Расчет падения напряжения на проводах

Падение напряжения на проводе

Статья будет конкретная, с теоретическими выкладками и формулами. Кому не интересно, что откуда и почему, советую перейти сразу к Таблице 2 – Выбор сечения провода в зависимости от тока и падения напряжения.
И ещё – расчет потерь напряжения на длинной мощной трехфазной кабельной линии. Пример расчета реальной линии.

Итак, если взять неизменной мощность, то при понижении напряжения ток должен возрастать, согласно формуле:

P = I U. (1)

При этом падение напряжения на проводе (потери в проводах) за счет сопротивления рассчитывается, исходя из закона Ома:

U = R I. (2)

Из этих двух формул видно, что при понижении питающего напряжения потери на проводе возрастают. Поэтому чем ниже питающее напряжение, тем большее сечение провода нужно использовать, чтобы передать ту же мощность.

Для постоянного тока, где используется низкое напряжение, приходится тщательно подходить к вопросу сечения и длины, поскольку именно от этих двух параметров зависит, сколько вольт пропадёт зря.

Проверка кабеля по потере напряжения

Всем известно, что протекание электрического тока по проводу или кабелю с определенным сопротивлением всегда связано с потерей напряжения в этом проводнике.

Согласно правилам Речного регистра, общая потеря электронапряжения в главном распределительном щите до всех потребителей не должна превышать следующие значения:

при освещении и сигнализации при напряжении более 50 вольт – 5 %;
при освещении и сигнализации при напряжении 50 вольт – 10 %;
при силовых потреблениях, нагревательных и отопительных систем вне зависимости от электронапряжения – 7 %;
при силовых потреблениях с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы вне зависимости от электронапряжения – 10 %;
при пуске двигателей – 25 %;
при питании щита радиостанции или другого радиооборудования или при зарядке аккумуляторов – 5 %;
при подаче электричества в генераторы и распределительный щит – 1 %.

Исходя из этого и выбирают различные типы кабелей, способных поддерживать такую потерю напряжения.

Пример калькулятора для автоматизации вычислений

Сопротивление медного провода постоянному току

Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².

Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:

R = (ρ l) / S, где (3)

R – сопротивление провода, Ом,

ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,

l – длина провода, м,

S – площадь поперечного сечения, мм².

Сопротивление медного провода равно 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.

Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.

Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.

Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.

Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения

S, мм²	0,5	0,75	1	1,5	2,5	4	6	10
R для 1м	0,035	0,023333	0,0175	0,011667	0,007	0,004375	0,002917	0,00175
R для 100м	3,5	2,333333	1,75	1,166667	0,7	0,4375	0,291667	0,175

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм²	0,5	0,75	1	1,5	2,5	4	6	8	10
U, B	0,0350	0,0233	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0029	0,0022	0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм² I,A	1	1,5	2,5	4	6	10	16	25
1	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0029	0,0018	0,0011	0,0007
2	0,0350	0,0233	0,0140	0,0088	0,0058	0,0035	0,0022	0,0014
3	0,0525	0,0350	0,0210	0,0131	0,0088	0,0053	0,0033	0,0021
4	0,0700	0,0467	0,0280	0,0175	0,0117	0,0070	0,0044	0,0028
5	0,0875	0,0583	0,0350	0,0219	0,0146	0,0088	0,0055	0,0035
6	0,1050	0,0700	0,0420	0,0263	0,0175	0,0105	0,0066	0,0042
7	0,1225	0,0817	0,0490	0,0306	0,0204	0,0123	0,0077	0,0049
8	0,1400	0,0933	0,0560	0,0350	0,0233	0,0140	0,0088	0,0056
9	0,1575	0,1050	0,0630	0,0394	0,0263	0,0158	0,0098	0,0063
10	0,1750	0,1167	0,0700	0,0438	0,0292	0,0175	0,0109	0,0070
15	0,2625	0,1750	0,1050	0,0656	0,0438	0,0263	0,0164	0,0105
20	0,3500	0,2333	0,1400	0,0875	0,0583	0,0350	0,0219	0,0140
25	0,4375	0,2917	0,1750	0,1094	0,0729	0,0438	0,0273	0,0175
30	0,5250	0,3500	0,2100	0,1313	0,0875	0,0525	0,0328	0,0210
35	0,6125	0,4083	0,2450	0,1531	0,1021	0,0613	0,0383	0,0245
50	0,8750	0,5833	0,3500	0,2188	0,1458	0,0875	0,0547	0,0350
100	1,7500	1,1667	0,7000	0,4375	0,2917	0,1750	0,1094	0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Как пользоваться таблицей выбора сечения?

Пользоваться таблицей 2 очень просто. Например, нужно запитать некое устройство током 10А и постоянным напряжением 12В. Длина линии – 5 м. На выходе блока питания можем установить напряжение 12,5 В, следовательно, максимальное падение – 0,5В.

В наличии – провод сечением 1,5 квадрата. Что видим из таблицы? На 5 метрах при токе 10 А потеряем 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Вроде бы подходит, учитывая, что большинство потребителей терпит отклонение +-10%.

Но. ПрОвода ведь у нас фактически два, плюс и минус, эти два провода образуют кабель, на котором и падает напряжение питания нагрузки. И так как общая длина – 10 метров, то падение будет на самом деле 0,58+0,58=1,16 В.

Иначе говоря, при таком раскладе на выходе БП 12,5 Вольт, а на входе устройства – 11,34. Этот пример актуален для питания светодиодной ленты.

И это – не учитывая переходное сопротивление контактов и неидеальность провода (“проба” меди не та, примеси, и т.п.)

Поэтому такой кусок кабеля скорее всего не подойдет, нужен провод сечением 2,5 квадрата. Он даст падение 0,7 В на линии 10 м, что приемлемо.

А если другого провода нет? Есть два пути, чтобы снизить потерю напряжения в проводах.

1. Надо размещать источник питания 12,5 В как можно ближе к нагрузке. Если брать пример выше, 5 метров нас устроит. Так всегда и делают, чтобы сэкономить на проводе.

2. Повышать выходное напряжение источника питания. Это черевато тем, что с уменьшением тока нагрузки напряжение на нагрузке может подняться до недопустимых пределов.

Например, в частном секторе на выходе трансформатора (подстанции) устанавливают 250-260 Вольт, в домах около подстанции лампочки горят как свечи. В смысле, недолго. А жители на окраине района жалуются, что напряжение нестабильное, и опускается до 150-160 Вольт. Потеря 100 Вольт! Умножив на ток, можно вычислить мощность, которая отапливает улицу, и кто за это платит? Мы, графа в квитанции “потери”.

Причины, приводящие к снижению напряжения

Потери напряжения в линии электропередач возникают по следующим причинам:

По проводу проходит ток, который нагревает его, в результате увеличивается активное и емкостное сопротивление;
Трехфазный кабель при симметричной нагрузке имеет одинаковые значения напряжения на жилах, а ток нулевого провода будет стремиться к нулю. Это справедливо если нагрузка постоянная и чисто активная, что в реальных условиях невозможно;
В сетях, кроме активной нагрузки, имеется реактивная нагрузка в виде обмоток трансформатора, реакторов и т.п. и как следствие в них появляется индуктивная мощность;
В результате сопротивление будет складываться из активного, емкостного и индуктивного. Оно влияет на потери напряжения в сети.

Потери тока зависят от длины кабеля. Чем он протяжение, тем больше сопротивление, а это значит, что и потери значительнее. Отсюда следует, что потери мощности в кабеле зависят от протяженности или длины линии.

Вывод по выбору сечения провода для постоянного напряжения:

Чем короче и толще провод, по которому течет постоянный ток, тем меньше падение напряжения на нём, тем лучше. То есть, потеря напряжения в проводах минимальна.

Если смотреть на таблицу 2, нужно выбирать значения сверху-справа, не переходя в “синюю” зону.

Для переменного тока ситуация та же, но вопрос не стоит столь остро – там мощность передается за счет повышения напряжения и понижения тока. См. формулу (1).

В заключение – таблица, в которой падение постоянного напряжения задано пределом 2% , а напряжение питания равно 12 В. Искомый параметр – максимальная длина провода.

Внимание! Имеется ввиду двухпроводная линия, например кабель, содержащий 2 провода. То есть, тот случай, когда через кабель длиной 1 м ток делает путь 2 м, туда-сюда. Я привёл этот вариант, т.к. он чаще всего встречается на практике. Для одного провода, чтобы узнать падение на нём напряжения, надо число внутри таблицы умножить на 2. Спасибо внимательным читателям!

Таблица 3. Максимальная длина провода для падения постоянного напряжения 2%.

S,мм² I,A	1	1,5	2,5	4	6	10	16	25	35	50	75	100
1	7	10,91	17,65	28,57	42,86	70,6	109,1	176,5	244,9	–	–	–
2	3,53	5,45	8,82	14,29	21,4	35,3	54,5	88,2	122,4	171,4	–	–
4	1,76	2,73	4,41	7,14	10,7	17,6	27,3	44,1	61,2	85,7	130,4	–
6	1,18	1,82	2,94	4,76	7,1	11,7	18,2	29,4	40,8	57,1	87	117,6
8	0,88	1,36	2,2	3,57	5,4	8,8	13,6	22	30,6	42,9	65,25	88,2
10	0,71	1	1,76	2,86	4,3	7,1	10,9	17,7	24,5	34,3	52,2	70,6
15	–	0,73	1,18	1,9	2,9	4,7	7,3	11,8	16,3	22,9	34,8	47,1
20	–	–	0,88	1,43	2,1	3,5	5,5	8,8	12,2	17,1	26,1	35,3
25	–	–	–	1,14	1,7	2,8	4,4	7,1	9,8	13,7	20,9	28,2
30	–	–	–	–	1,4	2,4	3,6	5,9	8,2	11,4	17,4	23,5
40	–	–	–	–	–	1,8	2,7	4,4	6,1	8,5	13	17,6
50	–	–	–	–	–	–	2,2	3,5	4,9	6,9	10,4	14,1
100	–	–	–	–	–	–	–	1,7	2,4	3,4	5,2	7,1
150	–	–	–	–	–	–	–	–	–	2,3	3,5	4,7
200	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	2,6	3,5

Наша полторашка по этой таблице может иметь длину только 1 метр. Падать на ней будет 2%, или 0,24В. Проверяем по формуле (4) – всё сходится.

Если напряжение выше (например, 24 В постоянного тока), то и длина может быть соответственно больше (в 2 раза).

Всё вышесказанное относится не только к постоянному, но и вообще к низкому напряжению. И при выборе площади сечения в таких случаях следует руководствоваться не только нагревом провода, но и падением напряжения на нём. Например, при питании галогенных ламп через понижающий трансформатор.

Прошу прокомментировать статью, у кого как теория совпадает с практикой?

Допустимая потеря напряжения

Методы арифметического подсчета воздушных электронных сетей с проводами из различных материалов по потере напряжения. Допустимую потерю напряжения в электронной сети определяют по вероятно разрешенным отклонениям напряжения у потенциальных пользователей. Поэтому рассмотрению запроса для ответа об отклонениях напряжения уделено значительный интерес.

Для всякого приемника электрической энергии возможны конкретные падения вольтажа. К примеру, неодновременные силовые агрегаты в стандартных нормах допустимое отклонение аномалий напряжения ±5%. Это обозначает следовательно, что в курьезном инциденте если номинальное вольтажа предоставленного электрического двигателя составит 380 В, из этого вольтажа U’доп = 1,05 Uн = 380 х 1,05 = 399 В и U»доп = 0,95 Uн = 380 х 0,95 = 361 В нужно исходить из его наиболее вероятно дозволительными индикаторами вольтажа. Конечно же, что все буферные вольтажи, вмещенные среди обозначениями 361 и 399 В, еще будут довольствовать покупающего пользователя и скомпонуют некий диапазон, тот или иной без вариантов можно прозвать диапазоном желаемых напряжений.