4.5
Средняя оценка: 4.5
Всего получено оценок: 252.
4.5
Средняя оценка: 4.5
Всего получено оценок: 252.
Одним из следствий уравнений электродинамики Максвелла является существование электрического поля, не имеющего источников — зарядов. Такое электрическое поле называется вихревым. Поговорим кратко о вихревом электрическом поле.
Электромагнитная индукция
Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем наводится ЭДС индукции. Его формула:
$$\mathscr{E}= -{Δ\Phi \over Δt}$$
Каков механизм возникновения ЭДС в контуре?
Возникновение ЭДС означает, что в контуре появляются силы, которые перемещают свободные носители заряда в веществе контура. Магнитное поле, пронизывающее контур, не взаимодействует с носителями: оно не влияет на покоящиеся заряды. Таким образом, единственные силы, которые могут перемещать заряды в нём, — это силы электрического поля.
Следовательно, при изменении магнитного поля в контуре появляется электрическое поле, которое перемещает заряды и создает ЭДС индукции.
Рис. 1. Электромагнитная индукция.
Ферриты
Радиоаппаратура функционирует на высочайших частотах, где число достигает миллионов колебаний в секунду. Катушки сердечников здесь не будут эффективны, так как токи Фуко появятся в каждой пластине.
Существуют изоляторы магнитов под названием ферриты. Вихревые токи в них не появятся при перемагничивании. Поэтому потери энергии для тепла сводятся к минимальным. Из них изготавливают сердечники, используемые для высокочастотных трансформаторов, транзисторные антенны и так далее. Их получают из смеси первоначальных веществ, которую прессуют и обрабатывают термическим путем.
Если магнитное поле в ферромагнетике быстро изменяется, это ведет к появлению индукционных токов. Их магнитное поле будет препятствовать изменению магнитного потока в сердечнике. Поэтому поток не будет меняться, а сердечник — перемагничиваться. Вихревые токи в ферритах так малы, что могут быстро перемагничиваться.
Вихревое электрическое поле
Однако поле, возникающее в контуре, имеет важное отличие от электрического поля, порождаемого зарядами (статического электрического поля). Силовые линии статического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, но в данном случае зарядов нет, а значит, и линии образующегося электрического поля не имеют начала и конца — они замкнуты.
Поле с замкнутыми силовыми линиями называется вихревым. Например, все существующие магнитные поля — вихревые. Теория не запрещает существование статического магнитного поля, однако магнитные заряды пока не обнаружены. Точно таким же вихревым является поле, возникающее в контуре при изменении магнитного потока через контур.
Суть механизма электромагнитной индукции состоит в том, что изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое и приводит заряды в контуре в движение, создавая ЭДС индукции.
Чем быстрее меняется поток через контур, тем больше напряженность порождаемого им электрического поля. Направление электрического поля совпадает с направлением индукционного тока в контуре, а значит, оно также определяется правилом Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
При увеличении магнитного потока через контур, направление вихревого электрического поля может быть определено правилом обхвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает на направление магнитного поля, то четыре охватывающих пальца укажут направление вихревого электрического поля. При уменьшении магнитного потока направление вихревого поля поменяется на противоположное.
Рис. 2. Вихревое электрическое поле.
Электромагнитное поле
«…Научная деятельность… единственное,
что переживает тебя и что на сотни и
тысячи лет врезается в историю человечества»
А.Ф. Иоффе
В прошлых темах говорилось о том, что в замкнутом контуре возникает индукционный ток
при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром. Это явление получило название явления
электромагнитной индукции
.
Из опытов Фарадея было установлено, что среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Данное утверждение выражает закон электромагнитной индукции
.
Явление возникновения ЭДС индукции полностью подчиняется закону сохранения энергии
. Вокруг контура, по которому проходит электрический ток, всегда существует магнитное поле, причем
магнитное поле возникает и исчезает вместе с возникновением и исчезновением тока
.
Таким образом, согласно закону сохранения энергии, энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент или генератор на электростанции) на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды
.
Естественно предположить, что энергия магнитного поля должна равняться работе, которая затрачивается током на создания этого поля. При этом она равна именно работе против сил ЭДС самоиндукции, возникающей при замыкании цепи.
Рассчитаем эту работу. Для этого рассмотрим простейшую схему. Подключим к источнику тока проводящий контур с индуктивностью L
.
Если теперь, с помощью ключа, замкнуть цепь, то за некоторый небольшой промежуток времени Dt
сила тока увеличится от нуля до некоторого значения
I
. Также при этом возрастет и магнитный поток от нуля до некоторого значения
LI
.
Мгновенному нарастанию силы тока в цепи будет препятствовать явление самоиндукции
, возникающей в контуре.
Из курса физики 8 класса известно, что за некоторый промежуток времени через контур перенесется заряд, равный произведению силы тока на промежуток времени.
В рассматриваемом случае формула записана для равномерного возрастания силы тока в цепи
. Если же ток в цепи будет нарастать не равномерно, то необходимо будет рассматривать малые промежутки времени, в течении которых можно считать скорость изменения силы тока постоянной.
При переносе заряда источник тока совершит работу, значение которой можно найти как произведение ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком, и заряда, прошедшего через контур.
Подставив в полученную формулу, значение заряда и значение ЭДС самоиндукции, получим формулу для работы:
Значение этой работы, совершаемой источником тока против ЭДС самоиндукции, и будет равна энергии магнитного поля(вторая и третья часть формулы получены, путем выражения одной из величины из формулы для магнитного потока).
Вторая и третья часть формулы получены путем выражения одной из величин из формулы для магнитного потока.
Если магнитное поле создано током, проходящем в соленоиде
, то энергию магнитного поля соленоида с токомможно рассчитать по формуле:
Согласно теории близкодействия, энергия магнитного поля
(аналогично, как и энергия электрического поля)
распределена по всему объему пространства, в котором существует магнитное поле
.
Величину, равную энергии магнитного поля, заключенной в единичном объеме этого поля, будем называть объемной плотностью энергии магнитного поля.
Ее можно рассчитать по формуле:
Если рассмотреть движущийся проводник в магнитном поле, то возникновение ЭДС индукции объясняется довольно просто. Все дело в том, что при движении проводника в магнитном поле, происходит перераспределение зарядов внутри проводника: положительные заряды накапливаются на одном конце проводника, отрицательные — на другом. И это перераспределение зарядов будет происходить до тех пор, пока электрическая сила не скомпенсирует силу Лоренца.
Если разложить вектор силы Лоренца на две составляющие: направленные вдоль проводника и перпендикулярно ему, то именно продольная составляющая и будет совершать работу по разделению электрических зарядов
. Если такой проводник замкнуть, то
по цепи пройдет индукционный ток
.
Однако, если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся электрические заряды.
Однако, из курса физики 10 класса известно, что движение зарядов может происходить и под действием электрического поля. Значит, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем.
К этому выводу впервые пришел Джеймс Клерк Максвелл.
Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, было названо индуцированным электрическим полем
. Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Максвелл обобщил представления Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно
в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.
Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрический полей. Во-первых, оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем. Во-вторых, в отличии от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля — это замкнутые линии.
Поэтому это поле —
вихревое поле.
Как показали различные исследования, линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях
. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом
левого винта:
если острие левого винта поступательно движется по направлению изменения вектора магнитной индукции, то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля.
В-третьих, индуцированное электрическое поле не является потенциальным.
Разность потенциалов
между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток,
равна нулю
. Работа же, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. Т.е., в этом случае,
ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру
. Поэтому не потенциал, а именно
ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля
.
В середине 60-ых годов 19 века Джеймс Максвелл пришел к выводу о том, что наряду с процессом появления вихревого электрического поля при изменении магнитного поля, должен существовать и обратный процесс, состоящий в том, что переменное электрическое поле вызывает появление переменного магнитного поля,
линии индукции которого охватывают линии напряженности переменного электрического поля и связаны с ним правилом правого винта.
Согласно гипотезе Максвелла магнитное поле, например, при зарядке конденсатора после замыкания ключа создается не только током в проводнике, но и изменяющимся электрическим полем, существующим в пространстве между обкладками конденсатора. Причем изменяющееся электрическое поле создает такое же магнитное поле, как если бы между обкладками существовал электрический ток, такой же, как и в проводнике.
Таким образом, Максвелл сделал вывод о том, что вихревое электрическое и магнитное поля «сцеплены» друг с другом, существуют одновременно и взаимно порождают друг друга
. Совокупность неразрывно связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей называют
электромагнитным полем.
Примечательно то, что Максвелл предсказал существование электромагнитного поля за 22 года до того, как оно было обнаружено экспериментально.
После открытия взаимосвязи между изменяющимися электрическим и магнитным полями стало ясно, что эти поля не существуют обособленно, независимо одно от другого. Т.е. нельзя создать переменное магнитное поле без того, чтобы одновременно в пространстве не возникло и электрическое поле. И наоборот, переменное электрическое поле не может существовать без магнитного.
Отдельное же рассмотрение электрического и магнитного полей имеет только относительный смысл
. Так, если электростатическое поле создается системой неподвижных зарядов, то эти заряды, являясь неподвижными относительно одной инерциальной системы отсчета, могут двигаться относительно другой и, следовательно, будут порождать не только электрическое, но и магнитное поле. Аналогично, в системе отсчета связанной с магнитом, обнаруживается лишь магнитное поле. Но движущийся относительно магнита наблюдатель обнаружит и электрическое поле. Ведь в системе отсчета, движущейся относительно магнита, магнитное поле будет меняться с течением времени по мере приближения наблюдателя к магниту или удаления от него. А, как мы уже выяснили, переменное во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что в природе существует единое электромагнитное поле,
т.е.
особый вид материи, посредством которой осуществляются электромагнитные взаимодействия в природе
.
Упражнения.
Задача:
если бы можно было создать большие сверхпроводящие катушки без внешнего источника тока, индуктивностью, например, 100 Гн, то какое количество льда, взятого при температуре плавления, можно превратить в воду и нагреть до 100° С за счет энергии магнитного поля этой катушки, если сила тока в ней составляет 10 кА?
Основные выводы:
– Магнитное поле
, на подобие электрического,
обладает энергией
, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
– Гипотеза Максвелла:
переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. И, наоборот, в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле, появляется вихревое электрическое поле.
– Электромагнитное поле
— это особый вид материи, посредством которой осуществляются электромагнитные взаимодействия в природе.
Ток смещения и электромагнитная волна
Поскольку вихревое магнитное поле порождается током, текущим по проводнику, Дж. Максвелл при разработке теории электромагнетизма предположил, что вихревое электрическое поле также порождается аналогичным процессом, который был назван током смещения (в отличие от обычного тока проводимости). Подобно тому, как ток проводимости является «движением» электрического поля, ток смещения может рассматриваться как «движение» магнитного поля. Именно ток смещения порождает вихревое электрическое поле. А электрическое поле, в свою очередь создавая обычный электрический ток, порождает вихревое магнитное поле.
В итоге при изменении электрического и магнитного поля в пространстве сразу же образуется распространяющаяся структура взаимопорождающих магнитных и электрических полей, называемая электромагнитной волной.
Рис. 3. Электромагнитная волна.
Индуктивность
Проходя по контуру, электрический ток способствует образование вокруг него совокупности магнитных силовых линий. Согласно формуле Ф = L×I, создаваемый магнитом поток Ф пропорционально зависит от силы тока I.
Таким образом, под индуктивностью L понимают коэффициент соотношения магнитного потока Ф и силы тока I, протекающего по контуру. Рассчитывают данную величину по следующей формуле:
L=Ф/I.
Единицей измерения этой физической величины является Генри (Гн). 1 Гн – это индуктивность, образующаяся в замкнутом контуре, в котором сила тока изменяется на 1 Ампер, а величина напряжения в нем составляет 1 Вольт.
