжения 35 кВ, открытой установки.

Реактор имеет следующие технические параметры:

Действующее значение номинального тока 230 А.

Потери в меди при токе 230 А 10 кВт.

Потери мощности в стали 10,5 кВт.

Общая масса 9000 кг.

Масса масла 2350 кг.

Гармонические составляющие тока через реактор не должны превышать: 160 А частотой 50 Гц и 30 А частотой 250 Гц.

Реактор имеет устройство переключения ответвлений обмотки без возбуждения. Индуктивность реактора при различных положениях переключателя следующая:

По величине тока конденсаторной батареи также выбирается трансформатор тока. Основные параметры трансформаторов тока приведены в табл. 2.

Таблица 2

Выбранный трансформатор тока проверяется по ударному току к.з.:

I

у=2,55
I
к.з.

,

где U

н – номинальное напряжение на шинах подстанции, равное 27,5 кВ;

х

с – сопротивление до точки к.з.

х

с =
х
л+
х
тр,

где х

л– сопротивление линии до тяговой подстанции;

х

тр – сопротивление трансформатора тяговой подстанции.

х

л=
х
0
l
,

где х

0 – удельное сопротивление 1 км линии, Ом/км;
х
0=0,4 Ом/км;

l

– длина межподстанционной зоны (см. задание).

,

где S

н.тр. – номинальная мощность трансформатора, МВ×А; в данной работе принимается трансформатор мощностью 40 МВ×А;

u

к – напряжение к.з. понижающего трансформатора между первичной и тяговой обмотками, %; для принятого трансформатора
u
к = 10,5 %.