Поваренная книга разработчика аналоговых схем: аналого-цифровые преобразователи 8

Давайте рассмотрим основной спектр вопросов, которые можно отнести к принципу действия аналого-цифровых преобразователей (АЦП) разных типов. Последовательный счет, поразрядное уравновешивание – что скрывается за этими словами? В чем заключается принцип работы АЦП микроконтроллера? Эти, а также ряд других вопросов мы рассмотрим в рамках статьи. Первые три части мы посвятим общей теории, а с четвертого подзаголовка будем изучать принцип их работы. Вы можете в различной литературе встречать термины АЦП и ЦАП. Принцип работы этих устройств немного различается, поэтому не путайте их. Так, в статье будет рассматриваться преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую, в то время как ЦАП работает наоборот.

Определение

Прежде чем рассматривать принцип работы АЦП, давайте узнаем, что это за устройство. Аналого-цифровые преобразователи являются приборами, которые физическую величину превращают в соответствующее числовое представление. В качестве начального параметра может выступать практически всё что угодно – ток, напряжение, емкость, сопротивление, угол поворота вала, частота импульсов и так далее. Но чтобы иметь определённость, мы будем работать только с одним преобразованием. Это «напряжение-код». Выбор такого формата работы не случаен. Ведь АЦП (принцип работы этого устройства) и его особенности в значительной мере зависят от того, какое понятие измерения используется. Под этим понимают процесс сравнения определённой величины с ранее установленным эталоном.

Характеристики АЦП

Основными можно назвать разрядность и частоту преобразования. Первую выражают в битах, а вторую — в отсчетах на секунду. Современные аналого-цифровые преобразователи могут обладать разрядностью 24 бита или скоростью преобразования, которая доходит до единиц GSPS. Обратите внимание, что АЦП может одновременно предоставлять вам в использование только одну свою характеристику. Чем большие их показатели, тем сложнее работать с устройством, да и оно само стоит дороже. Но благо можно получить необходимые показатели разрядности, пожертвовав скоростью работы прибора.

Сравним архитектуры

На данный момент в мире существует множество различных архитектур АЦП. У каждой из них есть свои преимущества и недостатки. Не существует архитектуры, которая бы достигала максимальных значений всех, описанных выше параметров. Проанализируем какие максимальные параметры скорости и разрешения смогли достичь компании, выпускающие АЦП. Также оценим достоинства и недостатки каждой архитектуры (более подробно о различных архитектурах можно прочитать в статье на хабр).
Таблица сравнения архитектур

Тип архитектуры	Преимущества	Недостатки	Максимальное разрешение	Максимальная частота дискретизации
flash	Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт.	Высокое энергопотребление. Ограниченное разрешение. Требует большой площади кристалла ( компараторов). Трудно согласовать большое количество элементов (как следствие низкий выход годных).	14 бит 128 КВыб/с AD679	3 бит 26 ГВыб/с HMCAD5831
folding-interpolated	Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт. Требует меньшее число компараторов благодаря предварительной «свёртке» всего диапазона обработки в некоторый более узкий диапазон. Занимает меньше площади.	Ошибки, связанные с нелинейностью блока свёртки. Задержка на установление уровней в блоке свёртки, которая уменьшает максимальную fs. Среднее разрешение.	12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200	12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200
SAR	Высокая точность. Низкое энергопотребление. Легка в использовании.	Ограниченная скорость.	32 бит 1 МВыб/с LTC2500	10 бит 40 МВыб/с XRD64L43
pipeline	Быстрый преобразователь. Самая высокая точность среди быстрых АЦП. Не занимает большую площадь. Имеет меньшее потребления, среди аналогичных быстрых преобразователей.	Конвейерная задержка.	24 бит 192 КВыб/с AK5386	12 бит 10.25 ГВыб/с AD9213
dual-slope	Средняя точность преобразования. Простота конструкции. Низкое потребление. Устойчивость к изменениям факторов внешней среды.	Обрабатывает низкочастотные Сигналы (низкая fs). Посредственное разрешение.	12+знаковый бит 10 Выб/с TC7109	5+знак бит 200 КВыб/с HI3-7159
∑-Δ	Самая высокая точность пре- Образования благодаря эффекту «Noise shaping» (специфическая фильтрация шума квантования) и передискретизации.	Не может работать с широкополосным сигналом.	32 бита 769 КВыб/с AK5554	12 бит 200МВыб/с ADRV9009

Информацию для таблицы брал на сайте arrow, поэтому если что-то упустил поправляйте в комментариях.

Типы АЦП

Принцип работы разнится у различных групп устройств. Мы рассмотрим следующие типы:

1. С прямым преобразованием.
2. С последовательным приближением.
3. С параллельным преобразованием.
4. Аналого-цифровой преобразователь с балансировкой заряда (дельта-сигма).
5. Интегрирующие АЦП.

Есть много других конвейерных и комбинированных типов, которые обладают своими особенными характеристиками с разной архитектурой. Но те образцы, которые будут рассматриваться в рамках статьи, представляют интерес благодаря тому, что они играют показательную роль в своей нише устройств такой специфики. Поэтому давайте будем изучать принцип работы АЦП, а также его зависимость от физического устройства.

Прямые аналого-цифровые преобразователи

Они стали весьма популярными в 60-70-х годах прошлого столетия. В виде интегральных схем производятся с 80-х гг. Это весьма простые, даже примитивные устройства, которые не могут похвастаться значительными показателями. Их разрядность обычно составляет 6-8 бит, а скорость редко превышает 1 GSPS.

Принцип работы АЦП данного типа таков: на плюсовые входы компараторов одновременно поступает входной сигнал. На минусовые выводы подается напряжение определённой величины. А затем устройство определяет свой режим работы. Это делается благодаря опорному напряжению. Допустим, что у нас есть устройство, где 8 компараторов. При подаче ½ опорного напряжения будет включено только 4 из них. Приоритетным шифратором сформируется двоичный код, который и зафиксируется выходным регистром. Относительно достоинств и недостатков можно сказать, что такой принцип работы позволяет создавать быстродействующие устройства. Но для получения необходимой разрядности приходится сильно попотеть.

Общая формула количества компараторов выглядит таким образом: 2^N. Под N необходимо поставить количество разрядов. Рассматриваемый ранее пример можно использовать ещё раз: 2^3=8. Итого для получения третьего разряда необходимо 8 компараторов. Таков принцип работы АЦП, которые были созданы первыми. Не очень удобно, поэтому в последующем появились другие архитектуры.

Полоса пропускания АЦП и субдискретизация (undersamling/sub-sampling)

Полоса пропускания преобразователя
(
FPBW
—
Full Power (Analog) Bandwidth
). Обычно ширина полосы преобразователя составляет несколько зон Найквиста. Этот параметр должен быть в спецификации, но, если его нет, можно попробовать самостоятельно оценить минимально возможное значение полосы пропускания для данного АЦП. За период выборки емкость УВХ должна зарядиться с точностью 1 LSB. Если период выборки равен , то ошибка выборки сигнала полной шкалы равна: Решив относительно t, получаем: Положив, что , определим минимальную полосу АЦП (для ): Например, для 16 битного АЦП с частотой дискретизации 80 Мвыб/c и шкалой 2 В ограничение снизу для полосы пропускания, рассчитанное по этой формуле, составит FPBW = 282 МГц.

Analog Bandwidth является очень важным параметром при построении систем, которые работают в режиме субдискретизации (“undersampling”). Объясним это подробнее. Согласно критерию Найквиста, ширина спектра обрабатываемого сигнала должна быть как минимум в 2 раза меньше частоты дискретизации, чтобы избежать элайзинга. Здесь важно, что именно ширина полосы, а не просто максимальная частота сигнала. Например, сигнал, спектр которого расположен целиком в 6-й зоне Найквиста может быть теоретически дискретизован без потери информации (рис. 11). Ограничив спектр этого сигнала антиэлайзинговым фильтром, его можно подавать на дискретизатор с частотой fs. В результате сигнал отразится в каждой зоне.

Рис. 11: undersampling
Свойство переноса спектра при дискретизации

Undersampling или sub-sampling имеет место быть из-за свойств дискретизации. Рассмотрим на примере, пусть имеется сигнал a(t) и его спектральная плотность (рис. 12). Необходимо найти спектральную плотность сигнала после дискретизации сигнала .

Рис 12: дискретизация непрерывного сигнала
По фильтрующему свойству дельта-функции:

После дискретизации : где

С помощью формулы Релея вычислим спектр:

Из этого выражения следует что спектр сигнала будет повторяться во всех зонах Найквиста. Итак, если есть хороший антиэлайзинговый фильтр, то соблюдая критерий Найквиста, можно оцифровывать сигнал с частотой дискретизации намного ниже полосы АЦП. Но использовать субдискретизацию нужно осторожно. Следует учитывать, что динамические параметры АЦП деградируют (иногда очень сильно) с ростом частоты входного сигнала, поэтому оцифровать сигнал из 6-й зоны так же «чисто», как из 1-й не получится. Несмотря на это субдискритезация активно используется. Например, для обработки узкополосных сигналов, когда не хочется тратиться на дорогой широкополосный быстродействующий АЦП, который вдобавок имеет высокое потребление. Другой пример – выборка ПЧ (IF-sampling) в РЧ системах. Там благодаря undersampling можно исключить из радиоприемного тракта лишнее аналоговое звено — смеситель (который переносит сигнал на более низкую несущую или на 0).

Аналого-цифровые преобразователи последовательного приближения

Здесь используется алгори. Сокращенно устройства, работающие по такой методике, называют просто АЦП последовательного счета. Принцип работы таков: устройством измеряется величина входного сигнала, а потом она сравнивается с числами, которые генерируются по определённой методике:

1. Устанавливается половина возможного опорного напряжения.
2. Если сигнал преодолел предел величины из пункта №1, то сравнивается с числом, которое лежит посредине между оставшимся значением. Так, в нашем случае это будет ¾ опорного напряжения. Если опорный сигнал не дотягивает до этого показателя, то сравнение будет проводиться с другой частью интервала по такому же принципу. В данном примере это ¼ опорного напряжения.
3. Шаг 2 необходимо повторить Н раз, что даст нам Н бит результата. Это благодаря проведению Н количества сравнений.

Данный принцип работы позволяет получать устройства с относительной высокой скоростью преобразования, которыми и являются АЦП последовательного приближения. Принцип работы, как видите, прост, и данные приборы отлично подходят для различных случаев.

АЦП с параллельным преобразованием входного аналогового сигнала

По параллельному методу входное напряжение одновременно сравниваются с n опорными напряжениями и определяют, между какими двумя опорными напряжениями оно лежит. При этом результат получают быстро, но схема оказывается достаточно сложной.

Принцип действия АЦП (рис. 3.93)

При Uвх = 0, поскольку для всех ОУ разность напряжений (U+ − U−) < 0 (U+, U− — напряжения относительно общей точки соответственно неинвертирующего и инвертирующего входа), напряжения на выходе всех ОУ равны −Епит а на выходах кодирующего преобразователя (КП) Z0, Z1, Z2 устанавливаются нули. Если Uвх > 0,5U, но меньше 3/2U, лишь для нижнего ОУ (U+ − U−) > 0 и лишь на его выходе появляется напряжение +Епит, что приводит к появлению на выходах КП следующих сигналов: Z0 = 1, Z2 = Zl = 0. Если Uвх > 3/2U, но меньше 5/2U, то на выходе двух нижних ОУ появляется напряжение +Епит, что приводит к появлению на выходах КП кода 010 и т. д.

Посмотрите интересное видео о работе АЦП:

Параллельные аналого-цифровые преобразователи

Они работают подобно последовательным устройствам. Формула расчета – (2^Н)-1. Для рассматриваемого ранее случая нам понадобится (2^3)-1 компараторов. Для работы используется определённый массив этих устройств, каждое из которых может сравнивать входное и индивидуальное опорное напряжение. Параллельные аналого-цифровые преобразователи являются довольно быстрыми приборами. Но принцип построения этих устройств таков, что для поддержки их работоспособности необходима значительная мощность. Поэтому использовать их при батарейном питании нецелесообразно.

Параллельные АЦП

Чаще всего в качестве пороговых устройств параллельного АЦП используются интегральные компараторы. Схема типичного АЦП параллельного типа приведена на рисунке 4.

Довольно простая схема. Число компараторов DA выбирается с учетом разрядности кода. Например, для двух разрядов понадобится три компаратора, для трех — семь, для 4-х — 15. Опорные напряжения задаются с помощью резистивного делителя. Входное напряжение Uвх подается вход компараторов и сравнивается с набором опорных напряжений, снимаемых с делителя. На выходе компаратора, где входное напряжение больше соответствующего опорного, будет лог. 1, на остальных — лог. 0. Естественно, пир входном напряжении равном 0 на выходах компараторов будут нули. При максимальном входном напряжении на выходах компараторов будут лог. 1. Шифратор предназначен для преобразования полученной группы нулей и единиц в «нормальный» двоичный код.

Параллельный АЦП является самым быстродействующим из всех, поскольку компараторы работают одновременно. Но есть весьма существенный недостаток. Как было сказано выше, разрядность такого АЦП определяется числом компараторов (ну и резиков, конечно). При малой разрядности это еще не так хреново. А когда разрядов 10-12. Для 10-ти разрядного АЦП понадобится 210 — 1 = 1023 штук. Вот это уже не хорошо. Отсюда вытекает высокая стоимость параллельных АЦП. Кстати, подбором сопротивлений резиков можно выбрать закон преобразования — линейный, логарифмический.

Аналого-цифровой преобразователь с поразрядным уравновешиванием

Он действует по похожей схеме, что и предыдущее устройство. Поэтому чтобы объяснить функционирование АЦП поразрядного уравновешивания, принцип работы для начинающих будет рассмотрен буквально на пальцах. В основе данных устройств лежит явление дихотомии. Иными словами, проводится последовательное сравнение измеряемой величины с определённой частью максимального значения. Могут браться значения в ½, 1/8, 1/16 и так далее. Поэтому аналого-цифровой преобразователь может выполнить весь процесс за Н итераций (последовательных шагов). Причем Н равняется разрядности АЦП (посмотрите на ранее приведённые формулы). Таким образом, мы имеем значительный выигрыш во времени, если особенно важным является быстродействие техники. Несмотря на значительную скорость, эти устройства также характеризуются низкой статической погрешностью.

Аналого-цифровые преобразователи с балансировкой заряда (дельта-сигма)

Это самый интересный тип устройства, не в последнюю очередь благодаря своему принципу работы. Он заключается в том, что происходит сравнение входного напряжения с тем, что накопилось интегратором. На вход подаются импульсы с отрицательной или положительной полярностью (всё зависит от результата предыдущей операции). Таким образом, можно сказать, что подобный аналого-цифровой преобразователь является простой следящей системой. Но это только как пример для сравнения, чтобы вы могли понимать, что такое дельта-сигма АЦП. Принцип работы системный, но для результативного функционирования этого аналого-цифрового преобразователя мало. Конечным результатом является нескончаемый поток единиц и нулей, который идёт через цифровой ФНЧ. Из них формируется определённая битная последовательность. Различают АЦП-преобразователи первого и второго порядков.

АЦП с последовательным преобразованием входного сигнала

Это АЦП последовательного счета, который называют АЦП со следящей связью (рис. 3.94).

В АЦП рассматриваемого типа используется ЦАП и реверсивный счетчик, сигнал с которого обеспечивает изменение напряжения на выходе ЦАП. Настройка схемы такова, что обеспечивается примерное равенство напряжений на входе Uвх и на выходе ЦАП −U. Если входное напряжение Uвх больше напряжения U на выходе ЦАП, то счетчик переводится в режим прямого счета и код на его выходе увеличивается, обеспечивая увеличение напряжения на выходе ЦАП. В момент равенства Uвх и U счет прекращается и с выхода реверсивного счетчика снимается код, соответствующий входному напряжению.

Метод последовательного преобразования реализуется и в АЦП время — импульсного преобразования (АЦП с генератором линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)).

Принцип действия рассматриваемого АЦП рис. 3.95) основан на подсчете числа импульсов в отрезке времени, в течение которого линейно изменяющееся напряжение (ЛИН), увеличиваясь от нулевого значения, достигает уровня входного напряжения Uвх. Использованы следующие обозначения: СС — схема сравнения, ГИ — генератор импульсов, Кл — электронный ключ, Сч — счетчик импульсов.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

Задать вопрос

Отмеченный во временной диаграмме момент времени t1 соответствует началу измерения входного напряжения, а момент времени t2 соответствует равенству входного напряжения и напряжения ГЛИН.

Погрешность измерения определяется шагом квантования времени. Ключ Кл подключает к счетчику генератор импульсов от момента начала измерения до момента равенства Uвх и Uглин. Через UСч обозначено напряжение на входе счетчика.

Код на выходе счетчика пропорционален входному напряжению. Одним из недостатков этой схемы является невысокое быстродействие.

Интегрирующие аналого-цифровые преобразователи

Это последний частный случай, который будет рассмотрен в рамках статьи. Далее мы будем описывать принцип работы данных устройств, но уже на общем уровне. Этот АЦП является аналого-цифровым преобразователем с двухтактным интегрированием. Встретить подобное устройство можно в цифровом мультиметре. И это не удивительно, ведь они обеспечивают высокую точность и одновременно хорошо подавляют помехи.

Теперь давайте сосредоточимся на его принципе работы. Он заключается в том, что входным сигналом заряжается конденсатор на протяжении фиксированного времени. Как правило, этот период составляет единицу частоты сети, которая питает устройство (50 Гц или 60 Гц). Также он может быть кратным. Таким образом, подавляются высокочастотные помехи. Одновременно нивелируется влияние нестабильного напряжения сетевого источника получения электроэнергии на точность полученного результата.

Когда оканчивается время заряда аналого-цифрового преобразователя, конденсатор начинает разряжаться с определённой фиксированной скоростью. Внутренний счетчик устройства считает количество тактовых импульсов, которые формируются во время этого процесса. Таким образом, чем больше временной промежуток, тем значительнее показатели.

АЦП двухтактного интегрирования обладают высокой точностью и разрешающей способностью. Благодаря этому, а также сравнительно простой структуре построения они выполняются как микросхемы. Основной недостаток такого принципа работы – зависимость от показателя сети. Помните, что его возможности привязаны к длительности частотного периода источника питания.

Вот как устроен АЦП двойного интегрирования. Принцип работы данного устройства хотя и является довольно сложным, но он обеспечивает качественные показатели. В некоторых случаях такое бывает просто необходимым.

Что такое битовое разрешение и почему оно важно?

В эпоху зарождения сбора данных 8-битные АЦП были обычным явлением. На момент написания этой статьи 24-битные АЦП являются стандартом для большинства систем сбора данных, предназначенных для проведения динамических измерений, а 16 бит считаются минимальным разрешением для сигналов в целом. Существует ряд бюджетных систем, использующих 12-битные АЦП.

Поскольку каждый бит разрешения эффективно удваивает разрешение преобразования, системы с 24-битными АЦП обеспечивают 2^24 = 16 777 216. Таким образом входной одновольтный сигнал можно разделить на более чем 16 миллионов шагов по оси Y.

16 777 216 шагов для 24-битного АЦП значительно лучше, чем максимальные теоретические 65 656 шагов для 16-битного АЦП. Таким образом, чем выше разрешение, тем лучше форма и точность волновых функций. То же самое применимо и к оси времени.

Сравните 24-битное разрешение (оранжевый) и 16-битное (серый)

Технология DualCoreADC® и почему она важна

Одной из давних инженерных проблем с амплитудной осью является динамический диапазон. Например: что делать, если у нас есть сигнал, который обычно составляет менее 5 вольт, но иногда может резко колебаться вверх? Если мы установим разрешение АЦП в расчете на 0–5 В, то система будет полностью перегружена, если сигнал превысит этот уровень.

Одним из решений было бы задействовать два канала, настроенных на разные коэффициенты усиления; и на один из них направлять данные 0–5 В, а на другой — с более высокой амплитудой. Но это очень неэффективно: мы не можем использовать два канала для каждого входного сигнала — это вдвое снизит производительность системы сбора данных. Также усложнится и затянется анализ данных после каждого измерения.

Технология DualCoreADC® от компании Dewesoft решает эту проблему путем использования двух отдельных 24-битных АЦП на канал, а также автоматического переключения между ними в режиме реального времени и создания единого непрерывного канала. Эти два АЦП всегда измеряют высокий и низкий коэффициент усиления входного сигнала. Благодаря этому достигается полное измерение диапазона датчика и предотвращается отсечение сигнала.

Видео, объясняющее технологию DualCoreADC от компании Dewesoft

Благодаря технологии DualCoreADC® системам сбора данных SIRIUS удается достичь соотношения «сигнал-шум» 130 дБ и более 160 дБ в динамическом диапазоне. Это в 20 раз лучше, чем могут обеспечить типичные 24-битные системы.

Выбираем АПЦ с необходимым нам принципом работы

Допустим, перед нами стоит определенная задача. Какое выбрать устройство, чтобы оно могло удовлетворить все наши запросы? Для начала давайте поговорим про разрешающую способность и точность. Очень часто их путают, хотя на практике они очень слабо зависят один от второго. Запомните, что 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь может иметь меньшую точность, чем 8-разрядный. В этом случае разрешение – это мера того, какое количество сегментов может быть выделено с входного диапазона измеряемого сигнала. Так, 8-разрядные АЦП обладают 28=256 такими единицами.

Точность – это суммарное отклонение полученного результата преобразования от идеального значения, которое должно быть при данном входном напряжении. То есть первый параметр характеризует потенциальные возможности, которые имеет АЦП, а второй показывает, что же мы имеем на практике. Поэтому нам может подойти и более простой тип (например, прямые аналого-цифровые преобразователи), который позволит удовлетворить потребности благодаря высокой точности.

Чтобы иметь представление о том, что нужно, для начала необходимо просчитать физические параметры и построить математическую формулу взаимодействия. Важными в них являются статические и динамические погрешности, ведь при использовании различных компонентов и принципов построение устройства они будут по-разному влиять на его характеристики. Более детальную информацию можно обнаружить в технической документации, которую предлагает производитель каждого конкретного прибора.

Введение

Начать бы хотелось с интересного философского вопроса: если аналоговый сигнал — это бесконечность, теряем ли мы при оцифровке сигнала бесконечное количество информации? Если это так, тогда какой смысл существования такого неэффективного преобразования? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, разберемся с тем, что такое аналого-цифровое преобразование сигнала. Основной график, который отражает работу АЦП – передаточная характеристика преобразования. В идеальном мире это была бы прямая линия, то есть у каждого аналогового уровня сигнала имелся бы единственный цифровой эквивалент.

• Статические
  — характеризуют АЦП при постоянном или очень медленно изменяющемся входном сигнале. К данным параметрам можно отнести: максимальное и минимальное допустимое значение входного сигнала, разрядность, интегральную и дифференциальную нелинейности, температурную нестабильность параметров преобразования и др.
• Динамические
  — определяют максимальную скорость преобразования, предельную частоту входного сигнала, шумы и нелинейности.

Пример

Давайте рассмотрим АЦП SC9711. Принцип работы данного устройства сложен ввиду его размера и возможностей. Кстати, говоря о последних, необходимо заметить, что они по-настоящему разнообразные. Так, к примеру, частота возможной работы колеблется от 10 Гц до 10 МГц. Иными словами, оно может делать 10 млн отсчетов в секунду! Да и само устройство не является чем-то цельным, а имеет модульную структуру построения. Но используется оно, как правило, в сложной технике, где необходимо работать с большим количеством сигналов.