Выделение тепла при нагревании проводников электрическим током

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 89.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 89.

Одним из свойств электрического тока является нагрев проводников, по которым он протекает. Этот эффект был замечен многими исследователями, но его понимание пришло только выяснения механизма взаимодействия заряженных частиц с атомами и молекулами проводников. Нагрев приводит к выделению тепла и повышению температуры, а количество выделяемого тепла можно рассчитать с помощью формулы закона Джоуля-Ленца.

Почему нагреваются проводники

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. В проводниках этими частицами выступают отрицательно заряженные электроны. Воздействие электрического поля сообщает электронам дополнительную кинетическую энергию. В процессе движения они сталкиваются с атомами (или молекулами) проводника, отдавая часть приобретенной энергии. По этой причине начинает увеличиваться внутренняя энергия вещества, что приводит к повышению температуры и выделению тепла.

Рис. 1. Электрический ток в проводнике нагревает проводник

Если взять обычную лампочку накаливания и подключить ее к источнику напряжения через реостат (переменное сопротивление), то можно наблюдать тепловой эффект от протекания тока. Постепенно увеличивая ток, мы можем сначала на ощупь почувствовать, что стеклянная колба лампочки постепенно начнет нагреваться, а затем увидим, как начинает светиться раскаленная нить накаливания.

Заметим, что в этом эксперименте подводящие провода сильно не нагреваются и не светятся. Это происходит потому, что сопротивление нити накаливания намного больше сопротивления подводящих проводов .

§ 5.1. Предельно допустимые температуры нагрева проводов и кабелей

Электрический ток вызывает нагрев проводов. Количество выделяемого при этом тепла пропорционально квадрату тока, активному сопротивлению проводника и времени протекания тока: (5.1) где Q — количество тепла, дж; I — ток, а; R — активное сопротивление провода, ом: t — время, сек. При выделении тепла температура провода начнет превышать температуру окружающей среды. Вследствие разности температур часть выделяемого в проводе тепла передается в окружающую среду. Нарастание температуры провода будет продолжаться до момента наступления теплового равновесия, т. е. того момента, когда количество тепла, которое получает провод в единицу времени, становится равным количеству тепла, которое отдается в тот же промежуток времени в окружающую среду. При этом температура провода перестанет повышаться. Температура, при которой наступает тепловое равновесие, называется установившейся. Чем больше величина тока, тем выше установившаяся температура. Данной величине длительно протекающего тока при неизменных внешних условиях (температура среды, сила ветра, осадки) соответствует вполне определенная установившаяся температура провода. Па практике часто пользуются не величиной абсолютной температуры, а величиной температуры перегрева, которая равна разности температуры провода и окружающей среды: (5-2) Чрезмерно высокая температура проводов приводит к преждевременному высыханию и старению изоляции, а у голых проводов — к ухудшению контактных соединений за счет интенсивного окисления (значительное повышение переходных сопротивлений). Кроме того, перегрев проводов сверх допустимых величин представляет серьезную опасность (возможен пожар). ПУЭ устанавливают следующие максимальные длительно допустимые температуры проводов и кабелей, при которых обеспечивается их надежная работа: Для проводов с резиновой или полихлорвиниловой изоляцией, шнуров с резиновой изоляцией и кабелей в свинцовой или полихлорвиниловой оболочке с резиновой изоляцией … 65° С Для кабелей с бумажной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке для напряжения сети: до 3 кВ 80° С до 6 кВ 65° С до 10 кВ 60° С 20 и 35 кВ .. 50° С Для голых проводов .. 70° С

Температура проводника при данной величине тока достигает своего установившегося значения не мгновенно, а по истечении некоторого времени после включения. Закон изменения величин температуры перегрева провода током может быть выражен следующей формулой:

t — время, сек; е — основание натуральных логарифмов (е = 2,71); Т — постоянная времени нагрева, т. е. время, за которое провод достиг бы установившегося перегрева, если бы не было отдачи тепла в окружающую среду (численно постоянная времени равна отношению теплоемкости провода к теплоотдаче). При отключении провода от сети идет процесс охлаждения его до температуры окружающей среды. Этот процесс может быть выражен уравнением (5.4) На рис. 5.1, а и б показаны кривые нагрева и охлаждения проводника τ = f(t). Величины постоянных времени нагрева зависят от рода проводки, материала, сечения и изоляции проводника. Они определяются экспериментальным путем. Из выражения (5.3) можно легко определить величину перегрева, достигаемого через определенное время. Приведенные формулы позволяют также решить задачу о том, через какое время перегрев проводника достигнет заданной величины.

При переменной нагрузке, когда требуется определить температуру перегрева, начинающегося с некоторой величины τ, можно пользоваться искусственным приемом, при котором процесс нагрева рассматривается как сумма двух процессов:

Плюсы и минусы от нагрева электрическим током

• Плюсы. Нагревание проводников электрическим током находит свое применение в различных полезных приборах и устройствах: электроплитах, чайниках, кофеварках, кипятильниках, фенах, утюгах, обогревателях.
• Минусы. Очень часто инженерам-электронщикам приходится бороться с этим эффектом для того, чтобы, например, обеспечить работоспособность электронных плат, которые напичканы огромным количеством электронных деталей, микросхем и т.д. Все эти элементы греются в соответствие с законом Джоуля-Ленца. И если не предпринять меры для принудительного охлаждения с помощью металлических радиаторов или вентиляторов (кулеров), то платы быстро выйдут из строя от перегрева.

Практические опыты

Для того чтобы проверить, как изменится температура проводника в зависимости от колебания параметров силы токи и сопротивления, можно провести некоторые опыты. Они носят следующий характер:

• Собирается цепь, в которую включаются источник питания и 2 нагревателя с разным сопротивлением. При прохождении электричества нагреватель с большим сопротивлением нагревается сильней. Это доказывает, что нагрев зависит от величины сопротивления.
• В электрическую цепь, кроме источника питания, подключаются лампочка, амперметр и реостат. Подается напряжение и лампочка загорается. Регулируя реостатом сопротивление при постоянном напряжении, нить накаливания будет изменять свою яркость. Это указывает на зависимость температуры проводника от силы тока.

Такие физические опыты должны проводиться в специальных лабораториях.

Простейшие электрические расчеты нагревательных элементов

Электронагреватели широко используются в бытовых электроприборах: чайниках, утюгах, каминах, плитках, паяльниках и т. д. Тепловое действие тока. При прохождении электрического тока через неподвижные металлические проводники единственным результатом работы тока является нагревание этих проводников, и, следовательно,по закону сохранения энергии вся работа, совершенная током, превращается в тепло.

Работа (в джоулях), совершаемая током при прохождении его через участок цепи, вычисляется по формуле:

где:

• U — напряжение, В;
• I — сила тока, А;
• t- время, с.

Количество теплоты (Дж), выделенное в проводнике при прохождении по нему электрического тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока и вычисляется по закону Джоуля — Ленца:

где R — сопротивление проводника, Ом.

Произведем расчет количества теплоты, необходимой для того, чтобы вскипятить воду в чайнике, вмещающем 2 л. Напряжение сети U=220 В. Ток, потребляемый электрочайником, I= 4 А. Определить время закипания воды в чайнике, если КПД его 80% и начальная температура воды 20° С.

Исходные данные:

• U=220 В;
• I=4 А;
• m=2 кг;
• КПД=0,8;
• t=20° С;
• tкип = 100° С.
• Удельная теплоемкость воды С=4200.

Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры кипения.

Qпол = cm (tкип — t0) = 4200 * 2(100 — 20) = 672 000 Дж.

Определим общее количество теплоты, которое должен выделить нагревательный элемент электрочайника, с учетом потерь на нагрев керамики, корпуса чайника и внешней среды:

Определим время закипания воды в чайнике:

Отсюда находим t;

Мощность электрического тока. Зная работу, совершаемую током за некоторый промежуток времени, можно рассчитать и мощность тока, под которой, так же как и в механике, понимают работу, совершаемую за единицу времени. Из формулы, определяющей работу постоянного тока А = U//t, следует, что мощность его (Р) равна:

Нередко говорят о мощности электрического тока, потребляемой от сети, желая этим выразить мысль, что при помощи электрического тока (за счет тока) нагреваются утюги, электроплитки и т. д.

В соответствии с этим на приборах нередко обозначается их мощность, т. е. мощность тока, необходимая для нормального действия этих приборов. Так, например, для нормальной работы электроплитки на 220 В мощностью 500 Вт требуется ток около 2,3 А при напряжении 220 В (2.3 * 220 = 500).

На практике применяют более крупные единицы мощности: 1 гВт (гектоватт) = 100 Вт и 1 кВт (киловатт) = 1000 Вт.

Таким образом, 1 Вт есть мощность, выделяемая током 1 А в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В.

Единица работы, совершаемой электрическим током в течение 1 с при помощи 1 Вт, называется ватт-секундой, или иначе джоулем. Применяют и более крупные единицы работы: 1 гектоватт-час (гВт*ч) или 1 киловатт-час (кВт*ч), который равен работе, совершаемой электрическим током в течение 1 ч при мощности 1 кВт.

Длину и диаметр проволоки нагревательного элемента рассчитывают исходя из величины напряжения сети и заданной мощности нагревательного элемента. Сила тока при данном напряжении и мощности определяется по формуле:

омическое сопротивление проводника всегда вычисляется по формуле:

Зная величину тока, можно найти диаметр и сечение проволоки.

Основные данные для расчета нагревательных элементов:

Подставляя полученные значения в формулу:

где: l — длина проволоки, м; S — сечение проволоки, мм^2; R — сопротивление проволоки, Ом; р-удельное сопротивление проволоки (для нихрома р = 1,1, для фехраля р =1,3), Ом*мм^2/м, получим необходимую длину проволоки для нагревательного элемента.

Пример. Определить длину проволоки из нихрома для нагревательного элемента плитки мощностью Р = 600 Вт при напряжении сети U = 220 В.

По этим данным находим диаметр и сечение проволоки: d= 0,45 мм, S = 0,159 мм^2. Тогда длина проволоки будет равна:

Точно так же можно рассчитать нагревательные элементы и для других электронагревательных приборов.

Примечание. При эксплуатации электрорадиотехнической аппаратуры необходимо знать сечение монтажных проводов — в зависимости от величины проходящего по ним тока. В таблице приведены максимально допустимые токи нагрузки для медных проводов различного сечения.

Допустимые токи нагрузки медных проводов (монтажных):

Литература: В. Г. Бастанов. 300 практических советов, 1986г.