Графическое изображение постоянного и переменного токов

Получение переменного тока

Переменный ток может быть получен в простейшем генераторе с обмоткой из одного витка и с одним двухполюсным магнитом.

В реальных генераторах обмотка, конечно, имеет не один, а много витков. Магнитное поле создается, как правило, не магнитом, а электромагнитом. Число его полюсов может быть больше двух. Кроме того, в одних исполнениях генераторов магнит 1 неподвижен, а обмотка 2 вращается (рисунок 1, а), в других – обмотка 2 неподвижна, магнит 1 вращается (рисунок 1, б), что для конструирования и обслуживания весьма существенно, но принципиально совершенно безразлично. Почему? Потому, что для генерирования переменной электродвижущей силы (э. д. с.) важно лишь, чтобы витки обмотки пересекались магнитными силовыми линиями, а это в равной степени достигается как в том, так и в другом случае.

Рисунок 1. Принцип получения переменного тока в генераторах

При вращении обмотки (магнита) она (он) последовательно во времени занимает различные положения относительно магнитного поля (обмотки). Сначала обмотка, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю, находится на нейтрали, то есть между полюсами, как показано на рисунке 2, а. При этом проводники как бы скользят вдоль силовых линий и э. д. с. в них не возникает. Затем один проводник (его торец красный) приближается к северному полюсу N, а другой (зачерненный) к южному S (рисунок 2, б) и, наконец, они проходят под полюсами (рисунок 2, в). В этом положении проводники движутся перпендикулярно силовым линиям: э. д. с. достигает своего наибольшего значения. В проводниках, находящихся под разными полюсами, э. д. с. направлены различно: в одном из них – за плоскость чертежа, в другом – на нас. Но проводники, образующие виток, соединены друг с другом таким образом, что их э. д. с. складываются.

Рисунок 2. Изменение э. д. с. в течение одного периода

Далее проводники удаляются от полюсов (рисунок 2, г) и снова достигают нейтрали (рисунок 2, д): э. д. с. равна нулю.

Продолжая движение, проводник, который ранее проходил под северным полюсом, приближается к южному (рисунок 2, е); проводник, который был под южным полюсом, приближается к северному: направление э. д. с. меняется на обратное. Под полюсами (рисунок 2, ж) э. д. с. снова достигает наибольшего значения, но она отрицательна.

Наконец проводники удаляются от полюсов (рисунок 2, з) и опять выходят на нейтраль (рисунок 2, и): э. д. с. равна нулю. Далее при каждом обороте все периодически повторяется в той же последовательности.

Видео 1. Получение переменного электрического тока

Генерация и трансформация

Принцип генерации электричества прост. Если магнитное поле вращается вдоль стационарного набора катушек из витков проводника или, наоборот, катушка вращается вокруг стационарного магнитного поля, то благодаря явлению электромагнитной индукции на концах обмоток возникает разность потенциалов. С каждым изменением угла поворота в результате описанного кругового движения выходное напряжение также будет меняться как по величине, так и по направлению.

Описанный условный генератор при постоянной угловой скорости вращения вала производит синусоидальный AC с формой волны, ничем не отличающейся от поставляемого в бытовой сети. Реальные генераторы устроены значительно сложнее, но работают на том же принципах электромагнитной индукции.

Эти же законы помогают не только в производстве AC, но и в его передаче и распределении. Преобразования напряжения энергетическим компаниями невозможно осуществить без электрических машин, называемых трансформаторами

Вот почему это изобретение Теслы было так важно для революции в транспортировке электричества

Любой трансформатор состоит из следующих элементов:

• первичной и вторичных обмоток;
• сердечника.

Слово «первичная» применяется для обмотки, на которую подаётся электрическое напряжение, нуждающееся в трансформации. Индуцированное напряжение на вторичной катушке всегда равно приложенному на первичной, умноженному на соотношение витков вторичной к первичной. Трансформатор позволяет пошагово изменять напряжение.

Синусоида

Кривая на рисунке 2 – синусоида показывает, что э. д. с. непрерывно изменяется, причем число ее мгновенных значений в течении периода безгранично: их столько же, сколько точек может поместится на синусоиде. В течение периода мгновенные одинаковые значения э. д. с. одного знака бывают дважды. За период э. д. с. 2 раза достигает наибольших (максимальных, амплитудных) значений, но один раз это положительное, другой раз – отрицательное значение. Одним словом, по синусоиде можно составить самое полное представление об изменениях синусоидальной э. д. с. (тока) с течением времени.

Видео 2. Синусоида

Как строят синусоиды?

Как строят синусоиды показывает рисунок 3. По горизонтальной оси откладывают либо время, возрастающее слева направо, либо углы поворота обмотки (магнита), которые отсчитывают от некоторого положения, принятого за начальное. По вертикальной оси откладывают значения э. д. с., тока или другой периодической величины, пропорциональные синусам углов поворота. Углы могут измеряться в градусах или радианах. На рисунке 3 время дано в долях периода: Т/4, Т/2, ¾ Т, Т; показаны также углы поворота: 0, 30, 60, 90, …, 360°. Надо иметь ввиду, что в двухполюсных генераторах период соответствует полному обороту, то есть совершается на 360°, или 2π радиан, то есть для того, чтобы один из проводников обмотки, выйдя из под северного (южного) полюса, возвратился к нему же, он должен повернуться на 360°. Поэтому на рисунке 3, который построен для двухполюсного генератора, период Т соответствует 360°, полупериод Т/2 180°, четверть периода Т/4 90° и так далее.

Рисунок 3. Техника построения синусоиды

В многополюсных генераторах электрические и геометрические градусы не совпадают, потому, что одноименные полюсы, например северные, расположены друг к другу ближе: в четырехполюсном генераторе на расстоянии 180°, в шестиполюсном – на расстоянии 120° и так далее. А так как независимо от числа полюсов все генераторы дают ток одной и той же промышленной частоты, то есть имеют одинаковые периоды, роторы генераторов должны совершать за одно и тоже время разные пути: оборот, половину оборота, треть оборота и так далее. Поэтому роторы генераторов имеют разные частоты вращения, то есть вращаются с разными частотами вращения (скоростями): самые быстроходные – двухполюсные (3000 об/мин), четырехполюсные делают 1500 об/мин, шестиполюсные 1000 об/мин и так далее.

Отметим одно исключительно важное обстоятельство: синусоида является периодической кривой, то есть не имеет ни конца, ни начала, и потому вовсе не обязательно рисовать ее, начиная с 0°. С равным успехом можно начинать и с 30, 47, 122 (-60°) и так далее. Но так как в этих случаях отсчет начнется позже или раньше, то заканчивать его нужно на столько же позже или раньше.

Зануление в квартире

Это соединение зануляющего кабеля с нулевым проводником электросети и корпусом прибора. Предполагается, что процедура обеспечивает ускорение отключения устройства от сети при прикосновении к опасному месту, если напряжение выше некоторого порога. Но она сопряжена с дополнительной опасностью: при разрыве нуля все приборы, подключенные в этот момент к сети квартиры, будут на поверхности иметь фазу (а не ноль), что создает существенную угрозу для здоровья жильцов. Поэтому проведение таких монтажных работ жестко регламентируется.

Знать, что именно называется фазой в электросети, и как ее обнаружить, чрезвычайно важно при проведении электромонтажных работ. В противном случае высок риск нанести ущерб здоровью квартирантов или состоянию электроприборов.

Получение многофазных токов

Если в генераторе имеется одна, а несколько обмоток и если они одинаковы по конструкции, числу витков, сечению провода, то синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в каждом из них, одинаковы. Однако располагать их на чертеже нужно в соответствии как со взаимным расположением обмоток, так и с направлением вращения. Поясним на примерах.

Рисунок 4. Расположение синусоид на чертежах в зависимости от направления вращения ротора генератора

На рисунке 4 показан генератор с двумя обмотками ax и by, которые размещены в одних и тех же пазах и, следовательно, одинаково перемещаются относительно магнита. Поэтому синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в обеих обмотках, совпадают. Но если вращение происходит против часовой стрелки, наблюдение за изменениями э. д. с. начинается в тот момент, когда обмотки занимают положение, показанное на чертеже, и синусоиды начерчены, как на рисунке 4, а, то при вращении по часовой стрелке синусоиды изображают иначе (рисунок 4, б). Почему? Потому, что в первом случае проводники раньше проходят под северным полюсом, во втором – раньше под южным.

Рисунок 5. Сдвиг э. д. с. двух обмоток на четверть периода

Генератор на рисунке 5, а тоже имеет две обмотки, но расположенные под прямым углом. Поэтому они проходят под полюсами неодновременно. Значит, максимальные значения э. д. с. в них наступают в разное время и, следовательно, синусоиды должны быть сдвинуты. Остается выяснить, на какую часть периода и в какую сторону. Решают эти вопросы следующим образом.

1. Синусоиду э. д. с. одной обмотки, например ax, располагают на чертеже произвольно и через точку 0, от которой в дальнейшем будет вестись отсчет времени, проводят вертикаль 1–1 (рисунок 5, б). 2. Определяют по рисунку 5, а, какому положению проводника соответствует точка 0 и где в это время находится проводник b: опережает он проводник a по направлению вращения или отстает от него. В нашем случае проводник b опережает проводник a. Действительно, последний еще на нейтрали, э. д. с. в нем равна нулю, а проводник b – уже под полюсом и его э. д. с. достигла максимума. 3. Определяют, какой знак имеет э. д. с. в обмотке by в точке 0, чтобы знать, как начинать построение синусоиды э. д. с. обмотки by в точке 0 – под горизонтальной осью или на ней. Если обмотка by находится в области того же полюса, к которому при вращении приближается обмотка ax, значит знаки у э. д. с. одинаковы. В нашем примере э. д. с. обмотки ax положительна и обе обмотки находятся в области одного и того же полюса. Поэтому синусоида э. д. с. обмотки by в точке 0 тоже должна быть положительна. 4. Определяют на какую часть периода обмотка by сдвинута относительно обмотки ax. Это видно из рисунка 5, а и г, на которых представлены соответственно двухполюсный и четырехполюсный генераторы. Длительность периода Т в любом случае определяется расстоянием между одноименными полюсами и частотой (скоростью) вращения. Нетрудно видеть, что расстояние между началами обмоток, то есть между проводниками a и b, равно четверти периода. 5. Остается совместить синусоиды э. д. с. Обмоток ax и by, что сделано на рисунке 5, д, где ясно виден сдвиг между ними на четверть периода Т/4, или на 90 электрических градусов.

Генератор с тремя обмотками ax, by и cz показан на рисунке 6. Обмотки равномерно распределены по окружности, то есть сдвинуты друг относительно друга на треть периода Т/3 или на 120 эл. градусов. При данном расположении обмоток и вращении против часовой стрелки э. д. с. обмотки ax опережает на Т/3 э. д. с. обмотки by, которая в свою очередь опережает на Т/3 э. д. с. обмотки cz.

Рисунок 6. Электродвижущие силы трех обмоток, сдвинутых на треть периода

Каждая обмотка генератора (трансформатора, электродвигателя переменного тока) обычно называется фазой.

Генераторы с одной обмоткой являются однофазными, с двумя обмотками – двухфазными, с тремя – трехфазными и так далее. Если э. д. с. в разных обмотках достигают нулевых (или максимальных) значений в разное время, то говорят, что между фазами существует сдвиг, который определяют в долях периода или электрических градусах.

Как вычислить сечение многожильного провода

Многожильный провод, чем он отличается от одножильного? В принципе ничем, несколько одножильных проводов свитые вместе, а поэтому вычислить сечение одножильного провода и помножив на количество проводов получим сечение многожильного провода. Рассмотрим на примере: Имеется в распоряжении многожильный провод, сплетенный из 12 жил, диаметр одножильного провода 0,4 мм. Рассчитываем сечение жилы: 0,4мм х 0,4мм х 0,785 = 0,1256, округляем и получаем 0,126 мм 2. Сечение многожильного провода 0,126 мм 2 х 12 = 1,5 мм 2. Заходим в таблицу и определяем, что такой провод способен выдержит ток 8 Ампер.

При желании можно определить сечение многожильного провода, замерив общий диаметр кабеля, так как между проводниками имеется пространство, то с помощью коэффициента 0,91 мы приблизительно рассчитаем общее сечение, что нам будет достаточно этой точности. К примеру, замерив диаметр многожильного провода, мы получили 5 мм, рассчитываем: 5,0 мм х 5,0 мм х 0,785 = 19,625 мм 2, далее 19,625 мм 2 умножаем на 0,91 получаем 17,85 2. По таблице видим, что ток на который рассчитан провод более 63 А.

Вот еще один простой калькулятор расчета. Для вычисления потребляемого тока применяем известную формулу, для этого делим мощность прибора (Вт) на напряжение (вольт) , после деления результат получается в амперах. Чайник потребляет 1200 Вт от сети 220 вольт, вычисляем 1200 дели на 220 получаем ток 5,45 А.

Для вычисления необходимо вписать оба значения, иначе программа не поймет и выдаст соответствующее сообщение.

Расчет сопротивления для подключения светодиодов

Иногда требуется включить светодиодный индикатор в схему, но напряжение на данном участке больше требуемого. Напомним, что для загорание обычного светодиода требуется напряжение источника постоянного тока величиной 1,5 — 2 вольта и ток потребляемый им составляет 10 — 20 ма (для загорания и меньше в пределах 5 ма), напряжение и потребляемый ток зависят от разных характеристик, в том числе и от цвета излучаемым светодиодом и от его отличительных характеристики — имеется класс ярких светодиодов с малым потреблением тока.

Расчет производится по формуле:

ΔU=Uгасящее=Uпитания–Uсветодиода, т.е. ΔU разница напряжения между источником питания и значением величины рабочего напряжения данного светодиода. Необходимо представлять себе, что если вы хотите включить индикацию напряжения, к примеру 220 вольт, то потребуется погасить на резисторе 218 вольт, т.е. 220-2=218, для этого потребуется резистором номиналом 15 кОм и мощностью рассеивания 3,5 Вт, в данном случае лучше составить из трех резисторов по 5,1 кОм, или четырех резисторов по 3,9 кОм (Ряд E24). Где U в вольтах, I в амперах, R в омах.

Фаза

Выше уже указывалось, что обмотки генераторов, трансформаторов и электродвигателей называют фазами. Но слово «фаза» в электротехнике употребляют еще в нескольких значениях.

Фазами также называют провода трехфазных линий в отличие от нулевого провода. Фазы обозначают буквами A, B, C (a, b, c) или Ж, З, К, так как на электростанциях и подстанциях шины, принадлежащие разным фазам окрашивают желтой, зеленой и красной красками. Нуль обозначают цифрой 0, а иногда буквой N (нейтраль).

Фазой в широком смысле этого слова называется отдельный момент в развитии какого-либо явления. В периодических процессах (к которым относятся и изменения э. д. с. и тока) фазой называется значение величины, характеризующей состояние колебательного процесса в каждый момент времени.

Таким образом, фазой можно назвать и угол поворота обмотки (так как каждому углу соответствует определенное значение э. д. с.) и время, прошедшее от начала периода. Начало периода, когда э. д. с. равна нулю, часто называют нулевой фазой.

Фазовые углы, определяющие значения э. д. с. или тока в начальный момент (с которого начинается рассмотрение процесса изменение э. д. с. или тока), называются начальными фазами.

Важно понять, что определяя сдвиг по фазе между двумя э. д. с. или токами, нужно всегда определять его между одинаковыми фазами рассматриваемых величин. Например, сдвиг α между нулевыми фазами (рисунок 7, а) и между фазами в Т/5 (рисунок 7, б) одинаков.

Рисунок 7. Определение величины сдвига фаз

Если нужно определить, опережает одна синусоида другую или отстает от нее, поступают следующим образом.

Через нулевую фазу 01 одной синусоиды (ax) проводят вертикаль 1–1 до пересечения со второй синусоидой (by) (рисунок 8, а). Если вертикаль пересекает синусоиду выше горизонтальной оси, значит вторая синусоида опережает первую; если ниже – отстает. Действительно, вертикаль 1–1, проведенная через нулевую фазу синусоиды ax, пересекает by выше горизонтальной оси и, стало быть, by опережает ax. Но если by опережает ax, то ax отстает от by. В этом легко убедиться, проведя вертикаль 2–2 (рисунок 8, б) через нулевую фазу by, которая пересекает отстающую синусоиду ax ниже горизонтальной оси.

Рисунок 8. Определение направления сдвига фаз

Способы определения фазных и нулевых проводов

Зная, что в электротехнике фаза – это провод, по которому к прибору идет электричество, пользователь может заинтересоваться, можно ли найти фазу и нуль без использования приборов. Способ это сделать есть, хотя он не особенно надежен, так как не всегда прокладчики сетей соблюдают стандарты цветовой маркировки разных типов проводов. По стандартам, изоляция нулевого кабеля должна иметь голубой или синий цвет, заземления – быть окрашенной в желтую и зеленую полоску. Для фазного провода расцветка не регламентируется, она может быть разной, но только отличающейся от остальных кабелей.

Найти фазу можно по напряжению, которое измеряется мультиметром. В настройках указывают переменное напряжение более 220 В. Устанавливают контакт двух щупов с гнездами V и COM. Щупом, расположенным в V, касаются проводов – при прикосновении к нулю прибор ничего не покажет, а в фазе обнаружит напряжение в 7-15 В.

Также можно воспользоваться автоматом и индикаторной отверткой. С проводов счищают 1-2 см изоляции. Включают автомат и подносят отвертку рабочей стороной к проводу, держа при этом палец на металлическом отрезке рядом с рукоятью. При поднесении к фазе лампочка загорается.

Важно! При этом способе нельзя прикасаться пальцем к рабочей стороне отвертки. Провода перед процедурой надо развести подальше друг от друга, чтобы не случилось короткого замыкания.

Векторы

В технике переменных токов периодические изменения э. д. с. (токов) часто изображают векторами, то есть отрезками прямой определенной длины и определенного направления.

Для определения мгновенных значений вектор должен иметь длину, соответствующую максимальному значению э. д. с. Его начальная фаза совпадает с направлением горизонтальной оси. Затем вектор вращают против часовой стрелки и проектируют на неподвижную вертикальную ось. Длины проекций и определяют мгновенные значения э. д. с. для каждого угла поворота, что иллюстрирует рисунок 9. На рисунке 9 изменения э. д. с. представлены как синусоидой, на которой отмечены мгновенные значения э. д. с. через каждую восьмую часть периода, так и проекциями вектора на ось для тех же долей периода.

Рисунок 9. Определение мгновенных значений э. д. с. при вращении вектора

Техника построения векторов

Техника построения векторов для двух э. д. с. поясняется рисунком 10, а. Слева на нем изображены синусоиды и ясно видно, что э. д. с. e2 опережает e1 на угол α. Справа э. д. с. e1 изображена вектором E1М, который расположен горизонтально (то есть так, чтобы его проекция на ось 1–1 была равна мгновенному значению e1 в точке 0) и стрелкой показано направление вращения 1. Затем по этому направлению отложен угол α и построен вектор э. д. с. E2М.

Рисунок 10. Определение сдвига фаз при помощи вектора

Построение можно выполнить иначе. После построения вектора E1М (который расположен горизонтально) через точку пересечения синусоиды e2 с вертикалью 2–2 проведена горизонтальная штриховая линия (она отсекает мгновенное значение э. д. с. e2, соответствующее точке 0). Затем радиусом длиной E2М из точки 0′ как из центра сделана засечка, после чего построен вектор E2М. При таком построении угол α получается автоматически.

Примеры векторных диаграмм (то есть совокупности векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты для различных углов сдвига фаз между e1 и e2) даны на рисунке 10, б–е.

Обратите особое внимание на рисунок 10, е, который соответствует рисунку 10, г и показывает, что как бы ни располагалась на чертеже векторная диаграмма, сдвиг фаз от этого на ней не изменяется и это весьма важно.

Можно ли изображать векторами действующие (эффективные) значения э. д. с. и токов?

Этот важный вопрос вызывает обычно недоумение. Ответить на него можно следующим образом.

Если нужно определять мгновенные значения синусоидальной величины, то удобнее брать вектор, изображающий ее максимальное значение, потому, что именно его проекция на ось дает мгновенные значения. Но в практической деятельности обычно имеют дело не с мгновенными, а с действующими 2 значениями, например говорят 220 В, понимая под этим действующее значение и не думая ни о максимальных значениях, которые на 41% больше, ни о других мгновенных значениях. Поэтому векторные диаграммы обычно строят для действующих значений. При этом углы сдвига фаз между током, э. д. с., напряжением и тому подобными видны совершенно отчетливо, а результаты сложения и вычитания векторов непосредственно получаются в действующих значениях, что удобно.

Что происходит в нуле и фазе при обрыве провода

Что такое коэффициент мощности

Если электропровод оборвался, соответствующая розетка или подсоединенный к ней прибор перестает функционировать. При этом не имеет значение, фазный или нулевой провод пострадал. Если разорвался кабель между щитами многоквартирного дома и одного из его подъездов, электричества лишатся все квартиры, подсоединенные к подъездному щиту. Если в трехфазном сочленении оборвался один из фазных проводов, ток, который был в нем до этого, возникает в нулевом проводе, при этом в двух оставшихся фазах ничего не меняется.

Сложение и вычитание синусоид

В электроустановках, в которых действует несколько э. д. с., они в зависимости от способа соединения могут либо складываться, либо вычитаться. Это же относится к токам в местах разветвлений.

В цепях постоянного тока сложение и вычитание производят алгебраически. Это значит, что если одна э. д. с. равна 5 В, а другая 18 В, то их сумма составляет 5 + 18 = 23 В, а разность 5 – 18 = –13 В. Знак минус указывает на изменение направления тока на обратное по сравнению с тем, которое было бы только от одной э. д. с. 5 В.

В цепях переменного тока сложение и вычитание производятся более сложно.

Чтобы сложить две синусоиды e1 и e2 нужно: а) пересечь их в нескольких местах вертикалями 0, 1, 2, 3, 4, 5 … и так далее, на которых синусоиды отсекут мгновенные значения э. д. с. (рисунок 11, а); б) попарно алгебраически сложить мгновенные значения и полученные суммы, представляющие собой мгновенные значения суммарной э. д. с., отложить на тех же вертикалях (рисунок 11,б); в) соединить плавной кривой вершины суммарных мгновенных значений, получив, таким образом, суммарную синусоиду из другой, например e1 + e2.

Рисунок 11. Сложение и вычитание синусоид

Чтобы вычесть одну синусоиду из другой, например e1 из e2 (рисунок 11, а), нужно вычитаемой синусоиде дать обратный знак, то есть попросту начертить ее зеркальное изображение –e1 (рисунок 11, в). Затем синусоиды e2 и –e1 складывают (рисунок 11, г), как описано выше. Одним словом, вычитание синусоид основывается на известном правиле, которое гласит, что вычесть – все равно, что прибавить то же самое с обратным знаком.

Период и частота

Если рассмотреть внимательно представленный график протекания периодического переменного тока, то можно зафиксировать следующее правило: через одни и те же одинаковые по продолжительности интервалы времени колебательные движения на графике отображаются со 100% точностью.

Такие временные интервалы называют периодами и на бумаге отображают символом «Т».

Частота электрического тока, имеющего переменное значение, представляет собой определенное число повторяющихся в течение заданной единицы времени колебательных движений.

Для формирования единого подхода к обозначениям параметров электрического тока, частота считается математической величиной, равной количеству периодов в секунду. Единица измерения – герц (Гц). Частота переменного тока – это один из важнейших параметров, позволяющих охарактеризовать технологический процесс. Важно понимать, что многочисленные электрические машины, аппараты и установки переменного тока могут эффективно работать только в том случае, если при подаче электропитания на устройство будет обеспечена именно та частота, которая соответствует техническим характеристикам и параметрам устройства.

Современный стандарт частоты, используемой в сети переменного тока, составляет 50 Гц. Это означает, что электрический ток в течение одной секунды 50 раз будет направлен в одну сторону и ровно столько же – в другую. Число оборотов примышленных электрогенераторов синхронизируется с экономическими показателями машин, в том числе – с их весом и габаритными размерами.

Сложение и вычитание векторов

На рисунке 12, а изображены три вектора A, B и C. На рисунке 12, б показано их сложение по правилу параллелограмма, а именно: сначала найдена сумма двух векторов A и B (B и C, A и C), а затем к ней прибавлен вектор C (A, B). Рисунок 12, в показывает другой способ сложения этих же векторов в четырех вариантах. Обратите внимание на направление вектора суммы. Сравнивая рисунки 12, б и в, легко видеть, что в любом случае получены одинаковые результаты.

Рисунок 12. Сложение и вычитание векторов

Для вычитания одного вектора из другого вычитаемый вектор поворачивают на 180° (то есть ему дают обратный знак), после чего по правилу параллелограмма производят сложение (рисунок 12, г). Другой способ вычитания этих же векторов иллюстрирует рисунок 12, д. Заметьте: вектор-разность направлен к концу того вектора, из которого сделано вычитание. Так, на рисунке 12, д, слева, вектор-разность направлен к концу вектора B.