Закон сохранения электрического заряда понятным языком

При электризации выполняется закон сохранения заряда. Его в 1843 году сформулировал и подтвердил с помощью эксперимента Майкл Фарадей, английский химик и физик – экспериментатор. Этот закон выполняется для любой замкнутой системы.

Примечание: Чтобы система зарядов была замкнутой, в нее не должны проникать дополнительные заряды снаружи, а принадлежащие этой системе заряды не должны ее покидать.

Сформулируем закон словами

Два электрически нейтральных тела можно наэлектризовать с помощью трения. Во время их электризации заряды перераспределяются между телами. Незначительная часть электронов переходит с одного тела на другое. Новые частицы не возникают, а существующие ранее не исчезают.

Сумма зарядов в замкнутой системе не изменяется.

Теория

Проведём простой опыт. На столе установим пару электрометров на расстоянии. На стержень первого закрепим плоский металлический предмет (диск, пластину). Поверх застелем слой тонкого изолятора: пару листов бумаги, сукно. Сверху положим второй металлический объект с ручкой из изолирующего материала.
Возьмёмся за ручку верхнего диска и потрём им об изолятор, затем поднимем объект. Стрелка отклонится в сторону – свидетельство появления заряда на диске со стержнем. Поднесём этот предмет к стержню второго электрометра. Стрелка отклонится приблизительно на тот же угол. Получается: вследствие электризации заряды при прикосновении тел одновременно появляются на обоих.

Последний шаг – соединим стержни металлическим предметом с ручкой из изоляционного материала. Стрелки обоих устройств возвращаются на прежние места – заряды нейтрализовали друг друга – для системы он стал нулевым.

Аналогичные опыты проводятся с любыми телами, способными к электризации. Они показывают, что предметы обзаводятся равными по величине и противоположными зарядами – равными по модулю.

Формулировка (определение) закона сохранения электрического заряда следующая: алгебраическая сумма (по модулю) электрических зарядов в замкнутой системе, откуда они не выходят и не поступают, остаётся константой – неизменной величиной. Между элементами системы они могут передаваться любым способом, исчезать бесследно или появляться из ниоткуда заряды не способны. Это мы установили опытным путём.

При появлении положительного заряда q+ – позитрона, обязательно образовывается и отрицательный q- – электрон, равный ему по модулю или абсолютному значению. Также они способны нейтрализовать друг друга, если абсолютно равны по значению, но противоположны по номиналу.

Для усвоения материала сформулируйте своими словами закон сохранения электрического заряда.

Отклонение стрелки электрометров объясняется перетеканием элементарных частиц электронов от одного тела к другому. В итоге одно становится заряженным положительно, второе – отрицательно. При соприкосновении таких тел лишние (свободные) электроны из одного перетекают к иному, заполняя незанятые электронные оболочки в атомах.

Формула закона сохранения заряда

Пусть в замкнутой системе находится несколько заряженных частиц, к примеру, n штук. Каждую частицу обозначим буквой \(q\) и пронумеруем.

Тогда с помощью формулы закон сохранения заряда можно записать так:

\[ \large \boxed {q_{1} + q_{2} + q_{3} + \ldots + q_{n}= const } \]

Заряд – скалярная величина, складывают такие величины алгебраически, каждый заряд записывают в формулу со своим знаком.

Примечания:

1. Скалярные величины — это обычные положительные и отрицательные числа.
2. Величина, обозначаемая по латыни словом «константа» – неизменная, а «варианта» – изменяющаяся.

Формула нахождения заряда

Определить искомую величину можно из физико-математической формулы силы тока. В соответствии с ней, нужно перемножить силу тока на время его прохождения по проводнику. Количество заряда можно узнать через формулу +-ne, где n служит целым числом, а е равно значению = -1,6*10^-19 Кулон.

Обратите внимание! Формула заряда является следствием прямой зависимости напряженности электромагнитного поля от потенциала его частицы, что является основным правилом нахождения емкости заряженного конденсатора и величины энергии, накопленной в нём. Кроме того, вычислить количество заряда можно через силу Лоренца.

Заряд замкнутой системы – пример

Рассмотрим систему, в которой присутствуют заряженные тела (рис. 1).

Мы можем эти тела перемещать по некоторой области пространства (системе). Пусть заряды тел будут достаточно малыми, чтобы Кулоновские силы не могли самостоятельно сдвинуть любое из тел с места.

Заряды будут действовать друг на друга, так как в пространстве вокруг каждого заряда существует его собственное электрическое поле.

Предположим, что в начальный момент времени, заряженные тела находились в положении, представленном на рисунке 1.

Сложим заряды при учете их знаков и получим общий заряд всех тел, присутствующих в системе:

\[ \large (+3q) + (-4q) + (+6q) + (-2q) + (-q) = +2q \]

Итак, общий заряд системы в момент времени №1 равен +2q.

Теперь переместим тела, при этом, некоторые из тел приведем в соприкосновение. Между телами произойдет перераспределение зарядов. Читайте подробнее отдельную статью об электризации соприкосновением. Новое положение тел и их заряды представлены на рисунке 2.

Вычислим теперь общий заряд всех тел системы:

\[ \large (+2q) + (-3q) + (-3q) + (-q) + (+7q) = +2q \]

Общий заряд системы в момент времени №2 не изменился и равен +2q, потому, что система замкнутая.

Заряды могут перераспределяться между телами, не если система будет замкнутой, то алгебраическая сумма зарядов изменяться не будет.

Число, которое не изменяется, математики обозначают надписью «const».

Суммарный заряд замкнутой системы двух наэлектризованных трением тел, равен нулю. Потому, что выполняется закон сохранения заряда.

Примечание: При электризации трением заряды двух тел равны по модулю и противоположны по знаку. В этом можно убедиться, проведя опыт, описывающий, как соотносятся заряды трущихся тел.

Опыт Милликена

⚡ Второе предположение представим в виде цепочки размышлений:

• электричество — нечто вроде свойства субатомных частиц;
• внутри атома находятся два разных вида чем-то похожих друг на друга по «электрическим свойствам» частиц — протоны и электроны;
• частицы эти по свойствам взаимно исключаются, так как обычно атом находится в состоянии покоя;
• электроны мобильнее протонов, ведь протоны сконцентрированы в ядре;
• тогда если измерить количество «электрического свойства» для индивидуального электрона, аналогичное будет работать и для протона.

Попробуем же посчитать это количество. Пусть снизу у нас имеется тело с переизбытком электронов, а сверху тело с недостатком электронов. Если тела объединить в единую систему, они создадут зону взаимного притяжения — атомы с переизбытком электронов будут стремиться «скинуть» лишнее в сторону, где преобладает недостаток.

Это создает своего рода кинетический поток, поэтому помещенное между данными телами иное тело также начнет двигаться, от переизбытка к недостатку. Тело, правда, нужно маленькое, чтобы оно, во-первых, двигалось, а, во-вторых, плотное, дабы не создавало лишних проблем с подсчетом массы.

Капельки масла — что может быть лучше. На капельку, падающую в обычных условиях, действует две силы — сила гравитации $m\vec{g}$ и сила сопротивления среды $F_{С}$. Движение при этом под действием силы гравитации происходит вниз. С помощью специального устройства можно зафиксировать предельную скорость падения, когда сила сопротивления сравнивается с гравитационной.

Равнодействующая сил в таком случае равна нулю, и тело, как следствие, падает равномерно, не в ускоренном состоянии. Это позволит рассчитать вес и массу.

Когда капелька начинает движение под действием электрической силы, интересно, что направление движения меняется: электрическая сила в нашем эксперименте превосходит гравитационную и аэродинамическую. Можно также дождаться нуля равнодействующей, за счет этого определить предельную скорость подъема, что позволит нам в свою очередь вычислить, сколько электрической силы действует на капельку.

Электрическая сила отличается по своему «нутру» от механических сил: к примеру, и гравитационная сила, и электрическая обе действуют на объект без прямого контакта, условно на расстоянии, однако при этом электрическая сила явно действует не на массу, а как раз обуславливается количеством в теле «электрического свойства». Чем больше количество «электрического свойства», тем больше электрическая сила, — по аналогии, чем больше масса, тем быстрее тело притягивается к Земле.

В общей сложности, «электрическое свойство» — такая же фундаментальная единица, как и масса. Простой итог: «электрическое свойство» субатомных частиц было принято наречь электрическом зарядом.

Милликен, измеряя показатели электрической силы для множества масляных капель в описанном нами выше эксперименте, увидел потрясающую закономерность. Численное значение заряда капелек все время выходило кратным одному и тому же числу. Это полностью вписывалось в понимание на тот момент атомного строения вещества: в капельке ну никак не может быть $4.54$ электрона — их либо $4$, либо $5$.

Примерно число по расчетам было следующее:

$$1.6\cdot10^{-19}$$

Свойства зарядов

Количественно энергию, переносимую частицами, принято измерять в кулонах (Кл). Заряд — это некая фундаментальная величина природы. Сказать, что это такое, физики не могут. Зато они научились объяснять их взаимодействия и смогли выяснить свойства явления. Они установили, что заряд вокруг себя создаёт электрическое поле. Когда под его действие попадает другая частица, она начинает испытывать на себе его воздействие. Если убрать второй заряд, сила взаимодействия мгновенно не поменяется.

Эта теория была выдвинута экспериментатором Майклом Фарадеем и названа им правилом близкодействия. Оказалось, что носитель испытывает действие электрического поля, даже если рядом нет другой заряженной частицы, то есть воспринимает электромагнитные волны.

Кроме этого, учёные смогли обнаружить следующие свойства, присущие заряду:

1. Существует только 2 вида заряженных частиц — положительные и отрицательные.
2. В природе нет преобладания плюсовых или минусовых зарядов, а их суммарное число одинаковое.
3. При электризации процесс сопровождается не появлением новых носителей, а их разделением.
4. Размер минимального положительного заряда (протона), который удалось открыть, составляет 1,6021892 * 10-19 Кл. Это значение по модулю равно электрону.
5. Он инвариантен, то есть его значение не зависит от выбранной системы отсчёта.
6. Энергия, которой обладает заряженная частица, может принимать любые дискретные значения.

Последнее свойство было доказано советским физиком Иоффе в начале XX века. Он взял 2 металлические пластины. Одну из них он зарядил отрицательно, а другую положительно. Между ними помещал пылинки цинка. В результате физик наблюдал их взаимодействие с прообразом плоского конденсатора. Под действием электрического поля и ультрафиолетового излучения, из цинка вылетали электроны, и скорость пылинок изменялась.

Измеряя её, он увидел, что заряд цинковых пылинок менялся на строгую величину. Но измерить её он не смог из-за сложной формы пыли. Рассчитать значение элементарной энергии получилось у Роберта Милликена. Вместо цинка, он использовал капельки масла. Учёный смог вычислить силу сопротивления воздуха, а затем определить, величину элементарного заряда. Она составила: 4,803242±0,000014×10-10 единиц (если значение будет измеряться в СГСЭ).

Это наименьшее значение, которое можно получить в природе. Остальные величины образуются квантованием, то есть общий заряд всегда равен целому числу элементарных.

Опыт Кулона

Закон взаимодействия зарядов был сформулирован и эмпирически подтверждён Кулоном в 1785 году. Для этого физик сконструировал специальное устройство — крутильные весы. Этот прибор мог измерять малые силы, возникающие при заряженности тел. Причём для удобства им была введена величина — точечный заряд.

По сути, это идеализация, позволяющая доступно описать поле заряженного тела. Под таким зарядом понимают наэлектризованный предмет, размерами которого можно пренебречь. Появились основания предположить, что вся энергия сосредоточена в одной точке. Прибор учёного состоял из следующих элементов:

• шёлковой нити;
• двух металлических шариков;
• проградуированной шкалы;
• бумажного диска;
• коромысла.

Суть эксперимента заключалась в следующем. Подвесив к тонкой нити коромысло, на котором были закреплены 2 шарика, Кулон опустил эту конструкцию в стеклянный сосуд. Нить помещалась на половину глубины ёмкости. Причём напротив шаров по внешнему диаметру сосуда была закреплена шкала. Затем он опускал заряженный шар и наблюдал реакцию.

Заключалась она в повороте коромысла на определённую величину. Таким образом, было не только открыто явление, в котором обнаружился факт существования в природе элементарных носителей электрических зарядов, но и электризация тел при их контакте. Учёный, замеряя угол поворота, сформулировал закон. Он гласил, что сила с которой происходит взаимодействие двух заряженных элементарных зарядов прямо пропорциональна произведению их значений по модулю и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В математическом виде это утверждение описывается следующей формулой: F = k * (q1 * q2)/r2, где k — коэффициент пропорциональности. В международной системе единиц измерения он определяется как k = ¼pE. Причём E — скалярная величина равная 8,85 * 10-12 Ф / м. Называется она электрической постоянной и определяется средой, в которой происходит взаимодействие.

Эксперимент Кулона помог установить электромагнитную сущность взаимодействия электрических зарядов, понять, что частица обладает энергией, которую она может передавать и из-за которой происходит электрическое взаимодействие тел. Но также стало ясно, что если система изолирована от внешних воздействий, она находится в энергетическом равновесии, то есть действует закон сохранения энергии.

Общие сведения

В 1666 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. В его описании он использовал силы, названные гравитационными. Их действия объяснялись влиянием астрономических объектов. Было установлено, что величина силы зависит от массы взаимодействующих тел. Но вместе с этим учёные, проводя эксперименты, наблюдали явления притяжения или отталкивания тел небольших размеров, не связанные с гравитацией.

Появилось предположение о существовании некой субстанции. Выдвинул его Бенджамин Франклин в 1749 году. Именно в его работах впервые появилось слово «заряд». Но ещё задолго до этого в VI веке древнегреческий учёный Фалес смог обнаружить электрическое взаимодействие.

На то время он не смог объяснить природу возникающих сил и просто констатировал опытный факт. Философ обнаружил, что если потереть камень из янтаря об мех, он начинает притягивать к себе лёгкие частицы, например, пылинки. Только в 1600 году Гилберт использовал для описания явление слово «электричество», которое в переводе с греческого обозначает «янтарность».

Через 60 лет немец Отто фон Герике соорудил устройство, названное электростатической машиной. Она состояла из металлического штатива, вставленного в серный шар. С её помощью он смог узнать, что предметы могут не только притягиваться, но и отталкиваться. Эксперименты, проводимые французом Шарлем Дюфе, показали, что существует 2 типа электричества. Позже Франклин объяснил это существованием двух видов частиц:

• положительных;
• отрицательных.

Знак был присвоен условно, чтобы удобно было исследовать явление. Опыты показали, что 2 одинаково заряженных элемента отталкиваются друг от друга, в то время как разноимённые притягиваются. Проявление же тех или иных свойств телами, как, оказалось, зависит от кристаллического строения тела. Учёные установили, что в его основе лежит межатомное взаимодействие.

Частицей-носителем свойств элемента является атом. Он состоит из протонов и нейтронов, образующих ядро. Вокруг последнего по орбиталям вращаются электроны. Атом считается положительно заряженным, а электрон — отрицательно. Причём величина зарядов обоих знаков одинаковая, то есть тело находится в энергетическом равновесии.

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Электрическая энергия конденсатора сосредоточена в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле, поэтому ее называют энергией электрического поля. Формулы для вычисления энергии электрического поля:

Так как напряженность электрического поля прямо пропорциональна напряжению, то энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату напряженности.

Плотность энергии электрического поля:

где ​\( V \)​ – объем пространства между обкладками конденсатора.

Плотность энергии не зависит от параметров конденсатора, а определяется только напряженностью электрического поля.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрический ток. Диэлектриками являются стекло, фарфор, резина, дистиллированная вода, газы.

В диэлектриках нет свободных зарядов, все заряды связаны. В молекуле диэлектрика суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра. Различают полярные и неполярные диэлектрики.

В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены так, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают и находятся на некотором расстоянии друг от друга. То есть молекулы представляют собой диполи независимо от наличия внешнего электрического поля. В отсутствие внешнего электрического поля из-за теплового движения молекул диполи расположены хаотично, поэтому суммарная напряженность поля всех диполей диэлектрика равна нулю.

Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то он называется неполярным. Пример такого диэлектрика – молекула водорода. Если такой диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то направления векторов сил, действующих на положительные и отрицательные заряды, будут противоположными. В результате молекула деформируется и превращается в диполь. При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация.

Поляризация диэлектрика – процесс смещения в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества в электрическом поле.

Если диэлектрик неполярный, то в его молекулах происходит смещение положительных и отрицательных зарядов. На поверхности диэлектрика появятся поверхностные связанные заряды. Связанными эти заряды называют потому, что они не могут свободно перемещаться отдельно друг от друга.

Внутри диэлектрика суммарный заряд равен нулю, а на поверхностях заряды не скомпенсированы и создают внутри диэлектрика поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Это значит, что внутри диэлектрика поле имеет меньшую напряженность, чем в вакууме.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества:

В полярном диэлектрике во внешнем электрическом поле происходит поворот диполей, и они выстраиваются вдоль линий напряженности.

Если внесенный в электрическое поле диэлектрик разрезать, то его части будут электрически нейтральны.

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля ​\( \vec{E} \)​ – векторная физическая величина, равная отношению силы ​\( F \)​, действующей на пробный точечный заряд, к величине этого заряда ​\( q \)​:

Обозначение – \( \vec{E} \), единица измерения в СИ – Н/Кл или В/м.

Напряженность поля точечного заряда в вакууме вычисляется по формуле:

где \( k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\cdot10^9 \) (Н·м2)/Кл2, ​\( q_0 \)​ – заряд, создающий поле, ​\( r \)​ – расстояние от заряда, создающего поле, до данной точки.

Напряженность поля точечного заряда в среде вычисляется по формуле:

где ​\( \varepsilon \)​ – диэлектрическая проницаемость среды.

Важно! Напряженность электрического поля не зависит от величины пробного заряда, она определяется величиной заряда, создающего поле.

Направление вектора напряженности в данной точке совпадает с направлением силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.

Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке направлена вдоль вектора напряженности ​\( \vec{E} \)​.

Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных электрических зарядах или уходят в бесконечность от положительного заряда и приходят из бесконечности к отрицательному заряду.

Распределение линий напряженности вокруг положительного и отрицательного точечных зарядов показано на рисунке.

Определяя направление вектора ​\( \vec{E} \)​ в различных точках пространства, можно представить картину распределения линий напряженности электрического поля.

Поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке, называется однородным электрическим полем. Однородным можно считать электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу.

Определение электрического заряда

Милликену подобным элегантным опытом удалось приблизительно подсчитать, каким количеством заряда обладает один электрон. Заодно продемонстрировать, что «электрическое свойство», то есть заряд — реальная физическая величина и абсолютно конкретное явление.

Перейдем от абстракций к определениям:

Электрический заряд — фундаментальная величина, определяющая способность частицы вступать в электрические взаимодействия.

Повторимся, что заряд отдаленно напоминает массу — его наличие в природе так же фундаментально, и именно поэтому это слово и было использовано нами в определении выше. Заряд просто существует, являясь свойством субатомных частиц. Его источник — частички, протоны и нейтроны, которые его «переносят».

Элементарное значение заряда, более не делимое, мы с вами уже вывели. Давайте еще раз его запишем, чуть точнее, и дадим ему единицу измерения:

Элементарное значение заряда $e$ равняется $1,602 176 634\cdot10^{−19}$. Заряд измеряется в кулонах — $Кл$.

На заметку. В типовых задачах, конечно, использование точного значения осложняет решение, поэтому обычно его округляют до записанного выше $1.6\cdot10^{-19}\,Кл$.

Заряд: протон, нейтрон, электрон

Впрочем, ничего нового, всего лишь иными словами. Несмотря на то, что преимущественно электрон сидит во главе электрического стола и обуславливает своим числом общий заряд тела, аналогичный заряд, с количественной точки зрения, присутствует и у протона, положительной частицы. Ровно сколько элементарного заряда переносит один электрон, ровно столько же — протон. С противоположным знаком. Нейтрон, как мы помним, зарядом не обладает. Его задача — «образовывать» массу атома. Поэтому его заряд принимают за ноль. Ну, о том, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются, думаем, говорить вновь не нужно.

Однако кое-что поясним. Когда произносят слово «заряд», обычно имеют в виду заряд тела, никак не частиц. Набить атом лишними протонами или изъять их — задача чрезмерно трудоемкая, поэтому не забывайте, что положительный заряд тела чаще всего образуется за счет недостатка электронов: когда протонов в атоме становится больше электронов, общий заряд смещается в положительную сторону.

С переизбытком электронов то же самое. В обычном атоме количество протонов и электронов совпадает, и стоит электронам изменить свое количество, меняется заряд атома. Как следствие — всего тела.

Устройство для определения заряда — электроскоп

Простейшее устройство, с помощью которого можно обнаружить наличие заряда, называется электроскоп. В стеклянный сосуд, с предварительно откачанным воздухом, помещают металлический стержень — он выполняет роль проводника электричества. На концах стержня снизу подвешиваются тонкие листочки фольги.

Если прикоснуться к концу стержня сверху заряженным предметом, электроны, от стержня до листочков, начнут перераспределяться.

Подумайте, а каким образом перераспределяются электроны? Зачем нужен проводник? Что произойдет с листочками, когда к ним прикоснуться заряженным предметом?