Как правильно рассчитать сечение и исключить перегрев кабеля

Длительно допустимый ток кабеля — важная эксплуатационная характеристика, которую нужно учитывать при расчете сечения проводника. Если будет получено некорректное значение, то в процессе применения электрической сети провод будет постоянно перегреваться.

Возможно кратковременное повышение температуры в результате короткого замыкания, однако неправильное сечение грозит повышением длительно допустимой температуры. Впоследствии это приведет к повреждению изоляции и возгоранию.

Основные понятия

Любое металлическое изделие состоит из кристаллической решетки. Через нее проходят электроны, подвижные частицы, из-за чего электричество трансформируется в тепловую энергию. Данное свойство с успехом используется производителями обогревателей и осветительных приборов. Однако в обычных электрических системах перегрев кабеля недопустим, поскольку он со временем приведет к нарушению изоляцию и воспламенению. Поэтому важно подобрать правильное сечение проводников, чтобы те выдерживали допустимые (потенциальные) токовые нагрузки сети.

Для этого учитываются два термина:

• сечение провода;
• плотность тока.

Сечение провода

Для выбора сечения токоведущей жилы (проводника, а не всего кабеля с оболочкой и изоляцией) ориентируются по двум параметрам:

• нагрев в допустимых пределах;
• потеря напряжения.

Опасным является перегрев подземного кабеля, помещенного в пластиковые трубки рукава. В воздушных линиях электропередач уделяется внимание потери напряжения. Для комбинированных отрезков с двумя разными сечениями следует выбрать большее, округлив его до стандартного значения. Перед расчетом сечения или поиском подходящих табличных величин следует определить, какими будут условия эксплуатации.

• Iр = Pн/Uн,

где:

• Pн — номинальная мощность, Вт;
• Uн — номинальное напряжение, В.

Пользоваться данной формулой можно для расчета токов в проводниках с уже устоявшейся температурой при условии, что на кабель не влияют другие охлаждающие или согревающие факторы. Величина длительно допустимого тока Iп зависит от разных параметров: сечение, материал изготовления, изоляционная оболочка и способ монтажа.

Чтобы проверить падение напряжения на воздушной линии электропередач, пользуются следующей формулой:

• Uп = (U — Uн) *100/ Uн,

где:

• U — напряжения от источника;
• Uн — напряжение в месте, где подключается приемник напряжения.

Максимально допустимое отклонение напряжения — 10%.

Плотность тока

Данная физическая величина является векторной. Для ее обозначения используют латинскую букву J. Формула расчета выглядит следующим образом:

• J = I/S,

где:

• I — сила тока, А;
• S — площадь поперечного сечения, кв. мм.

Применение

Плотность тока особенно важна в тех случаях, когда необходимо оптимизировать сечение проводника по соображениям стоимости, площади и веса. Как правило, сечение проводника выбирается как можно меньше, чтобы соответствовать условиям применения.

Здесь важно, чтобы фактическая плотность тока в проводнике не превышала максимально допустимую плотность тока. Причина этого в том, что каждый электрический проводник имеет электрическое сопротивление. При протекании электрического тока на этом сопротивлении возникает падение электрического напряжения. В результате происходит преобразование энергии и нагрев линии. Чрезмерный нагрев может повредить изоляцию проводника и вызвать серьезные повреждения.

Именно поэтому, например, допустимые плотности тока для бытовых установок регламентируются соответствующими стандартами. Кроме того, все кабели в домашних хозяйствах оснащены предохранителем, который срабатывает до достижения максимально допустимой плотности электрического тока.

В автомобильном секторе важную роль играет экономия веса и пространства. Поэтому здесь также тщательно подбираются кабели, чтобы найти компромисс между нагревом и весом/пространством.

Для чего нужен расчет сечения кабеля

При покупке кабеля вы можете увидеть различные обозначения. К примеру, провод 3×5 содержит три токоведущие жилы, каждая из которых имеет сечение по 5 кв. мм. Зная это, достаточно заглянуть в таблицу напряжения и мощности.

Только правильно рассчитанное сечение гарантирует отсутствие участков с перегревами кабеля. При этом провод должен выдерживать временные нагрузки, когда величина тока в 2-3 раза больше номинального значения. Вы получите запас по току, что важно, поскольку в любой момент нагрузка на сеть может возрасти из-за новых бытовых приборов. Отсутствие нагрева исключит самовозгорание и пожары на объектах. Этот момент нужно продумать заранее, поскольку в большинстве случаев используется скрытый метод монтажа электропроводки, и малейшее повреждение может привести к необходимости замены целой линии.

О плотности тока высокой частоты

Плотность тока высоких частот (теле и радиосигналы, например) рассчитывают с учетом так называемого скин-эффекта (skin – по-английски «кожа»). Суть его в том, что электромагнитное поле оттесняет ток к поверхности провода, поэтому для получения нужной его плотности приходится брать диаметр провода больше, а чтобы не тратить лишней меди, делать его пустотелым, в виде трубки.

Скин-эффект имеет значение не только при передаче больших мощностей. Если, допустим, сделать разводку кабельного телевидения по квартире слишком тонким коаксиальным кабелем, то потери в нем из-за скин-эффекта во внутреннем проводе могут оказаться чрезмерно велики. Аналоговые каналы при этом будут рябить, а цифровые – рассыпаться в квадратики.

Глубина скин-эффекта зависит от частоты сигнала, и плотность тока при этом плавно падает до нуля в центре провода. В технике для упрощения расчетов глубину залегания скин-поверхности считают там, где плотность тока падает в 2,72 раза по сравнению с поверхностной (Поз. 2 на рисунке). Величина 2,72 выводится в технической электродинамике из соотношения электрической и магнитной постоянной, что облегчает расчеты.

Выбираем по мощности

Сечение провода может подбираться в зависимости от максимальной токовой нагрузки на линию. Причем каждый бытовой прибор имеет разную мощность. В списке ниже перечислены мощности наиболее распространенного оборудования:

• электрическая плита — 5 кВт;
• холодильное устройство — 0,8 кВт;
• посудомойка — 2 кВт;
• микроволновка — 1,5 кВт;
• кухонная вытяжка — 0,5 кВт;
• чайник — 2 кВт.

Очевидно, что перечисленные электроприборы устанавливаются на кухне. Если сложить все указанные числовые значения, можно получить суммарную нагрузку на кухонную электрическую сеть. Она составит порядка 12 кВт, но сечение следует подбирать с запасом до 30%. В идеале на кухне прокладывается электрический кабель с сечением, соответствующим мощности 15-16 кВт. Для подключения оборудования потребуется не менее двух розеток.

В таблице ниже указан подбор медного кабеля по мощности:

Напряжение электрической сети составляет 220 В. Зная данный параметр и суммарную нагрузку, достаточно воспользоваться простой формулой для расчета потребляемого тока:

• I = P/U = 16 000/220 = 72,7 А.

Это максимально допустимый ток для прокладываемого кабеля, но фактически перечисленные выше бытовые приборы будут потреблять порядка 56-57 А. Однако не нужно исключать ситуаций, когда к сети будут подключаться и другие устройства — пылесос, дополнительные светильники и так далее. Многие электрики избегают расчетов с использованием коэффициента 1,3 (запас 30%), а просто добавляют к фактическому значению допустимого тока еще 5 А. Если раньше такой вариант был возможен, то сегодня — вряд ли. С каждым годом параметр только увеличивается: появляются более мощные холодильники, стиральные машинки и пылесосы.

В таблице ниже указан подбор алюминиевого кабеля по мощности:

Завершив расчеты допустимого тока, переходите к выбору материала для токоведущих жил. Алюминиевый кабель стоит меньше медного, однако площадь сечения таких жил должна быть намного выше. Плотность тока для алюминия составляет 8, меди — 10 А/кв. мм.

Токовая нагрузка на кабель: как рассчитать сечение

Суммарная величина тока, движущегося по проводнику, зависит от нескольких характеристик: длина, ширина, удельное сопротивление и температура. Повышение температуры сопровождается снижением тока. Любая справочная информация, которую вы обнаружите в таблицах ПУЭ, обычно приводится для комнатной температуры 18 градусов Цельсия.

Помимо электрического тока нужно знать материал для проводника и напряжение. Самый простой расчет сечения кабеля по допустимому току: поделить его значение на 10. Если при изучении таблицы вы не обнаружите нужного значения, то ищите ближайшую, чуть большую величину. Такой вариант возможен для медных проводов, а допустимый ток составляет 40 А или меньше. В диапазоне 40-80 А допустимый ток следует делить уже на 8. Для алюминиевых проводов значение делится на 6. Причина этого была указана в конце предыдущего раздела.

Закон Джоуля-Ленца и его применение — УчительPRO

Раздел ОГЭ по физике: 3.9.Закон Джоуля-Ленца Раздел ЕГЭ по физике: 3.2.8. Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Рассмотрим Закон Джоуля-Ленца и его применение.

При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию.

Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: Q = А или Q = IUt.

Учитывая, что U = IR, в результате получаем формулу:

Q = I2Rt , где

Q — количество выделяемой теплоты (в Джоулях) I — сила тока (в Амперах) R — сопротивление проводника (в Омах) t — время прохождения (в секундах)

♦ Закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

В XIX в. независимо друг от друга англичанин Д. Джоуль и россиянин Э.

Ленц изучали нагревание проводников при прохождении электрического тока и опытным путём обнаружили закономерность: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени: Q = I2Rt (в случае постоянных силы тока и сопротивления). Эту закономерность называют законом Джоуля-Ленца. Данный закон дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

Применяя закон Ома, можно получить эквивалентные формулы: Q = IUt, Q= U2t/R

Где применяется закон Джоуля-Ленца ?

1. Например, в лампах накаливания и в электронагревательных приборах применяется закон Джоуля-Ленца.

В них используют нагревательный элемент, который является проводником с высоким сопротивлением. За счет этого элемента можно добиться локализованного выделения тепла на определенном участке.

Выделение тепла будет появляться при повышении сопротивления, увеличении длины проводника, выбором определенного сплава.

2. Одной из областей применения закона Джоуля-Ленца является снижение потерь энергии. Тепловое действие силы тока ведет к потерям энергии.

При передаче электроэнергии, передаваемая мощность линейно зависит от напряжения и силы тока, а сила нагрева зависит от силы тока квадратично, поэтому если повышать напряжение, при этом понижая силу тока перед подачей электроэнергии, то это будет более выгодно.

Но повышение напряжения ведет к снижению электробезопасности. Для повышения уровня электробезопасности повышают сопротивление нагрузки соответственно повышению напряжения в сети.

3. Также закон Джоуля-Ленца влияет на выбор проводов для цепей. Потому что при неправильном подборе проводов возможен сильный нагрев проводника, а также его возгорание. Это происходит когда сила тока превышает предельно допустимые значения и выделяется слишком много энергии.

Расчет сечения кабеля по мощности и длине

От длины кабеля зависит такая величина, как потеря напряжения. Одна из потенциальных неприятных ситуаций: на конце выбранного провода напряжение уменьшилось до минимума, чего недостаточно для обеспечения функциональности оборудования. В бытовых электрических сетях потери будут невелики, поэтому ими можно пренебречь. Достаточно использовать кабель с запасом 100-150 мм, что необходимо для упрощения коммутации. Если края провода подключаются к электрощитку, то запас должен быть выше, поскольку требуется монтаж автоматов.

Размещая кабель на более протяженных участках, нужно учитывать падение напряжения, которое рассчитывается по формуле, указанной выше. Любой проводник имеет определенное электрическое сопротивление, которое зависит от ряда характеристик:

1. Длина провода, м. Чем больше длина, тем выше потери.
2. Площадь поперечного сечения, кв. мм. Чем выше параметр, тем ниже падение напряжения.
3. Удельное сопротивление материала (ищите в справочниках).

Для расчета сечения кабеля по мощности и длине нужно действовать следующим образом:

1. Рассчитайте ток по формуле I=P/(U*cosф), где P — мощность, U — напряжение, cosф — коэффициент. В бытовых электросетях данный коэффициент равняется 1, поэтому формула упрощается до I=P/U. В промышленности cosф представляет собой соотношение активной и полной мощностей (активная и реактивная).
2. В таблице ПУЭ найдите подходящий кабель по сечению в зависимости от тока.
3. Подсчитайте сопротивление проводника, используя формулу: R=ρ*l/S, где ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлены жилы, l — длина кабеля, S — площадь поперечного сечения. Помните, что электрический ток движется в обе стороны, поэтому суммарное сопротивление равняется удвоенному значению, полученному из формулы выше.
4. Для падения напряжения воспользуйтесь формулой ΔU=I*R
5. Чтобы получить падение напряжения в процентах, разделите ΔU/U.

Таким образом, если итоговое значение не превышает 5%, можете оставить кабель с выбранным сечением. В противном случае его придется заменить на проводник с увеличенным сечением.

Длительно допустимые токи

Данная величина отличается в зависимости от выбранного кабеля и используемых токоведущих жил. Любой провод имеет определенную длительную температуру Tд, которая указывается в его паспорте. При такой температуре допустима продолжительная эксплуатация жил проводника, исключаются любые повреждения.

Для расчета длительно допустимого тока воспользуйтесь формулой:

• Iд = √((Тд*S*Кт)/R),

где:

• Ктп — коэффициент теплопередачи;
• R — сопротивление;
• S — сечение жилы.

На практике можно воспользоваться таблицами ПУЭ.

Электропроводка в доме. Как рассчитать силу тока и зачем это нужно?

Электрику-практику достаточно общего понимания процессов, происходящих в электрической цепи. Предупреждаю: без формул не обойтись. Впрочем, их всего несколько, и те предельно просты.

Что мы знаем о параметрах бытовой электросети?

Например, что напряжение электричества измеряется в вольтах. Что в бытовой сети и в каждой розетке 220 вольт.

Еще в сети есть ток. И мощность. Правда, она не в сети, а в электроприборах — по крайней мере, именно на них мощность указана.

На элементах электропроводки обычно указывают ток. Вы без труда найдете на розетке, удлинителе, выключателе надпись: например, 10А, 5А и т. д. Это — допустимый для данного элемента ток, измеряемый в амперах. То есть в розетку на 10 ампер не стоит включать электроприборы, требующие большего тока.

Остается узнать потребляемый ток электроприбора. Как? Исходя из указанной на нем мощности. Но начнем с основ понимания электроэнергии.

Возьмем лампу накаливания. Ее спираль (как и любой проводник!) обладает определенным электрическим сопротивлением — на прохождение через него тока расходуется определенная энергия.

Лампы накаливания Фото: Depositphotos

Мы помним, что электрический ток — это поток заряженных частиц, под воздействием электрического поля движущихся «сквозь» материал проводника. Часть электронов при этом теряется, наталкиваясь на узлы кристаллической решетки, а энергия рассеивается в виде тепла.

Чем выше сопротивление, тем больше «теряется» электронов, тем слабее ток. Чем больше сопротивление — тем меньше ток.

Ток возникает под действием напряжения. Вы не увидите предупреждающих надписей «Осторожно! Высокий ток!». Надписи гласят: «Осторожно! Высокое напряжение!». Тока может еще не быть, а напряжение есть. Поражает человека не напряжение, а ток.

Предупреждают же именно о высоком, низкое напряжение считается менее опасным. То есть чем выше напряжение — тем больше ток. Одновременно чем выше сопротивление — тем ток меньше.

Запишем в виде формулы:

I (сила тока) = U (напряжение) / R (сопротивление)

I — сила тока U — напряжение R — сопротивление цепи или ее участка

Как правило, сопротивлений наших электроприборов мы не знаем. И не нужно. Открою тайну: работая электриком, я тоже сопротивлений бытовой техники не знаю…

Зато известна мощность. Из нее мы и исходим при расчете параметров сети, подборе проводов и аппаратов защиты. По предполагаемой мощности рассчитывается ток, который будет протекать в цепи при включении в нее предполагаемых электроприборов.

Например, от электрощита идет кабель, питающий все розетки в квартире. Одновременно бывают включены: холодильник, компьютер, телевизор. Суммарный ток всех этих потребителей — минимум, на который должны быть рассчитаны кабель и автоматический выключатель. Очень желательно — с некоторым запасом.

Бытовая техника при запуске увеличивает нагрузку на линию Фото: Depositphotos

Во-первых, при пуске электродвигателей (холодильник, кондиционер, стиральная машина и пр.) возникают кратковременные токи, существенно превышающие обычные рабочие. Иногда — в 2−3 раза. Эту кратковременную нагрузку линия должна уверенно выдерживать.

Во-вторых, бытовой техники наверняка прибавится. Возможно, мощной техники — чайник, обогреватель. К кондиционерам, стиральным и посудомоечным машинам принято прокладывать отдельную линию электропитания — но на практике бывает по-разному.

Познакомимся еще с одной простой формулой?

Рассчитываем ток, исходя из известных параметров. Сопротивления предполагаемой нагрузки мы не знаем, зато известны ее мощность и, естественно, напряжение.

Вторая из основных «электрических формул» не сложнее первой:

P (мощность) = U (напряжение) x I (ток)

P — мощность в ваттах (Вт) U — напряжение в вольтах (В) I — сила тока в амперах (А)

И наоборот:

I (ток) = P (мощность) / U (напряжение)

Указанную на электроприборе мощность делим на 220 вольт.

Например: мощность холодильника 440Вт / 220 В = 2А. То есть 2 ампера и есть потребляемый холодильником ток.

Учтем лишь, что это «средний» ток, потребляемый холодильником при работающем компрессоре. Во время пуска двигателя ток возрастает — возможно, в 2−3 раза. При неработающем двигателе энергопотребление, соответственно, ниже.

Общее же энергопотребление одного и того же холодильника будет варьироваться в зависимости от режима работы.

Но это — компрессор. У другой техники свои режимы работы. Например, чайник работает проще: кратковременно и с одинаковой мощностью. Суммируем токи устройств, подключенных к одной линии электропроводки, например:

2А (холодильник) + 10А (чайник) + 7А (СВЧ) + 1,5А (компьютер) = 20,5А

Это минимальный ток, на который должен быть рассчитан наш кабель.

Ближайшие к этому значению номиналы кабеля:

• 19А — кабель сечением 1,5 мм
• 27А — кабель сечением 2,5 мм

На практике, в большинстве случаев хватило бы и кабеля сечением жил 1,5 мм и автомата 20А. Да, это меньше расчетного, но… Мы редко включаем все сразу и на полную мощность, да и у кабеля есть запас мощности.

Но положено выбирать кабель следующего номинала — большего, чем расчетный ток. Да и на деле запас мощности не помешает. Поэтому выбираем, как и положено:

• стандартный для современных домов кабель сечением 2,5 мм и автомат 25А.

Это упрощенные и приблизительные расчеты, не учитывающие т.н. реактивную мощность и коэффициент мощности! Но для большинства бытовых расчетов их можно использовать. И используют.

Фото: Depositphotos

Для чего еще нужны параметры электроприборов?

• Допустим, вы приобретаете новую бытовую технику. Тогда умение хотя бы прикинуть ее мощность будет не лишним.
• Или перегорели галогенные либо светодиодные лампы. Многие просто покупают новую, такой же формы и размера. Но внешнее сходство — еще не все. Галогенные и диодные лампы могут быть рассчитаны на разное напряжение: например, 12 (с блоком питания) или 220 вольт. «Неправильная» лампа не зажжется, сгорит или лопнет при попытке включить свет.
• Или вышла из строя розетка, автоматический выключатель, УЗО. Почему? Не слишком ли мощные устройства к ним подключены?
• И, наконец, слабое место бытовой проводки — удлинители. Обратите внимание: на них обязательно указан допустимый ток. Только мало кто сопоставляет их мощность с мощностью того, что в них включают.

Впрочем, теперь мы умеем сопоставлять параметры техники с возможностью вашей проводки. А к удлинителям мы еще вернемся. Слишком часто они оказываются источниками проблем в домашнем хозяйстве.

Теги: электроэнергия, электроприборы, электричество, домашнее хозяйство, энергопотребление, электропроводка квартиры

Открытая и закрытая прокладка проводов

Электрическая проводка может быть двух типов:

• закрытая;
• открытая.

В большинстве случаев для квартир применяют скрытый монтаж. При помощи перфоратора или штробореза в стене или на потолке создают специальные углубления, в которые укладывается кабель. Дополнительно он может быть помещен в гофрированные трубки или рукава. Спрятав кабель, углубления следует заделать при помощи штукатурки. Единственным допустимым вариантом для современной скрытой проводки являются медные проводники. При этом следует заранее продумать потенциальное наращивание сети или процесс частичной замены ее компонентов. В идеале нужно применять провода плоской формы.

Открытая электропроводка подразумевает размещение кабеля вдоль поверхностей. Используются преимущественно гибкие проводники с круглой формой сечения. Они размещаются в кабель-каналах или пропускаются через гофры. При расчете нагрузки обязательно учитывается метод укладки кабеля.

Выбор сечения провода по количеству потребителей

При расчетах сечениях для электрического кабеля в квартире для начала рекомендуется отобразить проводку схематически. На рисунке должны быть указаны все приборы, потребляющие электроэнергию. Схема делится на разные комнаты, поскольку для каждой может быть использовать провод разного сечения.

Электрическая сеть делится на несколько цепей. Каждой цепи соответствуют лишь те электроприборы, которые к ней подключаются. Для выбора кабеля, подключающего все цепи, нужно рассчитать общую суммарную мощность. Это главный критерий выбора сечения. Каждое последующее разветвление (ответвление) приведет к снижению суммарной мощности и соответственно — уменьшению требуемого сечения.

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

При расчете токовой нагрузки в сети с постоянным током ориентируются по одножильному кабелю. Напряжение такого тока составляет 12 В. Расчет нагрузки провода, через который подключается лампочка на 0,1 кВт (к примеру, в передней фаре машины), выглядит так:

• I = P/U = 100/12 ~ 8,35 А.

После этого нетрудно рассчитать сопротивление:

• R = U/I = 12/8,35 = 1,44 Ом.

В таблице найдите удельное сопротивление меди, из которой производятся жилы современных проводников. Также предположите, что длина кабеля составляет 2 м. Воспользуйтесь формулой, указанной в разделах выше, чтобы получить площадь сечения подходящего провода:

• S = (ρ*L)/R = (1,68*10-8*2)/1,44 = 1,2 кв. мм.

Основы электротехники сильных токов. Электрические и магнитные явления, страница 28

Поэтому говорят, что назрев проводников зависит от плотности
тока,
причем платностью тока
называется число ампер, приходящееся на каждый квадратный миллиметр площади поперечного сечения проводника.
Так, например, если проводник имеет площадь ;нопоречного сечення 4 кв. мм и по нему проходит ток, силой20 ампер, то плотность тока в этом проводнике равна: * ‘ ■

— = 5 ампер на 1 кв. мм.

Если бы по этому проводнику проходил ток, силой 12 ампер, т# плотность тока в нем была бы равна:

12

— = 3 ампера на 1 кв. мм.

Итак, нагрев проводников зависит от плотности тока, и само собой разумеется, что с увеличением плотности тока проводники будут сильнее нагреваться. Поэтому на практике назначают предельную (наибольшую) плотность тока, допускаемую в проводниках для безопасного их нагрева. Несомненно, что эта предельная плотность тока зависит от того, голый ли проводник, или он изолирован, а если он имеет изоляцию, то на-.’!..

сколько эта изолирующая оболочка может выдерживать высокую тем­пературу. Так, например, в голых проводниках может быть допущена большая плотность тока, чем в изолированных. В проводниках с рези­новой изоляцией не должна допускаться температура пагрова свыше 50°Ц, а потому при определении допустимого значения силы тока в изолированных проводниках при данном- поперечном сечонии поль­зуются особой таблицей, рассчитанной на нагрев проводника до тем­пературы не свыше 50° Ц.

Таблица наибольшей допустимой силы ток» в изолированных медных проводах и кабелях, не проложенных в земле.

Как видно яз таблицы, в проводнике сечением в 1 кв. мм допу­скается плотность тока 6 4 на 1 кв. мм, в проводнике сеченном в

80 25 кв. мм плотность тока допущена ^ = 3,2 А

на 1 кв. мм, в про-

воднике сечением 400 кв. мм плотность тока не должна превышать

500

-г—• = 1,25 А

на 1 кв. мм, и, наконец, в проводнике сечением 1000 кв. мм

1000 1 А

допускаемая плотность тока равна только vTwT= * ■**■ на 1 кв. мм.

j — 1 UOO

Неодинаковая допускаемая плотность тока объясняется тем, что толстые ■ проводники сильнее нагреваются, чем тонкие, так как они имеют отно­сительно меньшую поверхность охлаждения. Действительно, возьмем, например, один проводник, сечением 35 кв. мм, и пропустим через него ток, силой 100 ампер; он будет нагреваться, положим, до 50° Ц. Если же взять проводник сечением в 70 кв. мм, то через него нельзя про­пустить 200 ампер; приходится ограничиться’током силой в 160 ампер; в противном случае нагрев проводника превзойдет допустимую для про­водника с резиновой изоляцией величину.

Для проводников железных, манганиновых и других может быть допущена значительно большая плотность тока, в особенности в тех случаях, когда эти проводники не покрыты изолирующей оболочкой.

Так, например, хромониккелевая проволока (из нихрома), применяе­мая в электрических печах *и других нагревательных приборах, при диаметре в 0,5 мм выдерживает ток силой 4 ампера; при диаметре в • 0,4 мм силу тока снижают до 2,6 А,

а при диаметре 0,3мм сила тока не может быть допущена свыше 1,5
А.
Не трудно подсчитать, что плотность тока в нихромовой проволоке принята до 20
А
на 1 кв. мм.

Если применить идя этих целей железную проволоку, то при диа­метре 0,5 мм может быть допущен ток в 5, а при диаметре в 6 мм — ток в 10 ампер.

П р и м е р 43, При помощи микрометра* измерен диаметр медной проволоки; он оказался равным 2, 6 мм. Проводник изолированный и предназначен для уста­новки на изоляторах. Определить наибольшую допустимую силу тока в этом про­воднике. .

‘Решение. Мы знаем, что поперечное сечение S

проводника может быть п определено, если известен его диаметр
d,
по формуле:

,4 4

До таблице, приведенной на стр. 80, находим, что наибольшая допустимая величина силы тока в этом проводнике равна 25 а м д е р а м.

Пример 44. Рассчитать электрическую грелку на 4 ампера для напряжения 110 вольт

Если У=« 110 вольт и ток /==4 ампера, то сопротивление грелки долм» быть равно:

Удельное сопротивление нихрома (см. стр. 68) равно 1,1, а потому сопроти­вление 1 м проволоки, сечением 0,2 кв. мм, будет равно

g
= 5,5 ом.
Следовательно, для данной грелки требуется проволока длиной

, 27,5 се

^=-§j = 5>5 метра. У

§ 42. Мощность н отдача источника электрического тока.
W
Когда источник электрического тока включен в цепь, он развивает электрическую мощность, которая и расходуется как во внешней цепи, так и внутри этого источника, переходя в последнем в тепло. Полез­ной электрической мощностью

источника называют мощность, рас­ходуемую им во внешней цепи, в отличие от
полной
развиваемой источником электрической модности. Очевидно, что полезная мощность всегда меньше полной, и числе», показывающее, во сколько раз полезная электрическая мощность меньше полной, называется
коэффициентов
‘
полезного действия данного источника
или его отдачей. Не трудно видеть, что коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Иногда коэффициент полезного действия выражают в процентах,-
для
чего его умножают на 100.

Коэффициент полезного действия обыкновенно принято обозначать греческой буквой ■»]. /

Пример 45. В цепь гальванического элемента с электродвижущей силой 1,4 вольта и внутренним сопротивлением 0,5 ома включено внешнее сопротивление,’ равное 2,3 ома. Найти полную и полезную электрическую мощность элемента в ■ коэффициент его полезного действия.

Решение. Дано: 2?= 1,4 вольта; Д0 = 0,5 ома; jRi = 2,3 ома. i

По закону Ома, сила тока в цепи равна: !

Полная электрическая мощность, развиваемая элементом, равна

У

‘
В \I—
1,4 X 0,5 = 0,7 ватта.

Полезная электрическая мощность, расходуемая во внешней Цепи, равна:.\

Причины нагрева кабеля

Токоведущие жилы могут перегреваться по нескольким причинам, которые напрямую связаны с природой электрического тока. Электрическое поле приводит в движение электроны, которые перемещаются по выбранному проводнику. В кристаллических решетках, из которых состоят металлы, действуют сильные молекулярные связи. Представьте шарик для настольного тенниса и паутину. Вторая — более-менее прочна, первый — обладает малым весом, поэтому для того, чтобы шарик разорвал паутину, придется приложить больше усилий. Чем сильнее вы выполните замах, тем более напряженными будут ваши мышцы. Чем больше напряжение, тем выше затрачиваемая энергия. Соответственно и мышцы будут нагреваться сильнее.

Так и электроны вынуждены высвобождать больше тепла, затрачивая немало энергии на преодоление этих молекулярных связей. Такой процесс называется преобразованием электрической энергии в тепловую.

Сравнить такое явление можно с выделением тепла при трении. Можно сказать, что электроны вынуждены тереться о кристаллическую решетку металла и тем самым выделять тепло. Данное свойство металлического кабеля имеет свои преимущества и недостатки. Нагрев может быть полезен на производственных объектах и для бытовых приборов. Он является основным свойством, позволяющим работать электрическим печам, обогревателям, утюгам и чайникам. Однако в обычных электрических сетях это может привести к перегреву и разрушению изоляции, а впоследствии — и вовсе к возгоранию. Могут испортиться техника и оборудование. Происходит подобное в случае превышения заданной нормы для длительных токовых нагрузок.

Перечислим три основные причины перегрева проводника:

1. Наиболее распространенная — использование кабеля с некорректным сечением. Любой проводник имеет уникальную максимально допустимую пропускную способность по току. Измеряется она в Амперах. Перед подключением бытового прибора нужно определить его мощность и в соответствии с ней подобрать правильное сечение. Важно учесть запас на 30-40%.
2. Вторая причина — отсутствие качественного контакта в точках соединения линии. Речь идет об участках трассы, где кабель подключается к щитку, автомату или выключателю. Плохой контакт приводит к нагреву. При худших раскладах — полному перегоранию. В большинстве случаев будет достаточно осмотреть контакты и подтянуть все соединения.
3. Старая электропроводка строилась на алюминиевых жилах, поэтому при модернизации таких кабельных линий зачастую возникает необходимость перехода на медные проводники. В данном случае важно соблюдать технику подключения медных и алюминиевых жил. Без применения специальных клеммников появление окисления — вопрос времени.

§ 14. Тепловое действие тока

Выделение тепла при прохождении электрического тока. При прохождении электрического тока по проводнику в результате столкновений свободных электронов с его атомами и ионами проводник нагревается.

Количество тепла, выделяемого в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Ленца — Джоуля. Его формулируют следующим образом. Количество выделенного тепла Q равно произведению квадрата силы тока I2, сопротивления проводника R и времени t прохождения тока через проводник:

Q = I2Rt (34)

Если в этой формуле силу тока брать в амперах, сопротивление в омах, а время в секундах, то получим количество выделенного тепла в джоулях. Из сравнения формул (29) и (34) следует, что количество выделенного тепла равно количеству электрической энергии, полученной данным проводником при прохождении по нему тока.

Допустимая сила и плотность тока. Превращение электрической энергии в тепловую нашло широкое применение в технике. Оно происходит, например, в различных производственных и бытовых электронагревательных приборах (электрических печах, электроплитах, электрических паяльниках и пр.

), в электрических лампах накаливания, аппаратах для электрической сварки и пр. Однако во многих электрических устройствах, например в электрических машинах и аппаратах, электрических проводах и т. д.

, превращение электрической энергии в тепло вредно, так как это тепло не только не используется, а наоборот, ухудшает работу этих машин и аппаратов, а в некоторых случаях может вызвать повреждения и аварии.

Каждый проводник в зависимости от условий, в которых он находится, может пропускать, не перегреваясь, ток силой, не превышающей некоторое допустимое значение. Для определения токовой нагрузки проводов часто пользуются понятием допустимой плотности тока J (сила тока I, приходящаяся на 1 мм2 площади s поперечного сечения проводника):

J = I/s (35)

Допустимая плотность тока зависит от материала провода (медь или алюминий), вида применяемой изоляции, условий охлаждения, площади поперечного сечения и пр. Например, допустимая плотность тока в проводах обмоток электрических машин не должна превышать 3—6 А/мм2, в нити осветительной электрической лампы — 15 А/мм2.

Расчет допустимой силы тока по нагреву жил

Если выбран проводник подходящего сечения, это исключит падение напряжения и перегревы линии. Таким образом, от сечения зависит то, насколько оптимальным и экономичным будет режим работы электрической сети. Казалось бы, можно просто взять и установить кабель огромного сечения. Но стоимость медных проводников пропорциональна их сечению, и разница при монтаже электропроводки уже в одной комнате может насчитывать несколько тысяч рублей. Поэтому важно уметь правильно рассчитывать сечение кабеля: с одной стороны, вы гарантируете безопасность эксплуатации сети, с другой стороны, не потратите лишних средств на приобретение чересчур «толстого» проводника.

Для выбора сечения провода нужно учитывать два важных критерия — допустимые нагрев и потерю напряжения. Получив два значения площади сечения проводника при использовании разных формул, выбирайте большую величину, округлив ее до стандартной. Особенно чувствительны к потере напряжения воздушные линии электропередач. В то же время для подземных линий и кабеля, помещенного в гофрированные трубы, важно учитывать допустимый нагрев. Таким образом, сечением должно определяться в зависимости от разновидности проводки.

Iд — допустимая нагрузка на кабель (ток по нагреву). Эта величина соответствует току, в течение долгого времени протекающего по проводнику. В процессе этого появляется установленные, длительно допустимая температура (Tд). Расчетная сила тока (Iр) должна соответствовать допустимой (Iд), и для ее определения нужно воспользоваться формулой:

• Iр=(1000*Pн*kз)/√(3*Uн*hд*cos j),

где:

• Pн — номинальная мощность, кВт;
• Kз — коэффициент загрузки (0,85-0,9);
• Uн — номинальное напряжение оборудования;
• hд — КПД оборудования;
• cos j — коэффициент мощности оборудования (0,85-0,92).

Получается, что для любого длительно допустимого тока, протекающего по проводнику, соответствует конкретное значение установившейся, длительно допустимой температуры нагрева. Важно нивелировать влияние остальных факторов окружающей среды. Ток кабеля напрямую зависит от материала, из которого изготовлена изоляция, метода прокладки, сечения и материала жил в проводнике.

Даже если брать во внимание одинаковые токовые величины, тепловая отдача будет разной в зависимости от температуры окружающей среды. Чем ниже температура, тем эффективнее теплоотдача.

Температура отличается в зависимости от региона и времени года, поэтому в ПУЭ можно найти таблицы для конкретных значений. Если температура существенно отличается от расчетной, придется использовать коэффициенты поправки. Базовое значение температуры в помещении или снаружи составляет 25 градусов Цельсия. Если кабель прокладывается под землей, то температура изменяется на 15 градусов Цельсия. Однако именно под землей она остается постоянной.

SamsPcbGuide, часть 3: Предельный ток печатной дорожки

Шутки в сторону, тема серьёзная, пожароопасная. Поехали. Это третья статья из цикла, в ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в некоторых ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоёв печатной платы. В предыдущей статье говорилось о том, выбор толщины медных слоёв печатной платы определяется, прежде всего, требуемыми минимальным зазором и минимальной шириной проводника, а также максимальным током, протекающим по проводнику. Эти параметры могут противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях – ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q=I2Rt, где I – сила тока, t — время), вызывает повышение её температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (англ. fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Прис, Ондердонк и Брукс

Одна из первых попыток принадлежит У.Г.Прису (англ. W.H.Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором он постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов: где K – табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение площади круга, можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S: В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для её защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.
Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10-30 ˚С. Это значение может быть и больше в зависимости от параметров проекта, однако во всём диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (англ. glass transition temperature, Tg) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведённая Д.Бруксом в [1]:

где C, α, β, γ – константы, значения которых для внешних и внутренних слоёв приведены в таблице 1. Стоит учитывать, что на внешних слоях толщина фольги обычно больше на 20-40 мкм относительно базового значения в связи с дополнительным напылением при создании переходных отверстий. Также влияние финишного покрытия на платах без маски может быть значительным. Это используют в силовых приборах, когда на вскрытую от маски печатную дорожку паяют дополнительный припой.

Скин-эффект

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает её омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста по причине существования скин-эффекта (англ. skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчётов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением: где f – частота тока, σ – проводимость металла, μ – магнитная проницаемость. На глубине равной δ плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности JS. Математически можно показать верность следующего приближённого равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике: То есть для приближённых вычислений можно принять, что ток течёт только в граничном слое проводника периметра l глубиной δ, причём с равномерным распределением (рис. 4).

Литература

[1] Brooks D. G., Adam J. «Trace Currents and Temperatures Revisited», UltraCAD, 2015. [2] Adam J., Brooks D. G. «In Search For Preece and Onderdonk», UltraCAD, 2015.
Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2022, №1. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.

Условия теплоотдачи

Важным условием тепловой отдачи считается влажная среда, в которой находится кабель. При размещении провода в грунте теплоотвод напрямую связан со структурой и его составом, а также уровнем влажности.

Для получения наиболее точных величин придется проанализировать состав почвы, в зависимости от которого будет разным сопротивление. При помощи таблицы ищут удельное сопротивление. Благодаря качественной утрамбовке данная характеристика может быть уменьшена. Песок и гравий обладают меньшей теплопроводностью по сравнению с глиной, поэтому в идеале провода засыпают последней. Вместо глины можно использовать суглинок без примесей шлака, камней и мусора.

Теплоотдача воздушного кабеля минимальна. Параметр уменьшается для линий в кабель-каналах, имеющих воздушную прослойку. Расположенные вблизи кабели обеспечивают нагрев друг друга, поэтому нагрузки по току должны быть максимально низкими. Допустимые токи рассчитываются по двум разным формулам в зависимости от режима работы — аварийного или длительного. При возникновении короткого замыкания допустимая температура для провода с бумажной изоляцией составляет 200, ПВХ — 120 градусов Цельсия.

Важно помнить о разных условиях охлаждения кабеля с изоляцией и без нее. В первом случае тепловые потоки, исходящие при нагреве жил, вынуждены преодолевать дополнительный барьер в виде изоляционного слоя.

При подземной укладке кабеля, когда в одной траншее расположено сразу два проводника, процесс охлаждения существенно замедлится, что приведет к снижению допустимые токовых нагрузок.

С точки зрения электрической и пожарной безопасности, определение правильных длительно допустимого тока и сечения кабеля — важное условие, позволяющее исключить перегревы, нарушение изоляции и воспламенение кабельной линии. При расчетах следует быть внимательными и учесть множество дополнительных условий. Определенные корректировки нужны даже для табличных значений.

Выбор сечений проводников по нагреву

Проходящий электрический ток вызывает нагрев проводника. При повышенной температуре металл быстро окисляется, а изоляция начинает плавиться при температуре от 65 0С. Чем чаще она нагревается, тем быстрее выходит из строя. По этой причине провода выбирают по допустимому току, при котором не происходит их перегрев.
1.3.2. Проводники любого назначения должны удовлетворять требованиям в отношении предельно допустимого нагрева с учетом не только нормальных, но и послеаварийных режимов, а также режимов в период ремонта и возможных неравномерностей распределения токов между линиями, секциями шин и т. п. При проверке на нагрев принимается получасовой максимум тока, наибольший из средних получасовых токов данного элемента сети.

1) для медных проводников сечением до 6 мм², а для алюминиевых проводников до 10 мм² ток принимается как для установок с длительным режимом работы;

2) для медных проводников сечением более 6 мм², а для алюминиевых проводников более 10 мм² ток определяется умножением допустимого длительного тока на коэффициент , где Tпк – выраженная в относительных единицах длительность рабочего периода (продолжительность включения по отношению к продолжительности цикла).

1.3.4. Для кратковременного режима работы с длительностью включения не более 4 мин и перерывами между включениями, достаточными для охлаждения проводников до температуры окружающей среды, наибольшие допустимые токи следует определять по нормам повторно – кратковременного режима (см. 1.3.3). При длительности включения более 4 мин, а также при перерывах недостаточной длительности между включениями наибольшие допустимые токи следует определять как для установок с длительным режимом работы.

1.3.5. Для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной пропитанной изоляцией, несущих нагрузки меньше номинальных, может допускаться кратковременная перегрузка, указанная в табл. 1.3.1.

1.3.6. На период ликвидации послеаварийного режима для кабелей с полиэтиленовой изоляцией допускается перегрузка до 10%, а для кабелей с поливинилхлоридной изоляцией до 15% номинальной на время максимумов нагрузки продолжительностью не более 6 ч в сутки в течение 5 сут., если нагрузка в остальные периоды времени этих суток не превышает номинальной.

На период ликвидации послеаварийного режима для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной изоляцией допускаются перегрузки в течение 5 сут. в пределах, указанных в табл. 1.3.2.

1.3.33. При напряжении 35 кВ и выше проводники должны быть проверены по условиям образования короны с учетом среднегодовых значений плотности и температуры воздуха на высоте расположения данной электроустановки над уровнем моря, приведенного радиуса проводника, а также коэффициента негладкости проводников.

При этом наибольшая напряженность поля у поверхности любого из проводников, определенная при среднем эксплуатационном напряжении, должна быть не более 0,9 начальной напряженности электрического поля, соответствующей появлению общей короны.

Проверку следует проводить в соответствии с действующими руководящими указаниями.

Кроме того, для проводников необходима проверка по условиям допустимого уровня радиопомех от короны.