Математически cos φ
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).
Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.
Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.
Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.
Васильев Дмитрий Петрович
Профессор электротехники СПбГПУ
В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.
Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.
Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:
Как повысить коэффициент мощности в цепях синусоидального тока
Влияние реактивного тока
Большинство современных потребителей электрической энергии имеют индуктивный характер нагрузки, токи которой отстают по фазе от напряжения источника. Так дл асинхронных двигателей, трансформаторов, сварочных аппаратов и других реактивный ток необходим для создания вращающегося магнитного поля у электрических машин и переменного магнитного потока трансформаторов.Активная мощность таких потребителей пи заданных значениях тока и напряжения зависит от :
Снижение коэффициента мощности
приводит к увеличению тока.
особенно сильно снижается при работе двигателей и трансформаторов вхолостую или при большой недогрузке. Если в сети есть реактивный ток, мощность генератора, трансформаторных подстанции и сетей используется не полностью.
Внимание! С уменьшением
значительно возрастают потери энергии на нагрев проводов и катушек электрических аппаратов.
Например, если активная мощность остается постоянной, обеспечивается током 100 А при =1, то при понижении до 0,8 и той же мощности сила тока в сети возрастает в 1,25 раза.
Потери на нагрев проводов сети и обмоток генератора (трансформатора) Рнагр=I2сети хRсети пропорциальны квадрату тока, то есть они возрастают в 1,252=1,56 раза.
При =0,5 сила тока в сети при той же активной мощности равна 100/0,5=200 А, а потери в сети возрастают в 4 раза. Возрастают потери напряжения в сети, что нарушает нормальную работу других потребителей.
Счетчик потребителя во всех случаях отсчитывает одно и то же количество потребляемой активной энергии в единицу времени, но в последнем случае генератор подает в сеть силу тока, а в 2 раза большую, чем в первом. Нагрузка же генератора (тепловой режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, то есть произведением напряжения на силу тока, протекающего по обмоткам.
Если обозначить сопротивление проводов линии Rл, то потери мощности в ней можно определить так:
Таким образом, чем выше коэффициент мощности потребителя, тем меньше потери мощности в линии и дешевле передача электроэнергии.
Коэффициент мощности
Коэффициент мощности – это величина, которая показывает, как используется номинальная мощность источника.
Так, для питания приемника 1000кВт при =0,5 мощность генератора должна быть S=P/ =1000/0,5=2000кВА, а при =1 S=1000 кВА.
Следовательно, повышение коэффициента мощности увеличивает степень использования мощности генераторов.
Для повышения коэффициента мощности электрических установок применяют компенсацию реактивной мощности.
Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла — сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:
— заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности;
— понижением напряжения;
— выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу;
— включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.
На мощных районных подстанциях для этой цели специально устанавливают синхронные компенсаторы – синхронные перевозбужденные электродвигатели.
Повышение коэффициента мощности
Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.
Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
- снижение потерь электроэнергии;
- рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
- оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.
Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.
Абрамян Евгений Павлович
Доцент кафедры электротехники СПбГПУ
Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.
Определение емкости конденсатора для полной
компенсации реактивной индуктивной мощности нагрузки
.
Цель работы
: исследовать активно-индуктивную нагрузку с целью определения ее коэффициента мощности, реактивного индуктивного тока и активной мощности. По данным измерений рассчитать емкость компенсирующего конденсатора, необходимого для полной компенсации реактивного индуктивного тока в линии, подводящей энергию к нагрузке. Сравнить ток и мощность до и после подключения конденсатора, определить уменьшение потери напряжения и мощности в линии.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.
Описание экспериментальной установки.
Работа выполняется на лабораторном стенде под названием «Однофазный ток». На стенде имеются активно-индуктивная нагрузка, батарея конденсаторов, измерительные приборы, источник питания. От всех элементов на передней панели стенда имеются выводы в виде клемм, необходимые для сборки схемы.
Для набора необходимой емкости конденсаторов на стенде установлены несколько тумблеров или два щеточных переключателя, позволяющих включать десятки или единицы микрофарад емкости. Суммарная емкость батареи конденсаторов – 110 мкФ. Напряжение источника питания на клеммах А – В, В – С, С – А – 36 вольт, на клеммах A – N, B – N, C – N 21 вольт.
Приборы и методика измерений.
Амперметры и вольтметры, постоянно установленные на стенде, имеют электромагнитную систему измерительного механизма. Приборы измеряют действующие значения переменных величин. Класс точности приборов – 1,5. Переносной лабораторный ваттметр класса точности 0,5 ферродинамической системы – многопредельный. Он имеет три переключателя: переключатель тока, переключатель напряжения, переключатель рода работы (измерение тока или измерение только напряжение, или измерение мощностей). Предел измерения ваттметра определяется положением его переключателей:
Pн = Iн · Uн, (5)
где Iн – ток, на который установлен переключатель тока;
Uн – напряжение, на которое установлен переключатель напряжения.
Цена деления ваттметра определяется по формуле:
С = Pн /n, Вт/дел, (6)
где n – число делений шкалы прибора.
Мощность, измеряемая ваттметром, равна:
P = C· n׳, (7)
где n׳ — число делений шкалы, показываемое стрелкой прибора.
В данной лабораторной работе при измерениях используется метод непосредственного отсчета с прямыми однократными измерениями.
Точность прямых измерений оценивается определением абсолютной максимальной погрешности по формуле:
ΔА = G · XN/100, (8)
где XN– верхний предел измерения прибора;
G– класс точности прибора.
Результат измерения записывается в виде:
A ± ΔA, (9)
где A – показание стрелки прибора.
Основные способы коррекции cos φ
1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.
2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.
3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.
Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. По данным наблюдений провести вычисления по формулам:
полной мощности цепи S = I·U, ВА;
коэффициента мощности cosφ = P/S;
емкости и реактивной мощности конденсатора по формулам (3) и (4);
реактивного сопротивления конденсаторов
Хс= 1/(ω·С) = 106 /(2·π·f·C), Ом,
где С — в мкФ.
2. Векторная диаграмма цепи, рис.1б, строится в следующем порядке. Выбираем масштаб по напряжению mv = …В/см и току mi = … А/см. Откладываем вектор напряжения сети U по горизонтали. Затем под углом φн в сторону отставания от вектора напряжения откладываем вектор тока Iн. Ток индуктивной катушки содержит активный ток Iа и реактивный индуктивный ток Iр. При подключении конденсатора ток Iс откладывают опережающим напряжением на 90º. Результирующий ток линии находят как векторную сумму токов нагрузки и конденсатора по формуле (2).
При полной компенсации реактивного индуктивного тока, когда Iр = Iс, ток в линии Iл совпадает с напряжением сети.
2. Произвести оценку погрешности измерения по одному значению минимальных величин: напряжения, активной мощности, тока, полной мощности и коэффициента мощности.
Преимущества, которые приносит коррекция коэффициента мощности
Основным преимуществом коррекции коэффициента мощности является устранение начислений, относящихся к потреблению реактивной мощности. Если поставщик электроэнергии выставляет штраф за коэффициент мощности или тарифицирует полную мощность (кВА), снижение реактивной мощности даёт прямую экономию. Величина экономии будет зависеть от величины, конфигурации и режима эксплуатации системы. Как правило, затраты на коррекцию окупаются в течение года, а затем экономия будет снижать эксплуатационные расходы. Кроме того, коррекция коэффициента мощности улучшит работу системы энергоснабжения, а также увеличит сроки службы распределительного устройства, пускателя и двигателя. Итак, ключевыми моментами здесь являются защита, эффективность и экономия.
Типы мощности
Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью. Она измеряется в ваттах и обозначается прописной буквой P. Активная мощность является функцией элементов рассеяния цепи, например, резисторов (R). Реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «рассеиваемая мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар). Реактивная мощность обозначается прописной буквой Q и является функцией реактивного сопротивления цепи (X). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Она является произведением напряжения и тока цепи без учёта фазового угла. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S. Полная мощность является функцией полного сопротивления цепи (Z). Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех используются скалярные величины): P – активная мощность, единицей измерения является ватт: P = I2R, P = V2/R Q – реактивная мощность, единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар): Q = I2X Q = V2/X S – полная мощность, единицей измерения является вольт-ампер (ВА): S = I2Z, S = V2/Z, S = VI
